最優(yōu)潮流算法

電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流算法綜述摘要：本文闡明了電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流研究目的及意義，總結(jié)了國(guó)內(nèi)外關(guān)于電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流算法的研究現(xiàn)狀，介紹了求解最優(yōu)潮流的經(jīng)典算法，智能優(yōu)化方法，同時(shí)指出了各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)；并根據(jù)目前最優(yōu)潮流存在的問(wèn)題提出了今后的研究方向。電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的非線性規(guī)劃問(wèn)題，40多年來(lái)，研究人員對(duì)其進(jìn)行了大量的研究，提出了最優(yōu)潮流計(jì)算的各種方法，取得了不少成果。本文對(duì)最優(yōu)潮流算法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，并對(duì)其潛在的發(fā)展方向進(jìn)行了預(yù)測(cè)。電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的經(jīng)典優(yōu)化方法電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的經(jīng)典優(yōu)化方法是基于線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及解耦原則的解算方法是研究最多的最優(yōu)潮流算法，這類算法的特點(diǎn)是以目標(biāo)函數(shù)的一階或二階梯度作為尋找最優(yōu)解的主要信息。1.1簡(jiǎn)化梯度法1968年Dommel和Tinney提出的簡(jiǎn)化梯度法是第一個(gè)能夠成功求解較大規(guī)模的最優(yōu)潮流問(wèn)題并得到廣泛采用的算法。梯度法分解為兩步進(jìn)行，第一步在不加約束下進(jìn)行梯度優(yōu)化；第二步將結(jié)果進(jìn)行修正后，在目標(biāo)函數(shù)上加上可能的電壓越限罰函數(shù)。該方法可以處理較大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，但是計(jì)算結(jié)果不符合工程實(shí)際情況。在梯度法的基礎(chǔ)上利用共軛梯度法來(lái)改進(jìn)原來(lái)的搜索方向，從而得到比常規(guī)簡(jiǎn)化梯度法更好的收斂效果。簡(jiǎn)化梯度法主要缺點(diǎn)：收斂性差，尤其是在接近最優(yōu)點(diǎn)附近時(shí)收斂很慢；另外，每次對(duì)控制變量修正以后都要重新計(jì)算潮流，計(jì)算量較大。對(duì)控制變量的修正步長(zhǎng)的選取也是簡(jiǎn)化梯度法的難點(diǎn)之一，這將直接影響算法的收斂性。總之，簡(jiǎn)化梯度法是數(shù)學(xué)上固有的，因此不適合大規(guī)模電力系統(tǒng)的應(yīng)用。1.2牛頓法牛頓法最優(yōu)潮流是一種具有二階收斂的算法，在最優(yōu)潮流領(lǐng)域計(jì)算有較為成功的應(yīng)用。牛頓法不區(qū)分狀態(tài)變量和控制變量，并充分利用了電力網(wǎng)絡(luò)的物理特征和稀疏矩陣技術(shù)，同時(shí)直接對(duì)Lagrange函數(shù)的Kuhn-Tucker條件進(jìn)行牛頓法迭代求解，收斂速度快，這大大推動(dòng)了最優(yōu)潮流的實(shí)用化進(jìn)程。對(duì)起作用的不等式約束集的進(jìn)行預(yù)估是實(shí)施牛頓法的關(guān)鍵，采用特殊的線性規(guī)劃技術(shù)［7］處理不等式約束能使牛頓法最優(yōu)潮流經(jīng)過(guò)少數(shù)幾次迭代便得到收斂。文獻(xiàn)［8］用一種改進(jìn)的軟懲罰策略處理牛頓法中基本迭代矩陣的"病態(tài)"問(wèn)題，文中采用了考慮電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的啟發(fā)式預(yù)估策略來(lái)處理起作用的電壓不等式約束，并進(jìn)行了試驗(yàn)迭代次數(shù)的有效性分析，提出有限次終止方案，上述措施提高了牛頓法的數(shù)值穩(wěn)定性、收斂性和計(jì)算速度。牛頓法的缺點(diǎn)是：約束集的確定比較困難，目前普遍用試驗(yàn)迭代法來(lái)確定約束集；編程實(shí)現(xiàn)困難；對(duì)應(yīng)控制變量的Hessian陣對(duì)角元容易出現(xiàn)小值或零值，造成矩陣奇異；引入的Lagrange乘子的初值對(duì)迭代計(jì)算的穩(wěn)定性影響大。1.3內(nèi)點(diǎn)法1984年，美籍印度學(xué)者Karmarker提出了線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)法。內(nèi)點(diǎn)法從初始內(nèi)點(diǎn)出發(fā)，沿著可行方向，求出使目標(biāo)函數(shù)值下降的后繼內(nèi)點(diǎn)，沿另一個(gè)可行方向求出使目標(biāo)函數(shù)值下降的內(nèi)點(diǎn)，重復(fù)以上步驟，從可行域內(nèi)部向最優(yōu)解迭代，得出一個(gè)由內(nèi)點(diǎn)組成的序列，使得目標(biāo)函數(shù)值嚴(yán)格單調(diào)下降。其特征是迭代次數(shù)和系統(tǒng)規(guī)模無(wú)關(guān)。