幾何畫板試驗(yàn)報(bào)告6

實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名 學(xué)號 日期一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容1、驗(yàn)證三角形內(nèi)角平分線分對邊比性質(zhì)定理；圓周角與圓心角關(guān)系定理；正弦定理。mZBAC=2Q,44°mZBOCmZBAC=2Q,44°mZBOC=40,89°mzBAC——r--=0.50mzBOCAa=8.13厘米b=8.97厘米c=8.81厘米尺二5.00厘米mzBAC=54.38°mzABC=63,84°n?ZACB=61.78°.,Z…=10.00厘米sm(n7ZBAC)b _—7-=10.00厘米s\n(mzABC)./° =10.00厘米s\n(mzACB)2、對圓上的一段弧，驗(yàn)證:弧長與圓周長的比值、弧度角與圓周角的比值、扇形面積與圓面積的比值均相等。ADB的長度=14.05厘米萬記=6.88厘米mzBOAADB的長度=14.05厘米萬記=6.88厘米mzBOA=117.11°=48.32厘米2ADB的長度-= =0.33mA。27TmZBOA360°=0.33TT-mAOmAO)3、制作驗(yàn)證相交弦定理的課件，設(shè)置“移動”按鈕給出三種情形。4、探索:推廣勾股定理（以直角三角形三邊向外作平行四邊形，面積之間關(guān)系）5、用兩種方法繪出函數(shù)f(x)=asinx+b/cosx在區(qū)間［-3n,3n］上圖像。三、實(shí)驗(yàn)步驟1、驗(yàn)證三角形內(nèi)角平分線分對邊比性質(zhì)定理；圓周角與圓心角關(guān)系定理;正弦定理。(1)步驟:①做出三角形ABC,并構(gòu)造/ABC的角平分線BD②分別度量線段AB、BC、AD、DC的長度③計(jì)算D和喘，發(fā)現(xiàn)ADABDCCB.③計(jì)算D和喘，發(fā)現(xiàn)ADABDCCB.且當(dāng)移動C和A時(shí)，仍有ADABDCCB(2)步驟:①做圓O及圓上的點(diǎn)A、B、C,并連接OC、OB、CA、AB②分別度量NBAC、NBOC的角度③計(jì)算/BOC,得到/BOC .移動點(diǎn)C,仍然發(fā)現(xiàn)/BOC(3)步驟:①做出圓O、圓的半徑OB以及圓上的三角形ABC；②分別度量線段a、b、c、三角形外接圓O的半徑R的長度、NBAC、NABC、NACB的角度;

b 、sinb 、sin(/ABC)c

sin(/AC8)比較發(fā)現(xiàn)a_b_c

sin(/BAC)—sin(/ABC)—sin(/ACB)④移動點(diǎn)A、B、C,仍然發(fā)現(xiàn)a_b_c

sin(/BAC)=sin(/ABC).sin(Z④移動點(diǎn)A、B、C,仍然發(fā)現(xiàn)2、對圓上的一段弧，驗(yàn)證:弧長與圓周長的比值、弧度角與圓周角的比值、扇形面積與圓面積的比值均相等。步驟：①繪制圓O以及圓O上一段弧ADB；②分別度量弧ADB、半徑OA的長度、NBOA的度數(shù)以及扇形的面積；③計(jì)算弧長與圓周長的比值、弧度角與圓周角的比值、扇形面積與圓面積的比值，發(fā)現(xiàn)它們均相等；④改變弧AB的長度，仍然發(fā)現(xiàn)它們均相等。3、制作驗(yàn)證相交弦定理的課件，設(shè)置“移動”按鈕給出三種情形。步驟：①繪制圓O以及圓O上的弦AB、CD,P為AB、CD的交點(diǎn)；②分別度量PA、PB、PC、PD；③計(jì)算PA*PB、PC*PD；④在圓上繪制如圖的兩點(diǎn)E、F；⑤依次選中點(diǎn)B、C,設(shè)置〃移動〃按鈕，得到交點(diǎn)在圓上的情況；⑥依次選中點(diǎn)B、E,設(shè)置〃移動〃按鈕，得到交點(diǎn)在圓內(nèi)的情況；⑦依次選中點(diǎn)B、F,設(shè)置〃移動〃按鈕，得到交點(diǎn)在圓外的情況。4、探索:推廣勾股定理（以直角三角形三邊向外作平行四邊形，面積之間關(guān)系）步驟：①繪制直角三角形ABC；②作如圖的平行四邊形ACGH、BCDE、ABKJ,使它們的高分別等于AC、BC、AB；③分別度量平行四邊形ACGH、BCDE、ABKJ的面積，發(fā)現(xiàn)SBCDE十SABKJ=SACGH,由于Sacgh=AC2,SBCDE=BC2,Sabkj=人82,即有AB2+BC2=AC2；④隨意改變?nèi)切蔚娜吅透鱾€(gè)平行四邊形，仍然發(fā)現(xiàn)AB2+BC2=AC2。5、用兩種方法繪出函數(shù)f(x)=asinx+b/cosx在區(qū)間［-3n，3n］上圖像。第一種方法步驟：①繪制直角坐標(biāo)系，隱藏網(wǎng)格，繪制點(diǎn)(3n,0)、(-3n,0),在兩點(diǎn)間構(gòu)造線段。②在線段上做點(diǎn)C,度量點(diǎn)C的橫坐標(biāo)。③計(jì)