課件 34、力的合成

4力的合成第三章相互作用

兩次提水的過程中，作用效果相同，幾位同學施加的力的大小不相同。等效

體驗實踐感悟等效思想:生活中常見到這樣的事例：一桶水可以由兩個人提，也可以由一個人提。下圖：很多人才能拖動的物體，一頭大象就能拖動觀察與思考一個力的作用效果與兩個或更多力的作用效果相同等效以前我們在哪里也用過“等效”思想曹沖稱象1、一個力產生的效果跟幾個力共同產生的效果相同，這個力叫做那幾個力的合力。原來的幾個力叫做分力。2、求幾個已知力的合力叫做力的合成。力的合成在實際問題中，就可以用這個力來代替那幾個力，這就是力的等效代替。力的合成就是找一個力去代替幾個已知力，而不是改變其作用效果或者再給一個力合力是分力的等效替代，不是物體又多受了一個力F1F2F是不是物體又多受了一個合力？問題合力F的大小和方向與分力F1、F2的大小和方向有怎樣的關系？猜想

F1、F2的大小直接相加，等于F的大小。F1=4N0F2=3N兩力同向合力大小F=F1+F2=7N合力方向：與兩力方向相同F(xiàn)兩力反向0F1=4NF2=3N合力大小F=|F1-F2|=1N方向：與較大力的方向相同F(xiàn)3、同一直線上兩個力的合成

看來，力的合成并不全是簡單地力的相加減，那么它們之間的關系到底是怎樣的呢?

實驗驗證F=F1+F2？探究實驗前要明確：

1、實驗的目的是什么？

2、實驗依據(jù)的原理是什么？探究分力與合力的關系，尋找求合力的方法。合力的作用效果與幾個分力共同作用的效果相同。力的作用效果有幾種？你準備采用哪一種？又如何保證它們等效？FF1F2試驗探究1、合力與分力產生的效果相同如何實現(xiàn)？2、怎樣設計才能比較準、比較容易判斷“合力和分力產生

的效果相同”？3、怎樣保證F與F1F2效果相同？

問題4、力的大小、方向如何確定？力的大小通過彈簧秤測量力的方向即細線所在的方向（應用兩點確定一條直線畫出）實驗【實驗器材】方木板、白紙、彈簧秤（兩個）、（帶兩個細繩套）的橡皮條、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。結點探究：求兩個互成角度分力的合力方法。1、將白紙和橡皮條用圖釘固定在方木板上；2、用兩個彈簧秤分別拉住拴在橡皮條上的兩個細繩套使結點伸長到某一位置O，記下O點所在位置、兩個彈簧稱拉力F1、F2的大小和方向；

O【實驗方法及操作步驟】F1F2OOF3、用一個彈簧秤拉橡皮條，把結點拉到相同位置O點，記下彈簧秤的拉力F的大小和方向;第1步OF1F2OOF第2步1、記下結點所在位置O、兩個彈簧稱拉力F1、F2的大小和方向；2、記下彈簧秤的拉力F的大小和方向;提醒：作出F1、F2、F的力的圖示

4、在白紙上分別作出表示力F1、F2、F的力的圖示（注意選擇相同標度）5、將表示各力的矢量末端連接起來1NF1F2FO在誤差允許的范圍內，是一個平行四邊形以兩個分力為鄰邊作平行四邊形,則：對角線就代表合力的大小和方向。平行四邊形定則（矢量三角形定則）F大?。洪L度方向：角度θF1F2o結論：互成角度的兩個力的合成的法則(1)作圖法

【例】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。解：用1cm長的線段表示15N的力，做出力的平行四邊形，表示F1的線段長3cm，表示F2的線段長4cm，用刻度尺量出表示合力F的對角線長5cm，所以合力大小為5×15=75N；用量角器量得合力F與水平分力F1間的夾角為53°15NF1F2F530作圖時的注意事項：（1）合力、分力要共點，實線、虛線要分清；（2）合力、分力的標度要相同，作圖要準確；（3）對角線要找準；（4）力的箭頭別忘畫。(2)計算法求合力解：根據(jù)平行四邊形定則作出下圖:由直角三角形可得

