畢業(yè)論文-CMA盲均衡算法仿真研究

word文檔可自由復(fù)制編輯CMA盲均衡算法仿真研究摘要盲均衡是一種新興的自適應(yīng)均衡技術(shù)，它不需要參考輸入的訓(xùn)練序列來維持正常工作，僅依據(jù)接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性。自它出現(xiàn)后，就得到廣泛的關(guān)注，并在許多領(lǐng)域中得到應(yīng)用。本文系統(tǒng)地分析研究和歸納總結(jié)了盲均衡的基本理論。重點(diǎn)分析了Bussgang類盲均衡算法中的恒模(CMA,ConstantModulusAlgorithm）盲均衡算法。分析了傳統(tǒng)CMA盲均衡算法的收斂性能，由于采用固定步長(zhǎng)，使得收斂速度和收斂精度之間相互制約，其應(yīng)用受到很大的限制。為了解決這一矛盾，本文提出了一種基于均方誤差（MSE,MeanSquareError）的CMA盲均衡算法，這是一種利用時(shí)變步長(zhǎng)來代替固定步長(zhǎng)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)CMA盲均衡算法，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。結(jié)果表明改進(jìn)算法相對(duì)于CMA算法收斂性能有一定的提高。關(guān)鍵字:盲均衡,恒模算法,變步長(zhǎng),均方誤差

CMAblindequalizationalgorithmSimulationABSTRACTThispaperanalyzedsystematicallystudiesandsummariedtheblindbalancedelementarytheory.AnalysisfocusedontheBussgangtypeblindequalizationofconstantmodulusalgorithm(CMA,ConstantModulusAlgorithm)algorithmforblindequalization.ThispaperanalyzesofthetraditionalCMAblindequalizationalgorithmperformance,asaresultoftheuseoffixed-step,makingconvergencespeedandresidualerrorbecomeacontradiction,whichmakestheapplicationfieldsofCMAalgorithmlimited.Inordertosolvethecontradiction,thispaperderivesanimprovedCMAblindequalizationalgorithmutilizingthevaryofMSE.Thisisanadaptivevariablestep-sizeCMAblindequalizationalgorithm,whichusesatime-varyingstepsizetoreplacethefixedstepsize.ThesimulationwithcomputershowstheimprovedalgorithmshavethebetterconvergenceperformancethanCMAalgorithm.Keywords:blindequalization,ConstantModulusAlgorithm,variablestep-size,MeanSquareError目錄摘要（中文） I摘要（外文） II1緒論 11.1研究盲均衡的目的和意義 11.2盲均衡的研究現(xiàn)狀 21.3衡量算法收斂性能的指標(biāo) 32恒模算法 42.1盲均衡的基本結(jié)構(gòu) 42.2Bussgang類盲均衡算法 62.2.1決策指向算法 72.2.2Sato算法 72.2.3Godard算法 82.3恒模算法的提出 82.4恒模算法的理論推導(dǎo) 92.5步長(zhǎng)因子對(duì)恒模算法收斂性能的影響 113基于剩余誤差的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法 173.1恒模算法中剩余誤差的分析 173.2基于MSE的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法 183.2.1基于MSE的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法的表達(dá)形式 183.2.2算法性能分析 183.3基于MSE的變步長(zhǎng)恒模算法的MATLAB實(shí)現(xiàn) 19結(jié)論 24參考文獻(xiàn) 25附錄 26致謝 321緒論盲均衡是一種新興的自適應(yīng)均衡技術(shù)，它不需要參考輸入的訓(xùn)練序列來維持正常工作，僅依據(jù)接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性。因此，在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中不必發(fā)送訓(xùn)練序列，可以提高信道效率，同時(shí)盲均衡技術(shù)還可以獲得更好的均衡性能。盲均衡技術(shù)優(yōu)越的性能使它受到更加廣泛的關(guān)注，并在許多領(lǐng)域中得到應(yīng)用。盲均衡技術(shù)可有效地應(yīng)用于數(shù)字通信、雷達(dá)、地震和圖像處理等系統(tǒng)。盲均衡技術(shù)己成為數(shù)字通信領(lǐng)域中熱點(diǎn)研究的課題之一。在盲均衡的幾種算法中，又以CMA（ConstantModulusAlgorithm）恒模算法的研究最為廣泛。1.1研究盲均衡的目的和意義在數(shù)字通信系統(tǒng)中，帶限發(fā)射、接收濾波器、放大器、時(shí)延與多徑效應(yīng)、發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、禍合效應(yīng)和多址干擾等因素綜合作用會(huì)使信號(hào)序列在傳遞過程中產(chǎn)生碼間干擾和信道間干擾.