2019屆廣東省東莞市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆廣東省東莞市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

總分得分一、選擇題1.若復(fù)數(shù)

z

知足

z

（

1+i

）

=3+i

，此中

i

為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

z的共軛復(fù)數(shù)為（）A．

2+i________B

．2﹣i________C

．﹣2+i________D

．﹣2﹣i2.已知全集U=R，會(huì)合A={x|log2（x﹣2）＜2}，?UB=（﹣∞，1）∪[4，+∞），則A∩B=（）A．（4，6]________B．[1，6）________C．（2，4]________D．（2，4）3.已知命題

p

：?m

∈

R

，使得函數(shù)f

（

x

）

=x2+

（m﹣1

）

x2

﹣2

是奇函數(shù)，命題

q：向量

=（

x1

，

y1

），

=（

x2

，

y2

），則

“

=”是：“

”的充要條件，則以下命題為真命題的是（

）A．pD．（￢

∧q________Bp）∧（￢

．（￢q）

p）∧

q________C

．

p∧（￢

q

）________網(wǎng)上大型汽車銷售點(diǎn)銷售某品牌A型汽車，在2015雙十一時(shí)期，進(jìn)行了降價(jià)促銷，改型汽車的價(jià)錢與月銷量之間有以下關(guān)系：p5.ly:

宋體;font-size:10.5pt">

價(jià)錢（萬元）

銷售量（輛）

30333639已知A型汽車的購置量y與價(jià)錢x切合以下線先回歸方程：汽車價(jià)錢降到19萬元，展望月銷量大概是（）

=

x+80

，若

A

型A．39________B．42________C．45________D．506.已知圓（

x﹣m）

2+y2=4

上存在兩點(diǎn)對(duì)于直線

x﹣y﹣2=0

對(duì)稱，若離心率為的雙曲線

﹣

=1

（

a

＞

0

，

b

＞

0

）的兩條漸近線與圓訂交，則它們的交點(diǎn)組成的圖形的面積為（A．1________B．

）________C

．

2

________D

．

47.（

已知一個(gè)幾何的三視圖以下圖，圖中小正方形的邊長為）

1，則該幾何體的體積為A．________B．4________C．6________D．108.已知點(diǎn)

P

（

t

，

）為銳角

φ終邊上的一點(diǎn)，且

cos

φ=

，若函數(shù)

f（x）=2sin為π，則函數(shù)

（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線f（x）的一條對(duì)稱軸為（）

y=2

相鄰的兩交點(diǎn)之間的距離A．

x=

________B

．

x=

________C

．

x=

________D

．

x=9.在△，則

ABC?

中，||=|的值為（

）

+

|

，

|

|=4

，

|

|=3

，若

=2A．

________B

．﹣

________C

．﹣

________D

．﹣810.已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積為Tn，點(diǎn)（Tn，n2﹣15n）在函數(shù)y=x的圖象上，則數(shù)列{log2an}的前10項(xiàng)和為（）A．﹣140________B．50________C．124________D．156履行以下圖的程序框圖，輸出的結(jié)果為1538，則判斷框內(nèi)可填入的條件為（）A．n＞6？________B．n＞7？________C．n＞8？________D．n9？設(shè)拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M為拋物線E上一點(diǎn)，|MF|的最小值為3，若點(diǎn)P為拋物線E上隨意一點(diǎn)，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（）A．4+________B．7________C．4+2________D．1013.如圖，某時(shí)刻點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將邊長為2的等邊三角形PAB沿x軸正方向轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)極點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），對(duì)隨意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[﹣+f（4）+]在區(qū)間（t，3）上不是單一函數(shù)，則m的取值范圍為（）A．（﹣，﹣9）________B．（﹣∞，﹣）________C．（﹣，5）________D．（﹣9，﹣5）二、填空題14.如圖，等腰直角三角形

