第14章 整式乘法與因式分解- 中考真題匯編

第14章整式乘法與因式分解—中考真題匯編一．選擇題（共20小題）1．（2021?日照）下列運算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．（xy2）2＝xy4 C．y6÷y2＝y(tǒng)3 D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y22．（2021?沈陽）下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)4?a2＝a8 B．6a﹣2a＝4a C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（﹣a2b）2＝﹣a4b23．（2021?河池）下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+b2＝（a+b）2 B．a(chǎn)2+2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a(chǎn)2﹣a＝a（a+1） D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）4．（2021?朝陽）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a85．（2021?西藏）下列計算正確的是（）A．（a2b）3＝a6b3 B．a(chǎn)2+a＝a3 C．a(chǎn)3?a4＝a12 D．a(chǎn)6÷a3＝a26．（2021?淮安）計算（x5）2的結(jié)果是（）A．x3 B．x7 C．x10 D．x257．（2021?興安盟）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+88．（2021?德陽）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4＝a7 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．（a3）4＝a7 D．（﹣2a3）4＝16a129．（2021?撫順）下列運算正確的是（）A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4 C．x6÷x2＝x3 D．x2?x3＝x510．（2021?鞍山）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．a(chǎn)3÷a2＝a D．（﹣3a3b）2＝6a6b211．（2021?郴州）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）2＝a5 C．＝3 D．（a+b）2＝a2+b212．（2021?遵義）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．4a?（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a613．（2021?湘潭）下列計算正確的是（）A．m3÷m2＝m B．（a3）2＝a5 C．x2?x3＝x6 D．3a3﹣a2＝2a14．（2021?牡丹江）下列運算正確的是（）A．2a+3a＝5a2 B．6m2﹣5m2＝1 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（﹣a2）3＝﹣a615．（2021?南通）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab316．（2021?廣州）下列運算正確的是（）A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3 C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣417．（2021?泰州）（﹣3）0等于（）A．0 B．1 C．3 D．﹣318．（2021?哈爾濱）下列運算一定正確的是（）A．a(chǎn)2?a＝a3 B．（a3）2＝a5 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a(chǎn)5﹣a2＝a319．（2021?大連）下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a8 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b420．（2021?益陽）已知a≠0，下列運算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．3a?2a＝6a C．a(chǎn)3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3二．填空題（共12小題）21．（2021?綿陽）若x﹣y＝，xy＝﹣，則x2﹣y2＝．22．（2021?朝陽）因式分解：﹣3am2+12an2＝．23．（2021?德陽）已知a+b＝2，a﹣b＝3．則a2﹣b2的值為．24．（2021?淄博）分解因式：3a2+12a+12＝．25．（2021?哈爾濱）把多項式a2b﹣25b分解因式的結(jié)果是．26．（2021?永州）若x，y均為實數(shù)，43x＝2021，47y＝2021，則：（1）43xy?47xy＝（）x+y；（2）+＝．27．（2021?吉林）因式分解：m2﹣2m＝．28．（2021?包頭）因式分解：+ax+a＝．29．（2021?威海）分解因式：2x3﹣18xy2＝．30．（2021?湖北）分解因式：5x4﹣5x2＝．31．（2021?深圳）因式分解：7a2﹣28＝．32．（2021?荊門）把多項式x3+2x2﹣3x因式分解，結(jié)果為．三．解答題（共3小題）33．（2021?大慶）先因式分解，再計算求值：2x3﹣8x，其中x＝3．34．（2021?寧波）（1）計算：（1+a）（1﹣a）+（a+3）2．（2）解不等式組：．35．（2021?涼山州）已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2的值．

