微波技術(shù)基礎(chǔ)

微波技術(shù)基礎(chǔ)詹銘周電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院地點：清水河校區(qū)科研樓C305

電話：61831021

電郵：mzzhan@第6章微波諧振器內(nèi)容以具體傳輸線為例分析微波頻段常用的諧振器的諧振頻率、Q值、諧振模式等（同軸、微帶線、帶狀線諧振器）金屬波導(dǎo)諧振器矩形波導(dǎo)諧振器圓波導(dǎo)諧振器同軸諧振器

——短路和的一端開路一端開路半波長的終端短路同軸諧振器的諧振波長等效于四分之一波長的一端開路一端開路的同軸諧振器。當(dāng)p=1時，四分之波長諧振器比兩端短路的諧振器尺寸減少一半由于結(jié)構(gòu)上的特點，和諧振激勵等原因，同軸諧振器往往采用短路型對于微帶和帶狀線等平面?zhèn)鬏斁€型諧振器，常常采用兩端開路型，在對體積有要求時采用一端開路一端短路型可以減小尺寸。諧振器中的場求解：可以從傳輸線的場解析表達(dá)式出發(fā)，將正向波和反向波疊加起來。諧振時，駐波分布，根據(jù)邊界條件求出諧振器內(nèi)的場表達(dá)式。這種方法對已知場解并且兩端短路的傳輸線型諧振器非常適用。以矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)諧振器為例討論6.1金屬波導(dǎo)諧振器當(dāng)頻率高于1GHz時，采用封閉的金屬腔體諧振器可以獲得更高的Q值（比平面的微帶諧振器Q值幾百和同軸諧振器Q值幾千）空腔諧振器可以看成波導(dǎo)被導(dǎo)電面包起來，并能在其中激勵器電磁場的容器。與導(dǎo)波系統(tǒng)相同，電磁能量集中在金屬所包圍（約束）的空間中。如何產(chǎn)生——激勵到諧振腔如何利用——耦合到外電路考慮耦合與激勵影響之前，先分析場解這個思路與分析導(dǎo)波系統(tǒng)是相同的6.4.1矩形波導(dǎo)諧振器一段長為的矩形波導(dǎo)，兩端用金屬板封閉起來就構(gòu)成了矩形波導(dǎo)諧振器，簡稱為矩形腔,如圖所示：

yxabzal第6章微波諧振器諧振波長無耗矩形波導(dǎo)諧振器中的電磁場和同軸腔的場一樣，是沿波導(dǎo)正、反兩方向傳輸?shù)男胁ㄏ喁B加形成純駐波。串聯(lián)諧振發(fā)生在可求得矩形腔的諧振波長為第6章微波諧振器過程：用波數(shù)上式表明矩形腔的諧振波長除決定于腔的尺寸a，b，l外，還決定于m，n，p，即矩形波導(dǎo)的模式和沿l分布的

半駐波數(shù)。每一組m，n，p值代表一種場分布，稱為一種振蕩模式，用和表示。注意不存在。原因：z=0和l處的橫向電場為零，TE模的縱向電場也為零，此時p為零的話，則場沿l無變化，即電場全為零，顯然就不存在場。

思考

與

存在性？？

1、m，n不能為零，TM存在的條件，否則Ez為零，場不存在2、TM模的磁場在xy面，而z=0和l處的橫向磁場不為零，所以p=0，不會導(dǎo)致場為零。

第6章微波諧振器諧振波長相等的振蕩模稱為簡并模，諧振波長最長（諧振頻率最低）的振蕩模稱為最低振蕩模。TEmnp和TMmnp簡并TE20p和TE01np簡并，（a=2b）場分量與場結(jié)構(gòu)矩形腔場分量的由矩形波導(dǎo)中入射波與反射波疊加并滿足處的邊界條件求得。對TE模，入射波場與反射波場疊加為：第6章微波諧振器E(x,y)入射波與反射波的疊加利用邊界條件為可得：于是腔內(nèi)模的場分量為

第6章微波諧振器第6章微波諧振器對于TM模也可得類似的表達(dá)式。TM模（Hz＝0，Ez≠0）m，n＝0，1，2，3…，p＝1，2，3….B.C：

得第6章微波諧振器第6章微波諧振器第6章微波諧振器

場結(jié)構(gòu)可根據(jù)場分量作出，以TE101模為例，其場分量為：最低振蕩?？梢姡艌龅南辔慌c電場的相位相差±90度，在無耗空腔諧振器中，情況總是這樣，表明在時間上二者交替出現(xiàn)最大其中與作導(dǎo)波場的場結(jié)構(gòu)一樣，由上述場分量作出場結(jié)構(gòu)模場結(jié)構(gòu)模壁電流

第6章微波諧振器可以認(rèn)為是TE10場結(jié)構(gòu)的一個單元無載品質(zhì)因數(shù)

這里只討論Qc并以TE101模為例進(jìn)行計算。矩形腔諧振時，電能、磁能時均值為:

