安培力作用下物體的平衡(朝陽四高中 劉飛)

安培力作用下物體的平衡朝陽市第四高級(jí)中學(xué)劉飛復(fù)習(xí)：1、如何判斷通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力的方向？2、安培力的大小如何計(jì)算？磁場掌心穿，四指電流，拇指力(1)當(dāng)B⊥I時(shí)，F(xiàn)＝ILB.(2)當(dāng)B∥I時(shí)，F(xiàn)＝0.(3)當(dāng)B與I成θ角時(shí)，F(xiàn)＝ILBsinθ.1.在傾斜角為θ的光滑斜面上,置一通有電流I,長為L,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示,在豎直向上的磁場中靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為_________.

F×BθFNmgmgθFNF2.欲使它靜止在斜面上,外加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的最小值為________,

方向________.3.欲使它靜止在斜面上,且對(duì)斜面無壓力,外加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為_________,方向________.mgFNFθθImgB方向垂直斜面向上θIFB水平向左

4.如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是

A．棒中的電流變大，θ角變大

B．兩懸線等長變短，θ角變小

C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大

D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小

【答案】：A5．如圖所示，PQ和MN為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.3kg，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向豎直向下，為了使物體勻速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？(g＝10m/s2)解析：導(dǎo)體棒ab受力如右圖所示，由平衡條件：FN＝mg①BIL－Ff－Mg＝0②又Ff＝μFN

③聯(lián)立①②③得I＝2A，由左手定則知電流方向由a→b.答案：2A

a→b6.質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少？【解析】桿ab中的電流方向?yàn)閍到b，所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上．當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，所受靜摩擦力向下，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場力為最大值F1，此時(shí)通過ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin.(2分)正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖所示，由平衡條件列方程求解．根據(jù)受力圖甲列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0(2分)FN1－mgcosθ＝0(2分)Ff1＝μFN1(1分)F1＝BImaxd(1分)解上述方程得：Imax＝0.46A(1分)根據(jù)受力圖乙列式如下F2＋Ff2－mgsin

θ＝0(2分)FN2－mgcos

θ＝0(2分)Ff2＝μFN2(1分)F2＝BImind.(1分)解上述方程得：Imin＝0.14A．(1分)所以通過ab桿的電流范圍為0.14A≤I≤0.46A.【答案】

0.14A≤I≤0.46A(1)解決有關(guān)通電導(dǎo)體在磁場中的平衡問題，關(guān)鍵是受

力分析，只不過比純力學(xué)中的平衡問題要多考慮一個(gè)

安培力．(2)由于安培力、電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向之間涉及

到三維空間，所以在受力分析時(shí)要善于把立體圖轉(zhuǎn)

化成平面圖.