ABC

，

|AB|=

，

AC

∥

L

，三角形ABC

繞直線

L

旋轉(zhuǎn)一周，獲得的幾何體的體積為

_________

．15.已知函數(shù)f（x）=，若f（8﹣m2）＜f2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________．16.已知實(shí)數(shù)

x

，

y

知足

，則

Z=y﹣（

）

x

的取值范圍為________________________

．17.已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列（n，log2an）和Q（

{an}n+2，

的前n項(xiàng)和為Snlog2an+1）（

，n∈

S4=30，過點(diǎn)PN*）的直線的斜率為1，設(shè)

bn=

，則數(shù)列

{bn}

的前

n

項(xiàng)和

Tn=

．三、解答題18.已知），

△=

ABC中，角A（cosC，c

，B），且

，

C所對(duì)的邊分別為?=b．

a，

b

，

c

，設(shè)

=（

a

，（Ⅰ）若（Ⅱ）若

sinb=4

（A+θ）=，a=2，求△

，求cos（ABC的面積．

﹣θ

）的值；19.如圖，四棱錐面ABCD，E為棱

P﹣ABCD中，底面四邊形PB上一點(diǎn)，PD∥平面

ABCD是正方形，ACE，過E作PC

PA=AB=1，PA的垂線，垂足為

⊥平F．（Ⅰ）求證：PC⊥平面AEF；（Ⅱ）求三棱錐P﹣AEF的體積．某品牌汽車4S點(diǎn)，對(duì)該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修養(yǎng)護(hù)檢查，汽車4S店記錄了該品牌三種種類汽車的維修狀況，整理得下表：p21.ly:宋體;font-size:10.5pt">車型A型B型C型頻數(shù)204040假定該店采納分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種種類汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問卷回訪．（Ⅰ）求A型，B型，C型各車型汽車的數(shù)量；（Ⅱ）從抽取的A型和B型汽車中隨機(jī)再選出2輛汽車進(jìn)行電話回訪，求這2輛汽車來自同一種類的概率；（Ⅲ）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機(jī)采納“100分制”“打分的方式表示4S店的滿意度，依據(jù)大于等于80優(yōu)異，小于80合格，獲得以以下聯(lián)表p22.ly:Calibri;font-size:10.5pt">優(yōu)異合格不合格男司機(jī)103848女司機(jī)252752共計(jì)3565100問：可否在出錯(cuò)誤概率不超出0.01前提下以為司機(jī)對(duì)4S店滿意度檢查于性別相關(guān)？請說明原由．附p23.ly:Calibri;font-size:10.5pt">P（K2≥k）K2=．24.在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，

F

是橢圓Γ：

+

=1

（

a

＞

b

＞

0

）的右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)

A（

0

，﹣2

）與橢圓右極點(diǎn)對(duì)于直線

y=﹣x

對(duì)稱，且直線

AF

的斜率為

．（Ⅰ）求橢圓（Ⅱ）若點(diǎn)C

Γ，

的方程；D（C

在第一象限）都在橢圓

Γ上，點(diǎn)

B為橢圓Γ

的右極點(diǎn)，知足=λ，且?=0，務(wù)實(shí)數(shù)λ的值．25.設(shè)函數(shù)f（x）=++b，g（x）=kx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x﹣y+e﹣3=0（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（Ⅰ）求a，b；（Ⅱ）若x＞0時(shí)，f（x）＞g（x），求k的取值范圍．如圖，已知圓O的內(nèi)接四邊形BCED，BC為圓O的直徑，BC=2，延伸CB，ED交于A點(diǎn)，使得∠DOB=∠ECA，過A作圓O的切線，切點(diǎn)為P，1）求證：BD=DE；2）若∠ECA=45°，求AP2的值．27.（2015秋?東莞市期末）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)），曲線C與l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（2，）和（2，），1）求直線l的一般方程；2）設(shè)P點(diǎn)為曲線C上的隨意一點(diǎn)，求P點(diǎn)到直線l的距離的最大值．28.（2015秋?東莞市期末）已知函數(shù)f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若?x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，（1）務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若x+2y﹣m=6，能否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，請說明原由．參照答案及分析第1題【答案】第2題