4月浙江學(xué)考數(shù)學(xué)真題試卷(wold版)新

4月浙江學(xué)考數(shù)學(xué)真題試卷及答案(wold版)新120XX年4月浙江省學(xué)考數(shù)學(xué)試卷及答案滿分100分，考試卷時(shí)間80分鐘18小題，每題3分，共54分。每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是吻合題目要求的，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選均不得分。1A的定義域是x1.已知會集Px1,QPUQ

則

A.0,1,2B.0,1,3MC.0,2,3MD.1,2,3M3.4.5.6.7.A.

將不等式組

A.(3,1)

已知函數(shù)

f(x)A.1

雙曲線

A.y

如圖,1A.-3B.xx00，表示的平面地域記為0B.(1,3)log2(3x)log2(3B.log26C.，則屬于C.(1,3)的點(diǎn)是x)，C.3D.RD.(3,1)D.log291x3在正方體若銳角1的漸近線方程為B.yABCD.3x3A1B1C1D1中,C.y.3xD.y3x直線A1C與平面ABCD所成角的余弦值是B.」3C.-3知足sin(2sinB.C.34D.-51muA.―OA21UUUT-OC2uuuOBB.1UUU-OA21uuu-OB2uuurOC1uuu―OB21UUUTOC2uuu1uuuOB21uuurOC2uuuOAD.OA在三棱錐OABC中,D為BC的中點(diǎn)，則AD)是公差均不為零的等差數(shù)列.以下數(shù)列中,設(shè)(nNanbn若A.anbnB.anbnC.an01D.anbn110.不等式2x11的解集是、選擇題(本大題共2.函數(shù)f(x)不組成等差數(shù)列的是A.x3x131B.X―X33C.XX13,或x3D.XX-,或X3311?用列表法將函數(shù)X123-101，則f（X2）為奇函數(shù)f（X2）為偶函數(shù)f（X2）為奇函數(shù)f（X2）為偶函數(shù)12?如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，坐標(biāo)軸將邊長為4的正方形ABCD分割成四個(gè)小正方形.若大圓為正方形ABCD的外接圓,四個(gè)小正方形的內(nèi)切圓,則圖中某個(gè)圓的方程是A.x2y2x2yB.x22x2y10C.x2y22xD.2x2y10（第12題圖）13.設(shè)a為實(shí)數(shù)，則“”是A.充分不用要條件1”aB.必需不充分條件C.充分必需條件既不充分也不用要條件14.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0,1），B（2,0），過A的直線交線AC的傾斜角是直線AB傾斜角的2倍，則1D3B.-4415.甲、乙兩個(gè)幾何體的三視圖分別如圖①、圖②所示,C.1積為V甲，V乙，則VX--------QQ00丿四個(gè)小圓分別為x軸于點(diǎn)C（a,0），若直D.-3S甲，S乙，體分別記它們的表面積為俯視圖（第15題圖②）16.如圖，設(shè)F為橢圓2X2V71（ab0）的右焦點(diǎn)，過F作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)b2253點(diǎn)A,B分別為橢圓的右極點(diǎn)和上極點(diǎn)，則該橢圓的離心率是A23D14A.或B.或555517.設(shè)a為實(shí)數(shù)，若函數(shù)f(x)2x2點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.1

或

3B.2

或

3C.』或』D.」或仝

5555xa

有零點(diǎn)，則函數(shù)

yf[f(x)]零

C.2

或

4xaxa20對任意

xR

恒成立，貝

U實(shí)數(shù)

a

的最小值是

▲.三、解答題

(本大題共

3小題，共

31分.)(i)求

an

的公差

d及通項(xiàng)

an

；(n)記

bn2an(nN)

，求數(shù)列

bn

的前

n

項(xiàng)和.18?如圖，設(shè)矩形

ABCD

所在平面與梯形

ACEF

所在平面訂交于

AC

，若

AB1,BC3，AFFEEC，1則以下二面角

的平面角的大小為定值的是

AA.FABCB.EFDR(第18題圖)C.ABFCD.AFD

、填空題

(本大題共

4小題，每空

3分，共

15分.)19.已知函數(shù)

f(x)sin(2x

―)rrrr20.

若平面向量

a,b

知足

2ab1，則

f(x)的最小正周期是▲,的最大值是21.在厶ABC中，已知AB1,6,a2b(4,9)，則ab▲?2,AC3，則cosC的取值范圍是23.(本題滿分10分)在等差數(shù)列an(nN)中，已知a2,a56.O為坐標(biāo)原點(diǎn)?若厶OAB的積是△OPF面積的-倍,D.3或4222.若不等式2x24.(本題滿分

10分)如圖，已知拋物線

yx21

與x軸訂交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，

P是該拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)

.(1)記直線PA，PB的斜率分別為k1,k2，求證k2k|為定值;(2)過點(diǎn)A作ADPB，垂足為D.若D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)恰幸好直線PA上，求厶PAD的面積?(本題滿分11分)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A(2,0),B(1,.3)，直線xt0t2，將厶OAB分成兩部分，記左邊部分的多邊形為，設(shè)各邊長的平方和為f(t)，各邊長的倒數(shù)和為g(t).分別求函數(shù)f(t)和g(t)的剖析式；可否存在區(qū)間(a,b)，使得函數(shù)f(t)和g(t)在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求ba的最大值；若不存在，說明原因4520XX年年4月浙江學(xué)考數(shù)學(xué)原卷參照答案t21t2I1t1，k2_t1t因此k2k12為定值.當(dāng)1t2時(shí)，多邊形是四邊形（如圖②），邊長挨次為t,.32t）,2（t1）,2、選擇題（本大題共18小題，每題3分，共54分.）（本大題共4小題，每空3分，共15分.）二、填空題19320.21.寺）22.三、解答題23?解：（1）（本大題共3小題，共31分.）由于a5a14d，將a12，6代入，解得數(shù)列an的公差d1；通項(xiàng)ana1(n1)dn1.(2)將（1）中的通項(xiàng)an代入bn2an2*1由此可知bn是等比數(shù)列，此中首項(xiàng)E4，公比q2.因此數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Snb1(124.解：（1）由題意得點(diǎn)代B的坐標(biāo)分別為A(qn)2n21q1,0),B(1,0).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（t,t21），，則k1(2)由直線PA,AD的地址關(guān)系知：kADk11t.由于ADPB，因此，kADk2(1t)(t1)解得t2.由于P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，因此2.得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（72,1）.聯(lián)立直線PB與AD的方程(1-2)(x1),(1、2)(x1),解得點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（25.解：（1）當(dāng)因此△PAD的面積S0t1時(shí)，多邊形AB是三角形ypyD（如圖①），邊長挨次為t,-?.3t,2t；65因此g(tjgt)0，得g(t)在區(qū)間(1,―)上也單調(diào)遞減,45證得(a,b)(1,5)?45因此，存在區(qū)間(1,一)，使得函數(shù)f(t)和g(t)在該區(qū)間上均單調(diào)遞減,41且ba的最大值為一?4因此,(n)由因此f(t)g(t)(1)中8t28t2(11t,020t20,1?.31)_3t11,2,,0t1,、.3(2t)2(t1)21t2.f(t)的剖析式可知，函數(shù)f(t)的單調(diào)遞減區(qū)間是