決議計(jì)劃教材

運(yùn)籌帷幄之中決勝千里之外運(yùn)籌學(xué)課件決策分析DecisionAnalysis決策分類確定性決策非確定性決策不確定性決策風(fēng)險(xiǎn)決策2例1某石油公司計(jì)劃開發(fā)海底石油，有四種勘探方案A1,

A2,

A3,

A4可供選擇?？碧缴形催M(jìn)行，只知可能有以下三種結(jié)果：S1:干井，

S2：油量中等，S3:油量豐富，對(duì)應(yīng)于各種結(jié)果各方案的損益情況已知，應(yīng)如何決策？3例2某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為全自動(dòng)洗衣機(jī)應(yīng)發(fā)展?jié)L筒式，有兩種方案。A1:改造原生產(chǎn)線，

A2：新建生產(chǎn)線。市場(chǎng)調(diào)查知，滾筒式銷路好的概率為0.7，銷路不好為0.3。兩種方案下各種情況的損益情況已知，應(yīng)如何決策？4第一節(jié)不確定性決策例1電視機(jī)廠，99年產(chǎn)品更新方案：A1：徹底改型

A2：只改機(jī)芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機(jī)芯問：如何決策？5收益矩陣事件方案高中低

S1S2S3(萬元)A1201-6A2980

A36546

S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546(一)樂觀準(zhǔn)則(最大最大法則)選A1maxVi=20iijmax[maxVij]7(二)悲觀準(zhǔn)則(最大最小法則)選A3

S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544jijmax[minVij]maxVi=4i8選A1(三)、折衷準(zhǔn)則(樂觀系數(shù)準(zhǔn)則)

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加權(quán)平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6iijj加權(quán)系數(shù)α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.69選A2(四)等等可能能準(zhǔn)則S1S2S3Vi=Vij

A1201-65A29805A365452313max=523max{Vij}1nnj=1i10選A1(五)、后后悔值準(zhǔn)則則(最小機(jī)機(jī)會(huì)損失)

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=1011第二節(jié)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)決決策（一）、期期望值準(zhǔn)則則(1)、矩矩陣法例1PjS1S2S30.30.50.2A1201-65.3A2980A36545.1SiAjPjVij選A212例2S1S2P(S1)=0.70.3A1500-200290A2-1501000195PjVij分析當(dāng)α＝P(S1)為何值時(shí)，，方案會(huì)從從A1→A213當(dāng)P(S1)=0.8P(S2)=0.2時(shí)，E(A1)=0.8×500+(-200)××0.2=360E(A2)=0.8×(-150)+0.2××(1000)=80,選A1當(dāng)P(S1)=0.6P(S2)=0.4時(shí)E(A1)=220E(A2)=310,選A214一般：E(A1)=α×500+(1-α)(-200)=700α-200E(A2)=α×(-150)+(1-α)(1000)=-1150αα+1000令E1=E2得α=0.65稱α=0.65為轉(zhuǎn)折概率α>0.65選A1α<0.65選A215(2)決決策樹法法方案分枝概率分枝概率分枝標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策點(diǎn)

