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5.1.2垂線(2)同步練習(xí)一、選擇題1.如圖所示,下列說法不正確的是()A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段 D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段2.下面可以得到在如圖所示的直角三角形中斜邊最長的原理是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直D.垂線段最短3.下列圖形中線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是()4.如圖所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()A.大于acm B.小于bcmC.大于acm或小于bcm D.大于bcm或小于acm5.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm6.點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的()A.垂線段 B.垂線 C.垂線的長度 D.垂線段的長度7.如圖所示,在灌溉農(nóng)田時,要把河(直線l表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處,設(shè)計(jì)了四條路線PA,PB,PC,PD(其中PB⊥l),你選擇哪條路線挖渠道最短()A.PA B.PB C.PC D.PD8.如圖,△ABC中,∠C=900,AC=3,點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn),則AP的長不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.59.如圖,體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.點(diǎn)到直線的距離C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短10.點(diǎn)到直線的距離是指()A.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長度B.直線外一點(diǎn)到這條直線上任意一點(diǎn)的距離C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度二、填空題11.如圖所示,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分別為A,D,AB=6cm,AD=5cm,則點(diǎn)B到直線AC的距離是______,點(diǎn)A到直線BC的距離是____。12.如圖所示,想在河堤兩岸塔建一座橋,搭建方式最短的是_______,理由_____.13.定點(diǎn)P在直線AB外,動點(diǎn)O在直線AB上移動,當(dāng)PO最短時,∠POA=_________.這時線段PO所在的直線是直線AB的__________,線段PO叫做直線AB的_________________.14.某中學(xué)創(chuàng)建綠色和諧校園活動中要在一塊三角形花園里種植兩種不同的花草,同時擬從點(diǎn)A修建一條花間小徑到邊BC。若要使修建小路所使用的材料最少,請?jiān)趫D中畫出小路AD,你這樣畫的理由是_____________。三、解答題15.已知:四點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖所示,(1)連接AD;(2)畫射線AB與線段DC的延長線交于點(diǎn)E;(3)過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F。16.如圖,已知DO⊥CO,∠1=360,∠3=360,(1)求∠2的度數(shù);(2)AO與BO垂直嗎?說明理由。17.如圖,兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7:11.(1)求∠COE;(2)若OF⊥OE,求∠COF.18.如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,C,D分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊。(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C`時距離村莊C最近,行駛到D`位置時,距離村莊D最近,請?jiān)诠稟B上作出C`,`D`的位置(保留作圖痕跡);(2)當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時,在哪一段路上距離村莊C越來越遠(yuǎn),而離村莊D越來越近?(只敘述結(jié)論,不必說明理由)參考答案一、選擇題12345678910CDCDDDBABD二、填空題11.6cm,5cm12.PN,垂線段最短13.900,垂線,垂線段14.垂線段最短三、解答題15.解析:(1)連接AD,(2)作射線AB,線段DC,并延長線段DC交于射線AB于E,(3)過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F。16.解析:(1)∵DO⊥CO,∴∠DOC=900.∵∠1=360,∴∠2=900–360=540(2)AO⊥CO,理由如下:∵∠3=360,∠2=540,∴∠3+∠2=900.∴AO⊥BO.17.解析:(1)∵∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD=1800,∴∠AOC=700,∠AOD=1100.∴∠BOD=∠AOC=700,∠BOC=∠AOD=1100.又∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠DOE=∠BOD=350.∴∠COE=∠BOC+∠BOE=1100+350=1450.(2)∵OF⊥OE,∴∠FOE=900.∴∠FOD=∠FOE–∠DOE=900–350=55
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