方向：tanθ=4/3

θ=53°

與F1成53°斜向右上方F1F2F合θ1．上題中若F1＝F2＝20N，夾角為60°，則二力的合力是多大？解析：(1)用3mm的線段代表5N，作出F1、F2的線段長12mm，并標明方向如圖所示。(2)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對角線。(3)用刻度尺量出表示合力的對角線長度為21mm，合力的大小為35N。(4)合力的方向沿F1、F2夾角的平分線。θαθF2F1F合F合=√(F2Sinθ)+(F1+F2Cosθ)2222=√F1+F2+2F1F2Cosθtgα=F2SinθF1+F2Cosθ附：二力合成的公式①定標度；②由同一點做兩分力的力的圖示

；③作平行四邊形；（用虛線）④作對角線；（用實線）1、作圖法求合力

求解互成角度的兩個力的合力的方法：F大?。洪L度方向：角度θF1F2o2、計算法求合力：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，利用合力與分力組成的平行四邊形內的三角形關系，求合力大小和方向。θαθF2F1F合F合=√(F2Sinθ)+(F1+F2Cosθ)2222=√F1+F2+2F1F2Cosθtgα=F2SinθF1+F2Cosθ3、公式法練習:

如圖，F(xiàn)1＝6Ｎ,F2＝6Ｎ,它們互成1200夾角,

求：合力F的大小和方向．解：F1＝6ＮF2＝6ＮF＝6Ｎ方向：與F2方向成60o斜向上F1F2F3F4F12F123F1234

先求出兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力逐次合成法4、多個力的合成3、在一個平面內有六個共點力，它們的大小分別是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夾角均為600，如圖所示，則它們的合力的大小為多少?方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;與力5F同向1.從正六邊形ABCDEF的一個頂點向其他5個頂點作用著5個力F1、F2、F3、F4、F5，如右圖所示。已知F1＝10N，具體各力的大小跟對應的邊長成正比，這5個力的合力大小為________N。

【解析】

用平行四邊形定則。分別做兩力合成。先連接BD，則F1與F4兩力合力等于F3；再連接FD，則F5與F2的合力也等于F3，所以5個力的合力為3F3。又由三角形ABD知F3＝2F1，故5個力的合力F＝3F3＝60N，方向與F3相同?！敬鸢浮?/p>

見解析思考1、F1和F2的大小不變，其合力F的大小隨F1和F2的夾角變化如何變化？（1）當兩個分力同方向時（夾角為00）合力最大，F(xiàn)＝F1+F2

合力與分力同向；

（2）當兩個分力反方向時（夾角為1800）合力最小，F(xiàn)＝︱F1-F2︱

合力與分力F1、F2中較大的同向。

（3）合力大小范圍

︱F1-F2︱≤F≤F1+F2（4）在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力越小。（5）合力可能大于、等于、小于任一分力．合力與分力的大小關系（6）合力分力不能并存，其大小方向沒有必然聯(lián)系。

2、如果兩個分力大小不相等，在合力不變的情況下，夾角變大，兩個分力大小如何變化？

思考2合力不變的情況下，夾角越大，兩個等值分力越大。2、如圖所示，挑水時水桶上繩子連接狀態(tài)分別如圖中a、b、c三種情況.下列說法中正確的是（）A.a狀態(tài)繩子受力大容易斷B.b狀態(tài)繩子受力大容易斷C.c狀態(tài)繩子受力大容易斷D.a、b、c三種狀態(tài)繩子受力都一樣【解析】選A.桶的重力產生兩個效果，即沿繩子的兩個分力，由平行四邊形定則可知繩子的夾角越大，繩子的分力越大，a繩夾角最大，故A正確.1、關于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關系，下列說法中正確的是（）A、分力與合力同時作用在物體上B、分力同時作用于物體時產生的效果與合力單獨作用于物體時產生的效果相同C、F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大D、F的大小隨F1、F2間夾角的增大而減小E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者G、F是物體實際受到的力BD課堂練習AB2、作用在物體上的兩個力，F(xiàn)1=10N，F(xiàn)2=2N。若它們之間的夾角可任意，那么它們的合力可能是（）A.8NB.11NC.0ND.1N3、兩個共點力的合力最大值為35N,最小值為5N,則這兩個力的大小分別為

N和

N;若這兩力的夾角為900,則合力的大小為

N．1520253、三個力的大小分別為F1=4N,F2=5N和F3=6N,已知其合力為0,則F1、F2的合力的大小和方向如何?

