山東省濰坊市綜合高級中學2021-2022學年高三數(shù)學文月考試題含解析

山東省濰坊市綜合高級中學2021-2022學年高三數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知定義域為的奇函數(shù)，則的值為（

）A.0 B.1 C.2 D.不能確定參考答案：A【分析】奇函數(shù)定義域必關(guān)于原點對稱，求出a的值。定義域有原點的奇函數(shù)必過原點【詳解】奇函數(shù)定義域必關(guān)于原點對稱，即，即，故選A【點睛】本題考查奇函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，屬于基礎題。2.過雙曲線的左焦點的直線與雙曲線的右支交于點，與恰好切于線段的中點則直線的斜率為(A).

(B).

(C)1.

(D).參考答案：D略3.已知平面向量，，且，則（

）

A． B． C． D．

參考答案：略4.對于使成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值－1，稱為函數(shù)的“下確界”，若的“下確界”為A、8

B、6

C、

4

D、1參考答案：A略5.四面體的四個頂點都在球的球面上,，,,平面,則球的表面積為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D考點：空間幾何體的表面積與體積因為球心O在過正中心H且垂直于面BCD的直線上，且

所以，

故答案為：D6.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是A.

B.

C.

D.參考答案：D,應選D7.已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于

A．

B．

C．

D．參考答案：A圓的標準方程為，所以圓心坐標為,半徑，雙曲線的漸近線為，不妨取，即，因為漸近線與圓相切，所以圓心到直線的距離，即，所以，，即，所以，選A.8.設p∶∶0，則p是q的（

）(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：答案：A解析：p：?－1<x<2，q：0?x<－2或－1<x<2，故選A9.函數(shù)f(x)=的最小正周期為

（

）A.

B.x

C.2

D.4參考答案：D10.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體外接球的表面積為

（

）

A．

B．

C．

D．以上都不對

參考答案：答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)滿足則的最大值是________

參考答案：12.（x+3）（1﹣）5的展開式中常數(shù)項為

．參考答案：43【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1﹣）5的展開式中通項公式Tk+1==（﹣2）k，令﹣=0，或﹣1，解得k即可得出．【解答】解：（1﹣）5的展開式中通項公式Tk+1==（﹣2）k，令﹣=0，或﹣1，解得k=0，或2．∴（x+3）（1﹣）5的展開式中常數(shù)項=3+=43．故答案為：43．【點評】本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．13.將的圖象按平移，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為______________.參考答案：試題分析：因為,所以按向量平移后所得的函數(shù)為,由題設可得,即,也即,所以的最小值為.考點：行列式的計算及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．14.用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有___________個.（用數(shù)字作答）參考答案：1080

15.設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a,b,c，若△ABC的面積為S=a2－(b－c)2，則=

.參考答案：4易知：，又S=a2－(b－c)2=，所以，所以=4.16.集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若A∩B={3},則p+q=_________________.參考答案：答案：1417.右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，判斷其中框內(nèi)應填入的條件是

；參考答案：i>10

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．（1）求證：//平面；

（2）求證：；

參考答案：解析：（1）連接，已知、分別為、的中點．EF是三角形BD1D的中位線，\EF//BD1；…(4分)又，，\EF//面BD1C1…(6分)（2）連接、BC1，正方體中，D1C1^面BCC1B1，BC1ì面BCC1B1，所以D1C1^B1C……5分在正方形BCCB中，兩對角線互相垂直，即BC1^B1C，D1C1、BC1ì面BC1D1，所以B1C^面BC1D1…(6分)BD1ì面BC1D1，所以有B1C^BD1，…(7分)在（1）已證：EF//BD1，所以EF^B1C．………8分19.（本題滿分14分）在數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）設數(shù)列滿足的前項和.參考答案：（1）（2）見解析（3）（1）,∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，

∴.（2）因為，所以.因為，公差，所以數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.（3）由（1）知，,所以①??②由①-②得：20.如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．（1）若點是的中點，求證：平面（2）若是線段的中點，求三棱錐的體積.參考答案：解：（1）證明：設，連接，由三角形的中位線定理可得：,

------------3分∵平面，平面，∴平面．

------------6分

（2）∵平面平面，∴平面，∴,∴-------8分又∵是的中點，是正三角形，∴，∴，

------------10分又平面平面，，∴平面，∴

------------12分略21.設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C。（1）

求實數(shù)的取值范圍；（2）

求圓的方程；問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論。參考答案：【解析】本小題考查二次函數(shù)