戰(zhàn)斗機后體流場數(shù)值模擬與減阻優(yōu)化設(shè)計

戰(zhàn)斗機后體流場數(shù)值模擬與減阻優(yōu)化設(shè)計

馬骉目錄摘要引言后體流場數(shù)值模擬體減阻優(yōu)化設(shè)計總結(jié)摘要

用數(shù)值計算方法模擬零迎角跨聲速來流下戰(zhàn)斗機后體流場，并進行后體外形的減阻優(yōu)化設(shè)計。通過數(shù)值求解二維軸對稱Navier-Stokes方程、k-w

SST湍流模型和氣體組分方程，研究戰(zhàn)斗機后體繞流與尾噴流相互耦合的流場特性，對三種欠膨脹噴管壓比下的噴流進行數(shù)值模擬，同時對比多組分氣體噴流和理想氣體噴流對后體阻力的影響。采用梯度法對軸對稱后體外形進行減阻優(yōu)化設(shè)計，提出一種優(yōu)化設(shè)計加速算法，其基本思路是通過逐步增加設(shè)計控制點個數(shù)并根據(jù)外形曲率合理分布設(shè)計控制點的位置，從而改善梯度法的優(yōu)化效率。計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，超聲速噴流會在后體尾部附近形成復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)；與組分氣體噴流相比，采用理想氣體作為噴流介質(zhì)時的后體阻力系數(shù)略高；在跨聲速來流狀態(tài)下，后體阻力系數(shù)值隨噴壓比的增大而減小。優(yōu)化結(jié)果顯示，優(yōu)化后的的后體阻力系數(shù)可以降低13％左右；與一次性均勻分布優(yōu)化控制點的梯度法優(yōu)化方法相比，采用提出的優(yōu)化加速算法可以縮短優(yōu)化計算時間40％左右，并且可以提高優(yōu)化設(shè)計的精度。引言

減阻技術(shù)，一直是飛機設(shè)計研究中的熱點問題。而隨著計算機與數(shù)值方法的發(fā)展，科研人員已采用數(shù)值方法來研究飛機后體噴流與外流相互干擾問題。戰(zhàn)斗機后體外形設(shè)計方法通常是將表面外形設(shè)計成流線型，這種設(shè)計的思路就是保證戰(zhàn)斗機后體外形表面光滑流線，不發(fā)生流動分離，從而達到良好的減阻效果。由于方案設(shè)計取決于實際經(jīng)驗，因此具有一定的局限性。Kentfield提出了后體多臺階被動減阻方法，但是對于不同的飛行狀態(tài)，需要設(shè)計相應(yīng)的臺階數(shù)目和位置。本文通過計算二維軸對稱N—S方程、k-w叫SST湍流模型和組分方程，對戰(zhàn)斗機后體繞流與尾噴流進行數(shù)值模擬，研究不同噴流介質(zhì)和噴壓比對后體阻力的影響。為了提高梯度法的優(yōu)化效率，本文提出一種優(yōu)化設(shè)計點加速算法。1、后體流場數(shù)值模擬流場計算方法后體幾何外型計算網(wǎng)格和邊界條件計算結(jié)果與分析4.1后體流場特性4.2噴流介質(zhì)對后體阻力的影響4.3噴管壓比對后體阻力系數(shù)的影響1.1流場計算方法

流動控制方程：為二維軸對稱Navier—Stokes方程，采用有限體積法對方程進行離散求解，方程中的對流項采用二階精度的Roe—FDS格式進行離散，粘性項采用中心差分格式，通過隱式LU—SGS進行時間推進。

湍流模型選用居k-wSST模型，以k-w為基礎(chǔ)的剪切應(yīng)力輸運(SST)模型計算湍流剪切應(yīng)力的輸運項，準(zhǔn)確模擬在逆壓梯度下邊界層湍流剪切應(yīng)力的影響。

假設(shè)當(dāng)前發(fā)動機內(nèi)燃燒完全，流動過程中不考慮化學(xué)反應(yīng)，燃氣噴流可視為多組分的凍結(jié)流?；旌衔镏忻恳环N組分氣體都滿足氣體狀態(tài)方程，假設(shè)相同控制體內(nèi)每種組分氣體溫度相同，對濃度相對較大的蒸氣、氧氣和氮氣進行數(shù)值模擬。1.2后體幾何外型

