遼寧省2023年中考備考數(shù)學一輪復習 有理數(shù) 練習題

參考答案：1．A【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類標準進行判斷即可.A.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，符合題意；B.－（－1）=1，是正數(shù)，故不符合題意；C.－，是負數(shù)，故不符合題意；D.2，是正數(shù)，故不符合題意，故選A.本題考查了有理數(shù)的分類，明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù)是解此題的關鍵.2．A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．解：5的相反數(shù)是-5．故選：A．本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關鍵．3．C【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．解：一個數(shù)的相反數(shù)是-，這個數(shù)是：．故選：C．本題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵．4．D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進行判斷即可．∵∴最小的數(shù)是故答案為：D．本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵．5．A解：的絕對值等于7，故選A．6．B【解析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義即可求得．故選：B．本題考查了絕對值的計算，熟悉絕對值的代數(shù)意義是關鍵．7．D【解析】先整理，然后根據(jù)絕對值等于它的相反數(shù)進行解答．解：由x＋|x|＝0得，|x|＝?x，∵負數(shù)或零的絕對值等于它的相反數(shù)，∴x一定是負數(shù)或零，即非正數(shù)．故選：D．本題考查了絕對值與正數(shù)和負數(shù)，需要注意0的相反數(shù)是0，也是它的相反數(shù)．8．B【解析】根據(jù)根據(jù)相反數(shù)的概念判斷B，根據(jù)絕對值的計算判斷B、C、D．解：A、-（-3）＝3，故A錯誤；B、﹣|3|＝-3，故B正確；C、+|﹣3|＝3，故C錯誤；D、|﹣（+3）|＝3，故D錯誤．故選B．本題考查有理數(shù)的符號化簡，熟記相反數(shù)的概念和絕對值的計算是解題關鍵．9．A【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算即可求解．解：．故選：A．本題考查了有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵．10．A【解析】根據(jù)互為倒數(shù)兩個數(shù)的乘積等于1進行解答即可得．解：的倒數(shù)是．故選A．本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．11．D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對值、倒數(shù)的定義回答即可．A、平方是本身的數(shù)是0和1，故A錯誤；B、立方等于本身的數(shù)是1、-1、0，故B錯誤；C、絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)和0，故C錯誤；D、倒數(shù)是本身的數(shù)是1、-1，故D正．故選D．本題主要考查的是倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘法，掌握相關法則是解題的關鍵．12．C【解析】直接利用倒數(shù)的定義即可求解．解：，∴的倒數(shù)是，故選：C本題考查了倒數(shù)的定義，熟記倒數(shù)的定義是解題的關鍵．13．B【解析】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．解：A、，是正數(shù)，故不符合題意；B、，是負數(shù)，故符合題意；C、，是正數(shù)，故不符合題意；D、，是正數(shù)，故不符合題意；故選：B．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘方運算，先化簡再判斷正負．14．B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．解：將數(shù)據(jù)60000000用科學記數(shù)法表示為；故選B．本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．15．B【解析】將8990萬還原為89900000后，直接利用科學記數(shù)法的定義即可求解．解：8990萬=89900000=，故選B．本題考查了科學記數(shù)法的定義及其應用，解決本題的關鍵是牢記其概念和公式，本題易錯點是含有單位“萬”，學生在轉化時容易出現(xiàn)錯誤．16．C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．解：1.14×1014元=114000000000000元=1140000億元=114萬億元．故選：C．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17．2【解析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可．解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2，故答案為：2．18．【解析】用移動小數(shù)點的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．∵13.5億=，故答案為：．本題考查了科學記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關鍵．19．9.89×1013【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：98.9萬億=98900000000000=9.89×1013．故答案為：9.89×1013．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．20．【解析】百萬位表示為，用科學記數(shù)法表示時，讓a中的負整數(shù)指數(shù)冪與n的和為6即可．因為精確到百萬位，且百萬位表示為，所以．故答案為：．本題考查了大數(shù)的精確度，讓a中的負整數(shù)指數(shù)冪與指數(shù)n的和為指定的精確度指數(shù)即可．21．(1)98(2)28（1）；（2）．本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．22．(1)；(2)．【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號，要先做括號內的運算．（1）解：；（2）解：．本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．23．(1)B地位于A地的正東方向，距離A地千米(2)千米(3)9升【解析】（1）將記錄的數(shù)字求和即可得；（2）分別求出每一次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點的距離，再比較大小即可得；（3）將記錄的數(shù)字的絕對值求和可得沖鋒舟當天的航行總路程，再乘以，然后減去即可得.（1）解：（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離4地20千米；（2）解：第1次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第2次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第3次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第4次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第5次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第6次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第7次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第8次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，∵，由此可知，救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處為千米；（3）解：沖鋒舟當天航行總路程為（千米），則（升），答：沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油.本題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)乘法與加減法的應用、絕對值的應用，有理數(shù)大小比較，依據(jù)題意，正確建立各運算式子是解題關鍵，注意所走總路程一定是絕對值的和．24．(1)小王將最后一名乘客安全送到目的地時，在出發(fā)地北邊，距出發(fā)地千米；(2)這天出租車行程總共是千米(3)小王這個運營時段可以捐元【解析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，結合有理數(shù)加減法混合運算法則列式計算；（2）將所給數(shù)據(jù)的絕對值相加即可得出答案；（3）根據(jù)收費標準計算出營運收費，從而求解．（1）解：（千米），答：小王將最后一名乘客安全送到目的地時，在出發(fā)地北邊，距出發(fā)地千米；（2）（千米），答：這天出租車行程總