材料科學基礎第3-4章小結(jié)及習題課

第三章晶體缺陷

晶體缺陷分類及特征（幾何形態(tài)、相對于晶體的尺寸、影響范圍）

：1.點缺陷：特征是三維空間的各個方面上尺寸都很小，尺寸范圍約為一個或幾個原子尺度，包括空位、間隙原子、雜質(zhì)和溶質(zhì)原子。

2.線缺陷：特征是在兩個方向上尺寸很小，另外一個方面上很大，如各類位錯。3.面缺陷：特征是在一個方向上尺寸很小,另外兩個方向上很大，包括表面、晶界、亞晶界、相界、孿晶界等。3.1.2點缺陷的產(chǎn)生平衡點缺陷及其濃度

點缺陷都是由于原子的熱運動產(chǎn)生的，它們的產(chǎn)生和存在使體系的自由能發(fā)生一定的變化。在絕對零度以上的任何溫度，晶體中最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度的點缺陷的狀態(tài)。平衡點缺陷數(shù)目：

C=n/N=exp（△Sf/k）exp（－△Ev/kT）

=Aexp（－△Ev/kT）C與T、Ev之間呈指數(shù)關系，T上升、C升高。過飽和點缺陷的產(chǎn)生

在點缺陷的平衡濃度下晶體的自由能最低，系統(tǒng)最穩(wěn)定。當在一定的溫度下，晶體中點缺陷的數(shù)目明顯超過其平衡濃度時，這些點缺陷稱為過飽和點缺陷，通常有三種方式產(chǎn)生：淬火(quenching)冷加工(coldworking)輻照(radiation)3.1.3點缺陷對結(jié)構(gòu)和性能的影響點缺陷引起晶格畸變，能量升高，結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，易發(fā)生轉(zhuǎn)變。點缺陷的存在會引起性能的變化：

(1)物理性質(zhì)、如比熱容、電阻率、擴散系數(shù)、介電常數(shù)等；

(2)力學性能：采用高溫急冷(如淬火)，大量的冷變形,高能粒子輻照等方法可獲得過飽和點缺陷，如使σS提高；

(3)影響固態(tài)相變，化學熱處理等。3.2位錯

位錯是一種線缺陷，它是晶體中某處一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律錯排現(xiàn)象；錯排區(qū)是細長的管狀畸變區(qū)，長度可達幾百至幾萬個原子間距，寬僅幾個原子間。3.2.1位錯的基本類型和特征3.2.2柏氏矢量3.2.3位錯的運動3.2.5位錯的生成和增殖3.2.6實際晶體結(jié)構(gòu)中的錯位3.2.1位錯的基本類型和特征位錯的類型：

刃型位錯螺型位錯混合位錯1.刃型位錯（1）刃型位錯的產(chǎn)生

完整晶體滑移的理論剪切強度要遠高于實際晶體滑移的對應強度，從而促進了位錯理論的產(chǎn)生和發(fā)展。（2）刃型位錯的定義晶體中位錯線若垂直于滑移方向，則會存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶體中，使此處上下兩部分晶體產(chǎn)生原子錯排，這種晶體缺陷稱為刃型位錯。

（3）刃型位錯標記正刃型位錯用“⊥”表示，負刃型位錯用“┬”表示；其正負只是相對而言。（4）刃型位錯特征：有一額外的半原子面，分正和負刃型位錯；可理解為是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線，可是直線也可是折線和曲線，但它們必與滑移方向和滑移矢量垂直；只能在同時包含有位錯線和滑移矢量的滑移平面上滑移；位錯周圍點陣發(fā)生彈性畸變，有切應變，也有正應變；位錯畸變區(qū)只有幾個原子間距，是狹長的管道，故是線缺陷。2.螺型位錯(1)螺型位錯定義晶體中位錯線若平行于滑移方向，則在該處附近原子平面已扭曲為螺旋面，即位錯線附近的原子是按螺旋形式排列的，這種晶體缺陷稱為螺型位錯。

