排列組合同步訓(xùn)練B【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修（含解析）

排列、組合B一．選擇題（共8小題）1．武漢疫情爆發(fā)后，某醫(yī)院抽調(diào)3名醫(yī)生，5名護(hù)士支援武漢的三家醫(yī)院，規(guī)定每家醫(yī)院醫(yī)生一名，護(hù)士至少一名，則不同的安排方案有A．900種 B．1200種 C．1460種 D．1820種2．新冠肺炎疫情防控期間，7名醫(yī)學(xué)大學(xué)生志愿者到，，三個(gè)社區(qū)參加疫情聯(lián)防聯(lián)控工作，根據(jù)工作實(shí)際需要，社區(qū)要分配三名志愿者，，兩個(gè)社區(qū)各2名志愿者，則不同的分配方法共有A．210種 B．240種 C．420種 D．480種3．四個(gè)人排一個(gè)五天的值班表，每天一人值班，并且每個(gè)人至少值班一次，則有種不同的排班方式．A．240 B．480 C．420 D．3604．某小學(xué)6名教職工的私家車中有3輛為黑色，2輛為白色，1輛為紅色，學(xué)校剛好備有6個(gè)并排的停車位，上班期間這6輛私家車每天都停在這6個(gè)車位上，則紅色私家車不停在兩端、3輛黑色私家車只有2輛相鄰的停車種數(shù)為A．144 B．288 C．432 D．7205．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，且是奇數(shù)，其中恰有兩個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為A．7200 B．6480 C．4320 D．50406．高一某班有5名同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校組織的三個(gè)不同社區(qū)服務(wù)小組，每個(gè)小組至多可接收該班2名同學(xué)，每名同學(xué)只能報(bào)一個(gè)小組，則報(bào)名方案有A．15種 B．90種 C．120種 D．180種7．從3位男生、4位女生中選3人參加義工活動(dòng)，要求男女生都要有，則不同的選法種數(shù)為A．24 B．30 C．36 D．408．為了更好地引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年繼承和發(fā)揚(yáng)五四精神，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)而努力奮斗，某學(xué)校團(tuán)委在五四運(yùn)動(dòng)101周年紀(jì)念日即將來(lái)臨之際，舉行了“傳承五四精神，書寫戰(zhàn)疫青春”云主題演講活動(dòng)．本次演講有6名同學(xué)和2名青年教師參加，在演講出場(chǎng)順序中要求兩位教師中間恰好間隔3名同學(xué)，則8人不同的出場(chǎng)的順序種數(shù)為A．480 B．960 C．2880 D．5760二．多選題（共2小題）9．在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件不合格品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，則A．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有種 B．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有種 C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有種 E．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有或者種10．在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則下列說(shuō)法正確的是A．恰好取到一件次品有不同取法 B．至少取到一件次品有不同取法 C．兩名顧客恰好一人買到一件次品一人買到一件正品有不同取法 D．把取出的產(chǎn)品送到檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)檢查能檢驗(yàn)出有次品的有不同種方式三．填空題（共4小題）11．新冠病毒爆發(fā)初期，全國(guó)支援武漢的活動(dòng)中，需要從醫(yī)院某科室的6名男醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）、4名女醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，要求至少有一名主任醫(yī)師參加，則不同的選派方案共有種．（用數(shù)字作答）12．某醫(yī)療隊(duì)甲、乙、丙等8名護(hù)士站成一排照相，其中甲、乙2人之間要站2人，乙、丙2人之間也要站2人，則共有種不同的排列方式．（用數(shù)字作答）13．秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，某學(xué)校社團(tuán)安排學(xué)生，，，四人參與三天的社會(huì)服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)要求所有人都需要參與，每天安排兩人活動(dòng)，，只能參與一次活動(dòng)，則不同的安排方式有種（用數(shù)字作答）．14．雙十一活動(dòng)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃將5張廣告宣傳頁(yè)粘貼在商場(chǎng)的3個(gè)不同的入口，其中有2張是電器廣告的宣傳頁(yè)，要求這2張電器廣告的宣傳頁(yè)必須粘貼在不同入口，且每個(gè)入口至少粘貼1張宣傳頁(yè)，則不同的粘貼方法有種．（用數(shù)字作答）四．解答題（共4小題）15．列式并計(jì)算數(shù)值．從，，等8人中選出5人排成一排．（1）必須在內(nèi)，有多少種排法？（2），，三人不全在內(nèi)，有多少種排法？（3），，都在內(nèi)，且，必須都鄰，與，都不相鄰，都多少種排法？（4）不允許站排頭和排尾，不允許站在中間（第三位），有多少種排法？16．某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人員值日，現(xiàn)從包含甲、乙兩人的七名行政人員中選四人負(fù)責(zé)四天的輪班值日，在下列條件下，各有多少種不同的安排方法？（1）甲、乙兩人都被選中，且安排在前兩天值日；（2）甲、乙兩人只有一人被選中，且不能安排在后兩天值日．17．廣東省2021年的新高考按照“”的模式設(shè)置，“3”為全國(guó)統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門必考科目；“1”由考生在物理、歷史2門中選考1門科目；“2”由考生在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門中選考2門科目．則甲，乙兩名考生在選考科目中恰有兩門科目相同的方法數(shù)為．18．某班有6名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會(huì)的四個(gè)比賽項(xiàng)目，在下列情況下各有多少種不同的報(bào)名方法．（用數(shù)字回答）（1）每人恰好參加一項(xiàng)，每項(xiàng)人數(shù)不限；（2）每項(xiàng)限報(bào)一人，且每人至多參加一項(xiàng)；（3）每人限報(bào)一項(xiàng)，人人參加，且每個(gè)項(xiàng)目均有人參加．

排列、組合B參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將3名醫(yī)生安排到三家醫(yī)院，有種安排方法，②將5名護(hù)士分為3組，安排到三家醫(yī)院，有種安排方法，則有種不同的安排方案，故選：．2．【解答】解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①先在7名大學(xué)生志愿者中任選3人，安排到社區(qū)，有種安排方法，②在剩下的4名大學(xué)生中任選2人，安排到社區(qū)，有種安排方法，③剩下的2名大學(xué)生安排到社區(qū)，有1種安排方法，則有種安排方法，故選：．3．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析，①在4人中選出1人，在5天中任選2天，安排該人值班，有種選法，②將剩下3人，安排到其余3天值班，有種排法，則有種不同的排班方式，故選：．4．【解答】解：根據(jù)題意，用間接法分析：先計(jì)算3輛黑色私家車只有2輛相鄰的停車種數(shù)，分3步分析：先將2輛白色，1輛紅色私家車全排列，有種情況，排好后有4個(gè)空位可選，再?gòu)?輛黑色私家車中任選2輛，安排在相鄰的位置，有種情況，最后和另外1輛黑色私家車，一起安排到形成的4個(gè)空位中，有種情況，則有種停車方法，其中紅色私家車停在兩端的種數(shù)有種，故有種不同的停車方法，故選：．5．【解答】解：根據(jù)題意，需要在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9選出2個(gè)偶數(shù)，3個(gè)奇數(shù)組成五位數(shù)，分2種情況討論：①，選出的2個(gè)偶數(shù)中沒(méi)有0，有種情況，即有4320個(gè)符合題意的五位數(shù)，②，選出的2個(gè)偶數(shù)中含有0，有種情況，即有2160個(gè)符合題意的五位數(shù)，則一共有個(gè)符合題意的五位數(shù)，故選：．6．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將5名學(xué)生分成1、2、2的三組，有種分組方法，②將分好的三組全排列，安排到三個(gè)不同社區(qū)服務(wù)小組，有種情況，則有種報(bào)名方案，故選：．7．【解答】解：根據(jù)題意，要求選出的3人男女生都要有，分2種情況討論：①選出的3人為1男2女，有種選法，②選出的3人為2男1女，有種選法，則有種不同的選法；故選：．8．