蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)分析及全部教案（共13課時）

第三單元《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)計劃及全部教案【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第30-51頁【教學(xué)目標(biāo)】：1．使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)（本單元指非0自然數(shù)）的有關(guān)特征的活動，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)；能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；知道奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，會分解質(zhì)因數(shù)。2．使學(xué)生通過操作、交流、探索等活動，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；能找出100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和和10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3.使學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。4.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。【教學(xué)重點】：掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法?！窘虒W(xué)難點】：根據(jù)數(shù)的特點合理靈活地確定兩個數(shù)的最公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及根據(jù)對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)和理解正確解答相關(guān)的實際問題?！窘滩暮單觥浚罕締卧獌?nèi)容大體分為三段安排：第一段，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)習(xí)在1～100的自然數(shù)中有序地找出10以內(nèi)的某個數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)；探索2、5和3的倍數(shù)的特征，學(xué)習(xí)判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)，同時認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)；第二段，認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)和毛賊因數(shù)，學(xué)習(xí)把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。第三段，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，探索求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，探索求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。最后，安排了全單元的整理與練習(xí)。這部分內(nèi)容的編排主要有以下特點：一是通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念，并感受學(xué)習(xí)方式的多樣性和趣味性。二是提供充分的探索究竟，引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識和方法的同時，不斷提高探索學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展解決問題的策略。三是通過不同形式豐富和拓展學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識?！菊n時安排】：倍數(shù)和因數(shù)1課時2、5和3的倍數(shù)的特征3課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)1課時質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)1課時公因數(shù)和最大公因數(shù)2課時公倍數(shù)和最小公倍數(shù)2課時整理與練習(xí)2課時和與積的奇偶性1課時

第1課時：倍數(shù)和因數(shù)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第30-32例1、2、3和相應(yīng)的試一試，練習(xí)五1-4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。2．讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心?！窘虒W(xué)重點難點】：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。【教學(xué)前思】：例題教學(xué)時著重處理好幾個環(huán)節(jié)，一是在用12個小正方形拼正方形的過程中，要讓學(xué)生對拼出的圖形和列出的乘法算式有較為充分的感知；二是在介紹因數(shù)和倍數(shù)時，要結(jié)合具體的乘法算式清晰的說明每兩個數(shù)之間，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)；三在學(xué)生交流時，要讓他們結(jié)合另兩道算式中的數(shù)進(jìn)行表達(dá)。加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。在教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！窘虒W(xué)過程】：前置性作業(yè)：找一找有相等關(guān)系的詞語一、導(dǎo)入出示一組相對關(guān)系的詞語，讓學(xué)生說說，誰是誰的什么。再出示兩個數(shù)，5和20，你們也用兩句話來表達(dá)它們的關(guān)系嗎？明確：要有關(guān)系必須有兩個量，不能單獨說。二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。2．從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。1．教學(xué)例一。談話：那么什么是倍數(shù)和因數(shù)呢?我們還要從最熟悉的事物研究起。請學(xué)生拿出12個同樣大的小正方形，把它們拼成長方形，看有幾種不同的拼法。每種拼法都在下面用每排的個數(shù)相乘的算式表示出來。2．讓學(xué)生展示不同的拼法及算式。教師板書乘法算式。3．談話：以4乘3等于12為例，4、3與12有什么關(guān)系？4乘3等于12，我們就說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，反過來說4和3都是12的因數(shù)。把3、4和12的關(guān)系跟同桌說說。誰能根據(jù)6乘2得12，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。根據(jù)12乘1得12，可以怎么說？能說12是倍數(shù)，1是因數(shù)嗎？4．板書：24÷4=6。談話：根據(jù)這個算式，我們能說24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù)嗎?(學(xué)生自由發(fā)言，可能引起爭論，最后統(tǒng)一到根據(jù)24÷4=6，可以得到4×6=24，實際上24是6和4的乘積，所以24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù))提問：誰有特殊的例子來和大家交流一下。（學(xué)生可能會出現(xiàn)0×7=0。在學(xué)生回答之后指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。）明確：老師也寫了一個算式，從這個算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？24÷8=3我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。5.小結(jié)凡是a×b=c，那我們就可以說，a和b都是c的因數(shù)，c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)。三、教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36的所有因數(shù)嗎?邊想邊寫出來。指名說出自己找的結(jié)果。預(yù)計：學(xué)生很可能找不全，或順序很亂。2．談話：剛才同學(xué)們找到了36的一些因數(shù)，感覺到往往找不全，而且小一個大一個地沒有規(guī)律。那么怎樣找才能不重復(fù)、不遺漏呢?我們一起研究。先這樣想，根據(jù)因數(shù)的意義，我們知道()×()=36，括號內(nèi)的數(shù)就是36的因數(shù)。如果第一個括號里填1，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)(指名回答，板書：36÷1=36)這樣一次找到了36的幾個因數(shù)?是哪兩個？如果第一個括號里填2，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)?(指名回答，板書：36÷2=18)這樣又找到了36的哪兩個因數(shù)?你能接著寫出幾個這樣的除法算式嗎?(學(xué)生回答后教師板書：36÷3=1236÷4=936÷6=6)從36÷6這道除法算式中找到了36的幾個因數(shù)?還要再寫除法算式嗎?為什么?現(xiàn)在你能按從小到大的順序說出36的所有因數(shù)了嗎?指名到黑板前指著算式中的數(shù)說答案，教師板書：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。也可以用下面的圖表示36所有的因數(shù)： 36的因數(shù)123461234691218363．談話：在小組里討論一下，我們可以用什么辦法找一個數(shù)的因數(shù)。4．教學(xué)試一試：你能找出15的因數(shù)和16的因數(shù)嗎?如果用除法找，算式可以寫出來，也可以想在心里，不寫出來。學(xué)生獨立做題后，指名回答，教師板書：15的因數(shù)有：l、3、5、15。16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生自由發(fā)言，教師相機(jī)出示以下結(jié)論：一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的倍數(shù)。請大家找3的倍數(shù)。想想用什么辦法找，能找多少個?在小組內(nèi)討論找的方法，然后動手找。2．談話：誰來說一下你是怎樣找3的倍數(shù)的?你找到了多少個?預(yù)計：背乘法口訣法，依次加3，學(xué)生發(fā)言時教師板書：3×1=33×2=63×3=93的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……提問：能寫完嗎?為什么?3．提問：誰能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法?(用這個數(shù)分別與1、2、3……相乘，或者連續(xù)加3)，得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？你知道一個數(shù)的倍數(shù)有多少個嗎？4．教學(xué)試一試。談話：你能不列式計算直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎?學(xué)生獨立書寫。指名回答，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12……5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30……5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)討論。