【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章第6課時(shí)空間直角坐標(biāo)系精品課件 文 新人教A

第6課時(shí)空間直角坐標(biāo)系第6課時(shí)空間直角坐標(biāo)系考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考1．空間直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念(1)空間直角坐標(biāo)系：以空間一點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立三條兩兩垂直的數(shù)軸：x軸，y軸，z軸．這時(shí)建立了空間直角坐標(biāo)系O－xyz，其中點(diǎn)O叫做_________．x軸，y軸，z軸統(tǒng)稱______．由坐標(biāo)軸確定的平面叫做__________．坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)軸坐標(biāo)平面思考感悟空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)平面把空間分成幾部分？提示：八部分．(2)右手直角坐標(biāo)系的含義是：當(dāng)右手拇指指向x軸正方向，食指指向y軸正方向時(shí)，中指一定指向z軸的_________．(3)空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)為有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，記作M(x，y，z)，其中x叫做點(diǎn)M的_______，y叫做點(diǎn)M的_______，z叫做點(diǎn)M的________．2．空間兩點(diǎn)間的距離公式設(shè)A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，則|AB|＝____________________________.正方向橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)M是空間一點(diǎn)，過(guò)M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，分別交x軸、y軸、z軸于P、Q、R.設(shè)點(diǎn)P、Q、R在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別為x、y、z，則得點(diǎn)M坐標(biāo)為(x，y，z)．反之，任意三個(gè)實(shí)數(shù)的有序數(shù)組(x，y，z)，在空間可以確定一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)．設(shè)正四棱錐S－P1P2P3P4的所有棱長(zhǎng)均為a，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)S、P1、P2、P3和P4的空間坐標(biāo)．例1【解】以正四棱錐S－P1P2P3P4的高為z軸，以平行于底面相鄰兩邊的直線為x軸，y軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，其中原點(diǎn)O為底面正方形的中心，【思維總結(jié)】正四棱錐因?yàn)闉榈酌媸钦椒叫?，頂點(diǎn)在在底面上的射射影是底面中中心，故建立立空間直角坐坐標(biāo)系時(shí)，往往往以底面中中心為坐標(biāo)原原點(diǎn)，高所在在直線為z軸，x軸、y軸分別平行于于底邊．考點(diǎn)二空間兩點(diǎn)間的距離距離是幾何中中需要度量的的基本量，無(wú)無(wú)論是在幾何何問(wèn)題中，還還是在實(shí)際問(wèn)問(wèn)題中，都會(huì)會(huì)涉及距離的的問(wèn)題．主要要有以下幾個(gè)個(gè)問(wèn)題：(1)求空間任意兩兩點(diǎn)間的距離離；(2)判斷幾何圖形形的形狀；(3)利用距離公式式求最值．已知直三棱柱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，M為BC1的中點(diǎn)，N為A1B1的中點(diǎn)，求|MN|.例2互動(dòng)探究在例2中其他條件不不變，求點(diǎn)M到正方形A1ACC1的中心P的距離．求某點(diǎn)關(guān)于某某軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，“關(guān)于于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不不變”．如(a，b，c)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為為(a，－b，－c)；求某點(diǎn)關(guān)于于某坐標(biāo)平面面的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)時(shí)，“缺哪個(gè)個(gè)哪個(gè)變”；；求某點(diǎn)關(guān)于于原點(diǎn)的對(duì)稱稱點(diǎn)時(shí)，“都都變”．考點(diǎn)三空間點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題求點(diǎn)A(1,2，－1)關(guān)于x軸及坐標(biāo)平面面xOy的對(duì)稱點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，以及及B、C兩點(diǎn)間間的距距離．．例3【解】如圖所所示，，過(guò)A作AM⊥xOy交平面面于M，并延延長(zhǎng)到到C，使CM＝AM，則A與C關(guān)于坐坐標(biāo)平平面xOy對(duì)稱且且C(1,2,1).過(guò)A作AN⊥x軸于N，并延延長(zhǎng)到到點(diǎn)B，使NB＝AN，則A與B關(guān)于x軸對(duì)稱稱且B(1，－2,1)．【思維總總結(jié)】(1)關(guān)于原原點(diǎn)對(duì)對(duì)稱，，三個(gè)個(gè)坐標(biāo)標(biāo)變?yōu)闉樵鴺?biāo)的的相反反數(shù)；；(2)關(guān)于哪哪條軸軸對(duì)稱稱，對(duì)對(duì)應(yīng)坐坐標(biāo)不不變，，另兩兩個(gè)坐坐標(biāo)變變?yōu)樵瓉?lái)的的相反反數(shù)．．如M(1,3，－2)關(guān)于x軸的對(duì)對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)為M′(1，－3,2)；(3)關(guān)于坐坐標(biāo)平平面的的對(duì)稱稱點(diǎn)，，由x，y，z，O中的三三個(gè)字字母表表示的的坐標(biāo)標(biāo)平面面，缺缺少哪哪個(gè)字字母的的對(duì)應(yīng)應(yīng)坐標(biāo)標(biāo)變?yōu)闉樵瓉?lái)來(lái)的相相反數(shù)數(shù)，其其它不不變．．如N(1,3，－2)關(guān)于坐坐標(biāo)平平面xOz的對(duì)稱稱點(diǎn)N′(1，－3，－2)．方法感悟失誤防防范1．求空空間中中點(diǎn)的的坐標(biāo)標(biāo)時(shí)，，一定定要分分清坐坐標(biāo)軸軸，否否則點(diǎn)點(diǎn)的坐坐標(biāo)易易求錯(cuò)錯(cuò)．2．建立立坐標(biāo)標(biāo)系時(shí)時(shí)，應(yīng)應(yīng)用題題目中中已有有中心心、垂垂直關(guān)關(guān)系，，盡量量使更更多的的點(diǎn)位位于坐坐標(biāo)軸軸上，，且盡盡量使使其關(guān)關(guān)于原原點(diǎn)對(duì)對(duì)稱．．3．在求求坐標(biāo)標(biāo)過(guò)程程中，，注意意不要要只注注意線線段長(zhǎng)長(zhǎng)度而而忽視視符號(hào)號(hào)問(wèn)題題．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的的廣東高考考試題來(lái)看看，空間中中點(diǎn)的對(duì)稱稱問(wèn)題、兩兩點(diǎn)間的距距離公式偶偶爾也會(huì)在在高考試題題中出現(xiàn)，，題型既有有選擇題、、填空題，，又有解答答題，難度度屬中、低低檔，主要要考查基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)．預(yù)測(cè)2012年廣東高考考可能會(huì)考考查空間中中點(diǎn)的對(duì)稱稱問(wèn)題及兩兩點(diǎn)間的距距離公式，，重點(diǎn)考查查學(xué)生的空空間想象能能力及運(yùn)算算能力．(本題滿分12分)如圖，過(guò)正正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方方形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)為2，OP＝2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以以O(shè)為原點(diǎn)，射射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向向建立空間直角角坐標(biāo)系．．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．例規(guī)范解答1．點(diǎn)M(2，－3,1)關(guān)于坐標(biāo)原原點(diǎn)的對(duì)稱稱點(diǎn)是()A．(－2,3，－1)B．(－2，－3，－1)C．(2