第1章【勾股定理】單元同步檢測(cè) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

【勾股定理】單元同步檢測(cè)一．選擇題1．在直角三角形中，若兩條邊的長(zhǎng)分別是1cm、2cm，則第三邊的長(zhǎng)為（）A．3cm B．cm C．2cm或cm D．cm或cm2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，頂點(diǎn)A，B分別在x正半軸和y軸正半軸上滑動(dòng)，連接OC．當(dāng)OC的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（4，2） C．（2，） D．（4，）3．在西方，人們稱為畢達(dá)哥拉斯定理，在我國(guó)把它稱為勾股定理，其具體內(nèi)容指的是（）A．如果直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2＝c2 B．如果直角三角形的三邊分別為a，b，c，那么a2+b2＝c2 C．如果三角形的三邊分別為a，b，c，那么a2+b2＝c2 D．如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形4．滿足下列關(guān)系的三條線段a，b，c組成的三角形一定是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＜b+c B．a(chǎn)＞b﹣c C．a(chǎn)＝b＝c D．a(chǎn)2＝b2﹣c25．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為9，40，41，則△ABC的面積為（）A．171 B．180 C．820 D．不能確定6．如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少要（）A．4米 B．5米 C．6米 D．7米7．△ABC的三邊為a，b，c且（a+b）（a﹣b）＝c2，則該三角形是（）A．銳角三角形 B．以c為斜邊的直角三角形 C．以b為斜邊的直角三角形 D．以a為斜邊的直角三角形8．已知直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為m和n（m＜n），過銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形．若這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，則（）A．﹣3m2+2mn+n2＝0 B．m2+2mn﹣n2＝0 C．2m2﹣2mn+n2＝0 D．3m2﹣mn﹣n2＝09．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，則BD的長(zhǎng)是（）A．2 B．3.5 C．3 D．2.510．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝，則△ABC的面積是（）A．18 B．36 C．72 D．125二．填空題11．已知等腰直角△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，平面內(nèi)有一點(diǎn)D，連接CD、AD，若CD＝2，AD＝6，則∠BCD＝．12．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則最長(zhǎng)邊上的高為．13．如圖，已知正方形ABCD的面積為4，正方形FHIJ的面積為3，點(diǎn)D、C、G、J、I在同一水平面上，則正方形BEFG的面積為．14．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式+|b﹣|+（c﹣）2＝0，則△ABC的形狀為．15．如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)160m處有一所醫(yī)院A，當(dāng)卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心，100米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到噪聲的影響．若已知卡車的速度為250米/分鐘，則卡車P沿道路ON方向行駛一次時(shí)，給醫(yī)院A帶來噪聲影響的持續(xù)時(shí)間是分鐘．三．解答題16．如圖，有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為20cm，15cm，現(xiàn)在將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以20cm為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．17．拖拉機(jī)行駛過程中會(huì)對(duì)周圍產(chǎn)生較大的噪聲影響．如圖，有一臺(tái)拖拉機(jī)沿公路AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，已知點(diǎn)C為一所學(xué)校，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為150m和200m，又AB＝250m，拖拉機(jī)周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響嗎？為什么？（2）若拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有多少分鐘？18．今年的氣候變化很大，極端天氣頻繁出現(xiàn)．某沿海城市氣象臺(tái)監(jiān)測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心位于正東方向的海上．如圖所示，城市所在地為A．臺(tái)風(fēng)中心O正以每小時(shí)40km的速度向北偏西60°的OB方向移動(dòng)，經(jīng)監(jiān)測(cè)得知臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)將會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響．OA＝320km．該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？若不受影響，請(qǐng)說明理由．若受到這次臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)求出遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．19．如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）分別求出AB，BC，AC的長(zhǎng)