(2)螺型位錯的特點無額外的半原子面，原子錯排程軸對稱，分右旋和左旋螺型位錯；一定是直線，與滑移矢量平行，位錯線移動方向與晶體滑移方向垂直；滑移面不是唯一的，包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面；位錯周圍點陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不引起體積的膨脹和收縮；位錯畸變區(qū)也是幾個原子間距寬度，同樣是線位錯。刃型位錯螺型位錯(1)有一個額外半原子面;(2)位錯線是一個具有一定寬度的細長晶格畸變管道，其中既有正應變，又有切應變;(3)位錯線與晶體滑移的方向垂直，即位錯線運動的方向垂直于位錯線。(1)無額外半原子面;(2)位錯線是一個具有一定寬度的細長的晶格畸變管道，其中只有切應變，而無正應變;(3)位錯線與滑移方向平行，位錯線運動的方向與位錯線垂直。兩種位錯特征的比較3.混合位錯(1)

混合位錯定義：

晶體中位錯線既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量與位錯線成任意角度，這種晶體缺陷稱為混合型位錯。(2)

混合位錯特征:

混合位錯可分為刃型分量和螺型分量，它們分別具有刃位錯和螺位錯的特征。刃:ξ⊥b;螺:ξ∥b;

位錯環(huán)是一種典型的混合位錯。3.用柏氏矢量判斷位錯類型用柏氏矢量判斷位錯類型:(1)

刃型位錯

ξe⊥be

右手法則:食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負。(2)

螺型位錯

ξs∥bs

正向（方向相同）為右螺旋位錯，負向（方向相反）為左螺旋位錯。(3)

混合位錯柏氏矢量與位錯線方向成夾角φ

刃型分量be

螺型分量bs

用矢量圖解法表示位錯:數(shù)量積、向量積等5.

柏氏矢量表示法:立方晶系中

b=（a/n）[uvw]

，其大小成為位錯強度，用模表示，模的大小表示該晶向上原子間的距離。六方晶系中:

b=（a/n）[uvtw]

同一晶體中，柏氏矢量愈大，表明該位錯導致點陣畸變愈嚴重，它所在處的能量也愈高。

與晶向指數(shù)相似，只不過晶向指數(shù)沒有“大小”的概念，而柏氏矢量必須在晶向指數(shù)的基礎上把矢量的模也表示出來，因此柏氏矢量的大小和方向要用它在各個晶軸上的分量，即點陣矢量a，b和c來表示。3.2.3位錯的運動基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:三種位錯的滑移過程

攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上運動，實質(zhì):刃位錯多余半原子面的擴大和縮小。只有刃型位錯才能發(fā)生攀移

交割（cross/interaction）和扭折（kink）3.位錯的增殖增殖方式有多種；增殖位錯的地方稱為位錯源。在塑性較好的晶體中以滑移方式進行。位錯的增殖模型：①L型位錯滑移增殖

②弗蘭克-瑞德(Frank-Read)

源增殖

③雙交滑移增殖模型④位錯攀移增殖模型3.2.6實際晶體結(jié)構(gòu)中的錯位1.實際晶體中位錯的柏氏矢量實際晶體中位錯的柏氏矢量不是任意的，必須符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件。結(jié)構(gòu)條件：柏氏矢量大小與方向，必須連接一個原子平衡位置到另一個原子平衡位置。能量條件：位錯能量E∝b2,柏氏矢量越小越穩(wěn)定。

基本概念：單位位錯:柏氏矢量等于單位點陣矢量的位錯

全位錯:柏氏矢量等于點陣矢量或其整數(shù)倍的位錯

不全位錯(部分位錯):柏氏矢量不等于點陣矢量整數(shù)倍的位錯典型晶體結(jié)構(gòu)中單位位錯的柏氏矢量結(jié)構(gòu)類型柏氏矢量方向數(shù)量簡單立方a<100><100>3面心立方a/2<110><110>6體心立方a/2<111><111>4密排六方a/3<1120><1120>3密排方向表示

3.位錯反應：

位錯間的相互轉(zhuǎn)化(合成或分解)過程。位錯反應滿足條件：

(1)幾何條件柏氏矢量守恒性即：∑bs=∑bh

(2)能量條件反應過程能量降低即：∑︱bs︱2﹥∑︱bh︱23.3表面與界面

面缺陷：界面通常包含幾個原子層厚的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的原子排列甚至化學成分往往不同于晶體內(nèi)部，又因它系二維結(jié)構(gòu)分布，故也稱為晶體的面缺陷。界面的存在對晶體的物理、化學和力學等性能產(chǎn)生重要的影響。面缺陷類型：

外表面：固體材料與氣體或液體的分界面

內(nèi)界面：晶界、亞晶界、孿晶界、相界、層錯表面能(γ）：產(chǎn)生單位面積新表面所做的功。表示法：①γ=dw/ds

②γ=T/L（N/m）

③γ=[被割斷的結(jié)合鍵數(shù)/形成單位新表面]×[能量/每個鍵]