為了降低誤碼率，必須對(duì)碼間干擾進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償。傳統(tǒng)的克服碼間干擾的方法是在接收端加均衡器，使均衡器的特性正好與信道的特性相反，使之能夠準(zhǔn)確補(bǔ)償傳輸信道的特性，從而消除碼間干擾。有些應(yīng)用場(chǎng)合如無線移動(dòng)通信中信道是時(shí)變的，為了準(zhǔn)確地補(bǔ)償信道的特性，均衡器應(yīng)有及時(shí)調(diào)整參數(shù)、動(dòng)態(tài)跟蹤信道變化的能力，具有這種“智能特性”的均衡器稱之為自適應(yīng)均衡器。這種均衡器在數(shù)據(jù)傳輸之前，通常需要預(yù)先發(fā)送一段收端和發(fā)端都已知的訓(xùn)練序列。接收機(jī)測(cè)量出該序列通過信道后產(chǎn)生的變化或誤差，并依據(jù)該誤差信息對(duì)均衡器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最終使均衡器正好補(bǔ)償信道特性，從而使接收機(jī)能夠從均衡器輸出中得到幾乎無錯(cuò)的發(fā)送信號(hào)，保證數(shù)據(jù)的可靠傳輸。這段過程被稱為訓(xùn)練，此時(shí)均衡器被稱為工作在訓(xùn)練模式。訓(xùn)練過程結(jié)束后，數(shù)據(jù)傳輸開始，此時(shí)發(fā)送信號(hào)是未知的，為了動(dòng)態(tài)跟蹤信道特性可能發(fā)生的變化，接收機(jī)將均衡器輸出的判決信號(hào)作為參考信號(hào)，用來測(cè)量信號(hào)通過信道后產(chǎn)生的誤差，對(duì)均衡器輸出的信號(hào)繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)均衡器工作在判決(DecisionDirected)模式。根據(jù)自適應(yīng)濾波理論，均衡器在判決修正模式下能正常工作的條件是輸入信號(hào)的眼圖預(yù)先張開到一定程度(判決結(jié)果的錯(cuò)誤率極低)，以保證均衡器可靠地收斂。如果這個(gè)條件不滿足，就要由發(fā)端發(fā)送一個(gè)收端已知的訓(xùn)練序列對(duì)均衡器進(jìn)行訓(xùn)練，使之收斂。因而訓(xùn)練過程也被稱為均衡器的學(xué)習(xí)過程，對(duì)一般通信系統(tǒng)來講是不可缺少的階段。然而訓(xùn)練序列的使用有如下幾點(diǎn)缺陷:(1)由于訓(xùn)練序列的傳輸占用了部分時(shí)間，有效的信息速率降低了。(2)對(duì)于嚴(yán)重的衰落信道，訓(xùn)練序列必須頻繁發(fā)送。(3)當(dāng)通信發(fā)生短時(shí)中斷時(shí)，每一次新的通信開始之前必須發(fā)送訓(xùn)練序來初始化接收機(jī)。(4)在某些特殊應(yīng)用場(chǎng)合，接收機(jī)無法得到訓(xùn)練信號(hào)(如在破譯截獲的敵方信號(hào)時(shí))。由于自適應(yīng)均衡器具有上述缺陷，使之不能適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)高速度、大容量的發(fā)展趨勢(shì)。因此，近年來人們致力于研究不借助訓(xùn)練序列，僅僅根據(jù)接收到的信號(hào)序列本身進(jìn)行自適應(yīng)均衡的技術(shù)盲均衡。與普通均衡器相比，盲均衡器具有收斂域大、應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)。1.2盲均衡的研究現(xiàn)狀1975年，日本學(xué)者Y·Sato在對(duì)傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡的均方誤差函數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單改進(jìn)后，第一次提出應(yīng)用于多幅度調(diào)制數(shù)據(jù)傳輸中的自恢復(fù)均衡的概念，后稱之為盲均衡。自此以后，許多專家學(xué)者都投入到盲均衡的研究中，從不同方面采用各種代價(jià)函數(shù)和優(yōu)化方法，得出許多應(yīng)用于不同場(chǎng)合的盲均衡算法。目前，盲均衡的研究主要分為以下幾類：基于高階譜的盲均衡一般情況下，基于二階統(tǒng)計(jì)量的盲均衡算法只能解決最小或最大相位信道的均衡問題，對(duì)非最小相位信道則無能為力。但是系統(tǒng)輸出序列的高階統(tǒng)計(jì)量既能反映信道傳遞函數(shù)的幅度信息和相位信息，又能有效抑制信道中的加性高斯噪聲，從而能用于各種信道辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲均衡信道均衡也可以看作為分類問題，把均衡器看成判決器，從而盡量精確地恢復(fù)發(fā)送序列。因此有很強(qiáng)分類功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就很適合做均衡器。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它具有很大規(guī)模并行處理、高度的魯棒性等特征，尤其適于處理復(fù)雜的非線性問題?；谛盘?hào)檢測(cè)的盲均衡有些文獻(xiàn)將基于信號(hào)檢測(cè)理論的盲均衡算法從原理上分為最大似然序列估計(jì)盲均衡算法，貝葉斯估計(jì)盲均衡算法，以及最小錯(cuò)誤概率盲均衡算法等。Bussgang類盲均衡Bussgang類盲均衡以橫向?yàn)V波器為結(jié)構(gòu)，利用信號(hào)的物理特征選用合適的代價(jià)函數(shù)和誤差控制函數(shù)來調(diào)節(jié)均衡器抽頭，使得恢復(fù)信號(hào)接近于源信號(hào)。