腔壁損耗功率為第6章微波諧振器為了求出Q值，必須計算由腔壁有限電導(dǎo)率引起的損耗，在小損耗情況下，其表面電流幾乎就是由無耗時磁場激勵的表面電流，有，由Q值的一般定義可得對于a=b=l的立方腔，上式可簡化為第6章微波諧振器例子：以銅立方腔為例：a=b=l=3cm時首先求得其諧振頻率為f=7070MHz，因此表面電阻Rm=0.022歐姆Q值等于12700，阻尼系數(shù)振蕩一個周期，衰減當(dāng)振幅減少到e-1（0.368）之前，能發(fā)生4000次自由振蕩6.4.2圓柱波導(dǎo)諧振器

與矩形波導(dǎo)諧振器的構(gòu)成方法一樣，用金屬板把一段長為的圓波導(dǎo)兩端封閉起來就構(gòu)成了圓柱波導(dǎo)諧振器，簡稱圓柱腔。第6章微波諧振器特點Q值高，且能在寬頻帶內(nèi)工作，因而實用中常用來作為測量頻率的波長計——需要高Q值。當(dāng)空腔諧振器與信號源的未知頻率調(diào)諧時，空腔諧振器從輸入線中吸收的功率最多，因此可以用檢波器等探測到此時的狀態(tài)——諧振。根據(jù)可調(diào)諧振器的諧振頻率與調(diào)諧刻度的讀數(shù)就能確定待測信號源的波長（頻率）。Q值越高測量越準(zhǔn)確。容易通過改變結(jié)構(gòu)尺寸，實現(xiàn)較大帶寬內(nèi)都諧振諧振波長

圓柱腔的諧振波長和矩形腔一樣第6章微波諧振器諧振波長決定于腔的尺寸和諧振模式諧振頻率為當(dāng)上式中時，為模；時為模第6章微波諧振器上式可改寫為當(dāng)圓柱腔中填充空氣時，則有作出不同模式的與的關(guān)系曲線,如下圖所示：第6章微波諧振器圓柱腔的最低振蕩模式是模和模。當(dāng)腔尺寸時，最低振蕩模是模。當(dāng)腔尺寸時，最低振蕩模是模。第6章微波諧振器TE211TE311選擇依據(jù)1、諧振時，希望是單模區(qū)——畫出方框2、首先根據(jù)縱坐標(biāo)和諧振頻率選擇合適的a3、在橫坐標(biāo)上確定l的范圍4、激勵——耦合時，還要考慮什么？尤其注意激勵或耦合的方式（位置），奇偶禁戒準(zhǔn)則場分量與場結(jié)構(gòu)采用對矩形腔用過的方法，由對應(yīng)波導(dǎo)的解同樣可求出圓柱腔中的駐波場。模分量為：第6章微波諧振器與矩形腔得TE相似

模的場分量為第6章微波諧振器與矩形腔得TM相似以下給常用三個模式的諧振波長與諧振時的場結(jié)構(gòu)1.模第6章微波諧振器極化簡并，Q值中等2.模第6章微波諧振器側(cè)壁無J的軸向分量，端板可移動3.模第6章微波諧振器改變腔體長度能否調(diào)諧頻率？？？無載品質(zhì)因數(shù)和矩形腔一樣僅計算Qc。由場分量算出儲能時均值:腔壁損耗功率:代入Q的一般定義式:第6章微波諧振器三種常用模式的Qc值第6章微波諧振器繪出上述模式與之間的關(guān)系曲線第6章微波諧振器

模的Qc值比其余兩種模式的Qc值高太多，其最大值發(fā)生在處;

模則沒有極大值;它們的值范圍大約是10,000至40,000或更高第6章微波諧振器思考：選擇TE011模需注意什么？圓柱腔中三種常用模式的主要特點TE111

在＜0.98，即＞2.04a的條件下為圓柱腔的最低振蕩模。該模式存在極化簡并，Qc值中等大小。TE0111.屬于圓柱腔的高次模。工作在此模，腔體較大，且易出現(xiàn)其他干擾模;2.無軸向壁電流，腔端的活塞可做成與側(cè)壁不接觸調(diào)節(jié)式，這樣抑制干擾，防止跳模;

3.Q0值很高，穩(wěn)頻腔、頻率計。必須記憶，非常重要?。?！TM0101.在l＜2.04a條件下為圓柱腔的最低振蕩模。

2.該模場分量只有、

。集中在軸線附近。

3.模諧振波長等于圓波導(dǎo)中模的截止波長，與L無關(guān)，因此無法用改變腔長來改變諧振波長。

——能不能調(diào)？可以，在腔底插入可調(diào)金屬柱

4.Q0值中等大小。第6章微波諧振器思考題：1.如果腔內(nèi)填充介質(zhì)ε情況將如何？2.兩端短路的半波長同軸諧振器場解如何推導(dǎo)？3.微帶和帶狀線結(jié)構(gòu)沒有分析場解，那么用等效為傳輸線方法時，諧振波長、