內(nèi)點(diǎn)法的缺點(diǎn)在于：原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法的對(duì)偶變量初值的選取和障礙參數(shù)的修正需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為給出，沒有一般規(guī)律可循，這樣誤差較大；用牛頓法進(jìn)行迭代求解時(shí)需要嚴(yán)格控制步長(zhǎng)以使得迭代中間變量在可行域之內(nèi)，離散變量的處理以及優(yōu)化后的靈敏度分析等問(wèn)題仍待進(jìn)一步的研究。電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的智能優(yōu)化算法智能優(yōu)化算法是通過(guò)模擬或揭示某種自然現(xiàn)象或過(guò)程發(fā)展而來(lái)的，與普通的搜索算法一樣都是一種迭代算法，也稱為啟發(fā)式算法。智能優(yōu)化算法的適用范圍非常廣泛，特別適用大規(guī)模的并行計(jì)算。2.1遺傳算法遺傳算法(GeneticAlgorithm,GA)機(jī)理源于自然界中生物進(jìn)化的選擇和遺傳，通過(guò)選擇(Selection)、交叉(Crossover)和變異(Mutation)等核心操作，實(shí)現(xiàn)"優(yōu)勝劣汰"。許多領(lǐng)域的研究實(shí)踐表明，遺傳算法在解決多變量、多約束、非線性、不連續(xù)問(wèn)題時(shí)，顯示出其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，非常適合用來(lái)處理具有離散變量的最優(yōu)化問(wèn)題?；谶z傳算法的最優(yōu)潮流其優(yōu)點(diǎn)如下：算法的基本思想簡(jiǎn)單，運(yùn)行方式和實(shí)現(xiàn)步驟規(guī)范，便于具體使用；直接處理的對(duì)象是決策變量的編碼集而不是決策變量實(shí)際值本身，搜索過(guò)程既不受優(yōu)化函數(shù)的連續(xù)性約束，也沒有優(yōu)化函數(shù)導(dǎo)數(shù)必須存在的要求；遺傳算法由于采用多點(diǎn)搜索，具有很高的隱含并行性；遺傳算法是一種自適應(yīng)搜索技術(shù)，其選擇、交叉、變異等運(yùn)算都是以一種概率方式來(lái)進(jìn)行，從而增加了搜索過(guò)程的靈活性，具有較好的全局優(yōu)化求解能力。其不足主要在于容易陷入局部最優(yōu)，即群體中所有的個(gè)體都陷人于同一極值而停止進(jìn)化，或者接近最優(yōu)解的個(gè)體總是被淘汰，從而造成進(jìn)化過(guò)程不收斂。2.2模擬退火法模擬退火法(SimulatedAnneal,SA)是1982年Kirkpatrick等將固體退火思想引入組合優(yōu)化領(lǐng)域而提出的一種大規(guī)模組合優(yōu)化問(wèn)題的有效近似算法，其物理背景是固體退火過(guò)程的物理圖像和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。SA算法收斂性較好，計(jì)算精度高，但是參數(shù)的確定不太方便，另外計(jì)算時(shí)間也比較長(zhǎng)，一般只能做離線研究，不能滿足在線應(yīng)用的需要。2.3人工免疫算法人工免疫算法(ArtificialImmuneAlgorithm)是模擬生物免疫系統(tǒng)對(duì)病菌的多樣性識(shí)別能力而設(shè)計(jì)出來(lái)的多峰值搜索算法。2000年，巴西Campinas大學(xué)的DeCastro等人以人體B細(xì)胞的克隆選擇原理為基礎(chǔ)提出了一種克隆算法(CloningAlgorithm)。該算法通過(guò)模擬B細(xì)胞的高變異克隆完成全局最優(yōu)解的搜索，適合求解TSP(TravellingSalesmanProblem)問(wèn)題和復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。該算法結(jié)構(gòu)新穎、能夠保持群體多樣化、收斂速度快。人工免疫算法具有較好的優(yōu)化性能，它作為一種嶄新的優(yōu)化方法逐漸引起了人們的注意，不過(guò)由于起步較晚，其應(yīng)用研究的深度和廣度還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。最優(yōu)潮流的各種算法比較由于最優(yōu)潮流是一個(gè)多目標(biāo),多變量,多約束,高度非線性,具有大量的局部極值點(diǎn)的全局混合優(yōu)化問(wèn)題，再加上近年來(lái)電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，使得最優(yōu)潮流問(wèn)題至今尚沒有得到完全解決，各種算法都有其優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)束語(yǔ)人們對(duì)最優(yōu)潮流進(jìn)行了很多研究，根據(jù)不同的條件，提出了各種各樣的算法。但是，隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)、實(shí)時(shí)控制、FACTS以及電力市場(chǎng)等問(wèn)題的出現(xiàn)對(duì)最優(yōu)潮流提出了新的要求。鑒于上述問(wèn)題，作者認(rèn)為，應(yīng)該根據(jù)最優(yōu)潮流問(wèn)題的特點(diǎn)從總體上進(jìn)行優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)，采用合理的優(yōu)化策略。以基于非導(dǎo)數(shù)的現(xiàn)代優(yōu)化算法為基礎(chǔ)，采用"多點(diǎn)隨機(jī)化的全局搜索+面向問(wèn)題的局部?jī)?yōu)化"的思想設(shè)計(jì)最優(yōu)潮流算法，根據(jù)最優(yōu)潮流問(wèn)題的特點(diǎn)結(jié)合其它方法，并且充分利用分布式處理和并行計(jì)算等現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)是解決最優(yōu)潮流問(wèn)題的潛在