此類算法是以一種迭代方式進(jìn)行盲均衡，并在均衡器輸出端對(duì)輸出信號(hào)作無記憶非線性變換。由于它是在傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，因此保留了傳統(tǒng)自適應(yīng)算法的簡(jiǎn)單性，復(fù)雜度低，運(yùn)算量小，概念清楚，易于實(shí)現(xiàn)。但這類算法的缺點(diǎn)是算法收斂時(shí)間長(zhǎng)，手電后穩(wěn)態(tài)剩余誤差大，對(duì)非線性或存在零點(diǎn)的信道均衡效果不好等。目前橋位經(jīng)典的Bussgang類算法由Sato算法、決策指向算法、BGR算法、StopandGo算法、Godard算法等。1.3衡量算法收斂性能的指標(biāo)衡量算法收斂性能的指標(biāo)主要有收斂速度、誤碼特性、運(yùn)算復(fù)雜度、跟蹤時(shí)變信道的能力和抗干擾能力等。收斂速度均衡器開始工作后，需要一個(gè)收斂過程才能使均衡器的抽頭系數(shù)由初值逐漸過渡到最優(yōu)值，收斂速度越快，收斂過程所需時(shí)間越短，通信初期的誤碼數(shù)越少。誤碼特性在不增加算法計(jì)算復(fù)雜度和收斂速度滿足要求的前提下，降低均衡器的誤比特率（BER）具有重要意義。運(yùn)算復(fù)雜度許多均衡算法盡管收斂速度快，但計(jì)算量太大，因而對(duì)硬件和軟件要求很高，使其實(shí)際應(yīng)用受到很大的限制。因此，在誤碼率滿足要求的前提下，應(yīng)降低均衡算法的計(jì)算復(fù)雜度。跟蹤時(shí)變信道的能力算法跟蹤時(shí)變信道的能力，主要體現(xiàn)在信道發(fā)生時(shí)變的情況下，算法能否收斂和穩(wěn)定的問題。算法的跟蹤能力受其原理和參數(shù)的制約?？垢蓴_能力抗干擾能力是算法對(duì)信道中疊加的噪聲，尤其是突發(fā)強(qiáng)噪聲干擾的抵抗能力。抗干擾能力差的算法遇到強(qiáng)噪聲干擾時(shí)收斂性能變差甚至無法收斂。2恒模算法2.1盲均衡的基本結(jié)構(gòu)圖2-1為盲均衡原理框圖。其中是發(fā)送序列，是未知信號(hào)的沖激響應(yīng)（包含了發(fā)射濾波器、傳播媒介和接受濾波器的綜合作用），為系統(tǒng)接收序列，同時(shí)也是盲均衡器的輸入序列，為噪聲信號(hào)，為均衡器的沖激響應(yīng)，為被均衡器恢復(fù)的信號(hào)，為判決輸出信號(hào)。圖2-1盲均衡系統(tǒng)輸入序列假設(shè)為獨(dú)立同分布序列，通過一未知時(shí)變離散時(shí)間傳輸信道，考慮加性信道噪聲，得到均衡器接收序列可表示為：=(2-1)可知,是由和卷積而成,要想從中獲得,就需要對(duì)進(jìn)行反卷積或解卷積運(yùn)算,或等價(jià)辨識(shí)傳輸信道的逆信道.當(dāng)和已知時(shí),可以獲得。均衡器的訓(xùn)練就屬于此種情況但當(dāng)未知時(shí),即3個(gè)參數(shù)中只有一個(gè)是已知,求解就相當(dāng)困難,這就是盲均衡或盲解積。均衡器是線性自適應(yīng)濾波器系統(tǒng)，它的輸出為(2-2)若不考慮信道噪聲的影響，則由信道輸入端到均衡器輸出端的沖激響應(yīng)等于(2-3)因此均衡器輸出可以寫成(2-4)盲均衡的目的是通過算法調(diào)節(jié)均衡器權(quán)值使均衡器輸出序列逼近于信道輸入序列，這就要考慮到代價(jià)函數(shù)的選取以及采用的優(yōu)化算法。如果通過以上的選取獲得了一個(gè)理想均衡器，也即一個(gè)理想的逆濾波器，令表示理想均衡器的沖激響應(yīng)，則它與信道沖激響應(yīng)之間滿足“理想逆關(guān)系”，表達(dá)如下（2-5）式中，為Kronecker函數(shù)。目前的盲均衡算法一般采用有限長(zhǎng)抽頭式橫向?yàn)V波器，其結(jié)構(gòu)如圖2-2所示。圖2-2橫向?yàn)V波器的結(jié)構(gòu)圖其中，橫向?yàn)V波器的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫向?yàn)V波器的輸入為（2-6）濾波器的抽頭系數(shù)為（2-7）則橫向?yàn)V波器的輸出可表示為==（2-8）理想的濾波器是無限長(zhǎng)的，圖2-2所示濾波器是截?cái)嗟挠邢揲L(zhǎng)濾波器，它是理想濾波器的近似模型，這就必然帶來剩余碼間干擾，濾波器的輸出僅僅是源信號(hào)的估計(jì)值。因此誤差信號(hào)為==（2-9）訓(xùn)練過程的任務(wù)是求出一組抽頭系數(shù)，使均衡器能最有效地消除碼間干擾，這組抽頭系數(shù)稱為最佳抽頭系數(shù)。為了使均衡器獲得最佳抽頭系數(shù)，需要根據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)合選用不同的優(yōu)化算法，盲均衡算法用對(duì)均衡器輸出信號(hào)的無記憶非線性變換來代替自適應(yīng)算法中的期望信號(hào)。2.2Bussgang類盲均衡算法圖2-3Bussgang盲均衡器的原理圖圖2-3為Bussgang類盲均衡器原理圖。Bussgang類盲均衡算法作為盲均衡算法的一個(gè)分支，是在傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。早期的盲均衡器以橫向?yàn)V波器為基本結(jié)構(gòu)，利用信號(hào)的物理特征選擇合適的代價(jià)函數(shù)和誤差控制函數(shù)來調(diào)節(jié)均衡器的權(quán)系數(shù)。這類算法是以一種迭代方式進(jìn)行盲均衡，并在均衡器的輸出端對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換，當(dāng)算法以平均值達(dá)到收斂時(shí)，被均衡的序列表現(xiàn)為Bussgang統(tǒng)計(jì)量。