三角形的外角 學案 人教版八年級數學上冊

6/6第5課時 三角形的外角 導學案學習目標：1.理解并能夠識別三角形的外角。2.理解并能夠運用三角形的內角與外角之間的關系解決問題學習過程：一、自學課本P1415完成下列學習任務：【歸納1】三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的 .如圖，是△ABC的一個外角三角形的外角應具備的條件：①角的頂點是三角形的頂點；②角的一邊是三角形的一邊；③另一邊是三角形中一邊的延長線。探究一三角形的外角問題1如圖，延長AC到E,∠BCE是不是△ABC的一個外角？∠DCE是不是△ABC的一個外角？問題2如圖，∠ACD與∠BCE有什么關系？在三角形的每個頂點處有多少個外角？問題3畫出△ABC的所有外角，共有幾個呢?【例題1】如圖,∠BEC是哪個三角形的外角？∠AEC是哪個三角形的外角？∠EFD是哪個三角形的外角？探究二三角形的外角的性質如圖，猜想：△ABC的外角問題：已知：如圖，△ABC，求證：∠ACD=∠A+∠B.【歸納2】外角的性質1：三角形的一個外角等于與它.幾何語言：∵∴【歸納3】外角的性質2：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的.【例題2】說出下列圖形中∠1和∠2的度數：【變式1】如圖，∠α＝125°，∠1＝50°，則∠β的度數是 .探究三三角形的外角和問題1如圖，∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？【歸納4】三角形的外角和等于 .【例3】如圖,∠A=42°,∠ABD=28°,∠ACE=18°,求∠BFC的度數.【變式1】如圖，P為△ABC內一點，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度數．【變式2】如圖，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC的度數.【例4】如圖，試比較∠2、∠1的大小；【變式1】（1）如圖，∠BDC是 的外角,也是的外角；(2)若∠B=45°，∠BAE=36°,∠BCE=20°,試求∠AEC的度【例題5】若三角形的每一個外角的度數都相等，那么這個三角形的三個內角的度數分別為.【變式1】已知三角形的三個外角度數比為2:3:4，則它的最大內角的度數為。當堂檢測：1.判斷下列命題的對錯.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和.（）（2）三角形的外角和等于它的內角和的2倍. （）（3）三角形的一個外角等于兩個內角的和. （）（4）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.（）（5）三角形的一個外角大于任何一個內角. （）（6）三角形的一個內角小于任何一個與它不相鄰的外角.（）2.如圖，AB//CD，∠A＝37°,∠C＝63°，那么∠F等于（）A.26° B.63° C.37° D.60°3.如圖，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，則∠ACD的度數是．4.如圖，D是△ABC的BC邊上一點,∠B=∠BAD,∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：（1）∠B的度數；（2）∠C的度數.5.如圖，CE是△ABC的