指名匯報，相機(jī)出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。五、組織練習(xí)P32練一練1.練一練第1題，先改寫成除法算式，再說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。學(xué)生自由說，再指名說。注意傾聽有沒有學(xué)生說成8是因數(shù)，72是倍數(shù)這種說法。2.完成第2、第3題。學(xué)生獨立完成，再交流。當(dāng)堂檢測：當(dāng)好小裁判：1.因為3+4=7，所以7是3和4的倍數(shù)，3和4都是7的因數(shù)。2.4×4=16，所以16是倍數(shù)，4是因數(shù)。3.18÷3=6，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6都是18的因數(shù)。六、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)提問：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你掌握了嗎？另外這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?你理解了哪些結(jié)論?七、布置作業(yè)練習(xí)五第1-4題。其中第3題填寫時，注意省略號的有無。八、板書設(shè)計倍數(shù)和因數(shù)（非零自然數(shù)）最大最小個數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)沒有本身無限一個數(shù)的因數(shù)本身1有限九、教學(xué)反思今天這節(jié)課不能算是一堂新授課，因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了。但是也可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)過并不代表他們掌握得就很好了，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識是有遺忘性的。在本課中，盡管不像新授課那么上，但是我發(fā)現(xiàn)，一些方法還是要指導(dǎo)的，比如說，找因數(shù)的方法等。

第2課時：2、5的倍數(shù)的特征總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第32-33例4，練一練，練習(xí)五5-7題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。2．在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的認(rèn)識，感受教學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。【教學(xué)重點難點】：會運用2、5的倍數(shù)的特征判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)?！窘虒W(xué)前思】經(jīng)常上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。對自然數(shù)，學(xué)生會簡單地分為單數(shù)和雙數(shù)，但是不清楚奇數(shù)和偶數(shù)的概念。知道2和5的倍數(shù)的特點，但是不知道3的倍數(shù)的特點。【教學(xué)過程】：前置性作業(yè)：1．提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)?(指名回答)2．練習(xí)：從下面這些數(shù)中，找找看，2的倍數(shù)有哪些，5的倍數(shù)有哪些呢？40、65、248、1260、25628、635988一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入交流前置性作業(yè)學(xué)生應(yīng)該不能全部正確地做對。相機(jī)指出：要正確地從中分別找出2、5的倍數(shù)，必須要了解2、的倍數(shù)的特征。我們這節(jié)課就來研究。（板書：能被2、5整除的數(shù)）出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．讓經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2．知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。二、教學(xué)新課1．探索2和5的倍數(shù)的特征。(1)談話：請拿出老師發(fā)給你們的百數(shù)表，在這張百數(shù)表中，你能從小到大找出5的所有的倍數(shù)并像老師這樣畫上“△”嗎?(教師示范在5、10上畫“△”)學(xué)生各自操作，同桌互相檢查。(2)提問：觀察5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?先說給同桌聽。指名回答，板書：5的倍數(shù)，個位上的數(shù)是5或0。(3)談話：在百數(shù)表上找出2的所有的倍數(shù)，像老師這樣畫“○”。(教師示范在2、4上畫“○”)學(xué)生各自操作，同桌互相檢查。(4)提問：觀察2的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?先說給同桌聽。指名回答，板書：2的倍數(shù)，個位上的數(shù)是2、4、6、8或O。(5)談話：我們發(fā)現(xiàn)了5的倍數(shù)、2的倍數(shù)的特征，反過來就可以用來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)(指著板書內(nèi)容)個位是5或O的數(shù)就是一(5的倍數(shù))個位不是5或O的數(shù)呢?(就不是5的倍數(shù))現(xiàn)在你能很陜地判斷65和78是不是5的倍數(shù)了嗎?怎樣判斷?誰來說一下怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?(指名回答)(6)談話：我說幾個數(shù)你們看看是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)?948573602．教學(xué)偶數(shù)和奇數(shù)。(1)談話：我們在一年級曾經(jīng)認(rèn)識過雙數(shù)和單數(shù)，還記得嗎?誰能從小到大說出幾個雙數(shù)，再說出幾個單數(shù)?(指名回答)你們看看這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系?(雙數(shù)都是2的倍數(shù)，單數(shù)都不是2的倍數(shù))(2)談話：雙數(shù)、單數(shù)是日常生活用語，數(shù)學(xué)上有特殊的名稱。出示以下內(nèi)容，讓學(xué)生齊讀：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。這樣看來，偶數(shù)、奇數(shù)與我們過去學(xué)過的雙數(shù)、單數(shù)有什么關(guān)系?(3)談話：下面我來試一試你們能不能分清偶數(shù)和奇數(shù)，請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)站起來，坐下。請學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)站起來，坐下。有沒有同學(xué)兩次都站起來的?有沒有兩次都沒站的?這樣說來，我們研究的數(shù)，也就是非零的自然數(shù)可以分成哪兩類?這樣分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的?(以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn))判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？總結(jié)：因為0能被2整除，所以也是偶數(shù)．3．做“練一練”第1題。(1)指名讀題。(2)先說給同桌聽，再指名回答，共同評議。(3)提問：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?(指名回答)4．做“練一練”第2題先說一說，我們班有多少人，我們班的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？你家的門牌號碼呢？你家的電話號碼？請你再舉例說說生活中的奇數(shù)和偶數(shù)。三、運用結(jié)論，鞏固拓展完成練習(xí)五第5-7題。1.練習(xí)五第5題下面的數(shù)，哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)。請你用不同的符號圈一圈，說說你是怎樣判斷的。練習(xí)五第6題準(zhǔn)備好四張數(shù)字卡片，按要求組兩位數(shù)。師分別報要求，學(xué)生按要求組數(shù)。生展示在桌面上，交流，并說說有沒有其他答案。練習(xí)五第7題。按要求涂色。涂完后說一說，4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？明確：4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，但是2的倍數(shù)不都是4的倍數(shù)。當(dāng)堂檢測：1、五位數(shù)ASBK5是5的倍數(shù)嗎？為什么？2、四位數(shù)397C，如果是2的倍數(shù)，C是（）；如果既是5的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)，則C是（）。四、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)談話：今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)你覺得自己達(dá)到了嗎？你還有什么收獲？五、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題上的相應(yīng)練習(xí)六、板書設(shè)計2、5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或02的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2,4,6,8或0偶數(shù)奇數(shù)七、教學(xué)反思對于2、5的倍數(shù)特征，盡管有的學(xué)生無法用準(zhǔn)確的語言來描述了，但是他們中大部分學(xué)生還是能夠找到的。但是對于一些概念性的知識，比如偶數(shù)的定義等，學(xué)生們就無法很好的說出。我也在思考，對于這樣的知識，如何才能讓學(xué)生真正掌握好呢？經(jīng)常是在上的時候?qū)W生很理解了，但是過了一段時間，學(xué)生就忘記了。