因此，此類算法稱為Bussgang類盲均衡算法。Bussgang類盲均衡算法的顯著特點(diǎn)是算法思路保持了傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡的簡(jiǎn)單性，物理概念清楚，沒有增加計(jì)算復(fù)雜度，運(yùn)算量較小，便于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)是算法的收斂時(shí)間較長(zhǎng)，收斂后剩余誤差較大，沒有解決均衡過程中的局部收斂問題，對(duì)非線性信道和存在零點(diǎn)的信道均衡效果不佳。Bussgang類盲均衡器采用一個(gè)非線性估計(jì)函數(shù)g(·)，使，用近似代替。如果一個(gè)隨機(jī)過程滿足下式條件時(shí)：(2-10)則該過程叫做Bussgang過程。式(2-10)揭示出，Bussgang過程應(yīng)具有下述特性:均衡器輸出序列的自相關(guān)函數(shù)等于用該輸出序列作變?cè)臒o記憶非線性函數(shù)g(·)與輸出序列之間的互相關(guān)函數(shù)。1952年了J.J.Bussgang第一個(gè)發(fā)現(xiàn)任何相關(guān)的高斯過程均具有上述性質(zhì)。1955年，J.F.Barrett和D.G.Lampard進(jìn)一步證明了所有具有指數(shù)衰減自相關(guān)函數(shù)的隨機(jī)過程均具有這一性質(zhì)，進(jìn)一步推廣了Bussgang的結(jié)論。不同的Bussgang類盲均衡算法具有不同的無記憶非線性函數(shù)g(·)，但都必須滿足式(2-10)。歸納起來，Bussgang類盲均衡算法主要由以下兩個(gè)公式表述，其中，式(2-11)為均衡器輸出，式(2-12)為抽頭系數(shù)迭代公式。(2-11)-2(2-12)式中，2L+1為均衡器長(zhǎng)度，，μ為迭代步長(zhǎng)因子。關(guān)于Bussgang算法的收斂性，有以下重要結(jié)論:若輸入序列是亞高斯的，并且的二階倒數(shù)為負(fù)值，則Bussgang算法是收斂的。Bussgang算法有三個(gè)非常有名的特例—(DD)決策指向算法、Sato算法、Godard算法。下面再分別介紹一下。2.2.1決策指向算法當(dāng)Bussgang算法收斂，并且眼圖“張開”時(shí)，均衡器便以決策指向模式工作，均衡器橫向?yàn)V波器的抽頭系數(shù)的最小均方誤差即可以象自適應(yīng)均衡器一樣進(jìn)行控制。圖2-4決策指向均衡器的方框圖決策指向(Decision-Directed)模式使用的無記憶非線性函數(shù)是一“閥值決策裝置”。給定橫向?yàn)V波器輸出信號(hào),閡值決策裝置根據(jù)發(fā)射信號(hào)的字符集，對(duì)做出決策判斷，使判斷結(jié)果與最接近，例如，在二進(jìn)制等概率數(shù)據(jù)序列的簡(jiǎn)單情況下，數(shù)據(jù)和決策取值分別為(2-13)將決策指向算法與Bussgang算法作一比較，可見決策指向算法是取g(.)=sgn(.)的Bussgang算法。2.2.2Sato算法M進(jìn)制PAM(脈沖幅度調(diào)制)系統(tǒng)的盲均衡最早是Sato于1975年提出的。在Sato算法里，將代價(jià)函數(shù)定義為:=E(2-14)式中，為常數(shù)，定義為=.很顯然，Sato算法是Bussgang算法取g(.)=sgn(.)時(shí)的一個(gè)特例。2.2.3Godard算法D.N.Godard[2]于1980年提出了一種可用于二維數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的盲均衡算法，它最大的特點(diǎn)是將幅度的均衡和相位恢復(fù)獨(dú)立進(jìn)行，互不干擾，因而允許靈活采用載波同步方案，這對(duì)載波偏移較大的系統(tǒng)特別有用。Godard在算法中應(yīng)用了一種新的代價(jià)函數(shù)(2-15)式中，為一常數(shù)定義為(2-16)將式(2-15)兩邊對(duì)均衡器權(quán)向量求導(dǎo)可得代價(jià)函數(shù)對(duì)的梯度(2-17)去掉上式中的數(shù)學(xué)期望操作即為Godard迭代算法中的隨機(jī)梯度，因此，均衡器抽頭系數(shù)的更新公式為:(2-18)由上式可知，Godard算法是Bussgang算法中的無記憶非線性函數(shù)(2-19)2.3恒模算法的提出Godard最早提出了恒模算法(CMA)，它是Bussgang類盲均衡算法中最常用的一種。Godard算法無記憶非線性函數(shù)。表達(dá)式g(·)如下:(2-20)式中，p=1,2,當(dāng)p=2時(shí)，Godard算法就是CMA算法。它通過調(diào)節(jié)線性均衡器的抽頭增益來達(dá)到使代價(jià)函數(shù)減小的目的。CMA以其計(jì)算復(fù)雜度低、易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，成為通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的盲均衡技術(shù)。恒模盲均衡算法適用于所有具有恒定包絡(luò)（簡(jiǎn)稱恒模）和一部分非恒包絡(luò)（如QAM）的發(fā)射信號(hào)的均衡。CMA算法無記憶非線性函數(shù)g(.)為:(2-21)式中，是常數(shù)。根據(jù)信號(hào)傳輸理論和圖2-1可知:均衡器的輸入為:==(2-22)均衡器的輸出為:===(2-23)CMA算法的權(quán)值迭代公式為(2-24)式中，為迭代步長(zhǎng)因子，通常取足夠小的正常數(shù)，它決定收斂的速度。