【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第1章1.1.1算法的概念課件 新人教A必修3

1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念學習目標1．通過實例理解算法的含義．2．用算法步驟表示具體事情的算法．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練算法的概念課前自主學案課前自主學案溫故夯基初中學過的求解二元一次方程組時用代入消元法的過程為：①從其中一個方程中求出x(或y),②把x(或y)的________代入另一個方程并求出y(或x)，③再代入①中求x(或y)的值．表達式1．算法一詞出現(xiàn)于12世紀，指的是用阿拉伯數(shù)字進行_________的過程．2．在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的___________的程序或步驟，這些程序或步驟必須是_____和_____的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成．知新益能算術(shù)運算某一類問題明確有效3．算法通?？梢跃幊蒧__________，讓計算機執(zhí)行并解決問題．計算機解決任何問題都要依賴于算法．只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題．計算機程序問題探究算法與解法是一般與特殊的關系．算法是解決某一類問題所需要的程序和步驟的統(tǒng)稱，也可理解為數(shù)學中的“通法通解”；而解法是解決某一個具體問題的過程和步驟，是具體的解題過程．2．計算S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…(n∈N*)可用算法求解嗎？提示：根據(jù)算法的特征：有限性，即解決問題的過程在有限個步驟之內(nèi)完成，不能無停止地執(zhí)行下去．所以S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…不可用算法求解．課堂互動講練算法的有關概念考點一考點突破在數(shù)學中，算法通常是指按照一定的規(guī)則解決某一類問題明確和有限的步驟，這些步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步內(nèi)完成．例1下列列敘敘述述中中，，①植樹樹需需要要運運苗苗、、挖挖坑坑、、栽栽苗苗、、澆澆水水這這些些步步驟驟;②按順順序序進進行行下下列列運運算算：：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③從青青島島乘乘火火車車到到濟濟南南，，再再從從濟濟南南乘乘飛飛機機到到廣廣州州市市觀觀看看亞亞運運會會開開幕幕式式；；④3x>x＋1；⑤求所有能能被3整除的正正數(shù)，即即3,6,9,12，….能稱為算算法的個個數(shù)為()A．2B．3C．4D．5【思路點點撥】先弄清楚楚算法的的含義和和特點，，然后逐逐一判斷斷．【解析】】根據(jù)算法法的含義義和特征征：①②③都是算法法；④⑤不是算法法．其中中④，3x>x＋1不是一個個明確的的步驟，，不符合合明確性性；⑤的步驟是是無窮的的，與算算法的有有限性矛矛盾．【答案】】B【思維總總結(jié)】判斷是否否為“算法”，就是判判斷是否否具有算算法的特特征：概概括性、、邏輯性性、有限限性、不不唯一性性、普遍遍性．傳統(tǒng)的數(shù)學問問題的求解過過程就是一個個具體的算法法，只要我們們把平時的計計算方法嚴格格地按清晰的的步驟描述出出來，使之條條理化即可，，如解方程(組)、解不等式(組)、求函數(shù)值等等一類問題的的算法描述．．數(shù)值型計算問題的算法的寫法考點二寫出求1×2×3×4×5×6的一個算法．．【思路點撥】】法一：采取逐逐個相乘的方方法;法二：由于重重復作乘法，，可以設計重重復乘法運算算．【解】法一一：第一步，，計算1×2，得到2.第二步，將第第一步的運算算結(jié)果2乘3，得到6.第三步，將第第二步的運算算結(jié)果6乘4，得到24.例2第四步，將第第三步的運算算結(jié)果24乘5，得到120.第五步，將第第四步的運算算結(jié)果120乘6，得到720.第六步，輸出出運算結(jié)果．．法二：第一步步，輸入n的值6.第二步，令i＝1，S＝1.第三步，判斷斷“i≤n”是否成立，若若不是，輸出出S，結(jié)束算法；；若是，執(zhí)行行下一步．第四步，令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第第三步．【思維總結(jié)】】法一稱為累乘乘法，將步驟驟一直寫下去去，便得到任任意有限個數(shù)數(shù)相乘的算法法.法二具有代表表性，重復做做同一種動作作時，可以用用這種算法來來解決，能節(jié)節(jié)約大量的程程序步驟．同同時它還體現(xiàn)現(xiàn)了算法的本本質(zhì)：對一類類問題的機械械的、統(tǒng)一的的求解方法，，其中S稱為累乘變量量，i稱為計數(shù)變量量．互動探究1將本例的乘法法改為加法，，即：寫出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一個算法．．解：法一：第第一步，計算算1＋2，得到3.第二步，將第第一步中的運運算結(jié)果3與3相加，得到6.第三步，將第第二步中的運運算結(jié)果6與4相加，得到到10.第四步，將將第三步中中的運算結(jié)結(jié)果10與5相加，得到到15.對于像查找找、變量代代換、文字字處理等非非數(shù)值型計計算問題，，設計算法法時，首先先建立過程程模型，然然后根據(jù)過過程設計步步驟，完成成算法．非數(shù)值型計算問題的算法的寫法考點三下面是某個個問題的算算法過程：：第一步，比比較a與b的大小，若若a<b，則交換a，b的值．第二步，比比較a與c的大小，若若a<c，則交換a，c的值．第三步，比比較b與c的大小，若若b<c，則交換b，c的值．第四步，輸輸出a，b，c.例3該算法結(jié)束束后解決的的問題是()A．輸入a，b，c三個數(shù)，按按從小到大大的順序輸輸出B．輸入a，b，c三個數(shù)，按按從大到小小的順序輸輸出C．輸入a，b，c三個數(shù)，按按輸入順序序輸出D．輸入a，b，c三個數(shù)，無無規(guī)律地輸輸出【思路點撥撥】題目中的前前三步體現(xiàn)現(xiàn)了“比較大小”，可令a，b，c取特殊數(shù)，，體會每步步的含義．．【解析】第一步，若若a<b，交換a，b的值后,則是大數(shù)在在前，小數(shù)數(shù)在后．第二步，比比較a與c，若a<c，則c在a的前面．第三步，則則c在b的前面．這樣得出的的結(jié)論是由由大到小的的順序．【答案】B【思維總結(jié)結(jié)】這是一個比比較大小的的算法，必必須先任意意取出兩個個數(shù)進行比比較，并把把兩者中的的較大數(shù)找找出，然后后再將它與與第三個數(shù)數(shù)比較，并并把較大數(shù)數(shù)放在前面面，依次類類推，由大大到小排列列這三個數(shù)數(shù)．變式訓練2寫出能找出出a、b、c三個數(shù)中最最小值的一一個算法．．解：第一步步：輸入a、b、c，并且假定定min＝a;第二步：若若b<min成立，則用用b的值替換min；否則直接接執(zhí)行下一一步；第三步：若若c<min成立，則用用c的值替換min，否則直接接執(zhí)行下一一步；第四步：輸輸出min的值，結(jié)束束．方法感悟方法技巧1．算法的表表述算法的表述述可以有不不同的方式式．例如，，可以用自自然語言和和數(shù)學語言言加以論述述，也可以以用算法語語言給出精精確的說明明等．(如例1)2．設計一個個具體問題題的算法，，通常按以以下步驟：：(1)認真真分分析析問問題題，，找找出出解解決決此此問問題題的的一一般般數(shù)數(shù)學學方方法法；；(2)借助助有有關關變變量量或或參參數(shù)數(shù)對對算算法法加加以以表表述述；；(3)將解解決決問問題題的的過過程程劃劃分分為為若若干干步步驟驟；；(4)用簡簡練練的的語語言言將將這這個個步步驟驟表表示示出出來來．．(