影響γ的因素：

(1)晶體表面原子排列的致密程度。

(2)晶體表面曲率。

(3)外部介質(zhì)的性質(zhì)。

(4)晶體性質(zhì)。3.3.1晶界和亞晶界

晶界：屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面稱為晶界。

亞晶界：每個晶粒有時又由若干個位向稍有差異的亞晶粒所組成，相鄰亞晶粒間的界面稱為亞晶界。

確定晶界位置方法：

(1)兩晶粒的位向差θ(2)晶界相對于一個點陣某一平面的夾角φ。晶界分類（按θ的大?。盒〗嵌染Ы绂?lt;10o

大角度晶界θ>10o1.小角度晶界的結(jié)構(gòu)

分類：

(1)對稱傾斜界面：晶界平面為兩個相鄰晶粒的對稱面。是由一列平行的刃型位錯所組成。

(2)不對稱傾斜界面：兩晶粒不以二者晶界為對稱的晶界看成兩組互相垂直的刃型位錯排列而成的。

(3)扭轉(zhuǎn)晶界：兩部分晶體繞某一軸在一個共同的晶面上相對扭轉(zhuǎn)一個θ角所構(gòu)成的，扭轉(zhuǎn)軸垂直于這一共同的晶面?？煽闯墒怯苫ハ嘟徊娴穆菸诲e所組成。2.大角度晶界大角度晶界為原子呈不規(guī)則排列的一過渡層。大多數(shù)晶粒之間的晶界都屬于大角度晶界。重合位置點陣模型：在大角度晶界結(jié)構(gòu)中將存在一定數(shù)量重合點陣原子。3.晶界能晶界能：形成單位晶界面時，系統(tǒng)的自由能變化。J/㎡。晶界能量與θ有關：γ=γ0θ(A－lnθ)

，式中γ0=Gb/4п(1－ν)大角度晶界能量與θ無關，基本上為一恒定值，0.25—1.0J/㎡4.晶界特征（1）晶界處點陣畸變大，存在晶界能。（2）常溫下晶界的存在會對位錯的運動起阻礙運動，使塑型變形抗力提高，使晶體（材料）的硬度和強度提高。（3）晶界處原子具有較高的動能，且晶界處存在大量缺陷。原子在晶界處擴散比晶內(nèi)快得多。（4）固態(tài)相變時易在晶界處形成新核。（5）晶界上富集雜質(zhì)原子多，熔點低，加熱時容易過燒。（6）晶界腐蝕速度比晶內(nèi)快。（7）晶界具有不同與晶內(nèi)的物理性質(zhì)。3.3.2孿晶界

1.孿晶的定義：孿晶是指兩個晶體(或一個晶體的兩部分)沿一個公共晶面構(gòu)成鏡面對稱的位向關系。2.孿晶分類：①共格孿晶面②非共格孿晶面孿晶的形成常常與晶體中的堆垛層錯有密切關系，γ高不易形成孿晶。

fcc結(jié)構(gòu)孿晶面為{111}

依照形成原因不同分為：變形孿晶、生長孿晶、退火孿晶3.3.3相界

相界：具有不同結(jié)構(gòu)的兩相之間的分界面按相界面上原子間匹配程度分為：

共格界面、半共格界面、非共格界面從相界能的角度來看，從共格至半共格到非共格相界依次遞增。主要內(nèi)容

擴散的表象理論

擴散的熱力學分析

擴散的原子理論

影響擴散的因素

4.1表象理論擴散

原子或分子的遷移現(xiàn)象稱為擴散。擴散本質(zhì)原子依靠熱運動從一個位置遷移到另一個位置。擴散是固體中原子遷移的唯一方式。固態(tài)材料中擴散的4個條件：

溫度（T）要足夠高。只有T足夠高，才能使原子具有足夠的激活能，足以克服周圍原子的束縛而發(fā)生遷移。時間(t)要足夠長。擴散原子要能固溶。擴散原子在基體金屬中必須有一定的固溶度，能溶入基體組元晶格，形成固溶體，才能進行固態(tài)擴散。擴散要有驅(qū)動力。實際發(fā)生的定向擴散過程都是在擴散驅(qū)動力作用下進行的。