2.4恒模算法的理論推導(dǎo)CMA算法的代價(jià)函數(shù)為:(2-25)選取這個(gè)代價(jià)函數(shù)的合理性在于，發(fā)送信號(hào)的功率應(yīng)該是恒定的，均衡器輸出信號(hào)的功率也應(yīng)該是恒定的。按照最速下降法的迭代公式:(2-26)有:(2-27)因?yàn)?，故有:==2=2(2-28)于是:=4E(2-29)用隨機(jī)梯度代替梯度的期望值，得到算法公式:4a(2-30)現(xiàn)在進(jìn)一步考慮應(yīng)該取什么值才是合理的。對(duì)均衡器的要求是:當(dāng)達(dá)到理想均衡時(shí)，必須有:=0(2-31)所謂達(dá)到理想均衡，就是均衡器輸出序城n)是發(fā)送序列x(n)的一個(gè)延時(shí)版本，即:=(2-32)其中，是一個(gè)固定的相位。由=0和式(3-9)得到:(2-33)也就是對(duì)應(yīng)元素相等i=0,(2-34)注意到均衡器輸入序列可以一般地寫成:(2-35)式中，包括發(fā)送濾波器、信道和接收機(jī)前端(不含均衡器)的復(fù)合信道沖激響應(yīng);是頻率偏移和相位抖動(dòng)引起的時(shí)變相位移。各個(gè)序列統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，隨機(jī)相位與發(fā)送序列互不相關(guān)。在向量中的元只有滿足的項(xiàng)對(duì)和有貢獻(xiàn)。這時(shí)顯然有:=kE(2-36)以及:E=kE(2-37)式中，k是信道引入的確定性貢獻(xiàn)。既然要求: (2-38)則對(duì)取值的要求就是:=(2-39)表2-1給出了Godard算法或常數(shù)模算法小結(jié)。表2-1中，CMA是對(duì)常數(shù)膜性能曲面進(jìn)行隨機(jī)梯度最小化運(yùn)算的。與經(jīng)過訓(xùn)練的均衡器的單峰MSE性能曲面相比，盲均衡器的常數(shù)模性能曲面是多峰的。誤差曲面的多模式性和缺少期望響應(yīng)信號(hào)大大影響了CMA的收斂性能。CMA在初始化、收斂速率與超量MSE等方面有它自己的特點(diǎn)。表2-1Godard算法或常數(shù)模算法小結(jié)運(yùn)算等式均衡器誤差更新Godard常數(shù)(1)初始化由于CMS誤差曲面是非凸的，算法可能會(huì)收斂于一個(gè)非期望的最小值，這就說明了初始化過程的重要性。在實(shí)際中，所有的均衡器都用選擇中心方法來初始化，即除了中心（參考）系數(shù)設(shè)定為大于某一常數(shù)外，所有其他的系數(shù)都設(shè)為零。(2)收斂速率經(jīng)過訓(xùn)練的LMS算法有一個(gè)有界的收斂速率，因?yàn)槎握`差曲面的Hessian矩陣（它決定了曲率）是恒定的。由于常熟模準(zhǔn)則的誤差曲面是多峰的，并且包含鞍點(diǎn)，所以CMA的收斂速率在鞍點(diǎn)附近較低，它與在一個(gè)局部最小值附近經(jīng)過訓(xùn)練的LMS收斂速率相當(dāng)。(3)超量MSE在經(jīng)過訓(xùn)練的LMS算法中，超量MSE由步長(zhǎng)、MMSE、濾波器系數(shù)的數(shù)量和輸入信號(hào)的功率決定，并且CMA的超量MSE也取決于原信號(hào)的峭度。2.5步長(zhǎng)因子對(duì)恒模算法收斂性能的影響實(shí)驗(yàn)一：用MATLAB對(duì)CMA算法進(jìn)行了仿真，輸入信號(hào)采用4QAM調(diào)制方式，信噪比為20dB,濾波器階數(shù)為11,信道采用典型電話信道。步長(zhǎng)分別為0.01、0.005、0.001，仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行總次數(shù)為3000次。=0.005+0.009-0.024+0.854-0.218+0.049-0.016(2-40)(a)收斂曲線(b)4QAM信號(hào)的星座圖(c)均衡器輸入星座圖(d)步長(zhǎng)0.01對(duì)應(yīng)的均衡器輸出星座(e)步長(zhǎng)0.005對(duì)應(yīng)的均衡器輸出星座(f)步長(zhǎng)0.001對(duì)應(yīng)的均衡器輸出星座圖2-5不同步長(zhǎng)CMA算法仿真圖2-5(a)為4QAM信號(hào)通過典型電話信道采用不同步長(zhǎng)值對(duì)應(yīng)的收斂曲線比較。圖2-5(b)為4QAM信號(hào)的星座圖。圖2-5(c)~(f)為4QAM信號(hào)通過典型電話信道采用不同步長(zhǎng)值對(duì)應(yīng)的均衡前后的星座圖。圖2-5(a)的仿真結(jié)果證實(shí)，采用大步長(zhǎng)，能夠加快收斂速度，但同時(shí)會(huì)帶來大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。為了減小算法收斂后的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率應(yīng)采用小步長(zhǎng)，但這樣會(huì)使算法收斂速度變慢。從圖2-5(b)~(f)中可以看出，算法均衡后的星座更加集中、清晰，具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。實(shí)驗(yàn)二：用MATLAB對(duì)CMA算法進(jìn)行了仿真，輸入信號(hào)采用4QAM調(diào)制方式，信噪比為15dB,濾波器階數(shù)為7,信道采用普通信道。步長(zhǎng)分別取0.01、0.001，仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行總次數(shù)為3000次。=1+0.3-0.3+0.1-0.1(2-41)(a)收斂曲線(b)4QAM信號(hào)的星座圖(c)均衡器輸入星座圖(d)步長(zhǎng)0.01對(duì)應(yīng)的均衡器輸出星座(e)步長(zhǎng)0.001對(duì)應(yīng)的均衡器輸出星座圖2-6不同步長(zhǎng)CMA算法仿真圖2-6(a)為4QAM信號(hào)通過普通信道采用不同步長(zhǎng)值對(duì)應(yīng)的收斂曲線比較。