簡單的軸對稱圖形-課堂練習(xí)- 七年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁初中數(shù)學(xué)七年級下冊同步（北師大版）5.3簡單的軸對稱圖形-課堂練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是（）A．3 B．5 C．7 D．92．作∠AOB的平分線時,以O(shè)為圓心,某一長度為半徑作弧,與OA,OB分別相交于點C,D,然后分別以點C,D為圓心,適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧,使兩弧相交于一點,則這個適當(dāng)?shù)拈L度為()A．大于CD B．等于CDC．小于CD D．以上答案都不對3．如圖所示，點在的內(nèi)部，，，垂足分別為，，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定4．如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE交于點O，則結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線．其中（）A．①、②都正確 B．①、②都不正確C．①正確②不正確 D．①不正確，②正確5．如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于點D,BC邊上有一點E,連接DE,則AD與DE的關(guān)系為()A．AD>DE B．AD=DEC．AD<DE D．不確定6．如圖所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于點A,PB⊥OB于點B．下列結(jié)論中,不一定成立的是()A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP二、填空題7．判斷正誤：為內(nèi)一點，在上，在上，若，則平分．__．8．判斷正誤：到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．__9．如圖，在中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC=80°，則∠DBC=___．10．如圖，若AD是的角平分線，則________________或________________．11．一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是______．三、解答題12．已知等腰三角形的一邊等于4，另一邊等于9，求它的周長．13．如圖，四邊形中，為的角平分線，，、兩點分別在、上，且．請完整說明為何四邊形的面積為四邊形的一半．14．如圖，鐵路和公路都經(jīng)過P地，曲線MN是一條河流，現(xiàn)欲在河上建一個貨運碼頭Q，使其到鐵路和公路的距離相等，請用直尺和圓規(guī)通過畫圖找到碼頭Q的位置．（注意：①保留作圖痕跡；②在圖中標(biāo)出點Q）15．如圖，是的角平分線，，交于點E，，交于點F．圖中與有什么關(guān)系？為什么？16．如圖,∠1=∠2,P為BN上一點,且PD⊥BC于點D,AB+BC=2BD，試說明:∠BAP+∠BCP=180°.17．如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．（1）求證：AB=AE；（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．答案第=page55頁，共=sectionpages55頁答案第=page66頁，共=sectionpages11頁參考答案1．C【解析】如圖，由題，底邊的高，角平分線，中線三線合一，加上腰上的高，角平分線，中線共7條.2．A【解析】解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)可知，畫的時候，為了讓兩條弧有交點，必須是以大于CD的長為半徑畫弧．故選A.3．B【解析】，，，點在的平分線上，，故選：．4．C【解析】解：AD是三角形ABC的角平分線，則是∠BAC的角平分線，所以AO是△ABE的角平分線，故①正確；BE是三角形ABC的中線，則E是AC是中點，而O不一定是AD的中點，故②錯誤．故選：C．5．D【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴點D到AB、BC的距離相等，∵AD不是點D到AB的距離，點E是BC上一點，∴AD、DE的大小不確定.故選D.6．D【解析】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故A選項正確；∵∠PAO=∠PBO=90°，∠POA=∠POB，OP=OP，∴△AOP≌△BOP（AAS），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故B，C選項正確；∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB，故選項C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D選項錯誤；即不一定成立的是選項D，故選：D．7．【解析】解：如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯沒有平分．故答案：．8．【解析】解：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：．9．40°【解析】解：∵BD是∠ABC的角平分線，∠ABC=80°，∴∠DBC=∠ABD=∠ABC=×80°=40°．10．=∠BAD∠CAD【解析】解：∵AD是的角平分線，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．11．15或18厘米【解析】∵一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，∴第三邊可能為4cm或7cm，即三邊為4、4、7或4、7、7，求得周長分別為15cm,18cm,故填15或18.12．22【解析】當(dāng)4為腰，9為底時，∵4+4＜9，∴不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時，∵9+9＞4，∴能構(gòu)成三角形，∴等腰三角形的周長為：9+9+4＝22．13．詳見解析【解析】解：分別作于點，于點，∵為的角平分線，∴．∵，∴面積面積．又，∴面積面積．∴面積面積面積，面積面積面積．∴面積面積．∵四邊形面積面積面積，面積面積面積，∴四邊形面積面積．又四邊形面積面積面積，∴四邊形面積面積，∴四邊形面積為四邊形面積的一半．14．圖形見解析.【解析】解：如圖所示：15．相等，理由見解析【解析】解：相等．理由：∵是的角平分線，∴，∵，∴，∵,∴∴．16．見解析【解析】證明：如圖，過點P作PE⊥BA于E.∵PD⊥BC，PE⊥BM，∠1=∠2，∴PD=PE.∵PD⊥BC，PE⊥BM，PD=PE，BP=BP，∴△BPD≌△BPE.∴BE=BD.∵AB+BC=2BD，BC=BD+DC，AB=BE-AE，∴AE=CD.∵PD=PE，AE=CD，PD⊥BC，PE⊥BM，∴△PCD≌△PAE，∴∠PCB=∠PAE.∵∠BAP+∠PAE=180°，∴∠BAP+∠PCB=180°.17．（1）證明見