第3課時：3的倍數(shù)的特征總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】教材P33-34例5，練一練，練習(xí)五第8-10題【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生認(rèn)識和掌握3的倍數(shù)的特點，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高歸納推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。使學(xué)生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受；體驗數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)重點】認(rèn)識3的倍數(shù)的特征【教學(xué)難點】研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征?！窘虒W(xué)前思】通過本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生會探索3的倍數(shù)的特點，并且明確3的倍數(shù)的特點與2和5的不一樣?！?的倍數(shù)的特征”有規(guī)律可循，但容易上成機(jī)械刻板、枯燥無味的課，學(xué)生死套規(guī)律判斷，智力得不到開發(fā)，能力得不到培養(yǎng)。本課要通過巧妙的設(shè)計，使學(xué)生自主探索出3的倍數(shù)特征。在教學(xué)時，尊重學(xué)生，相信學(xué)生，讓學(xué)生通過觀察、猜測、驗證、自主探索、合作交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使課堂變?yōu)閷W(xué)堂。同時，在教學(xué)中，要設(shè)計梯度練習(xí)，分層優(yōu)化，給學(xué)生搭建廣闊的思維空間，在練習(xí)中探索，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，在練習(xí)中發(fā)展。【教學(xué)過程】前置性作業(yè)：2和5的倍數(shù)有哪些特征？回顧一下，我們是如何發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)特征的？你覺得3的倍數(shù)會有怎樣的特征？一、激活經(jīng)驗在14、15、36、39、48、60這些數(shù)中，（）是2的倍數(shù)；說一說：2的倍數(shù)有什么特征？個位上是0、2、4、6、8。（）是5的倍數(shù)。說一說：5的倍數(shù)有什么特征？個位上是0或5。談話：今天，我們要按照上節(jié)課的過程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識和掌握3的倍數(shù)的特點，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。2.經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高歸納推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。二、探索研究3的倍數(shù)特征1．先讓學(xué)生猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征?舉例說明。2．根據(jù)學(xué)生猜測的結(jié)果，討論：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?學(xué)生有爭議。此時引導(dǎo)學(xué)生先放下爭議，我們再從百數(shù)表中圈一圈3的倍數(shù)。3.出示百數(shù)表，要求學(xué)生在表中圈出3的倍數(shù)來。這時再說說看，從個位上能看出來3的倍數(shù)的特征嗎？4．當(dāng)學(xué)生得出3的倍數(shù)與個位上的數(shù)沒有關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生在小組里用計數(shù)器撥幾個3的倍數(shù)，看每次用了幾顆算珠?如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數(shù)分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。5．引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數(shù)有什么共同點?小結(jié)：每個數(shù)所用算珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)。談話：通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。下面，老師報數(shù)，你們在計數(shù)器上撥數(shù)，看看這個數(shù)要用幾顆珠，判斷它是不是3的倍數(shù)。29、45、351、67、284、96、132、256……（多撥了幾個數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計數(shù)器撥，直接會判斷了）教師故意追問：你怎么不撥計數(shù)器也知道用了幾顆珠子？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。）要求：不用計數(shù)器撥，你能判斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。54、49、114、163、2031提問：現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎？學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。6．提問：這些數(shù)所用算珠的顆數(shù)跟什么有關(guān)系?小組討論，交流討論結(jié)果。小結(jié)：一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。7．進(jìn)一步驗證。(1)同桌之間互相報數(shù)，驗證剛才的結(jié)論是否正確。(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數(shù)?這些三位數(shù)是3的倍數(shù)嗎?小組討論后得出結(jié)論：3的倍數(shù)，跟數(shù)字的位置沒有關(guān)系，只跟各位數(shù)上的數(shù)的和有關(guān)系。8．試一試：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎?在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)。歸納總結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。三、練習(xí)鞏固P34練一練第1題。指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數(shù)，96是3的倍數(shù)的?636562918、123726942．P34練一練第2題。提問：每一題有沒有余數(shù)與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?談話：在沒有余數(shù)的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結(jié)果，共同評議。3.練習(xí)五第8題先讓學(xué)生在方框里填數(shù)，組成3的倍數(shù)，并想想每個數(shù)可以有多少種不同的填法？交流，你是怎樣填的，有其他填法嗎？練習(xí)五第9題讀題，寫出不同的三位數(shù)，看看能組成多少。說明：看是不是3的倍數(shù)，嘦看各個數(shù)位上數(shù)字的和是不是3的倍數(shù)，而不管各個數(shù)位上的數(shù)是幾。當(dāng)堂檢測：練習(xí)五第10題讓學(xué)生先涂一涂，再交流。觀察：6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？說說你是怎樣理解的。四、課堂總結(jié)回顧本課學(xué)習(xí)目標(biāo)通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲和體會？你想知道9的倍數(shù)的特征嗎？有興趣的話課后自己去研究下。五、板書設(shè)計3的倍數(shù)的特征各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。六、教學(xué)反思在前面的基礎(chǔ)上，本課的內(nèi)容是3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的特征還是比較不一樣的。在教學(xué)的時候，可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在理解上沒有上節(jié)課的知識好，我想，這部分的知識需要幫助學(xué)生進(jìn)一步的鞏固。而且到目前為止，有了3個數(shù)的不同的倍數(shù)特征，需要有一個總結(jié)了，能讓學(xué)生在辨析中掌握好2、5、3這幾個數(shù)的倍數(shù)的特征。

第4課時：因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】P36練習(xí)五第11-14題，思考題【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征；能判斷或說明兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，判斷或說明2、5、3的倍數(shù)，以及偶數(shù)和奇數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步了解知識間的聯(lián)系；通過判斷、說明等活動，進(jìn)一步體驗簡單的演繹推理，發(fā)展分析、判斷和推理等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識判斷、推理的過程，養(yǎng)成善于思考和言必有據(jù)的良好品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點】鞏固倍數(shù)、因數(shù)和2、5、3的倍數(shù)的特征?！窘虒W(xué)前思】通過本節(jié)課的練習(xí)，進(jìn)一步明確自然數(shù)是可分的，可按一定的規(guī)則進(jìn)行分類；進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)是密不可分相互依存的；2、5的倍數(shù)的特征有著近似的規(guī)律，而3的倍數(shù)的特征則與2、5不同。通過合理的練習(xí)設(shè)計，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感?！窘虒W(xué)過程】前置性作業(yè)：2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？一、提示課題我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，今天我們主要練習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。2.能判斷或說明兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，判斷或說明2、5、3的倍數(shù)，以及偶數(shù)和奇數(shù)。二、回顧因數(shù)倍數(shù)的知識交流前置性作業(yè)：對于因數(shù)和倍數(shù)，你有了哪些認(rèn)識？你能通過舉例來說一說嗎？2、5、3的倍數(shù)又各自有什么特征，根據(jù)2的倍數(shù)的特征，你又認(rèn)識了什么？通過學(xué)生的回答，依次板書，形成知識網(wǎng)絡(luò)。三、練習(xí)應(yīng)用1.練習(xí)五第11題選一個算式，同桌互說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。追問：36是4的倍數(shù)，還表示什么意思？9是36的因數(shù)呢？練習(xí)（1）自己寫一道除法算式（整除的），說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（2）用因數(shù)和倍數(shù)來說說下列各數(shù)的關(guān)系：75和1536和620和12（3）寫出下面各數(shù)的因數(shù)：4、25、30、42（4）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)：46893.填空（1）36的因數(shù)有（），其中偶數(shù)是（），奇數(shù)是（）；（2）9的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）（3）所有大于0的自然數(shù)都是（）的倍數(shù)；（）任何大于0的自然數(shù)的因數(shù)。4.練習(xí)五第12題獨立完成，再交流。說說，怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)？5.練習(xí)五第13題獨立填寫，并想想各有幾種填法。交流。怎樣可以知道一個數(shù)同時是兩個不同數(shù)的倍數(shù)？第（1）題兩個數(shù)的方框里都只能填0.第（2）題通常可以先考慮滿足“2的倍數(shù)”這一要求，初步確定個位上可能是0、2、4、6、8，再依據(jù)3的倍數(shù)的特征從中選出合適的數(shù)字，符合要求的答案有：240、246,372、378。第（3）題的思考方法與第（2）題類似，符合要求的答案有：105、210、240、270、225、255、285.練習(xí)五第14題。讀題，了解題目意思。（1）3個連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？你怎樣驗證？因為3個連續(xù)自然數(shù)的和必定等于中間一個數(shù)與3的乘積，所以它自然也就是3的倍數(shù)。（2）3個連續(xù)偶數(shù)或連續(xù)的奇數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？自己舉例，計算并驗證。想一想，如果5個連續(xù)的自然數(shù)的和呢？指出：自然數(shù)中，有很多的規(guī)律，我們要善于去研究和發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。四、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)通過今天的練習(xí)，你有哪些收獲和體會？完成思考題。當(dāng)堂檢測：1.一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是(),17的因數(shù)一共有()個。2.一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),17的倍數(shù)的個數(shù)是()個。五、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題六、板書設(shè)計練習(xí)七、教學(xué)反思在前面所學(xué)的基礎(chǔ)上，本課進(jìn)行一堂練習(xí)課。在今天這節(jié)課上，對于基礎(chǔ)的知識如誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，學(xué)生是會的。但是涉及到比較綜合性的知識的時候，學(xué)生就有問題了。我想，培養(yǎng)學(xué)生運用綜合知識來解決問題的能力還是很有必要的。

