第十章(9)《離散型隨機(jī)變量的分布列均值與方差》

第九節(jié)離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差（1）第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布考綱要求1．理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性．2．理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.復(fù)習(xí)：離散型隨機(jī)變量取值的均值與方差一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：則稱為隨機(jī)變量X的方差?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁしQ為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。二、幾個(gè)常用公式：必修三《統(tǒng)計(jì)》的結(jié)論：1.已知隨機(jī)變量x的分布列為:則Ex與Dx的值為()(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.212.已知x~B(100,0.5),則Ex=___,Dx=____,sx=___.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,s(2x-1)=_____x12P0.30.7D5025599100103．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B(n，p)，且Eξ＝1.6，

Dξ＝1.28，則n=

,p=

.80.24．已知X的分布列為B補(bǔ)充：“小概率事件”和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想．“小概率事件”通常指發(fā)生的概率小于5%的事件，認(rèn)為在一次試驗(yàn)中該事件是幾乎不可能發(fā)生的．這種認(rèn)識(shí)便是進(jìn)行推斷的出發(fā)點(diǎn)．關(guān)于這一點(diǎn)我們要有以下兩個(gè)方面的認(rèn)識(shí)：一是這里的“幾乎不可能發(fā)生”是針對(duì)“一次試驗(yàn)”來(lái)說(shuō)的，因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)多了，該事件當(dāng)然是很可能發(fā)生的；二是當(dāng)我們運(yùn)用“小概率事件幾乎不可能發(fā)生的原理”進(jìn)行推斷時(shí)，我們也有5%的犯錯(cuò)誤的可能．6814161、為了招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余不喜愛(ài).(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:其中n=a+b+c+d.P(K2≥k)0.50.400.250.150.100.050.025k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024第九節(jié)離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差（2）第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布D2.馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表：x123P？！？請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望．盡管“！”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案Eξ＝__________.21.某投資公司在年初準(zhǔn)備將1000萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：項(xiàng)目一：新能源汽車．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損,且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能損失,也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)＋本金）可以翻一番？（參考：，）1.春節(jié)期間，某商場(chǎng)決定從3種服裝、2種家電、

3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；⑵商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高100元，規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為m元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為3m元的獎(jiǎng)金；若中3次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為6m元的獎(jiǎng)金。假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獲的概率都是請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？1．設(shè)在15個(gè)同類型的零件中有2個(gè)次品，每次任取一個(gè)，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的個(gè)數(shù)，則X的期望EX和方差DX分別是________和________．2．某企業(yè)在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù))，如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為.(1)求該小組中女生的人數(shù)；(2)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每