利用二元一次方程組解決實際問題學(xué)案 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

8.3.2利用方程組解決實際問題姓名：班級：【奪百創(chuàng)優(yōu)】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如圖所示的信息：(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，學(xué)會構(gòu)建實際問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.2.小組合作，探究算術(shù)方法與方程思想在解決應(yīng)用問題中的差異與聯(lián)系，大膽想象，充分質(zhì)疑.3.激情投入，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.【學(xué)習(xí)重點】：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.【學(xué)習(xí)難點】：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組.【自主學(xué)習(xí)】例1.如圖,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？價值（元）價值（元）鐵路運費（元）公路運費（元）合計原料y噸產(chǎn)品x噸價值（元）鐵路運費（元）價值（元）鐵路運費（元）公路運費（元）合計原料y噸產(chǎn)品x噸價值（元）鐵路運費（元）公路運費（元）合計原料y噸產(chǎn)品x噸【合作探究】例2.某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜51.5蕎麥41在現(xiàn)有情況下,這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地,怎樣安排種植才能使所有人都參與種植,且資金正好夠用？變式訓(xùn)練：北京和上海都有某種儀器可供外地使用,其中北京可提供10臺，上?？商峁?臺.已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示.有關(guān)部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設(shè)計一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運費正好夠用.例3：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？分析：將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)產(chǎn)品類型所需人數(shù)生產(chǎn)總量螺釘x螺母y【隨堂練習(xí)】1.某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？2.一個工廠共42名工人,每個工人平均每小時生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片.已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶.你認為如何安排工人的生產(chǎn),才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?3.某工地挖掘機的臺數(shù)和裝卸機的臺數(shù)之和為21，如果每臺挖掘機每天平均挖土750m3，每臺裝卸機每天平均運土300m3，正好能使挖出的土及時運走，問挖掘機有多少臺？裝卸機有多少臺？4.李大叔銷售牛肉干，已知甲客戶購買了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客戶購買了6包五香味的和8包原味的共花