第4課時三角形特性與三條邊之間的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容青島版數(shù)學(xué)四年級下冊39-40頁第1、2兩個紅點(diǎn)，P43自主練習(xí)1-2，《新課堂》P27-29第1課時。教學(xué)目標(biāo)1．理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。2．通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動,探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊,并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡單的生活問題。3．在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形的基本特征以及三角形的兩邊之和大于第三邊的特性。教學(xué)難點(diǎn)：在操作活動中探索并發(fā)現(xiàn)三角形的兩邊之和大于第三邊。教具、學(xué)具學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個長短不等的小棒、直尺、三角形學(xué)具。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。為了提高居民居住質(zhì)量和環(huán)境，棗莊正在進(jìn)行棚戶區(qū)改造。高大的居民樓正在拔地而起，而現(xiàn)在正是工地上最繁忙的時候，你們愿意和老師一起到繁忙的工地上看一看嗎？出示課本情境圖。工地上呈現(xiàn)出一片繁忙的景象?？?，這個高高聳立的機(jī)器是什么？有什么發(fā)現(xiàn)？【課堂預(yù)設(shè)】生1：塔吊有高高的塔和長長的臂。生2：塔吊上有許多三角形的結(jié)構(gòu)。談話：同學(xué)門猜想一下，為什么建筑工地上的吊塔都設(shè)計成三角形？【課堂預(yù)設(shè)】三角形穩(wěn)定、牢固、結(jié)實。談話：在日常生活中，還有很多地方用到三角形。同學(xué)請看（課件出示）談話：三角形到底有什么魅力，使人們在生活中處處都離不開它？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的特性。板書課題：三角形特性與三條邊之間的關(guān)系【設(shè)計意圖】通過從生活中尋找形似三角形的物體，使學(xué)生感受三角形對人們生活的重要性。引導(dǎo)學(xué)生提出“為什么要設(shè)計成三角形？”這樣有價值的問題，從而進(jìn)一步思考三角形有何種特性。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1．出示探究提示單：探究報告單：按要求進(jìn)行探究，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。1.你能不能用三根小棒擺成一個三角形嗎？擺好后，觀察一下，小組內(nèi)交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。3.用不同長度的小棒中任意選出三根小棒擺三角形。實驗要求:(1)量出每組小棒的長度。探究報告單：按要求進(jìn)行探究，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。1.你能不能用三根小棒擺成一個三角形嗎？擺好后，觀察一下，小組內(nèi)交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。3.用不同長度的小棒中任意選出三根小棒擺三角形。實驗要求:(1)量出每組小棒的長度。(2)將三根小棒首尾相接,看是否能圍成三角形。(3)把任意兩條邊的長度加起來,再與第三邊進(jìn)行比較。(用式子表示)(4)小組討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?將實驗結(jié)果填寫在探究報告單上。試驗次數(shù)三邊長度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長度關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）三、匯報交流，評價質(zhì)疑匯報交流（一）：理解三角形的意義。【課堂預(yù)設(shè)】生1：三角形有三條直直的邊。生2：三角形每兩條邊會組成一個角。生3：角上有尖尖的地方是頂點(diǎn)。2．教師質(zhì)疑：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么你能試著把它畫在作業(yè)紙上嗎？（學(xué)生試畫）教師追問：到底什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生討論后交流：【課堂預(yù)設(shè)】生1:有三條邊的圖形叫做三角形或有三個角的圖形叫三角形。生2：有三條邊、三個角的圖形叫三角形。生3：有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)的圖形叫做三角形。生4：由三條邊組成的圖形叫三角形。生5：由三條線段圍成的圖形叫三角形。學(xué)生交流后，教師邊課件演示邊總結(jié)三角形的意義及特征，強(qiáng)調(diào)“圍成”是指每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，說明三角形是一個封閉的圖形。3．教師邊小結(jié)邊板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形有三條邊、三個角和三個頂點(diǎn)?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生親自操作，了解三根小棒是一根接著一根連在一起的，明白圍成的含義，并摸一摸感受三角形的特征，能總結(jié)出三角形的概念，結(jié)合自己擺出的三角形進(jìn)一步觀察了解三角形的各組成部分。匯報交流（二）：體驗三角形的特性。1．認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性。交流：大家在拉三角形框架和四邊形框架的活動中你有什么發(fā)現(xiàn)？生2：四邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。教師小結(jié)：用力拉三角形的框架時，形狀不容易改變，我們就說三角形有“穩(wěn)定性＂。（板書：穩(wěn)定性）2.在實際生活中，人們根據(jù)三角形的這一特性設(shè)計了許多物體，誰能舉例說明？（自行車架、風(fēng)車等。）師：同學(xué)們真是生活的有心人，想不到簡簡單單的物體中隱藏了這么多的數(shù)學(xué)知識，看來數(shù)學(xué)與我們的生活是密切相關(guān)的。