第5課時：質(zhì)數(shù)和合數(shù)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第37例6、試一試、練一練，練習(xí)六1-3題。【教學(xué)目標(biāo)】：1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2．讓學(xué)生進(jìn)一步體會探索數(shù)的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心?！窘虒W(xué)重點、難點】：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法.【教學(xué)前思】：本節(jié)課要求使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，初步掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。教學(xué)中，要著眼于學(xué)生自主探究獲取概念，揭示出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究精神，選擇探究性的學(xué)習(xí)方式。通過體驗與探究的活動，讓學(xué)生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神?！窘虒W(xué)過程】：前置性作業(yè)：以2的倍數(shù)為分類標(biāo)準(zhǔn)，可以分為哪兩類？什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？一、導(dǎo)入新課交流前置性作業(yè)：談話：在剛開始這個單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，我們就知道，我們研究的數(shù)是非零的自然數(shù)。誰還記得這些自然數(shù)如果以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為哪兩類?(指名口答)什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?你能各舉5個例子嗎?這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零的自然數(shù)進(jìn)行研究，也要將它們分類，不過這次的分類標(biāo)準(zhǔn)是一個數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少，那么分成幾類呢?每一類叫什么名字呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2．進(jìn)一步體會探索數(shù)的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。二、教學(xué)新課1．教學(xué)例6。(1)出示例題，要求學(xué)生寫在自備本上。(2)指名說一說這幾個數(shù)各有多少個因數(shù)。提問：如果把這6個數(shù)按因數(shù)個數(shù)的多少分成兩類，你打算怎樣分類?先說給同桌聽。(3)指名說出分類方法，讓不同意見的學(xué)生發(fā)表意見，并讓學(xué)生討論：哪一種分類法更能突出每一類數(shù)在因數(shù)方面的共同特點?談話：為了突出每一類數(shù)在因數(shù)方面的特點，我們就把這六個數(shù)分為兩類，一類是只有兩個因數(shù)的，另一類是超過兩個因數(shù)的。(4)談話：請仔細(xì)觀察只有兩個因數(shù)的數(shù)，這兩個因數(shù)有什么特點?(一個是1，一個是它本身)像這樣的數(shù)，我們給它們起個名字叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。那么什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)呢?我們再觀察超過兩個因數(shù)的數(shù)，這些數(shù)的因數(shù)與質(zhì)數(shù)的因數(shù)有什么不同?(除了1和它本身外還有別的因數(shù))像這樣的數(shù)，我們給它起個名字叫合數(shù)。那么什么樣的數(shù)是合數(shù)?剛才同學(xué)們用自己的話說出了什么是質(zhì)數(shù)、什么是合數(shù)，書上是怎樣說的?請閱讀課本第37頁“玉米”卡通下面的四行文字，把你認(rèn)為重要的詞句畫下來。(5)談話：非零的自然數(shù)中最小的是1，我們還沒研究1的因數(shù)呢。有幾個因數(shù)?它是質(zhì)數(shù)嗎?它是合數(shù)嗎?這樣看來非零的自然數(shù)如果按因數(shù)的個數(shù)分類，你認(rèn)為應(yīng)該分成幾類?哪幾類?明確：按照因數(shù)的個數(shù)，我們可以把非零自然數(shù)分成三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。2．教學(xué)“試一試”。談話：我們了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，那么怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢?(找出一個數(shù)所有的因數(shù)．再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義作出判斷)請把書打開，自己在書上做第37頁“試一試”的題目。學(xué)生獨立做題，指名匯報答案，共同評議。提問：你為什么認(rèn)為7是質(zhì)數(shù)，4和10是合數(shù)?(指名回答)（引導(dǎo)要從因數(shù)的個數(shù)上來回答。即質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義上回答。）把這一道題和例1結(jié)合起來看一看，你能記住10以內(nèi)的數(shù)中有哪幾個質(zhì)數(shù)了嗎?說給同桌聽。談話：同學(xué)們，我們判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，除了看他們因數(shù)的個數(shù)外，還要可以查素數(shù)表，現(xiàn)在，我們一起做一個質(zhì)數(shù)表。剛才，通過分類，誰說一下，“2”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？那么2的倍數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把這些合數(shù)劃掉，劃完后想一下，我們劃掉的是什么樣的數(shù)？（除了2以外，所有偶數(shù)都是合數(shù)）判斷：所有的偶數(shù)都是合數(shù)同學(xué)們誰知道3、5、7是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)，它們的倍數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)？3、5、7本身不劃，把它們的倍數(shù)劃掉，劃掉的是什么數(shù)。剩下的都是什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）這些數(shù)有什么特征？判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)怎樣能迅速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？師生共同總結(jié)。出示29、35卡片，它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，為什么？觀察我們制作的質(zhì)數(shù)表，最小的素數(shù)是幾，最小的合數(shù)是幾？對比判斷（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)（）一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（）（2）質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。（）合數(shù)至少有三個因數(shù)。（）（3）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（）合數(shù)一定是偶數(shù)。（）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）三、組織練習(xí)1．做“練一練”第1題。(1)讓學(xué)生自己閱讀題目，在書上獨立填寫。(2)展示一兩位學(xué)生的答案，共同評議，各自校對。(3)提問：你是根據(jù)什么來區(qū)分11～20的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)的?(與“試一試”一樣仍根據(jù)因數(shù)的個數(shù))11～20中的質(zhì)數(shù)有哪幾個，你能記住嗎?2．做練習(xí)六第1題。(1)讓學(xué)生按題目要求在書上操作。(2)指名讀剩下的數(shù)，全班共同校對。提問：剩下的數(shù)都是什么數(shù)?(3)談話：你們做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的數(shù)中所有的質(zhì)數(shù)，這種方法是一種既簡單又有趣的找質(zhì)數(shù)的方法。這種方法是古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托塞尼發(fā)明的，傳說當(dāng)時人們用這種方法每劃去一個數(shù)，就把這個數(shù)從紙上挖掉，工作做完后，紙上就留下許多小洞，就像篩子一樣，所以人們把這種方法叫做“篩法”。同學(xué)們?nèi)绻信d趣，課后可以再接著寫一些數(shù)，用篩法篩去合數(shù)，不過要注意，如果你寫到200的話，要把11、13的倍數(shù)也劃去，但要保留11、13。3．做練習(xí)六第2題。(1)學(xué)生自己讀題，明確題意。(2)談話：你打算用什么方法判斷這些數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)?(指名回答)預(yù)測：學(xué)生的想法可能有：與第1題篩出的數(shù)對照，也就是查質(zhì)數(shù)表。談話：這是一種很省事的辦法，是可以使用的，但做題時旁邊沒有質(zhì)數(shù)表，這種方法就用不上了。②寫出每個數(shù)的所有因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的個數(shù)判斷。③除了1和本身之外，只要能再找到一個因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)，連一個因數(shù)也找不到，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。這種方法如果學(xué)生想到了，要予以強(qiáng)調(diào)。如果想不到可這樣啟發(fā)：想一想質(zhì)數(shù)和合數(shù)的不同點在哪里?(除了1和本身外還有沒有因數(shù))除了1和本身外只要能找到一個因數(shù)，就可作出什么結(jié)論?