蘇教版五年級數(shù)學下冊第三單元第8課時《求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的練習》教案（正式稿）

第8課時：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的練習總第課時月日【教學內(nèi)容】：完成練習七的第2～8題?！窘虒W目標】：1．通過練習，使學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2．讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性?！窘虒W前思】上一節(jié)課學生認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，并且學會了找最大公因數(shù)的方法，這節(jié)課，通過各種題型的練習，進一步明確找公因數(shù)的方法，并且在學生探索與交流的過程中，進一步體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的奧妙。通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。【教學過程】：前置性作業(yè)：怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)？出示本課學習目標：1．發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法2.能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。一、基礎(chǔ)練習1.練習七第2題直接寫出答案。寫完后說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。2.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。14和1630和1015和921和28各自獨立做在自備本上，你認為什么方法好就用什么方法。交流。14的因數(shù)有____________16的因數(shù)有____________14和16的公因數(shù)有______14和16的最大公因數(shù)是___30和10都是整十數(shù)，所以，它們肯定有公因數(shù)10，而10恰好是它們的最大公因數(shù)。21和28都是7的倍數(shù)，找不出比7更大的這兩個數(shù)的公因數(shù)，因此，它們的最大公因數(shù)就是7.指出：可以用完整的列舉法，也可以憑自己的直覺。我們今天這堂課就繼續(xù)來學習求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.做練習七第3題師述：有時應(yīng)用我們掌握的一些知識，可以直接看出其中一些公因數(shù)。比如上面的18和14，都是偶數(shù)，就有公因數(shù)2；都是3的倍數(shù)，就有公因數(shù)3。應(yīng)用這些知識能幫助我們比較快地發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)，但它不能找出所有的公因數(shù)。現(xiàn)在來看第3題。下面哪幾組有公因數(shù)2，哪幾組有公因數(shù)3、5，請你分別做出記號，然后再回答。研究3和7（1）引導(dǎo)學生說出3和7的公因數(shù)只有1。板書：只有公因數(shù)1。提問：你還能找出公因數(shù)只有1的兩個數(shù)嗎？學生舉例（學生可能說出的兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)）。說明：在自然數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個數(shù)可以說出很多。在數(shù)學中，我們把這樣的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。板書：互質(zhì)數(shù)。（2）學生理解，舉例說說成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。（3）快速判斷，下列各組數(shù)是否是互質(zhì)數(shù)？（1）（2）（3）1和97和85和71和1715和1623和111和3020和2113和174和218和2015和12（4）擦去不是互質(zhì)數(shù)的幾組，觀察，小組討論：你發(fā)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)有什么秘密？引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：組成互質(zhì)數(shù)的規(guī)律。（5）應(yīng)用規(guī)律：玩配數(shù)游戲。4.做練習七第4題。用自己的方法來求每組數(shù)的最大公因數(shù)。交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？各是用什么方法求的呢？你是怎么找出13和5的公因數(shù)是1的？指出：如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么，最大公因就是1。二、發(fā)展練習1．第5題（1）讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。找出每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)。比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（其中一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們中較小的那個數(shù)。）你有進一步的發(fā)現(xiàn)嗎？（2）獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？（有些情況下，兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。）（3）求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和78和1610和1516和248和99和18指出：找公因數(shù)可以利用每組數(shù)的特點來確定方法。2．第6題獨立做在課內(nèi)本上。你如果能直接寫出來，就直接寫。如果一下子看不出來，就用其他方法比如列舉法。做完后交流。說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？3.獨立思考，再交流（1）1和2、3、4、5的最大公因數(shù)分別是幾？指出：1和任何不是0的自然數(shù)，最大公因數(shù)都是1。（2）求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)2和33和44和55和6指出：相鄰的兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。4．做練習七第7題先在課本上寫出每個分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。交流：各是幾？你是怎么想的？5.做練習七第8題明確題意，是要把長方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長最大是幾厘米，可以分成多少個。先獨立思考，再同桌交流，然后畫一畫，驗證自己的想法。指出：這是最大公因數(shù)的實際應(yīng)用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長應(yīng)該是長和寬的公因數(shù)。要裁成邊長最大的同樣的正方形，它的邊長數(shù)就應(yīng)該是長、寬數(shù)的最大公因數(shù)。當堂檢測：出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？解決這道問題，你是怎樣想的？回顧學習目標：回顧學習目標，你覺得自己掌握得怎么樣？你還有什么疑惑或想法？三、課堂作業(yè)補充習題上的對應(yīng)題目。四、板書設(shè)計練習一般關(guān)系倍數(shù)關(guān)系互質(zhì)數(shù)五、教學反思在前面的基礎(chǔ)上，本課進行的是公因數(shù)和最大公因數(shù)的練習?？梢园l(fā)現(xiàn)，學生對用列舉法找公