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①在6人中任選3人，安排在2名教師中間，有種情況，②將這個(gè)整體與其他3人全排列，有種排法，則有種安排方法，故選：．二．多選題（共2小題）9．【解答】解：抽出的三件中恰好有一件是不合格品的抽法有種，所以正確，錯(cuò)誤．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有或者種，故選：．10．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于：在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取2件，恰好取到1件次品包含的基本事件個(gè)數(shù)為，正確，對(duì)于：至少取到1件次品包括兩種情況：只抽到一件次品，抽到兩件次品，所以共有至少取到一件次品有，錯(cuò)誤，對(duì)于：兩名顧客恰好一人買到一件次品一人買到一件正品有不同取法，正確，對(duì)于：有次品即可，所以把取出的產(chǎn)品送到檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)檢查能檢驗(yàn)出有次品的有，錯(cuò)誤，故選：．三．填空題（共4小題）11．【解答】解：根據(jù)題意，從醫(yī)院某科室的6名男醫(yī)生和4名女醫(yī)生中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，有種取法，若其中沒(méi)有主任醫(yī)師參加，即從不是主任醫(yī)師的5名男醫(yī)生中選出3名男醫(yī)生，從不是主任醫(yī)師的3名女醫(yī)生中選出2名女醫(yī)生，其取法有種，則至少有一名主任醫(yī)師參加的取法有種，故答案為：90．12．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①，先排甲乙丙三人，由于甲、乙2人之間要站2人，乙、丙2人之間也要站2人，乙必須在甲乙中間，有2種排法，②，在剩下5人中任選2人，安排在甲乙中間，在剩下的3人中任選2人，安排在乙丙之間，剩下1人有2種安排方法，則剩下5人有種安排方法，則有種不同的排列方式，故答案為：480．13．【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①當(dāng)各參加2次活動(dòng)時(shí)，若在同一天參加活動(dòng)，有3種安排方式，若不在同一天參加活動(dòng)，有種安排方式，此時(shí)由種安排方式，②中其中有一人參加3次活動(dòng)，有種安排方式，則一共有種安排方式，故答案為：27．14．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將5張宣傳頁(yè)分為3組，其中2張電器廣告的宣傳不能在同一組，若分為的三組，有種分組方法，若分為的三組，有種分組方法，則有種分組方法，②將分好的三組分別粘貼在不同入口，有種情況，則有種不同的粘貼方法，故答案為：114．四．解答題（共4小題）15．【解答】解：（1）根據(jù)題意，先在除之外的7人中選出4人，再與一起進(jìn)行全排列，有種排法，（2）根據(jù)題意，先在8人中任選5人，要求，，三人不全在內(nèi)，有種選法，再將選出的5人排成一排，有種順序，則有種排法，（3）根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①先在除，，之外的5人中任選2人，排成一排，有種情況，②2人排好后，有3個(gè)空位，將看成一個(gè)整體，按排其中一個(gè)空位，有種情況，③在剩下的2個(gè)空位中任選1個(gè)安排，有2種情況，有種不同的排法，（4）根據(jù)題意，分2種情況討論：①將安排在排頭或排尾，在除之外的其余6人中選出1人，與安排在排頭和排尾，再?gòu)氖Ｏ碌?人中選出3人，安排在中間3個(gè)位置，有種排法，②沒(méi)有將將安排在排頭或排尾，在除之外的其余6人中選出2人，安排在排頭和排尾，中間有5種安排方法，再?gòu)氖Ｏ碌?人中選出2人，安排在其他2個(gè)位置，有種排法，則有種不同的排法．16．【解答】解：（1）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①甲、乙兩人安排在前兩天值日，有種排法，②從剩下的五人中選兩人安排在后兩天排列值日，有種排法．則排法種數(shù)為．（2）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①?gòu)募?、乙兩人中選一人安排在前兩天中的一天值日，有種排法．②從剩下的五人中選三人安排在剩余的三天值日，有種排法．則滿足條件的排法種數(shù)為．17．【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①甲乙兩人選考科目相同的1科在物理或歷史，另1科在“思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門”中，種方法，②甲乙兩人選考科目相同的為“思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門”中兩科，有種方法，則甲，乙兩名考生在選考科目