第14章整式乘法與因式分解—2021年中考真題匯編參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．（2021?日照）下列運算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．（xy2）2＝xy4 C．y6÷y2＝y(tǒng)3 D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式解決此題．【解答】解：A．由合并同類項的法則，得x2+x2＝2x2，故A不符合題意．B．由積的乘方以及冪的乘方，得（xy2）2＝x2y4，故B不符合題意．C．由同底數(shù)冪的除法，得y6÷y2＝y(tǒng)4，故C不符合題意．D．由完全平方公式，得﹣（x﹣y）2＝﹣x2﹣y2+2xy，故D符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查合并同類項、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，熟練掌握合并同類項、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．2．（2021?沈陽）下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)4?a2＝a8 B．6a﹣2a＝4a C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（﹣a2b）2＝﹣a4b2【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：A．a(chǎn)4?a2＝a6，故本選項錯誤；B．6a﹣2a＝4a，故本選項正確；C．a(chǎn)6÷a2＝a4，故本選項錯誤；D．（﹣a2b）2＝a4b2，故本選項錯誤；故選：B．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3．（2021?河池）下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+b2＝（a+b）2 B．a(chǎn)2+2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a(chǎn)2﹣a＝a（a+1） D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式結(jié)合提取公因式法分解因式分別判斷得出答案．【解答】解：A．a(chǎn)2+b2無法分解因式，故此選項不合題意；B．a(chǎn)2+2ab+b2＝（a+b）2，故此選項不合題意；C．a(chǎn)2﹣a＝a（a﹣1），故此選項不合題意；D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故此選項符合題意．故選：D．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．4．（2021?朝陽）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a8【分析】先根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和冪的乘方求出每個式子的值，再得出選項即可．【解答】解：A．a(chǎn)3+a3＝2a3，故本選項不符合題意；B．a(chǎn)2?a3＝a5，故本選項不符合題意；C．（ab）2＝a2b2，故本選項不符合題意；D．（a2）4＝a8，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和冪的乘方等知識點，能熟記合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方和冪的乘方的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5．（2021?西藏）下列計算正確的是（）A．（a2b）3＝a6b3 B．a(chǎn)2+a＝a3 C．a(chǎn)3?a4＝a12 D．a(chǎn)6÷a3＝a2【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．（BD選項非試卷原題）【解答】解：A．（a2b）3＝a6b3，故本選項符合題意；B．a(chǎn)2與a不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C．a(chǎn)3?a4＝a7，故本選項不合題意；D．a(chǎn)6÷a3＝a3，故本選項不合題意；故選：A．【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6．（2021?淮安）計算（x5）2的結(jié)果是（）A．x3 B．x7 C．x10 D．x25【分析】直接運用冪的乘方運算法則進行計算即可．【解答】解：（x5）2＝x5×2＝x10．故選：C．【點評】本題考查了冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟記法則是關(guān)鍵．7．（2021?興安盟）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進行判斷．【解答】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B．【點評】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．8．（2021?德陽）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4＝a7 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．（a3）4＝a7 D．（﹣2a3）4＝16a12【分析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方的法則計算即可．【解答】解：A、a3與a4不是同類項不能合并，故錯誤，不符合題意；B、a3?a4＝a7，故錯誤，不符合題意；C、（a3）4＝a12，故錯誤，不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故正確，符合題意；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．9．（2021?撫順）下列運算正確的是（）A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4 C．x6÷x2＝x3 D．x2?x3＝x5【分析】根據(jù)合并同類項，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法法則進行計算，從而作出判斷．【解答】解：A、x5+x5＝2x5，故此選項不符合題意；B、（x3y2）2＝x6y4，故此選項不符合題意；C、x6÷x2＝x4，故此選項不符合題意；D、x2?x3＝x5，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查合并同類項，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．10．（2021?鞍山）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．a(chǎn)3÷a2＝a D．