6N;與F3反向1、三個力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力F的大小的范圍?0—15N2、三個力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力F的大小的范圍?1—15N擴展：4.如圖所示，物體靜止于光滑水平面上（圖為俯視圖），F(xiàn)作用于物體O點，現(xiàn)要使物體的合力沿OO′方向(F和OO′都在水平面內)。那么，必須同時再加一個力F′，那么這個力的最小值是()A．FcosθB．FsinθC．TtanθD．Fcotθ【答案】B第三課時共點力與共點力的平衡共點力與非共點力

力的合成的平行四邊形定則是不是在任何情況下都能用？有沒有適用的條件？共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點上，或者它們的作用線相交于同一點上，這幾個力叫做共點力。一

共點力與非共點力非共點力：力不但沒有作用在同一點上，它們的延長線也不能相交于一點。力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力。注：為了明確表示物體所受的共點力，在作力的示意圖時可以把這些力的作用點畫到他們作用線的公共交點上二、共點力的平衡1.平衡狀態(tài)——物體處于靜止或者勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。2..物體如果受到共點力的作用且處于平衡狀態(tài)就叫做共點力的平衡。靜止勻速直線運動速度為零的物體是否處于平衡狀態(tài)？“緩慢”的運動，速度的變化可以忽略不計，可以認為是平衡狀態(tài)初中知識：二力平衡：物體受兩個力作用時，只要兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上則這兩個力合力為零，物體處于二力平衡狀態(tài)。猜想一下：為了使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的共點力必須滿足什么樣的條件呢？3、共點力的平衡條件;什么叫共點力的平衡條件?

為了使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力所必須滿足的條件。叫做共點力的平衡條件。（一）探究三個共點力的平衡條件F23F1F2F3三力平衡的條件是：任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反。即所受合外力為零。（二）多力平衡的條件推論：多力平衡的條件是：所受的合外力為零。靜止結論物體在共點力作用下的平衡條件是：

所受合外力為零?！斘矬w處于平衡狀態(tài)時，它所受的某一個力與它受的其余的力的合力等值反向。重要推論例題：如圖所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的傾角為３０o，求斜面及擋板對小球的作用力。解：以球為研究對象，球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：N1=Gtan300N2=G/cos300解得：N1=1.7NN2=3.5N即斜面對球的作用力是3.5N，擋板對球的作用力是1.7NGN1N2F1230030°例2.如圖，皮帶運輸機把貨物由低處勻速運往高處，貨物相對于皮帶是靜止的。若傳送帶與水平地面的夾角為30°，貨物質量為100kg，求傳送帶對貨物的支持力和摩擦力的大小。Ff返回思考：傳送帶對貨物的作用力F多大？方向怎樣？傳送帶對貨物的支持力：靜摩擦力：FNmgFN貨物受力如圖，由共點力平衡條件可知，30°由共點力平衡條件：方向豎直向上例3.兩等長的輕繩下懸掛一重為G的均勻細圓柱體，兩繩之間的夾角為θ。問：（1）圓柱體對兩輕繩的拉力各為多大？（2）當θ變小時，輕繩受到的拉力怎樣變化？（1）設兩輕繩對圓柱體的拉力為FA、FB，圓柱體受力如圖，由共點力平衡條件可知，由對稱性可知FA=FB豎直方向：由力的相互性可知，圓柱體對兩輕繩的拉力：（2）θ變小，輕繩受到的拉力變小。

把足球裝在網兜里，網兜用細繩掛在墻上，足球與網兜所受的重力為G如圖所示，細繩與墻的夾角為α。求：細繩對網兜的拉力及墻對足球的支持力分別是多大？共點力的平衡解題方法小結1.正確選取研究對象2.隔離物體，分析物體的受力，畫出受力圖3.根據(jù)作用效果，準確進行力的

合成4.根據(jù)平衡條件，列方程求解[例3]

在“驗證平行四邊形定則”的實驗中：有位同學把橡皮筋的一端固定在木板上，用兩個彈簧測力計把橡皮筋的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中正確的是(

)A．同一次實驗過程中，O點位置允許變動B．實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度C．橡皮筋應與兩繩夾角的平分線在同一直線上D．實驗中，把橡皮筋的另一端拉到O點時，兩個彈簧測力計之間夾角取90°，以便算出合力大小[思路點撥]根據(jù)該實驗的原理和設計方案分析各操作的要領。[解析]實驗中兩個分力與合力的作用效果通過結點O的位置體