圖2-6(b)為4QAM信號(hào)的星座圖。圖2-6(c)~(e)為4QAM信號(hào)通過普通信道采用不同步長(zhǎng)值對(duì)應(yīng)的均衡前后的星座圖。圖2-6(a)的仿真結(jié)果證實(shí)，采用大步長(zhǎng)，能夠加快收斂速度，但同時(shí)會(huì)帶來大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。為了減小算法收斂后的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率應(yīng)采用小步長(zhǎng)，但會(huì)使算法收斂速度變慢。從圖2-6(b)~(e)中可以看出，算法均衡后的星座更加集中、清晰，具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。由實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二得知在兩種不同信道下，迭代步長(zhǎng)值越大,收斂速度就越快，但收斂后的穩(wěn)態(tài)誤差也就越大；減小步長(zhǎng)值可以降低收斂后的穩(wěn)態(tài)誤差，但是會(huì)導(dǎo)致收斂速度的降低。Bussgang類盲均衡算法的一般格式是，先建立一個(gè)代價(jià)函數(shù)，使理想系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于代價(jià)函數(shù)的極小值點(diǎn)，然后采用某種自適應(yīng)算法一步一步調(diào)整均衡器的抽頭系數(shù)來尋找代價(jià)函數(shù)的極值點(diǎn)，當(dāng)代價(jià)函數(shù)達(dá)到極值點(diǎn)后，抽頭系數(shù)也達(dá)到了最優(yōu)值。步長(zhǎng)在算法收斂過程中起著非常重要的作用，采用大步長(zhǎng)，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就大，體現(xiàn)到收斂性能上就是算法收斂速度和跟蹤速度快，當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較大的范圍內(nèi)來回抖動(dòng)而無法進(jìn)一步收斂，因而會(huì)有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。反之，采用小步長(zhǎng)，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就小，算法收斂速度和跟蹤速度慢，但當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較小的范圍內(nèi)來回抖動(dòng)而無法進(jìn)一步收斂，因而穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小。恒模算法采用固定步長(zhǎng)，算法在收斂速度和收斂精度方面對(duì)調(diào)整步長(zhǎng)的要求是相矛盾的，因而制約了恒模算法收斂性能的進(jìn)一步提高。解決這一矛盾的最好方法是將自適應(yīng)均衡中的變步長(zhǎng)思想應(yīng)用于恒模算法。在算法收斂期加大步長(zhǎng)，提高收斂速度。算法收斂后降低步長(zhǎng)，提高收斂精度。目前，變步長(zhǎng)自適應(yīng)均衡算法的主要研究成果有，用MSE作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差的非線性變換作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差的自相關(guān)函數(shù)作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差的峰度作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差和均衡器輸入信號(hào)的互相關(guān)作為控制步長(zhǎng)變化的參量，用梯度自適應(yīng)變步長(zhǎng)的方法來控制步長(zhǎng)的變化，還有用誤差信號(hào)的范數(shù)來控制步長(zhǎng)的變化。后續(xù)章節(jié)將研究將變步長(zhǎng)思想應(yīng)用于恒模算法，來克服恒模算法采用固定步長(zhǎng)所存在的缺陷，提高恒模算法的收斂性能。3基于剩余誤差的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法將變步長(zhǎng)思想應(yīng)用于恒模算法就是在算法收斂初期加大步長(zhǎng)，以加快收斂速度，當(dāng)算法收斂后，減小步長(zhǎng)，以減小穩(wěn)態(tài)剩余誤差。在本章中，提出了基于剩余誤差的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法，分析了剩余誤差的變化規(guī)律，指出將剩余誤差直接用于步長(zhǎng)控制的不足之處，提出將剩余誤差的一種變換MSE、作為控制步長(zhǎng)的參量，形成一種基于剩余誤差的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法，并通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)算法的收斂性能。3.1恒模算法中剩余誤差的分析假設(shè)均衡器的時(shí)變最優(yōu)權(quán)矢量為：(3-1)則有: (3-2)式中為零均值，獨(dú)立同分布的干擾信號(hào)。將式(3-2)代入剩余誤差的表達(dá)式，可得:=-===(3-3)式中，稱為權(quán)誤差矢量。