連一個因數(shù)也找不到呢?4.做練習(xí)六第3題這些數(shù)由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到，你是怎么做出來的？可以先把20以內(nèi)的數(shù)依次寫出來，然后找找看，哪兩個或者三個數(shù)的積就是題目中的合數(shù)。生獨立完成，再核對。當(dāng)堂檢測：老師有一位朋友給老師留了一個電話號碼，但是它是個謎語，請同學(xué)們幫老師猜一猜，看誰猜得又對又快。電話號碼數(shù)字的特點是：（1）最小的奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)（2）10以內(nèi)最大的偶數(shù)又是合數(shù)（3）最小的合數(shù)（4）最小的奇數(shù)又是合數(shù)（5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（6）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)（7）既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)四、回顧本課學(xué)習(xí)目標(biāo)談話：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識?掌握了哪些數(shù)學(xué)方法?你對非零的自然數(shù)有了什么新的認(rèn)識?還有什么不明白的問題?五、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題六、板書設(shè)計質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有其他因數(shù)。1：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。七、教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)的是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識。也不是新知識，但是學(xué)生的問題確實最大的。在課堂作業(yè)的時候問題很多，他們往往對于一些數(shù)分不清是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，僅僅憑著自己的直覺去做。我想，對于學(xué)生來說，有的知識，在理解的基礎(chǔ)上，還是需要記憶的。就比如說100以內(nèi)的25個質(zhì)數(shù)，需要讓學(xué)生達(dá)到機(jī)械化的記憶比較好。

第6課時：分解質(zhì)因數(shù)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】：教材P38頁例7、8，練一練，練習(xí)六3-8題。【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生認(rèn)識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分析質(zhì)因數(shù)；使學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維活動，進(jìn)一步提升數(shù)感。使學(xué)生主動參加探究活動，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功，想念自己能學(xué)會數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點】學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)?！窘虒W(xué)難點】認(rèn)識分解質(zhì)因數(shù)的過程?！窘虒W(xué)前思】這部分內(nèi)容是修訂后教材中新增加的內(nèi)容。在教學(xué)過程中，要通過講解讓學(xué)生明晰質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，不要混為一談；要讓學(xué)生學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法。為了避免抽象的數(shù)學(xué)概念給學(xué)生學(xué)習(xí)造成困難，結(jié)合具體的例子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是一個好的方法。分解質(zhì)因數(shù)可將數(shù)直接進(jìn)行分解，也可用短除法。由于用短除法來分解質(zhì)因數(shù)，對學(xué)生來說是一個新知識，教科書通過“你知道嗎”的形式進(jìn)行敘述，并將分解過程完整地呈現(xiàn)出來。提倡算法多樣化時要注意，讓學(xué)生用自己熟悉的方法去解決新的問題固然是好的，但在解決新問題時產(chǎn)生的新方法更需要學(xué)生去學(xué)習(xí)和掌握。【教學(xué)過程】前置性作業(yè)：1．20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些。2．什么叫合數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？3．判斷下面哪幾個數(shù)是合數(shù)？5、6、23、28、31、60一、認(rèn)識質(zhì)因數(shù)出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分析質(zhì)因數(shù)；2.經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維活動，進(jìn)一步提升數(shù)感。寫出算式要求：你能把5和28寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎？寫完后交流。指名說，教師填寫：有幾種寫幾種。引導(dǎo)同學(xué)比較上面的等式，把質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫成的兩個數(shù)相乘的形式，有什么不同？同學(xué)回答后，教師歸納整理：明確：一個質(zhì)數(shù)只能寫成1和它自身相乘的形式，不能寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式；而合數(shù)除了可以寫成1和它自身相乘的形式以外，還可以寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。因為一個合數(shù)，除了1和它自身以外，還有別的因數(shù)。認(rèn)識質(zhì)因數(shù)在這些算式中，哪些是5的因數(shù)，哪些數(shù)是28的因數(shù)？5和28的這幾個因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說一說。明確：1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)；28的算式中，2和7是質(zhì)數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。（板書----一個數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù)）強(qiáng)化認(rèn)識追問：上面算式里，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？1為什么不是5的質(zhì)因數(shù)？1、28、14和4為什么不是28的質(zhì)因數(shù)？強(qiáng)調(diào)：一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個條件：它是這個數(shù)的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。這時它就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。做練習(xí)六第4題讓學(xué)生閱讀習(xí)題，自己思考。交流：你能回答這里兩道的問題嗎？說說你的答案。追問：怎樣的數(shù)才可以稱作一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？二、分解質(zhì)因數(shù)引入課題談話：我們認(rèn)識了質(zhì)因數(shù)，就可以學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)會新的本領(lǐng)，這就是分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)出示例8，明確把30用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來。生自己嘗試。交流：可以怎樣寫？說明：可先寫成2×15，此時15是合數(shù)，再寫成3×5，此時全部是質(zhì)數(shù)。即可以寫成：30=2×3×5。由此可見，可以把合數(shù)先寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式，如果另一個數(shù)是合數(shù)，再把這個合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式，直到分解成全部是質(zhì)數(shù)相乘為止。像這樣把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（板書）著重說明書寫的格式：把一個合數(shù)寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號右邊。通常把幾個質(zhì)因數(shù)依照從小到大的順序排列。做練一練，把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，再寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式。閱讀“你知道嗎”談話：上面老師板書的分解質(zhì)因數(shù)的過程，書寫起來比較麻煩，為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。自行閱讀，了解短除法。你能說說短除法是怎樣分解的嗎？①用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一定要用什么樣的數(shù)作除數(shù)？從什么樣的數(shù)開始除起？②除得的商假如是質(zhì)數(shù)怎么辦？假如是合數(shù)呢？指出：我們上面分解時，每次用質(zhì)數(shù)乘一個數(shù)，直到所有質(zhì)數(shù)為止，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質(zhì)因數(shù)過程簡便一些。4．嘗試短除法誰能試著用短除法把42分解質(zhì)因數(shù)。試做。指名板演。評議后指出：用42每次除以質(zhì)數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，把42寫成除數(shù)和商相連的形式。三、鞏固練習(xí)完成“練一練”讓學(xué)生在課本上填寫分解質(zhì)因數(shù)。交流：6和14分解成哪些質(zhì)數(shù)相乘的形式？你是怎樣想的？練習(xí)六第5題先圈一圈，交流哪些是倒數(shù)，再獨立把9和16分解質(zhì)因數(shù)。練習(xí)六第6題觀察每組數(shù)個位上分別是幾，這四組數(shù)都是什么數(shù)。獨立找一找、圈一圈每組里的質(zhì)數(shù)，并交流各有哪些質(zhì)數(shù)。根據(jù)你找質(zhì)數(shù)的結(jié)果想一想，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？說明：奇數(shù)是按是不是2的倍數(shù)確定的，質(zhì)數(shù)是按因數(shù)的個數(shù)確定的，奇數(shù)和質(zhì)數(shù)不是同一標(biāo)準(zhǔn)分類的結(jié)果，所以奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù)。練習(xí)六第7題獨立填數(shù)，并比一比每組數(shù)填的結(jié)果不是是相同。交流：你是怎樣填的？同一個數(shù)，為什么填寫的結(jié)果不一樣？說明：把一個數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘，是分解質(zhì)因數(shù)，表示出的是積；寫成質(zhì)數(shù)相加，要看是哪幾個質(zhì)數(shù)的和。