《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》設(shè)計5

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計（5）教學(xué)目標(biāo) 1．理解約分，掌握約分的方法并能正確地進(jìn)行約分。2．學(xué)習(xí)用遷移的方法掌握新知識，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。教學(xué)重點及難點通過約分化簡分?jǐn)?shù)及把分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．找出28和42的公因數(shù)，它們的最大公因數(shù)是多少？學(xué)生：28和42的公因數(shù)有1、2、7、14．它們的最大公因數(shù)是14。2．下列每組數(shù)中，哪兩個數(shù)是互素的？1和1012和268和96和33．還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？同桌同學(xué)相互說一說。教師：從剛才的復(fù)習(xí)中可以看出，同學(xué)們都能記住這些學(xué)過的知識。這節(jié)課，我們要依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，綜合應(yīng)用有關(guān)的因數(shù)、互素的知識，在不改變分?jǐn)?shù)大小的條件下，把一些分?jǐn)?shù)化簡，同學(xué)們有信心嗎？板書課題：（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)二、學(xué)習(xí)新課1、引導(dǎo)學(xué)生探索新知。（1）思考：與分?jǐn)?shù)相等且分母小于30的分?jǐn)?shù)有幾個？教師：請同學(xué)們觀察，的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它們就一定有除1以外的公因數(shù)。同學(xué)們試一試，設(shè)法在不改變分?jǐn)?shù)大小的條件下，把化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生自己探索，試著化簡。教師巡視，適時參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動并予以點撥。學(xué)生的自學(xué)活動可以同桌同學(xué)討論進(jìn)行，也可以分小組進(jìn)行，不論采用哪種方式都行，要留給學(xué)生足夠的時間。（2）展示化簡結(jié)果，交流化簡分?jǐn)?shù)的方法。學(xué)生：我把化簡成。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)的分子、分母有公因數(shù)2，為了不改變這個分?jǐn)?shù)的大小，我就用2分別去除它的分子、分母即。這樣就得到和原分?jǐn)?shù)相等并且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)?；喎?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生：我把化簡成。因為的分子、分母有公因數(shù)3，所以我就用3去除它的分子和分母，即，這樣也得到了和相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，化簡分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生：我把化簡成。因為的分子、分母有公約數(shù)6，所以我就用6去除它的分子和分母，即，這樣也得到了和相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，化簡分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師：這三位同學(xué)都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子、分母的公因數(shù)2、3或6去化簡這個分?jǐn)?shù)，得到了與原分?jǐn)?shù)相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。還有不同的化簡結(jié)果嗎？學(xué)生：我的化簡方法和他們不一樣，我先用分子、分母的公因數(shù)2分別去除它們。即，得到的的分子、分母還有公約數(shù)3，于是我又用它們的公約數(shù)3分別去除分子和分母，即==。的分子、分母是互素的（它們只有公因數(shù)1）。所以是和相等但分子和分母是互素的分?jǐn)?shù)。我化簡這個分?jǐn)?shù)也是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師：在分?jǐn)?shù)中，只有的分子和分母是互素的，我們把這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（3）小結(jié)化簡分?jǐn)?shù)的方法．教師：同學(xué)們真能干，經(jīng)過合作探索交流，大家已基本學(xué)會了化簡分?jǐn)?shù)的方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識──約分。什么叫約分呢？約分有些什么要求呢？教師：約分就是把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等的，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，實際上剛才大家交流的化簡方法都是在約分。下面我們來看一下書上對于約分的定義：把一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分（cancelling）。通過約分定義的學(xué)習(xí)你們明白了些什么呢？學(xué)生：我認(rèn)為把化成都是在約分，只是沒有把它們約成最簡分?jǐn)?shù)。而第三位同學(xué)則是通過將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)6，最終把它約成了最簡分?jǐn)?shù)。而第四位同學(xué)通過約分和再次約分把化成了最簡分?jǐn)?shù)。我明白了什么叫約分。還知道了如何把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的最簡分?jǐn)?shù)。教師：同學(xué)們理解得對。同學(xué)們在約分的過程中，要注意找到分子、分母的公因數(shù)。教師：我們已經(jīng)知道了什么是約分和最簡分?jǐn)?shù)。那么約分有些什么要求，書寫格式又是怎樣的呢？請看例3。2、例題講解例3、將分?jǐn)?shù)約分，并化成最簡分?jǐn)?shù)。解：。例4、把下列結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示：24厘米是1米的幾分之幾？小杰一天睡覺9小時。9小時是一天24小時的幾分之幾？解：（1）1米=100厘米24100=。（2）答：（1）24厘米是1米的。（2）小杰睡覺的時間是一天24小時的。3、學(xué)生練習(xí)（1）寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)：（A）24，12（B）9，24（C）20，45（2）指出下列哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)：（3）把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)：（4）15分鐘是1小時的幾分之幾？請幾位學(xué)生板演，學(xué)生練習(xí)，教師巡視。若發(fā)現(xiàn)有問題或?qū)W生約分有困難，就及時解決或指導(dǎo)．待學(xué)