實(shí)驗(yàn)中學(xué)教學(xué)案-相似三角形的應(yīng)用(中心投影)

相似三角形的應(yīng)用2

夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時(shí)，會(huì)看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象：離開路燈越遠(yuǎn)，影子就越長。你能說明理由嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流。自主先學(xué)

當(dāng)人在路燈下行走時(shí)，在每一時(shí)刻，路燈發(fā)出的光線與人的身體、身影構(gòu)成一個(gè)直角三角形。在這一組直角三角形中，由勾股定理知：當(dāng)人的身長一定時(shí)，從頭頂?shù)降孛娴墓饩€的長越長，則它的影長越長。

路燈、臺(tái)燈、手電筒的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的。像這樣，在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影。取兩根長度相等的木棒，將它們直立擺放在不同的位置，固定手電筒光源，測(cè)量木棒的影長。它們的影長相等嗎？改變手電筒光源的位置，木棒的影長發(fā)生了怎樣的變化？在點(diǎn)光源的照射下，不同物體的物高與影長不成比例．在點(diǎn)光源的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎?．合作互學(xué)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線它們是燈光的光線！“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議AB線段AB即為旗桿的影子3：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？4:同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。

如圖.有一路燈桿AB，小明在燈光下看到自己的影子DF，那么（1）在圖中有相似三角形嗎？如有，請(qǐng)寫出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高為1.6m,你能求得路燈桿的高嗎？ABDFC有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá)),在燈光下,小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長DF=3m,ABGDFCE沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己的影長FG=4m,如果小明的身高為1.6m,求路燈桿AB的高度.沿BD方向到達(dá)點(diǎn)M處再測(cè)得自己的影長MG=5m,如果小明的身高為1.6m,求路燈桿AB的高度.練習(xí)、如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？POBNAMCD例3、如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20米到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（）A、24mB、25m

C、28m

D、30m學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置G.（2）求路燈燈泡的垂直高度GH.HB1BCEA1A探究拓展題1、不論是平行投影，還是中心