在算法收斂過程中，由于逐漸向靠近，所以權(quán)誤差矢量呈逐漸減小趨勢(shì)，最后趨于零，所以式(3-3)中第一項(xiàng)也逐漸減小，最后趨于零。第二項(xiàng)為干擾信號(hào)。以上理論分析表明，剩余誤差信號(hào)的變化趨勢(shì)是由大到小，在算法開始時(shí)，均衡器權(quán)矢量距離最優(yōu)權(quán)矢量最遠(yuǎn)，剩余誤差最大，在算法收斂過程中剩余誤差逐漸減小，算法收斂后達(dá)到最小。從以上分析可見，剩余誤差的變換規(guī)律與變步長(zhǎng)思想對(duì)步長(zhǎng)變化規(guī)律的要求基本一致，但將剩余誤差直接用于步長(zhǎng)控制存在一些缺陷。首先變步長(zhǎng)算法在收斂之前應(yīng)一直采用較大步長(zhǎng)才能真正起到加快收斂速度的作用，用剩余誤差作步長(zhǎng)控制往往是開始時(shí)步長(zhǎng)較大，收斂速度也快，但剩余誤差迅速下降，步長(zhǎng)隨之很快變小，收斂速度變慢，總體來看收斂速度得不到提高。其次，從式(3-3)可以看到剩余誤差對(duì)干擾信號(hào)敏感，尤其是算法收斂后，如果信道中有突發(fā)的強(qiáng)干擾信號(hào)時(shí)，會(huì)很大，隨之產(chǎn)生的大步長(zhǎng)會(huì)引起誤調(diào)，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)使算法發(fā)散。為更適合于步長(zhǎng)控制，本章提出將剩余誤差進(jìn)行適當(dāng)變換后，再來控制步長(zhǎng)的變化。3.2基于MSE的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法MSE的含義為=E=E，是剩余誤差平方的期望值，本小節(jié)分析了用MSE來控制步長(zhǎng)的合理性，提出了基于MSE的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法。3.2.1基于MSE的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法的表達(dá)形式參照?qǐng)D2-1盲均衡系統(tǒng)的原理框圖可知，均衡器的輸入為:==(3-4)均衡器的輸出為:===(3-5)改進(jìn)算法中抽頭系數(shù)的迭代采用下式:(3-6)式中,為可變步長(zhǎng)，其參數(shù)變化由下式來控制。==aE=aE(3-7)公式(3-4)~(3-7)就構(gòu)成了基于MSE的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法。在實(shí)際應(yīng)用中，得到的方法是先對(duì)取平方，然后使之通過長(zhǎng)度為L(zhǎng)的移動(dòng)矩形窗，再取平均來得到其估計(jì)值。a為比例因子，用于控制步長(zhǎng)的取值范圍。3.2.2算法性能分析(1)步長(zhǎng)變化特性分析將式(3-3)代入式(3-7)得:=aE=aE{+2=aE+aE(3-8)在算法收斂過程中，由于逐漸向靠近，所以權(quán)誤差矢量呈逐漸減小的趨勢(shì)，最后趨于零，所以式(3-8)中第一項(xiàng)也是逐漸減小，最后趨于零。第二項(xiàng)為噪聲的平均功率。以上理論分析證實(shí)，步長(zhǎng)因子隨著算法的收斂逐漸減小。用MSE控制步長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)在于，如果信道中有突發(fā)強(qiáng)干擾信號(hào)時(shí)，變大，但由于經(jīng)過加窗取平均，則可以削弱干擾信號(hào)的影響，使得MSE變化不大，這樣可以減小因步長(zhǎng)變化太大而引起的誤調(diào)。(2)比例因子a的確定原則為了確保算法收斂，還必須合理選擇式(3-7)中的參數(shù)a.a用于控制的取值范圍，使得的最大值小于步長(zhǎng)上界。由下式確定.=2/3tr(R)(3-9)式中，R為均衡器輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣，tr(R)為R的跡。a具體取值應(yīng)滿足上述限定條件，并在仿真實(shí)驗(yàn)中調(diào)整確定。(3)矩形窗函數(shù)的長(zhǎng)度L對(duì)算法性能的影響在盲均衡算法的實(shí)際應(yīng)用中，信道可能是時(shí)變的甚至是突變的，還可能隨機(jī)產(chǎn)生強(qiáng)噪聲。在設(shè)計(jì)算法時(shí)必須考慮這些因素。信道的突變和強(qiáng)噪聲都會(huì)引起剩余誤差急劇增加，由此而引起的均方誤差變化大小取決于矩形窗函數(shù)的長(zhǎng)度L。由于均方誤差的估計(jì)值是由L項(xiàng)剩余誤差的平方再平均得到的，所以L越大引起的均方誤差變化越小，步長(zhǎng)變化也越小。因此，L的選擇對(duì)算法的影響非常大，L取值越小，步長(zhǎng)對(duì)信道突變和突發(fā)噪聲越敏感，即對(duì)信道時(shí)變的跟蹤能力越強(qiáng)。但步長(zhǎng)對(duì)突發(fā)噪聲敏感，就有可能對(duì)均衡器造成大的誤調(diào)，二者是互相矛盾的。在選擇參數(shù)L時(shí)，要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合具體確定。在信道時(shí)變嚴(yán)重，而強(qiáng)噪聲干擾較少的環(huán)境下應(yīng)選擇較小的L值，以提高均衡器對(duì)信道時(shí)變的跟蹤能力;在信道比較穩(wěn)定，而干擾噪聲較強(qiáng)的環(huán)境中應(yīng)選擇較大的L值，以減小強(qiáng)噪聲引起的誤調(diào);在信道時(shí)變嚴(yán)重，干擾噪聲也較強(qiáng)的環(huán)境下，只能折中處理。