數(shù)列的概念【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修專題訓(xùn)練（Word含答案）

高一數(shù)學(xué)人教版（2019）選擇性必修第二冊

【數(shù)列的概念專題訓(xùn)練】

【基礎(chǔ)鞏固】

1.已知點(n,an)在函數(shù)y=9?2x的圖象上，則數(shù)列{anA.

-14

B.

-16

C.

14

D.

162.下列說法正確的是（

）A.

數(shù)列1，3，5，7可以表示為{1,3,5,7}

B.

數(shù)列-2，-1，0，1，2與數(shù)列2，1，0，-1，-2是相同的數(shù)列

C.

數(shù)列若用圖象表示，從圖象看都是一群孤立的點

D.

數(shù)列的項數(shù)一定是無限的3.下列數(shù)列中，既是無窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是（

）A.

1,13,132,14.已知數(shù)列{an}的通項an=2020?2A.

15

B.

17

C.

19

D.

215.已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，{bnA.

a4=b4

B.

a5<6.設(shè)｛an｝是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是數(shù)列｛an｝是遞增數(shù)列的A.

充分而不必要條件

B.

必要而不充分條件、

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件7.已知數(shù)列{an}中，a1=12，a①an+1<1516；②2aA.

①③正確

B.

①④正確

C.

②③正確

D.

②④正確8.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1>0，a2020A.

4039

B.

4040

C.

4041

D.

40429.已知數(shù)列{an}的通項公式為aA.

第5項

B.

第6項

C.

第7項

D.

非任何一項10.已知數(shù)列{an}是首項為a，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bnA.

[?6,?5]

B.

(?6,?5)

C.

[?5,?4]

D.

(?5,?4)

【培優(yōu)提升】

11.已知正數(shù)數(shù)列{an}滿足(n+1)an+1=na12.等比數(shù)列{an}中，a1?a3=3，前n項和為Sn13.現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆成正三角形垛，要使剩余的鋼管數(shù)最少，那么剩余鋼管的根數(shù)為________．14.已知數(shù)列{an}滿足a1=12，an+1=15.已知正項數(shù)列{an}、{bn}，記數(shù)列{an}（1）求數(shù)列{an}（2）求數(shù)列{2anb16.

（1）已知等比數(shù)列{an}滿足a1=（2）已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列.若a1>0，且2(17.已知正項數(shù)列{an}（1）求證：數(shù)列{a（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an?4018.已知數(shù)列{an}滿足a（1）證明：數(shù)列{1（2）求數(shù)列{a

【參考答案】

1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】[2?312.【答案】413.【答案】1014.【答案】(?∞,32)

15.【答案】（1）解：由題意知：2S1∵2S∴3a又∵(b∴nbn=(n+1)

（2）解：∵2a∴Tn13∴23=2∴Tn16.【答案】（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}由a3a5解得a4=2，∴q3=a

（2）解：由2(a4+易知a4≠0，所以2+2q解得q=2或q=1因為等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a1>017.【答案】（1）證明：由已知有：an2?(2n?1)所以由an=2n,an+1?an=2(n+1)?2n=2所以數(shù)