練習(xí)六第8題讓學(xué)生了解題意，明確是能不能把全班人數(shù)平均分的問題。小組里交流，說說自己的理由。交流后明確：一班三班的人數(shù)是合數(shù)，可以寫成兩個不同數(shù)相乘的形式，表示可以平均分；而二班四班的人數(shù)是質(zhì)數(shù)，只能寫成1和本秧相乘，說明不能平均分幾份，也就是不能分成人數(shù)相等的幾個小組。四、拓寬視野閱讀第40頁的“你知道嗎”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？為什么把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠‘？我國哪些數(shù)學(xué)家在這項研究上取得重大進(jìn)展？誰的研究轟動了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界？當(dāng)堂檢測：判斷題（1）6的因數(shù)有1、2、3、6，所以它們都是6的質(zhì)因數(shù)。（）（2）整數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。（）（3）把24分解質(zhì)因數(shù)是2×2×2×3=24（）（4）兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是一個合數(shù)。（）填一填。一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是21，這個數(shù)是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）。五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你達(dá)到目標(biāo)了嗎？還有什么疑問或補(bǔ)充嗎？六、板書設(shè)計分解質(zhì)因數(shù)短除法七、教學(xué)反思在前幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，本課進(jìn)行質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的教學(xué)。對學(xué)生來說，有了前面的基礎(chǔ)，今天這節(jié)課，學(xué)生掌握得還是比較好的，他們也體會到了短除法的好處。但是，在具體的練習(xí)時，也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在分解質(zhì)因數(shù)的時候還是出現(xiàn)了一些錯誤，比如說27=3×3×3，有的學(xué)生就沒有想到，而是用了27=3×9。我想，這主要還是學(xué)生的數(shù)感沒有很好的形成，這方面的能力也要幫助學(xué)生進(jìn)一步培養(yǎng)。

第7課時：公因數(shù)和最大公因數(shù)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】P41-42例9、例10、練一練，練習(xí)七第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】:1．使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2．使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。3．使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重點】求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?！窘虒W(xué)難點】理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)前思】這部分教材是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義及其特點的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則運算的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則運算奠定基礎(chǔ)。通過前一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練找出一個數(shù)的所有因數(shù),能正確表述“因數(shù)的含義、一個數(shù)因數(shù)的特點”。在教學(xué)過程中，宜通過操作實驗來感知概念，并且聯(lián)系舊知從而建立概念，從而運用新知來解決問題?！窘虒W(xué)過程】：前置性作業(yè)：長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。情景導(dǎo)入出示：談話：這是我家廚房地面的示意圖。長18分米，寬12分米。如果鋪正方形地磚，不能剩余。地磚邊長可以是幾分米？小結(jié)：正方形地磚邊長必須既是18的因數(shù)又是15的因數(shù)。過渡：這節(jié)課我們就來研究兩個數(shù)的因數(shù)的問題。出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2．學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)教學(xué)例91．操作活動。（1）分別取出準(zhǔn)備好的兩種正方形紙片和一個長18厘米、寬12厘米的長方形。說明要求：我們分別要用這兩種正方形紙片來鋪這個長方形。想一想，哪一種正方形紙片正好能鋪滿這個長方形？再試著鋪鋪看。學(xué)生各自動手操作。師巡視指導(dǎo)。交流，得出，邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿。為什么邊長4厘米的就不能正好鋪滿呢？使學(xué)生初步感悟：6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)；而4只是12的因數(shù)，并不是18的因數(shù)。（2）交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？生猜測，試鋪。得出結(jié)論：1、2、3厘米的也可以正好鋪滿。(3)1、2、3、6有什么共同的特征？指出：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，所以，能正好鋪滿。只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)的，就可以把長方形鋪滿。（4）想一想，這里的1、2、3、6我們能不能也給它一個名稱？揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來一起研究“公因數(shù)“（板書課題）（5）再想一想，4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？小組討論下。交流。得出：4只是12的因數(shù)，而并不是18的因數(shù)，所以，4不能稱為12和18的公因數(shù)。二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)例101．自主探索。提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校孩俜謩e寫出8和12的因數(shù)，然后找出其中公有的因數(shù)，再找它們的最小公因數(shù)。②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。③先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。2．全班交流。說說看，你們小組是怎樣找的？隨著學(xué)生的回答，板書。其中一種方法：8的因數(shù)有：1、2、4、8.其中1、2、4也是12的因數(shù)。8和12的公因數(shù)是1、2、4，最大的公因數(shù)是4.3.明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。[設(shè)計意圖：考慮到學(xué)生已經(jīng)積累了較多的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的經(jīng)驗，在教學(xué)該例題時，要留給學(xué)生更大的探索空間。故采用自主探索和分小組交流的方法]4.用集合圖表示。出示相交的集合圈，指名學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。在實例中畫圖。（1）提問：這些數(shù)是12的因數(shù)。這些數(shù)是30的因數(shù)。這些數(shù)既是12的因數(shù)又是30的因數(shù)。要求：誰能把這種關(guān)系畫出來？生畫：（2）指導(dǎo)填集合圖。根據(jù)集合圖揭示概念：公因數(shù)、最大公因數(shù)。板書課題：公因數(shù)最大公因數(shù)5.完成“練一練”在18的因數(shù)上畫三角，在30的因數(shù)上畫圓圈。然后找找看，18和30的公因數(shù)有哪些，其中最大的一個是什么。說說你有沒有更快捷的方法找這兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。三、鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識1．P42練一練第2題。填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？2．練習(xí)七第1題。各自填寫。指出我們可以用這樣的方法來找兩個數(shù)的公因數(shù)。請你用同樣的方法來找出16和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)。當(dāng)堂檢測：小紅家的廚房長36分米、寬42分米，她家打算在廚房里鋪地磚，如果不用裁剪，你建議小紅的爸爸買什么型號的地磚。說說你的理由。四、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你覺得自己掌握得怎么樣？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？你還有什么疑問嗎？五、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題上的對應(yīng)題目。六、板書設(shè)計公因數(shù)和最大公因數(shù)（列舉法）8的因數(shù)：1,2,4,8。12的因數(shù)：1，2,3，4,6,12。8和12的公因數(shù)有1,2,4，其中最大的是4。七、教學(xué)反思在前面的基礎(chǔ)上，本課進(jìn)行公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)。在教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對用列舉法找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，掌握得還是不錯的。在這個過程中，我向?qū)W生介紹了用短除法來找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，大部分學(xué)生明顯覺得這樣的方法更簡單，也更容易正確。我想，在方法多樣性的基礎(chǔ)上，也要適當(dāng)注意方法的優(yōu)化。

