新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣縣十中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次周考試題文

河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣縣十中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次周考試題文河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣縣十中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次周考試題文PAGE12-河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣縣十中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次周考試題文河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣縣十中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次周考試題文一、選擇題1.設(shè),則(）A. B. C。 D。2。已知集合,則（）A. B. C. D.3.已知向量，則(）A。1 B. C.3 D。4。已知命題任意，都有；命題,則有．則下列命題為真命題的是（)A。 B。 C。 D。5。。若定義在的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（)A. B。 C。 D。6.已知拋物線的焦點(diǎn)為是上一點(diǎn),,則（)A。4 B.2 C.1 D。87。已知，，則()A. B. C. D.8.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A。10 B.5 C。20 D。309。設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，且,則雙曲線的離心率為（)A。 B。 C。 D。10?！毒耪滤阈g(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作。書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有勾八步，股十五步,問(wèn)勾中容圓徑幾何？"其意思是：“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8步和15步,問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑是多少?"現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子,則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是(）A. B。 C。 D.11.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，且的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（）A.或 B.或 C.或 D.或12.函數(shù)，關(guān)于的方程恰有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則正數(shù)的取值范圍為(）A. B。 C。 D.二、填空題13。已知集合,,若,則的取值范圍為_(kāi)_________。14.已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_______.15。如圖所示,位于東海某島的雷達(dá)觀測(cè)站,發(fā)現(xiàn)其北偏東,與觀測(cè)站距離海里的處有一貨船正勻速直線行駛，半小時(shí)后，又測(cè)得該貨船位于觀測(cè)站東偏北的處,且，已知兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為海里／小時(shí)___________．16.已知三棱錐中，三點(diǎn)在以為球心的球面上,若，，且三棱錐的體積為,則球的表面積為_(kāi)_______.三、解答題17的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知。（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。18.某中學(xué)從甲乙兩個(gè)教師所教班級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，每人分別對(duì)兩個(gè)教師進(jìn)行評(píng)分，滿分均為100分，整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：。得到甲教師的頻率分布直方圖,和乙教師的頻數(shù)分布表:乙教師分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)3315193525(1）在抽樣的100人中，求對(duì)甲教師的評(píng)分低于70分的人數(shù)；（2）從對(duì)乙教師的評(píng)分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人,求2人評(píng)分均在范圍內(nèi)的概率；（3）如果該校以學(xué)生對(duì)老師評(píng)分的平均數(shù)是否大于80分作為衡量一個(gè)教師是否可評(píng)為該年度該校優(yōu)秀教師的標(biāo)準(zhǔn),則甲、乙兩個(gè)教師中哪一個(gè)可評(píng)為年度該校優(yōu)秀教師?（精確到0.1）19.如圖1，在中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2。（1）求證：;（2)線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說(shuō)明理由。20。如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6,離心率為，(1）求橢圓的方程；(2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？證明你的結(jié)論。21.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若函數(shù)在處的切線平行于軸，是否存在整數(shù),使不等式在時(shí)恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．22。選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（m為常數(shù)，且），直線l與曲線C交于兩點(diǎn).（1）若，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為,且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.23.已知，且．（1）求的取值范圍;(2）求證:

文科數(shù)學(xué)參考答案 ACBBDCDCBABD14。答案:15。答案：16。答案:故答案為:17。答案:（1.答案:(1)由題設(shè)及已知定理得，因?yàn)?由，可得,故。因?yàn)?故，因此。（2）由題設(shè)及（1)知的面積，由正弦定理得，由于為銳角三角形，故。由(1)知，故.從而，因此，面積的取值范圍是18。答案：(1）由頻率分布直方圖可知,70分以上的頻率為,70分以下的頻率為，所以對(duì)甲教師的評(píng)分低于70分的人數(shù)：.(2）由頻數(shù)分布表有3人，有3人,記的3人為，的3人為、、，隨機(jī)選出2人：，,，共種；評(píng)分均在的抽取方法：,共3種；所以2人評(píng)分均在范圍內(nèi)的概率。（3）由頻率分布直方圖可得的頻率為：甲教師的平均數(shù)為：,乙教師的平均數(shù)為：，由于乙教師的平均數(shù)大于80分,故乙可評(píng)為年度該校優(yōu)秀教師.解析：19。答案:（1）證明：由已知得且,,又,平面，面平面，,又平面,。（2）線段上存在點(diǎn)，使平面。理由如下：如圖，分別取的中點(diǎn)，則.平面即為平面。由（1）知平面,又是等腰三角形底邊的中點(diǎn),平面，從而平面，故線段上存在點(diǎn),使平面。解析:20.答案：（1）由題設(shè)得，又，解得。故橢圓的方程為。（2），當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)此時(shí)直線的方程為,設(shè)，把代入橢圓的方程,消去并整理得，，則，可得。設(shè)點(diǎn),那么,若軸上存在定點(diǎn),使得為定值,則有，解得，此時(shí)，，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，此時(shí)直線的方程為,把代入橢圓方程解得，此時(shí),，綜上，在軸上存在定點(diǎn),使得為定值。解析：21。答案：（1）∵函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上恒成立，，∴當(dāng)時(shí)，有最小值,；（2），，∵函數(shù)在處的切線平行于軸，,,∵不等式在時(shí)恒成立，在時(shí)恒成立，即在時(shí)恒成立，令,，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，即在上單調(diào)遞增，,則，矛盾,當(dāng)時(shí)，令，解得，令，解得：，令，解得：，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，,令，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，,函數(shù)單調(diào)遞減，，∴不存在整數(shù)使得恒成立，綜上所述不存在滿足條件的整數(shù)．解析：22。答案：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程可化為,化為直角坐標(biāo)系下的普通方程為：,即.直線l的普通方程為：,而點(diǎn)到直線l的