指數(shù) 教學設計

人教A版（2019）數(shù)學必修第一冊指數(shù)一、單選題1.化簡的結果為（

）A.

5

B.

C.

D.

﹣52.化簡：（

）A.

4

B.

C.

或4

D.

3.的分數(shù)指數(shù)冪表示為（

）A.

B.

a3

C.

D.

都不對4.計算：（

）A.

6

B.

7

C.

8

D.

5.計算：（

）A.

B.

C.

D.

6.已知，則的值為（

）A.

8

B.

9

C.

10

D.

117.化簡=（

）A.

B.

C.

1

D.

8.+（a﹣4）0有意義，則a的取值范圍是（

）A.

a≥2

B.

2≤a＜4或a＞4

C.

a≠2

D.

a≠49.若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

10.計算的結果為（

）A.

B.

C.

D.

11.已知，且，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

12.某人在2013年投資的1000萬元，如果年收益率是5%，按復利計算，5年后能收回的本利和為（

）A.

1000×（1+5×5%）萬元

B.

1000×（1+5%）5萬元

C.

萬元

D.

萬元二、填空題13.計算________．14.化簡：（式中字母都是正數(shù)）（）2?（）2=________．．．17.＝________..三、解答題19.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（式中字母均為正數(shù)）；（1）；（2）；（3）（m＞n）；（4）；（5）．20.計算求值：（1）（2）若，求的值21.

化簡求值：（1）（2）22.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．

答案解析部分一、單選題1.答案：B解：.故答案為：【分析】先將根式外面寫成冪的形式，再依次化簡即可。2.答案：A解：。故答案為：A.【分析】利用偶次根式的性質化簡求值。3.答案：C解：====．故選C．【分析】從內(nèi)到外依次將根號寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式，再利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質化簡．4.答案：B解：故答案為：B.【分析】利用指數(shù)的運算性質即可得到答案.5.答案：C解：依題意，原式.故答案為：C.【分析】根據(jù)指數(shù)運算公式，化簡所求表達式.6.答案：D解：由得：

.故答案為：【分析】將已知等式平方后即可得到關于所求式子的方程，從而得到結果.7.答案：D解：.故答案為：D【分析】把根式轉化成指數(shù)式的形式,運用指數(shù)運算公式進行運算即可.8.答案：B解：∵+（a﹣4）0有意義，∴，解得2≤a＜4或a＞4．故選：B．【分析】利用根式和零指數(shù)冪的性質求解．9.答案：D解：即.故答案為:D.

【分析】由偶次根式的性質求a的范圍.10.答案：C解：原式=.故答案為:C.

【分析】用有理數(shù)指數(shù)運算性質進行化簡.11.答案：D解：解法一：，，，，又，，所以原式．解法二：，由，得，所以原式．故答案為:D.

【分析】先將分母有理化,再進行化簡求值.12.答案：B解：由題意可得，投資的1000萬元后，每一年的本利之和構成等比數(shù)列，且公比為1+5%，故5年后支本利和應為1000×（1+5%）5萬元，故選：B．【分析】由題意可得每一年的本利之和構成等比數(shù)列，且公比為1+5%，由此求得5年后的本利和．二、填空題13.答案：9解：【分析】利用指數(shù)冪的性質即可得出。14.答案：a2解：解：（）2?（）2

原式=（?）2

=（?）2=（?）2==a2．

故答案為：a2．

【分析】根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質計算可得結果。15.答案：解：故答案為：【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪運算求解即可16.答案：解：

.故答案為5.【分析】先有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質變形，再化簡求值即可.17.答案：解：

.

故答案為:.

【分析】先將根號內(nèi)化為完全平方,再進行化簡.18.答案：解：故答案為:

【分析】結合有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行化簡.三、解答題19.答案：（1）解：∵a＞0，b＞0，∴==；（2）解：∵m＞0，∴=

（3）解：∵m＞n＞0，∴=

（4）解：∵a＞0，∴==

（5）解：∵a＞0，∴===【分析】結合公式，利用分數(shù)指數(shù)冪的性質和運算法則求解．20.答案：（1）解：原式

；（2）解：，.【分析】根據(jù)指數(shù)式的運算化