（﹣3a3b）2＝6a6b2【分析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)逐項計算可判斷求解．【解答】解：A．a(chǎn)2與a3不是同類項，不能合并，故A選項不符合題意；B．a(chǎn)3?a4＝a7，故B選項不符合題意；C．a(chǎn)3÷a2＝a，故C選項符合題意；D．（﹣3a3b）2＝9a6b2，故D選項不符合題意，故選：C．【點評】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．11．（2021?郴州）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）2＝a5 C．＝3 D．（a+b）2＝a2+b2【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，算術(shù)平方根以及完全平方公式逐一判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)2?a3＝a5，故A選項不符合題意；B．（a3）2＝a6，故B選項不符合題意；C．，故C選項符合題意；D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查算術(shù)平方根、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，牢記完全平方公式，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運算，注意算術(shù)平方根的化簡是解題的關(guān)鍵．12．（2021?遵義）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．4a?（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、單項式乘單項式的運算法則、積的乘方與冪的乘方法則計算，判斷即可．【解答】解：A、a3?a＝a3+1＝a4，本選項計算錯誤，不符合題意；B、（a2）3＝a2×3＝a6，本選項計算錯誤，不符合題意；C、4a?（﹣3ab）＝﹣12a2b，本選項計算正確，符合題意；D、（﹣3a2）3＝﹣27a6，本選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查的是單項式乘單項式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．13．（2021?湘潭）下列計算正確的是（）A．m3÷m2＝m B．（a3）2＝a5 C．x2?x3＝x6 D．3a3﹣a2＝2a【分析】A．直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案；B．直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案；C．直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；D．直接利用合并同類項法則計算得出答案．【解答】解：A．m3÷m2＝m，故此選項符合題意；B．（a3）2＝a6，故此選項不合題意；C．x2?x3＝x5，故此選項不合題意；D.3a3與a2無法合并，故此選項不合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．14．（2021?牡丹江）下列運算正確的是（）A．2a+3a＝5a2 B．6m2﹣5m2＝1 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（﹣a2）3＝﹣a6【分析】選項A、B分別根據(jù)合并同類項法則判斷，選項C根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷，選項D根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可．【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本選項不合題意；B.6m2﹣5m2＝m2，故本選項不合題意；C．a(chǎn)6÷a3＝a3，故本選項不合題意；D．（﹣a2）3＝﹣a6，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．15．（2021?南通）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)3+a3＝2a3，故本選項不合題意；B．a(chǎn)3?a3＝a6，故本選項符合題意；C．（a2）3＝a6，故本選項不合題意；D．（ab）3＝a3b3，故本選項不合題意；故選：B．【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16．（2021?廣州）下列運算正確的是（）A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3 C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4【分析】根據(jù)絕對值的定義、二次根式的運算法則、冪的乘方和積的乘方的運算法則，完全平方公式等知識進行計算即可．【解答】解：A、|﹣（﹣2）|＝2，原計算錯誤，故本選項不符合題意；B、3與不是同類二次根式，不能合并，原計算錯誤，故本選項不符合題意；C、（a2b3）2＝a4b6，原計算正確，故本選項符合題意；D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原計算錯誤，故本選項不符合題意．故選：C．【點評】本題考查絕對值、二次根式、冪的乘方和積的乘方、完全平方公式，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．17．（2021?泰州）（﹣3）0等于（）A．0 B．1 C．3 D．﹣3【分析】直接利用零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0），化簡進而得出答案．【解答】解：（﹣3）0＝1．故選：B．【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．（2021?哈爾濱）下列運算一定正確的是（）A．a(chǎn)2?a＝a3 B．（a3）2＝a5 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a(chǎn)5﹣a2＝a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的運算法則，完全平方公式、合并同類項法則解答即可．