山東省濰坊市青州實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濰坊市青州實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線(xiàn)和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（

）

A、

B、C、

D、

參考答案：D略2.若tanα=3，，則tan（α﹣β）等于（）A．﹣3 B． C．3 D．參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【分析】根據(jù)兩角和與差的正切公式，代入即可得到答案．【解答】解：∵tanα=3，∴．故選D3.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則（

）A. B.C.數(shù)列是等差數(shù)列 D.數(shù)列{an}是等比數(shù)列參考答案：B分析：由，可知數(shù)列隔項(xiàng)成等比，再結(jié)合等比的有關(guān)性質(zhì)即可作出判斷.詳解：數(shù)列滿(mǎn)足，，當(dāng)時(shí)，兩式作商可得：，∴數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)，成等比，偶數(shù)項(xiàng)，成等比，對(duì)于A(yíng)來(lái)說(shuō)，，錯(cuò)誤；對(duì)于B來(lái)說(shuō)，，正確；對(duì)于C來(lái)說(shuō)，數(shù)列等比數(shù)列，錯(cuò)誤；對(duì)于D來(lái)說(shuō)，數(shù)列是等比數(shù)列，錯(cuò)誤，故選：B點(diǎn)睛：本題考查了由遞推關(guān)系求通項(xiàng)，常用方法有：累加法，累乘法，構(gòu)造等比數(shù)列法，取倒數(shù)法，取對(duì)數(shù)法等等，本題考查的是隔項(xiàng)成等比數(shù)列的方法，注意偶數(shù)項(xiàng)的首項(xiàng)與原數(shù)列首項(xiàng)的關(guān)系.4.若a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b的等差中項(xiàng)，n是b,c的等差中項(xiàng)，則

A．4

B．3

C．2

D．1

參考答案：C5.集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】子集與真子集．【分析】根據(jù)題意，列舉出A的子集中，含有元素0的子集，進(jìn)而可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0，1}、{0，﹣1}、{﹣1，0，1}，四個(gè)；故選B．【點(diǎn)評(píng)】元素?cái)?shù)目較少時(shí)，宜用列舉法，當(dāng)元素?cái)?shù)目較多時(shí)，可以使用并集的思想．6.函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.下列說(shuō)法正確的是()A．任何事件的概率總是在(0,1)之間B．頻率是客觀(guān)存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定參考答案：C略8.以點(diǎn)(2,-1)為圓心且與直線(xiàn)相切的圓的方程是(

)A.

B.C.

D.參考答案：C9.集合P=，M=，則

A．｛１，２｝

B.｛０，１，２｝Ｃ．｛︱0｝D.{︱}參考答案：B10.與向量平行的單位向量是（

）A.(0,1) B.(1,0) C. D.(－3,－4)參考答案：C【分析】由計(jì)算即可得出答案.【詳解】與向量平行的一個(gè)單位向量，，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模和向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一箱產(chǎn)品有正品4件，次品3件，從中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是_____參考答案：“都是正品”【分析】根據(jù)互斥的定義得出所求的互斥事件?！驹斀狻坑深}可知，事件“至少有1件次品”的互斥事件為“沒(méi)有件次品”，即“都是正品”，故答案為“都是正品”?！军c(diǎn)睛】本題考查互斥事件的定義，熟悉互斥事件的定義是解本題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生對(duì)這些基本概念的理解，屬于基礎(chǔ)題。12.不等式ax2+ax+1>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的范圍用區(qū)間表示為_(kāi)__不填______．參考答案：13.命題“"x?R，x2-x+3>0”的否定是

參考答案：$x?R，x2-x+3≤014.已知函數(shù)f(x)＝9－2|x|，g(x)＝x2＋1，構(gòu)造函數(shù)那么函數(shù)y＝F(x)的最大值為_(kāi)_______．參考答案：515.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為．直線(xiàn)y=與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為．．參考答案：f（x）=2sin（x+）．（+4kπ，）或（+4kπ，）（k∈Z）【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可知A=2，T=4π，從而可求ω，再由ω×+φ=+2kπ可求得φ，從而可得答案．然后解方程2sin（x+）=，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得x=x=+4kπ或+4kπ（k∈Z），由此即可得到直線(xiàn)y=與函數(shù)f（x）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R），∴A=2，周期T==﹣（﹣）=4π，∴ω=．∴f（x）=2sin（x+φ），又f（﹣）=2sin（×（﹣）+φ）=0，∴φ﹣=kπ，k∈Z，|φ|＜π，∴φ=．∴f（x）=2sin（x+）．當(dāng)f（x）=時(shí)，即2sin（x+）=，可得sin（x+）=，∴x+=+2kπ或x+=+2kπ（k∈Z），可得x=+4kπ或+4kπ（k∈Z）由此可得，直線(xiàn)y=與函數(shù)f（x）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（+4kπ，）或（+4kπ，）（k∈Z）．故答案為：f（x）=2sin（x+），（+4kπ，）或（+4kπ，）（k∈Z）．16.設(shè)平面向量，，則

.若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是

．

參考答案：，（1）由題意得．（2）∵與的夾角為鈍角，∴，解得．又當(dāng)時(shí)，向量，共線(xiàn)反向，滿(mǎn)足，但此時(shí)向量的夾角不是鈍角，故不合題意．綜上的取值范圍是．

17.等比數(shù)列{an}中，若，，則公比q=___▲___．參考答案：2根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，解得，從而可以確定該題的答案是.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿(mǎn)分8分)已知,函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，，若，求的面積．參考答案：（1），的最小值為，最小正周期為

……………3分（2），則．∵，∴，因此＝，∴．……………5分∵及正弦定理，得．①由余弦定理，得，且，∴.

②由①②聯(lián)立，得,．

……………7分

……………8分19.（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA

，且，求的值.

參考答案：解：故………6分由

可得.

………………

12分略20.（13分）已知角α的終邊在直線(xiàn)3x＋4y＝0上，求sinα，cosα的值．參考答案：∵角α的終邊在直線(xiàn)3x＋4y＝0上，∴在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(4t，－3t)(t≠0)，則x＝4t，y＝－3t，r＝＝＝5|t|，當(dāng)t＞0時(shí)，r＝5t，21.（本題滿(mǎn)分10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

（I）求邊的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程；（II）求邊的高所在的直線(xiàn)方程參考答案：（1）BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，

------------------------------------------2分所以直線(xiàn)