3．教師提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個三角形）小結(jié)：剛才同學(xué)說的很對，三角形是牢固的，也可以說它具有穩(wěn)定性。房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用．4．再次聯(lián)系生活：生活中還有哪些應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？（學(xué)生舉例）談話：三角形的穩(wěn)定性在生活中的體現(xiàn)無處不在，請看（課件出示）建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機(jī)三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構(gòu)成三角形。細(xì)心觀察你還會發(fā)現(xiàn)更多呢！【設(shè)計意圖】通過親自動手操作，驗證三角形具有“穩(wěn)定性”這一特點(diǎn)，并能有條理地把操作過程及呈現(xiàn)結(jié)果進(jìn)行簡單的表述。結(jié)合生活中物體的直觀形象，體會三角形的穩(wěn)定性及給人們生活帶來的方便好處。匯報交流（三）：認(rèn)識三角形三邊的長度關(guān)系。提出疑問：通過學(xué)習(xí)，我們知道三角形由三條線段圍成的圖形，是不是任意的三條線段都能圍成一個三角形呢？三角形的三條邊之間有什么關(guān)系呢？1.生猜測。2.小組匯報交流實驗結(jié)果。匯報活動結(jié)果（投影出示）試驗次數(shù)三邊長度（cm）結(jié)果（1）3，12，7否3+12<73+7<1212+7<3（2）5，11，16否5+11=1611+16<55+16<11（3）13，10，8能8+10>1313+10>88+13>10（4）10，5，17否5+10<1710+17<517+5<10（5）8，4，5能4+5>88+5>44+8>5學(xué)生匯報后，教師分析，歸類：引導(dǎo)：從我們剛才的實驗以及統(tǒng)計的數(shù)據(jù)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【課堂預(yù)設(shè)】生1：兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形。生2：較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形。討論：那么，誰能用自己的話來說一說，三角形的三邊有什么關(guān)系？學(xué)生自由回答。3．教師總結(jié)提煉：三角形任意兩邊的和大于第三邊。(引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思)【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié),我首先讓學(xué)生圍三角形,第一個學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形,第二個學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突,從而提出“數(shù)學(xué)問題”,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。牢牢的抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。四、抽象概括，總結(jié)提升1.回顧整理。談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識？你是通過哪些方法獲得這些知識的？隨學(xué)生的回答，教師隨機(jī)整理。教師總結(jié)：三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊、判斷是否下圖哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性？生活中還有那些應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？學(xué)生觀察，指一指，再說一說。2．第43頁自主練習(xí)第二題。每組中三個小棒能圍成三角形嗎?(1)2厘米、2厘米、2厘米；(2)1厘米、3厘米、5厘米；(3)1厘米、2厘米、3厘米；(4)2厘米、4厘米、5厘米先讓學(xué)生判斷，再說說理由，最后引導(dǎo)學(xué)生交流快速判斷的方法。【設(shè)計意圖】課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識,形成能力。同時又引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),快速判斷的方法,使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對原知識又有發(fā)展,找到了最佳的判斷方法。3．《新課堂》P27-29第1課時。第1題：在下面的圖上標(biāo)出你找到的三角形。為什么有這么多三角形呢？學(xué)生討論，然后在小組內(nèi)交流自己的想法。第2題:選一選。（將正確答案的序號填在括號里）學(xué)生獨(dú)立完成，再集體交流。第3題：回答問題。（1）一根10厘米的小棒，雅萱想把它剪成3段，圍成一個三角形。一刀能剪在中間嗎？你認(rèn)為該怎么剪？（2）雅馨有兩根小棒，分別是12厘米、6厘米。要做成等腰三角形，第三根小棒應(yīng)該選多少厘米？第4題：把一根長50厘米長的鋼管截成3段，再用這3段圍成一個三角形。如果每段的長都是整厘米數(shù)，可以怎樣截？這兩道題主要考察學(xué)生對兩邊之和大于第三邊的知識點(diǎn)，對有困難的學(xué)生三角形特性與三條邊之間的關(guān)系三角形特性與三條邊之間的關(guān)系由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的特性：穩(wěn)定性三角形任意兩邊的和大于第三邊1.教學(xué)反思.我感覺亮點(diǎn)之處是：（1）關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課的一個突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是動手操作，發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生利用桌子上的小棒擺一擺，看看能否圍成三角形，能否擺成三角形估計與三角形的邊的長短有關(guān)系，這樣很自然地就導(dǎo)入下一個環(huán)節(jié)的教學(xué)。二是小組合作，探究規(guī)律：讓學(xué)生根據(jù)自己實驗的小棒長度填寫表格，這個過程必須得學(xué)生親自