【解答】解：A、a2?a＝a3，原計算正確，故此選項符合題意；B、（a2）3＝a6，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、a5與a2不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了整式的運算．解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則和乘法公式．19．（2021?大連）下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a8 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：選項A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本選項不符合題意；選項B、a2?a3＝a2+3＝a5，故本選項符合題意；選項C、（﹣3a）2＝9a2，故本選項不符合題意；選項D、2ab2+3ab2＝5ab2，故本選項不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．20．（2021?益陽）已知a≠0，下列運算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．3a?2a＝6a C．a(chǎn)3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3【分析】A．直接合并同類項判斷結(jié)果是否正確；B．直接利用單項式乘單項式運算法則判斷結(jié)果是否正確；C．直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則判斷結(jié)果是否正確；D．直接利用積的乘方運算法則判斷結(jié)果是否正確．【解答】解：A．3a﹣2a＝a，故此選項不合題意；B．3a?2a＝6a2，故此選項不合題意；C．a(chǎn)3÷a2＝a，故此選項符合題意；D．（2a）3＝8a3，故此選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了合并同類項、單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二．填空題（共12小題）21．（2021?綿陽）若x﹣y＝，xy＝﹣，則x2﹣y2＝0．【分析】先求出x2+y2，再求x2﹣y2的平方，然后再開方即可求出x2﹣y2．【解答】解：∴，∴（x﹣y）2＝3，∴x2﹣2xy+y2＝3，∴，∴，∴（x2﹣y2）2＝（x2+y2）2﹣4x2y2，＝，∴x2﹣y2＝0，故答案為0．【點評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，等式的靈活變形是本題的關(guān)鍵．22．（2021?朝陽）因式分解：﹣3am2+12an2＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．【分析】直接提取公因式﹣3a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：原式＝﹣3a（m2﹣4n2）＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．故答案為：﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．23．（2021?德陽）已知a+b＝2，a﹣b＝3．則a2﹣b2的值為6．【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【解答】解：當a+b＝2，a﹣b＝3時，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×3＝6．故選：6．【點評】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．24．（2021?淄博）分解因式：3a2+12a+12＝3（a+2）2．【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：原式＝3（a2+4a+4）＝3（a+2）2．故答案為：3（a+2）2．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．25．（2021?哈爾濱）把多項式a2b﹣25b分解因式的結(jié)果是b（a+5）（a﹣5）．【分析】直接提取公因式b，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：a2b﹣25b＝b（a2﹣25）＝b（a+5）（a﹣5）．故答案為：b（a+5）（a﹣5）．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．26．（2021?永州）若x，y均為實數(shù)，43x＝2021，47y＝2021，則：（1）43xy?47xy＝（2021）x+y；（2）+＝1．【分析】（1）將43xy?47xy化成（43x）y?（47y）x代入數(shù)值即可計算；（2）由（1）知43xy?47xy＝2021（x+y），43xy?47xy＝（43×47）xy＝2021xy，得出xy＝x+y即可求．【解答】解：（1）43xy?47xy＝（43x）y?（47y）x＝2021y×2021x＝2021x+y，故答案為：2021；（2）由（1）知，43xy?47xy＝2021（x+y），∵43xy?47xy＝（43×47）xy＝2021xy，∴xy＝x+y，∴+＝＝1，故答案為：1．【點評】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，根據(jù)運算法則將式子進行相應(yīng)的換算是解題的關(guān)鍵．27．（2021?吉林）因式分解：m2﹣2m＝m（m﹣2）．【分析】利用提公因式法求解．【解答】解：m2﹣2m＝m（m﹣2）．故答案為：m（m﹣2）．【點評】本題考查因式分解，解題關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的各種方法．28．（2021?包頭）因式分解：+ax+a＝a（x+1）2．【分析】先提公因式a，再利用完全平方公式進行因式分解即可．【解答】解：原式＝a（x2+x+1）＝a（x+1）2，故答案為：a（x+1）2．【點評】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．29．（2021?威海）分解因式：2x3﹣18xy2＝2x（x+3y）（x﹣3y）．【分析】先提公因式2x，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：原式＝2x（x2﹣9y2）＝2x（x+3y）（x﹣3y），故答案為：2x（x+3y）（x﹣3y）．【點評】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．30．（2021?湖