本文采用的后體幾何外型與文獻進行實驗的幾何外型相同，圖1給出了幾何外型尺寸示意圖。坐標(biāo)軸丁，√分別沿對稱軸及徑向，原點位于尾噴管喉道O點處，箭頭表示氣流流動方向。機身直徑d一0．1524m，后體出口高度P一0．03885m，內(nèi)噴管喉道處高度t一0．02935m，收縮段長度N一0．1084m，擴張段長度廠一0．1506m。1.3計算網(wǎng)格和邊界條件

后體外流場計算網(wǎng)格為H型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格邊界到物面距離為15倍后體直徑，根據(jù)來流雷諾數(shù)Re．確定物面邊界層網(wǎng)格的尺寸為2x10-5左右。

在內(nèi)流場的噴管進口處，指定噴流馬赫數(shù)Mj與噴流溫度Tj。當(dāng)Mj<1時，噴管進口靜壓值pj，由計算域外推得到；當(dāng)Mj>1時，pj取指定值。1.4計算結(jié)果與分析

1.4.1后體流場特性從圖3中，本文的計算結(jié)果與文獻的實驗結(jié)果幾乎吻合，由于外流在x／d為0.0的位置以后經(jīng)歷了一個膨脹加速的過程，氣流加速使得表面壓力降低，所以在0.0<x／d<0.56區(qū)間內(nèi)后體壓力值逐漸降低，在x／d為0．56左右的位置達到最低點之后迅速升高，這是由于跨聲速氣流在流過后體表面膨脹加速后在x／d為0．56左右的位置產(chǎn)生激波。由于后體表面激波導(dǎo)致邊界層流動分離而產(chǎn)生分離渦，如圖3所示。圖4為后體流場馬赫數(shù)云圖。

1.4.2噴流介質(zhì)對后體阻力的影響

噴流氣體介質(zhì)的比熱比是影響噴流和外流相互作用的一個重要參數(shù)，多組分氣體的比熱比隨著流場氣體質(zhì)量變化而變化，理想氣體的比熱比為常數(shù)，現(xiàn)在研究不同比熱比的噴流氣體對后體阻力的影響。來流邊界條件與1.4.1節(jié)相同，兩種噴流氣體介質(zhì)和出口參數(shù)如表1所示。

圖6為理想氣體噴流介質(zhì)實驗與計算，以及組分氣體噴流介質(zhì)計算后體表面壓力分布比較圖。從圖中可以看到，與組分氣體噴流介質(zhì)后體壓力分布相比，理想氣體噴流介質(zhì)的后體表面壓力分布的激波位置略靠后。采用理想氣體作為噴流介質(zhì)的后體外形阻力系數(shù)為0.199，組分氣體噴流介質(zhì)的后體阻力系數(shù)為0.184，理想氣體噴流介質(zhì)的阻力系數(shù)高于組分氣體噴流介質(zhì)的阻力系數(shù)7.5％。1.4.3噴管壓比對后體阻力系數(shù)的影響

噴管壓比對后體表面壓力分布有較大的影響，通過模擬不同噴管壓比的后體流場，研究噴管壓比對后體阻力系數(shù)的影響。采用1.4.2節(jié)相同的流場條件，表2給出不同噴管壓比下后體阻力系數(shù)的變化?？梢钥吹?，后體阻力系數(shù)隨噴管壓比的增大而減小。因為隨著噴管壓比的增大，噴流膨脹主要對后體尾部產(chǎn)生較大的壓力分布，從而降低后體壓差阻力。2.體減阻優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計方法優(yōu)化設(shè)計加速算法優(yōu)化設(shè)計結(jié)果與分析3.1后體減阻優(yōu)化結(jié)果3.2優(yōu)化設(shè)計加速算法結(jié)果分析2.1優(yōu)化設(shè)計方法

應(yīng)用梯度法對后體外形進行減阻優(yōu)化設(shè)計。在優(yōu)化之前，需要構(gòu)造設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)，如圖7所示，從后體外形上選取n個設(shè)計控制點，第i設(shè)計控制點的坐標(biāo)值為(xi;yi)，設(shè)計控制點軸向坐標(biāo)xi值取后體弦長的i個平均值，設(shè)計控制點徑向坐標(biāo)值yi為設(shè)計變量，采用三次樣條插值函數(shù)來表示后體外形，確定后體起始點O處的一階導(dǎo)數(shù)值和N點的自然邊界插值，以保證后體外形與機身平直段的光滑過渡。2.2優(yōu)化設(shè)計加速算法