第8課時求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】：完成練習(xí)七的第2～8題。【教學(xué)目標(biāo)】：1．通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。【教學(xué)前思】上一節(jié)課學(xué)生認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，并且學(xué)會了找最大公因數(shù)的方法，這節(jié)課，通過各種題型的練習(xí)，進(jìn)一步明確找公因數(shù)的方法，并且在學(xué)生探索與交流的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的奧妙。通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷方法，進(jìn)行有條理的思考?！窘虒W(xué)過程】：前置性作業(yè)：怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)？出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法2.能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。一、基礎(chǔ)練習(xí)1.練習(xí)七第2題直接寫出答案。寫完后說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。2.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。14和1630和1015和921和28各自獨立做在自備本上，你認(rèn)為什么方法好就用什么方法。交流。14的因數(shù)有____________16的因數(shù)有____________14和16的公因數(shù)有______14和16的最大公因數(shù)是___30和10都是整十?dāng)?shù)，所以，它們肯定有公因數(shù)10，而10恰好是它們的最大公因數(shù)。21和28都是7的倍數(shù)，找不出比7更大的這兩個數(shù)的公因數(shù)，因此，它們的最大公因數(shù)就是7.指出：可以用完整的列舉法，也可以憑自己的直覺。我們今天這堂課就繼續(xù)來學(xué)習(xí)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.做練習(xí)七第3題師述：有時應(yīng)用我們掌握的一些知識，可以直接看出其中一些公因數(shù)。比如上面的18和14，都是偶數(shù)，就有公因數(shù)2；都是3的倍數(shù)，就有公因數(shù)3。應(yīng)用這些知識能幫助我們比較快地發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)，但它不能找出所有的公因數(shù)。現(xiàn)在來看第3題。下面哪幾組有公因數(shù)2，哪幾組有公因數(shù)3、5，請你分別做出記號，然后再回答。研究3和7（1）引導(dǎo)學(xué)生說出3和7的公因數(shù)只有1。板書：只有公因數(shù)1。提問：你還能找出公因數(shù)只有1的兩個數(shù)嗎？學(xué)生舉例（學(xué)生可能說出的兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)）。說明：在自然數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個數(shù)可以說出很多。在數(shù)學(xué)中，我們把這樣的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。板書：互質(zhì)數(shù)。（2）學(xué)生理解，舉例說說成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。（3）快速判斷，下列各組數(shù)是否是互質(zhì)數(shù)？（1）（2）（3）1和97和85和71和1715和1623和111和3020和2113和174和218和2015和12（4）擦去不是互質(zhì)數(shù)的幾組，觀察，小組討論：你發(fā)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)有什么秘密？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：組成互質(zhì)數(shù)的規(guī)律。（5）應(yīng)用規(guī)律：玩配數(shù)游戲。4.做練習(xí)七第4題。用自己的方法來求每組數(shù)的最大公因數(shù)。交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？各是用什么方法求的呢？你是怎么找出13和5的公因數(shù)是1的？指出：如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么，最大公因就是1。二、發(fā)展練習(xí)1．第5題（1）讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。找出每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)。比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（其中一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們中較小的那個數(shù)。）你有進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)嗎？（2）獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？（有些情況下，兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。）（3）求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和78和1610和1516和248和99和18指出：找公因數(shù)可以利用每組數(shù)的特點來確定方法。2．第6題獨立做在課內(nèi)本上。你如果能直接寫出來，就直接寫。如果一下子看不出來，就用其他方法比如列舉法。做完后交流。說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？3.獨立思考，再交流（1）1和2、3、4、5的最大公因數(shù)分別是幾？指出：1和任何不是0的自然數(shù)，最大公因數(shù)都是1。（2）求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)2和33和44和55和6指出：相鄰的兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。4．做練習(xí)七第7題先在課本上寫出每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。交流：各是幾？你是怎么想的？5.做練習(xí)七第8題明確題意，是要把長方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長最大是幾厘米，可以分成多少個。先獨立思考，再同桌交流，然后畫一畫，驗證自己的想法。指出：這是最大公因數(shù)的實際應(yīng)用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長應(yīng)該是長和寬的公因數(shù)。要裁成邊長最大的同樣的正方形，它的邊長數(shù)就應(yīng)該是長、寬數(shù)的最大公因數(shù)。當(dāng)堂檢測：出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？解決這道問題，你是怎樣想的？回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)：回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，你覺得自己掌握得怎么樣？你還有什么疑惑或想法？三、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題上的對應(yīng)題目。四、板書設(shè)計練習(xí)一般關(guān)系倍數(shù)關(guān)系互質(zhì)數(shù)五、教學(xué)反思在前面的基礎(chǔ)上，本課進(jìn)行的是公因數(shù)和最大公因數(shù)的練習(xí)。可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對用列舉法找公因數(shù)和最大公因數(shù)的情況是相對比較好的，但是對學(xué)生來說，短除法盡管好用，但是有不少學(xué)生會做錯，我想在方法上還是需要進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生的。另外，我也發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生對于用最大公因數(shù)的知識來解決實際問題掌握得不太好。我想這方面的能力也要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生。

第9課時公倍數(shù)和最小公倍數(shù)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】：P43-44例11、例12，練一練，練習(xí)七第9題【教學(xué)目標(biāo)】:1．使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2．使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3．使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。【教學(xué)重點】求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。【教學(xué)難點】理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。【教學(xué)前思】最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為了以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是一節(jié)以概念為本的教學(xué)。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念；用自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。設(shè)想在本課教學(xué)中采用直觀呈現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合等方法，引導(dǎo)學(xué)生去觀察思考、合作探究、交流研討，親歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程，在獲取知識與技能的同時，培養(yǎng)能力，并獲得積極的情感體驗?！窘虒W(xué)過程】：前置性作業(yè)：準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2．學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入談話：同學(xué)們，湯老師在春節(jié)前買了一套房子，現(xiàn)在正在裝修。在設(shè)計衛(wèi)生間墻面的時候，我特地設(shè)計了兩處正方形（電腦出示），打算用長3分米、寬2分米的彩色墻磚點綴一下。在鋪的時候，我要求瓦工師傅不許切割。請大家想想，這兩個正方形用這種彩色墻磚能正好鋪滿嗎？認(rèn)為可以的打“√”，不可以的打“Ⅹ”。談話：在自己的本子上作出判斷，時間1分鐘，不許討論。（停）不許改了。1號正方形打“√”的舉手，這么多人都認(rèn)為可以正好鋪滿，為什么？你說（），這位同學(xué)你是怎么想的？談話：他們的想法對嗎？看屏幕，思考一下，每條邊正好鋪了幾次？（電腦演示）電腦演示完后：提問，這條邊正好鋪了幾次？（6除以2等于3）說明（6正好是2的3倍）這邊呢？（6除以3等于2，6正好是3的2倍）談話：這個小的正方形可以正好鋪滿，那么大的正方形肯定沒有問題。2號打“√”的舉手，咦！這么多同學(xué)認(rèn)為不可以，為什么？你說…談話：是嗎？我們一起來鋪一次。（電腦演示）提問：這條邊正好鋪了幾次？說明（8正好是2的4倍），那這邊呢？（說明8不是3的倍數(shù)），因此這個正方形不能正好鋪滿。談話：剛才判斷全對的舉手，真不錯。錯的同學(xué)沒關(guān)系，還有機(jī)會的。電腦出示，談話：這個正方形用長3分米，寬2分米的彩色瓷磚能正好鋪滿嗎？為什么？同桌討論一下。停，誰來說說你的想法。談話：說的都不錯。我這里啊還有一些正方形，還用這樣的彩色墻磚。認(rèn)為能正好鋪滿的打“√”，不能正好鋪滿的打“Ⅹ”。在本子上作出判斷。電腦出示：（1）10分米（2）18分米（3）24分米談話：好了嗎？這么快，看來同學(xué)們已經(jīng)找到竅門了。哪個正方形可以正好鋪滿呢？誰來說說？為什么？你能具體說說嗎？第一個為什么不行？談話：看來?。。ㄟ呎f邊電腦演示）能正好鋪滿的正方形，邊長的分米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，是他們公共的倍數(shù)，我們給他取個什么名字呢？師板書：公倍數(shù)二、點撥精講，探究求法談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)。我這里有兩個數(shù)（板書）69（一上一下寫）你能找出他們的公倍數(shù)嗎？在本子上寫一寫，時間1分半鐘。開始。談話：停，誰來說說，你是怎樣找的？還有補(bǔ)充嗎？你們都找到了嗎？好，下面幫老師來找一找。