標(biāo)決策期望效益值

方案點(diǎn)標(biāo)本方案期望效益值

結(jié)果點(diǎn)標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的效益值16例1S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試試生產(chǎn)三種種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？？17解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.418解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.419(3)貝葉葉斯法(后后驗(yàn)概率法法)(Bayes法)處理風(fēng)險(xiǎn)決決策問題時(shí)時(shí)，需要知知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的的概率：P(1)，P(2)，…，，P(n)，這些概概率稱為先驗(yàn)概率。20風(fēng)險(xiǎn)是由于于信息不充充分造成的的，決策過過程還可以以不斷收集集信息，如如果收集到到進(jìn)一步信信息S，對(duì)對(duì)原有各種種狀態(tài)出現(xiàn)現(xiàn)概率估計(jì)計(jì)可能會(huì)有有變化，變變化后的概概率為P(jS)，此條件概率率表示在追追加信息S后對(duì)原概概率的一個(gè)個(gè)修正，所所以稱為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種種后驗(yàn)概率率方法.21P(jSi)通過概率論論中Bayes公式計(jì)算得得出Bayes公式：P(j)P(Sij)P(jSi)＝P(Si)其中P(Si):預(yù)報(bào)為Si的概率，P(Si/j):狀態(tài)j被調(diào)查預(yù)報(bào)為Si的概率22例1某鉆井大隊(duì)隊(duì)在某地進(jìn)進(jìn)行石油勘勘探，主觀觀估計(jì)該地地區(qū)為有油油(1)地區(qū)的概率率為P(1)＝0.5,沒油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探探效果，先先做地震試試驗(yàn)，根據(jù)據(jù)積累資料料得知：23有油地區(qū)，，做試驗(yàn)結(jié)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，，做試驗(yàn)結(jié)結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無油地區(qū)，，做試驗(yàn)結(jié)結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2無油地區(qū)，，做試驗(yàn)結(jié)結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地地區(qū)做試驗(yàn)驗(yàn)后，有油油和無油的的概率各為為多少？24解做地震試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果好的的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果不好好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.4525用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.551126用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.45927例2某公司有資資金500萬元，如如用于某項(xiàng)項(xiàng)開發(fā)事業(yè)業(yè)，估計(jì)成成功率為96%，一一年可獲利利潤12％％；若失敗敗則喪失全全部資金；；若把資金金全存在銀銀行，可獲獲得年利率率6%，為為輔助決策策可求助于于咨詢公司司，費(fèi)用為為5萬元，，根據(jù)咨詢?cè)冞^去公司司類似200例咨詢?cè)児ぷ?，有有下表?8試用決策樹樹方法分析析該公司是是否應(yīng)該咨咨詢？資金該如何何使用？投資投資成功失敗可以投資1542156次不宜投資38644次合計(jì)1928200次咨詢意見實(shí)施結(jié)果合計(jì)29T1：咨詢公司司意見：可可以投資T2：咨詢公司司意見：不不宜投資E1：投資成功功E2：投資失敗敗30156P(T1)=×100%=0.7820044P(T2)=×100%=0.22200P(E1)=0.96P(E2)=0.0431154P(E1/

T1)==0.9871562P(E2/

T1)==0.01315638P(E1/

T2)==0.865446P(E2/

T2)==0.1354432答：求助于咨咨詢公司如果投資公公司給出可可以投資意意見則投資資如果投資公公司給出不不宜投資意意見則存入入銀行33第三節(jié)效效用理理論(1)、什什么是效用用值例：工廠價(jià)值值200萬元，發(fā)生生火災(zāi)可能能性0.001(千千分之一)。廠長上上保險(xiǎn)：2500元不上保險(xiǎn)：：2000000×0.001=2000(元)例：廠長上：2500元(大病保險(xiǎn)費(fèi))發(fā)：2000元(醫(yī)藥費(fèi))34例：單位(1)、直接1萬元(2)、抽獎(jiǎng)3萬元(0.5)0(0.5)1.5萬元老王：(1)小李：(2)貨幣的主觀價(jià)值——“效用值”衡量人們對(duì)貨幣的主觀認(rèn)識(shí)。35①同樣貨幣在在不同的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)合，，其價(jià)值在在同一個(gè)人人感覺不一一樣。②同樣貨幣，，在不同的的人來看，，有不同的的價(jià)值觀觀。36(2)、效效用值計(jì)算算及效用曲曲線表明決策者對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的變化曲線效用函數(shù)u(x),

0≤u(x)≤1x：貨幣值u(x)：效用值求效用曲線方法：對(duì)比提問法37對(duì)比提問法法設(shè)計(jì)兩種方方案A1，A2A1：無風(fēng)險(xiǎn)可可得一筆金金額X2A2：以概率P得一筆金金額X3，以概率(1-P)損損失一筆金金額X1X1<X2<X3，u(xi)表示金額xi的效用值。。38在某種條件件下，決策策者認(rèn)為A1，A2兩方案等效效。P·U(x1)+(1-P)U(x3)=U(x2)()P,x1,x2,x3為4個(gè)未知數(shù)。。已知其中3個(gè)可定第第4個(gè)。39可以設(shè)已知知x1,x2,x3，提問確定P。一般用改進(jìn)進(jìn)的V－M法，即固固定P=0.5,每次給出x1,x3，通過提問定定x2，用(*)求求出U(x2)5點(diǎn)法,定定5個(gè)點(diǎn)作作圖40例1、在某次交交易中，決決策者認(rèn)為為：可承擔(dān)的最最大損失是是-1000萬元元可獲得的最最大收益是是2000萬元U(2000)=1U(-1000)=0提問(1)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？？你覺得A1，A2等效？A2:以0.5可能能得2000萬，0.5可能能損失1000萬。?；卮?200萬萬，0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)則U(1200)=0.541提問(2)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？？你覺得A1，A2等效？A2:以0.5可能能得1200萬，0.5可能能損失-1000萬?；卮?00萬，，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)0.5×0.5=U(800)=0.2542提問(3)A1:無風(fēng)險(xiǎn)得？？你覺得A1，A2等效？A2:以0.5可能能得800萬，0.5可能能損失-1000萬?；?/p>