采用梯度法進行優(yōu)化設(shè)計，先選取少量的設(shè)計控制點對初始外形進行優(yōu)化設(shè)計，使目標(biāo)函數(shù)基本達到最優(yōu)。然后增加設(shè)計控制點個數(shù)，通過計算外形曲線的曲率對所有設(shè)計控制點重新進行分布，對后體外形進行重新描述，采用梯度法進行新一輪優(yōu)化設(shè)計。重復(fù)上述逐步增加設(shè)計控制點過程，最終達到優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。如圖8所示為基于曲率逐步增加設(shè)計控制點方法與梯度法相結(jié)合進行優(yōu)化設(shè)計的流程示意圖，其中Cd為新一輪優(yōu)化得到后體阻力值，Cd_t為目標(biāo)值，一般取沒有結(jié)合加速算法直接梯度法優(yōu)化得到的后體阻力值。2.3優(yōu)化設(shè)計結(jié)果與分析2.3.1后體減阻優(yōu)化結(jié)果以1.4.1節(jié)算例中的計算外形為初始外形，采用相同的來流條件進行后體減阻優(yōu)化設(shè)計,噴管出口馬赫數(shù)Mae為2.0，出口總溫Ttotal為1013K，噴管壓比NPR為8。取11個設(shè)計控制點進行后體外形減阻優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計點軸向坐標(biāo)xi值取后體弦長的i個平均值，即在初始外形上均勻分布設(shè)計點。圖9，與初始外形相比，優(yōu)化外形出現(xiàn)了一個類似“鼓包”形狀，外形其他部分表面光滑平直。

圖10在初始外形與優(yōu)化外形的前段，外流都進行了一個膨脹加速的過程，比起初始外形，優(yōu)化外形表面表過渡的曲率變化小，后體表面壓力得到恢復(fù)，從而降低了后體阻力。在激波位置附近，優(yōu)化外形出現(xiàn)了一個類似“鼓包”形狀，弱化了激波強度，減小了壓力損失。2.3.2優(yōu)化設(shè)計加速算法結(jié)果分析

采用本文提出的優(yōu)化設(shè)計加速算法法與梯度法相結(jié)合進行后體減阻優(yōu)化設(shè)計，可以提高優(yōu)化設(shè)計的效率和精度。先在初始外形上均勻布置2個設(shè)計控制點，得到2點優(yōu)化外形。然后增加3個優(yōu)化控制點，采用基于外形曲率的設(shè)計控制點分布方法重新分布5個優(yōu)化控制點位置，進一步得到5點優(yōu)化外形。為了更好地描述后體外形局部形狀，特別是曲率變化較大區(qū)域，在5個優(yōu)化控制點優(yōu)化外形的基礎(chǔ)上再增加6個優(yōu)化控制點，采用同樣的方法重新分布11個優(yōu)化控制點，通過梯度法進行優(yōu)化計算得到最終優(yōu)化外形。

圖11至圖13分別給出采用2、5與11個優(yōu)化控制點進行優(yōu)化設(shè)計得到的外形與初始外形的對比。從圖13中可以看到采用11個優(yōu)化控制點進行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計控制點主要集中分布在激波區(qū)域的“鼓包”附近以及后體起始位置附近，與直接均勻分布11個優(yōu)化控制點采用梯度法進行優(yōu)化設(shè)計的方法相比，本文提出的逐步增加設(shè)計控制點個數(shù)并根據(jù)外形曲率合理分布設(shè)計控制點位置與梯度法相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計加速算法能夠得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

圖14為優(yōu)化過程中的收斂曲線圖，直接11設(shè)計控制點梯度法優(yōu)化迭代了26步，平均迭代1步需要3.07小時，完成11點優(yōu)化外形最終花費79.8小時。逐步增加設(shè)計控制點方法共計優(yōu)化迭代了32步，其中2設(shè)計控制點迭代18步，每步需要0.87小時，5設(shè)計控制點迭代7步，每步需要1.45小時，完成優(yōu)化計算最終花費47.3小時。與直接11設(shè)計控制點梯度法優(yōu)化方法相比，這種優(yōu)化加速算法使得優(yōu)化計算時間降低了40％左右。3.結(jié)論

本文通過數(shù)值計算二維軸對Navier—Stokes方程、k-wSST湍流模型和氣體組分方程，分析飛機后體流場特性，并進行后體減阻優(yōu)化設(shè)計，通過本文的數(shù)值分析，可以得到以下的幾點結(jié)論：

(1)由于后體表面激波導(dǎo)致邊界層流動分離而產(chǎn)生分離渦。噴流與外流相互作用形成剪切層，噴口處形成一系列膨脹波和壓縮波以及馬赫盤。在跨聲速來流下，理