適用條件：Fick第一定律描述在穩(wěn)態(tài)條件下的擴散，即各處濃度不隨時間變化，只隨距離變化而變化。

內(nèi)容：在單位時間內(nèi)通過垂直擴散方向的單位截面積上的擴散物質(zhì)通量與該截面處的濃度梯度成正比。表達式：

擴散系數(shù)D：描述擴散速度的物理量。D越大，則擴散越快。4.1.1菲克第一定律4.2擴散的熱力學分析

1.擴散分類和濃度梯度有關的擴散：順擴散（高濃度→低濃度），逆擴散（低濃度→高濃度）2.系統(tǒng)變化驅(qū)動力：系統(tǒng)變化總是向吉布斯自由能降低的方向進行，自由能最低態(tài)是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，過程的自由能變化是系統(tǒng)變化的驅(qū)動力。3.擴散驅(qū)動力：擴散的驅(qū)動力并不是濃度梯度，而應是化學勢梯度；擴散效果:

濃度梯度與化學位梯度一致，順擴散，成分趨于均勻，濃度梯度與化學位梯度不一致，逆擴散，成分趨于不均勻。5.上（下）坡擴散根據(jù)擴散方向是否與濃度梯度（dρ/dx）的方向(濃度變化趨勢)相同分類

（1）下坡擴散：沿濃度降低方向進行的擴散，擴散使?jié)舛融呄蚓鶆蚧?。均勻化退火、化學熱處理

（2）上坡擴散：沿濃度升高方向進行的擴散，擴散使?jié)舛劝l(fā)生兩極分化。固溶體的共析轉(zhuǎn)變

不管是上坡擴散還是下坡擴散，其結(jié)果總是導致擴散組元化學勢梯度的減小，直至化學勢梯度為零。6．其它可能引起的上坡擴散的因素1）彈性應力引起的作用彎曲固溶體，上部受拉，下部受壓。2）晶界的內(nèi)吸附溶質(zhì)原子位于晶界上可降低體系總能量。3)大的電場或溫度場促使晶體中原子按一定方向擴散。4.3擴散的原子理論擴散機制:交換（換位）機制間隙機制空位機制晶界擴散和表面擴散位錯擴散1.

交換（換位）機制：以相鄰原子交換位置進行擴散方式。

換位方式：直接換位、環(huán)形換位2.間隙機制

（1）間隙型溶質(zhì)原子擴散從一個間隙位置遷移到另一個間隙。（2）置換型溶質(zhì)原子間隙機制擴散有三種方式：推填機制、

擠列機制、

躍遷機制3.空位機制擴散原子與空位的逆向流動，產(chǎn)生Kirkendall效應。大多數(shù)情況下原子擴散是借助空位機制。4.晶界擴散和表面擴散

晶體內(nèi)擴散DL<晶界擴散DB<表面擴散DS5.位錯擴散原子通過位錯擴散。溫度越低，擴散原子在位錯中的時間越長，在點陣中跳動的時間越短。把原子在缺陷中的擴散稱為短路擴散。4.4影響擴散的因素

對于間隙型擴散、置換型擴散及純金屬的自擴散都可導出擴散系數(shù)D：

D=D0exp（－Q/RT）影響擴散快慢的因素：

外界條件：溫度、壓力等；

內(nèi)部因素：晶體結(jié)構(gòu)、組元性質(zhì)以及化學成分等。1.溫度（T）：T升高、D升高、D與T呈指數(shù)關系。2.固溶體類型：形成間隙固溶體比形成置換固溶體所需Q小得多，擴散也快得多。3.晶體結(jié)構(gòu)：同一元素在不同基體金屬中擴散時，其D0和Q值都不相同。晶體結(jié)構(gòu)不同，原子排列不同致密度不同，D不同。致密度大，D小；致密度小，D大。原子鍵合力越強，Q越高。晶體的對稱性對D也有影響。不同元素在同一基體金屬中擴散，其擴散常數(shù)D0和擴散激活能Q各不相同。擴散元素在基體金屬中造成的晶格畸變越大，擴散激活能就越小，則擴散系數(shù)越大，擴散越快。

4.晶體缺陷:

點、線、面缺陷都會影響擴散系數(shù)。缺陷的密度增加，擴散系數(shù)增加。擴散規(guī)律：QL>QB>QSDS>DB>DL

5.化學成分:

表現(xiàn)在以下三方面：

(1)

D的大小與組元特性有關。不同金屬自擴散Q與其