【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2第二課時直線方程的一般式課件 新人教B必修2

第二課時直線方程的一般式

1.理解直線方程的一般式的特點與特殊式的區(qū)別．2．會進行直線方程的一般式與特殊式之間的相互轉(zhuǎn)化，進一步掌握求直線方程的方法．學(xué)習(xí)目標

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案第二課時課前自主學(xué)案溫故夯基1．直線的特殊式方程(1)點斜式方程：__________________．(2)直線的斜截式方程：__________.y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b2．直線方程的斜截式y(tǒng)＝kx＋b是二元一次方程，經(jīng)過變形可記為kx－y＋b＝0，若k不存在，直線的方程可表示為x＝x0，變形為x－x0＝0，是一個二元一次方程的特殊形式，于是可得出結(jié)論，任何一條直線可表示為二元一次方程的形式．1．直線方程的一般式我們把方程________________(A2＋B2≠0)(*)叫做直線的一般式方程．知新益能Ax＋By＋C＝0思考感悟如何理解直線的一般式方程Ax＋By＋C＝0中要求A2＋B2≠0?提示：如果A2＋B2＝0，則A＝B＝0，此時Ax＋By＋C＝0變?yōu)镃＝0，而C＝0不能表示直線方程．

2．一般式與幾種特殊式的區(qū)別與聯(lián)系(1)聯(lián)系：都反映了確定直線位置需要______獨立條件．(2)區(qū)別：幾種特殊形式主要揭示直線的______特征，一般式主要揭示坐標平面內(nèi)的直線與二元一次方程的關(guān)系．兩個幾何課堂互動講練考點一求直線的一般式方程考點突破先建立直線方程的特殊式再轉(zhuǎn)化為直線的一般式．例1菱形的兩條對角線長分別等于8和6，并且分別位于x軸和y軸上，求菱形各邊所在的直線的方程．【分析】根據(jù)題題目所所給條條件，，利用用前面面所學(xué)學(xué)過的的截距距式求求出直直線的的方程程后，，再化化為Ax＋By＋C＝0的形式式．【解】設(shè)菱形形的四四個頂頂點為為A、B、C、D，如圖圖所示示．根根據(jù)菱菱形的的對角角線互互相垂垂直且且平分分可知知，頂頂點A、B、C、D在坐標標軸上上，且且A、C關(guān)于原原點對對稱，，B、D也關(guān)于于原點點對稱稱．所所以A(－4,0)，C(4,0)，B(0,3)，D(0，－3)，由截距距式，，得【點評】直線方方程的的五種種形式式要根根據(jù)具具體的的條件件，選選擇合合適的的形式式，對對于一一些特特殊情情況，，如斜斜率不不存在在或斜斜率為為0等情況況要注注意最最后轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為一般般式的的形式式．跟蹤訓(xùn)訓(xùn)練1已知直直線Ax＋By＋C＝0的斜率率為5，且A－2B＋3C＝0，求直直線的的方程程．考點二直線方程的應(yīng)用通過將將一般般式化化為特特殊式式，研研究直直線的的幾何何特征征．例2已知直直線l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求證：：不論論a為何值值，直直線l恒過第第一象象限；；(2)為使直直線不不經(jīng)過過第二二象限限，求求a的取值值范圍圍．【分析】證明出出l過定點點且定定點在在第一一象限限，問問題得得證．．【點評】針對這個類類型的題目目，靈活地地把一般式式Ax＋By＋C＝0進行變形是是解決這類類問題的關(guān)關(guān)鍵．在求求參量取值值范圍時，，巧妙地利利用數(shù)形結(jié)結(jié)合思想，，會使問題