（我們一起來找一找）電腦演示（師邊說口訣邊電腦演示）談話：先依次寫出6的倍數(shù)，當(dāng)出示完54后，談話：還有嗎，寫得完嗎？怎么表示？加上省略號（電腦演示）繼續(xù)出示9的倍數(shù)。談話：在找兩個數(shù)的倍數(shù)時，要注意什么？（強(qiáng)調(diào)依次）然后進(jìn)行對照，找出它們相同的倍數(shù)，可以做個記號。（電腦演示）6和9的公倍數(shù)有：18、36、54談話：還有嗎？有多少？為什么？（電腦出示省略號）最大是？那么最小的呢？電腦出示：18。談話：對，18就是6和9最小公倍數(shù)。還有嗎？為什么？同學(xué)們，其實你們的方法老師也想到了，還有其他的方法嗎？（給學(xué)生思考的時間）唉，同學(xué)們，湯老師突然想到了一種方法，但沒有把握，不知是否比你們的好。你們知道湯老師是怎么想的嗎？想聽嗎？談話：那好，先找出9的倍數(shù)（在黑板上板書）談話：9的口訣會背嗎？來，配合一下，學(xué)生說，教師寫（寫到54停下來）你們背的這么快，我都跟不上了，不寫了不寫了，師在黑板上加上省略號。談話：6的倍數(shù)我也不想寫了，同學(xué)們能不能幫我找一找呢。這樣行嗎？找找看。（學(xué)生說，教師用紅粉筆全出來）談話：6和9的公倍數(shù)找到了嗎？是多少？最小公倍數(shù)呢？這種方法可以嗎？用掌聲告訴我。（把掌聲送給那位學(xué)生）談話：和剛才的方法比較一下，你認(rèn)為那種方法更快呢？對，先求出大數(shù)的倍數(shù)，再從大數(shù)的倍數(shù)中找出小數(shù)的倍數(shù)，這種方法確實快。同學(xué)們記住了嗎？談話：同學(xué)們，我們可以用一個圈把6的倍數(shù)圈起來，同樣用一個圈把9的倍數(shù)也圈起來。看屏幕（電腦演示）把他們的相同的倍數(shù)（電腦演示）放在相交的部分。這個部分說明既是6的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)，是6和9公倍數(shù)。（電腦出示）三、鞏固練習(xí)（1）完成練習(xí)4第一題談話：同學(xué)們看懂了嗎？想不想嘗試一下。好！拿出作業(yè)紙，完成第一題談話：行間巡視，找出典型作業(yè)，實物投影展評。（先錯的，在對的）談話：停，看這位學(xué)生的作業(yè)，一起來分析一下。有問題嗎？談話：你有什么話想對這位學(xué)生說嗎？談話：同桌看一下，和他一樣的舉手。真棒！錯的學(xué)生知道錯在那了嗎？還有問題嗎？我有一個問題，在找兩個數(shù)的公倍數(shù)時，你有什么好的做法嗎？對，把相同的倍數(shù)做個記號。這樣呢，既不重復(fù)，也不會遺漏。師在學(xué)生作業(yè)上添加。試一試談話：同學(xué)們，新學(xué)的知識都掌握了嗎？真的，我再來考考你們。談話：完成作業(yè)紙上的第二題。談話：停，看屏幕。（電腦演示）和我一樣的舉手？還有其他方法嗎？（你說）真聰明，我們一起來做一遍。師邊電腦演示邊講解，先找出較大數(shù)5的倍數(shù)，再從5的倍數(shù)中去找2的倍數(shù)。談話：同學(xué)們，他們的公倍數(shù)是，最小公倍數(shù)是。這種方法可以嗎?快嗎？（4）練習(xí)四3（電腦出示）談話：好！下面我們就來比比誰的反映快？把答案直接寫在本子上。準(zhǔn)備好了嗎。請聽題。停，誰來說？（電腦出示答案）怎么想的？對的舉手。第二題時間還是20秒，請聽題。停，誰來。想不想再來幾題？（沒有底氣嗎？想不想）第三題要難一點啰，時間20秒。請聽題。停，誰來說？怎么想的？最后一題，好好把握。談話：大家的表現(xiàn)真不錯。湯老師決定把下面的時間交給大家，你們也來做回考官，出題考考老師好嗎？但老師有個小小的要求，出10以內(nèi)的兩個數(shù)。誰先來…談話：我還是想不明白？你能教教我嗎？謝謝，再給我一次機(jī)會，誰來同學(xué)們給湯老師一次表現(xiàn)的機(jī)會嗎？誰來謝謝大家，我終于答對了。當(dāng)堂檢測：談話：哎呦！差點忘了，老師家還有一件事沒有完成呢？我家衛(wèi)生間那塊8分米的正方形到現(xiàn)在還沒鋪好呢？同學(xué)們再幫個忙愿意嗎？前兩天我到陶瓷市場轉(zhuǎn)了一圈，發(fā)現(xiàn)還有其他型號的彩色瓷磚。（電腦出示）用哪種瓷磚能正好鋪滿8分米的正方形呢？你能幫我選一選嗎？電腦出示圖形：（1）規(guī)格：4分米Ⅹ2分米（2）規(guī)格：4分米Ⅹ3分米（3）規(guī)格：4分米Ⅹ4分米提問：同學(xué)們，你還能幫我推薦其他型號的瓷磚嗎？（邊長8分米）談話：真省事，一塊解決問題。（同學(xué)們笑了）難道不可以。你來說說謝謝大家！等湯老師裝修好了，一定邀請同學(xué)們?nèi)プ隹?。四、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得自己達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎？你還有什么疑問？五、布置作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題上的相應(yīng)練習(xí)。六、板書設(shè)計公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（列舉法）6的倍數(shù)：6，12,18,24，30,36，42,48,54……9的倍數(shù)：9,18,27,36,45,54……8和12的公倍數(shù)有18,36,54……其中最小的是18。七、教學(xué)反思今天這節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識，對于這部分知識的理解，學(xué)生還是沒有什么問題的，能夠比較好的掌握。另外對于用列舉法來找最小公倍數(shù)，學(xué)生也是比較會。而在我介紹了短處法以后，大部分學(xué)生也都認(rèn)為這樣的方法的確是很簡單的，但是也有一個問題。因為現(xiàn)在有了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)兩個知識點，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生容易弄混。我想需要幫助學(xué)生在練習(xí)中鞏固好知識。

第10課時：最公小倍數(shù)練習(xí)總第課時月日【教學(xué)內(nèi)容】P46練習(xí)七第10-14題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法，能靈活運用方法正確地求最小公倍數(shù)；認(rèn)識兩個特殊關(guān)系數(shù)的最小公倍數(shù)的特點，并能利用特點求相應(yīng)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.使學(xué)生進(jìn)一步理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，增強(qiáng)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的技能，了解求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的聰敏，能發(fā)現(xiàn)具有特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特點，發(fā)展綜合、概括等思維能力。3.使學(xué)生主動參與練習(xí)，積極思考和交流，獲得成功的體驗；體會最小公倍數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。【教學(xué)重點】求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！窘虒W(xué)前思】上一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)理解了最小公倍數(shù)的意義，并且能用一般的方法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課，要補(bǔ)充生活一些實例，引導(dǎo)學(xué)生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義，從而使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。在教學(xué)中，除了進(jìn)一步鞏固求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的常規(guī)方法外，也要通過自己的探索找出一些特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。另外，結(jié)合實例，讓學(xué)生明白，生活中的一些實際問題可以通過求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決?！窘虒W(xué)過程】前置性作業(yè)：怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？一、導(dǎo)入昨天我們認(rèn)識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并且學(xué)習(xí)了用列舉的方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)這方面的知識。出示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法，能靈活運用方法正確地求最小公倍數(shù)。2.認(rèn)識兩個特殊關(guān)系數(shù)的最小公倍數(shù)的特點，并能利用特點求相應(yīng)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。二、基礎(chǔ)練習(xí)1.練習(xí)七第10題下面我們先來做這樣一個練習(xí)：8的倍數(shù)有：_____________________________；（寫七八個即可）20的倍數(shù)有：______________________________；8和20的公倍數(shù)有：_________________；8和20的最小公倍數(shù)是：_____。指出：這是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法。提醒：其實，我們在列舉8的倍數(shù)的同時，也可以思考：這個數(shù)也是20的倍數(shù)嗎？請你用這樣的方法來求出10和15的最小公倍數(shù)。（生獨立完成，集體交流。）2.說明：也可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從這個數(shù)的倍數(shù)中找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這種方法要簡便一些。例如：求6和8的最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48其中8的倍數(shù)有24、48，6和8的最小公倍數(shù)就是24。3.做練習(xí)七第11題。用自己的方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。交流：每組數(shù)的最小公倍數(shù)各是幾？大家看一看黑板上，各是用什么方法求的。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)可以有哪些方法？簡化方法可以先找出每組里較大數(shù)的倍數(shù)，再看小最小公倍數(shù)是幾的方法來試。如6和10，可以先寫出10的倍數(shù)：10、20、30、40、50……這里出現(xiàn)的6的倍數(shù)是幾？剛才求出的最小公倍數(shù)就是幾？說明：我們把較大數(shù)依次乘2，乘3，乘4……其中30是第一次出現(xiàn)的6的倍數(shù)，它就是6和10的最小公倍數(shù)。介紹大數(shù)翻倍法。例如求8和12的最小公倍數(shù)?？梢韵劝演^大的數(shù)12翻倍，即乘上2，看是不是8的倍數(shù)，如果是8的倍數(shù)，那么它就是8和12的最小公倍數(shù)。如果不是，再乘3，再來判斷。用這樣的方法來找9和15的最小公倍數(shù)。再試：10和25，20和30。三、發(fā)展題練習(xí)1.做練習(xí)七第12題。（1）讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是其中較大的那個數(shù)。）估計：也有學(xué)生說出是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，予以表揚(yáng)。但不要求學(xué)生作如此抽象。⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的