3.3基于MSE的變步長(zhǎng)恒模算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)一：輸入信號(hào)分別采用4QAM調(diào)制方式，信噪比為20dB波器階數(shù)為11。信道采用典型電話信道,仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行總次數(shù)為2000次。典型電話信道:(3-10)(a)收斂曲線(b)4QAM信號(hào)的星座圖(c)均衡器輸入星座圖(d)CMA均衡器輸出星座(e)改進(jìn)CMA均衡器輸出星座圖3-1兩種算法仿真圖圖3-1(a)給出了4QAM信號(hào)通過典型電話信道后改進(jìn)算法和恒模算法的收斂曲線.圖3-1(b)是4QAM信號(hào)的星座圖。圖3-1(c)~(e)給出了4QAM信號(hào)通過典型電話信道后恒模算法和改進(jìn)算法均衡前后的星座圖。從圖3-1(a)中可以看出，4QAM信號(hào)通過典型電話信道時(shí)，改進(jìn)算法均具有較快的收斂速度和較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。從圖3-1(b)~(e)中可以看出，算法經(jīng)過均衡后改進(jìn)算法的星座更加集中、清晰，即改進(jìn)算法具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。實(shí)驗(yàn)二：普通信道輸入信號(hào)分別采用4QAM調(diào)制方式，信噪比為20dB,波器階數(shù)為11。信道采用普通信道,仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行總次數(shù)為2000次。普通信道:.(3-11)(a)收斂曲線(b)4QAM信號(hào)的星座圖(c)均衡器輸入星座圖(d)CMA均衡器輸出星座(e)改進(jìn)CMA均衡器輸出星座圖3-2兩種算法仿真圖圖3-2(a)給4QAM信號(hào)通過普通信道后改進(jìn)算法和恒模算法的收斂曲線。圖3-2(b)給出4QAM信號(hào)的星座圖。圖3-2(c)~(e)給出了4QAM信號(hào)通過普通信道后改進(jìn)算法和恒模算法均衡前后的星座圖。從圖3-2(a)中可以看出，4QAM信號(hào)通過普通信道時(shí)，改進(jìn)算法具有較快的收斂速度和較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。從圖3-2(b)~(e)中可以看出，信號(hào)經(jīng)過均衡后改進(jìn)算法的星座更加集中、清晰，即改進(jìn)算法具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。由實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二得知在兩種不同信道下改進(jìn)CMA算法收斂速度都明顯快于CMA算法而且有較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。由此可見改進(jìn)CMA算法的性能要優(yōu)于CMA算法。盲均衡優(yōu)于傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡之處在于：不需要用訓(xùn)練序列，發(fā)信端無需任何改動(dòng)，僅在接收端改變算法即可大幅度提高通信系統(tǒng)可靠性，因此可以很好的運(yùn)用于多點(diǎn)通信系統(tǒng)和廣播系統(tǒng)中的均衡問題。此項(xiàng)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)于提高接收信號(hào)的質(zhì)量、保證信息的準(zhǔn)確可靠，具有十分重要的意義。本文介紹了CMA算法的特點(diǎn)，給出了CMA迭代算法的具體步驟。然后，采用CMA盲算法對(duì)自適應(yīng)濾波器進(jìn)行均衡，并對(duì)CMA盲均衡算法的性能進(jìn)行了研究并提出了一種基于MSE的變步長(zhǎng)恒模算法。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，盲均衡算法迭代步長(zhǎng)的選取會(huì)影響到算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的大小，在具體選擇迭代步長(zhǎng)時(shí)，在保證盲均衡算法收斂的范圍內(nèi)，可根據(jù)實(shí)際需要在二者之間作出折中選擇;均衡器的階數(shù)在比較高時(shí)，對(duì)盲均衡算法收斂性能的影響己經(jīng)非常小，因此，對(duì)于收斂性能相當(dāng)?shù)木馄鳎梢赃x擇其中階數(shù)較小的。還表明了，改進(jìn)算法性能優(yōu)于恒模算法。另外，隨著信噪比的增加，CMA盲均衡算法的收斂性能也相應(yīng)提高。結(jié)論盲均衡是一種新的自適應(yīng)均衡技術(shù)，它不再需要參考輸入的訓(xùn)練序列來維持正常工作，僅依據(jù)接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性。因此，在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中不必發(fā)送訓(xùn)練序列，這樣就提高了信道效率。同時(shí)盲均衡技術(shù)還可以獲得更好的均衡性能。盲均衡技術(shù)優(yōu)越的性能使它受到更加廣泛的關(guān)注，并在許多領(lǐng)域中得到應(yīng)用。盲均衡技術(shù)可有效地應(yīng)用于數(shù)字通信、雷達(dá)、地震和圖像處理等系統(tǒng)，現(xiàn)已成為數(shù)字通信領(lǐng)域中熱點(diǎn)研究的課題之一，相信未來的盲均衡技術(shù)將會(huì)得到更大的發(fā)展和更廣的應(yīng)用。本文所做的主要工作有:(1)分析了傳統(tǒng)CMA算法的收斂性能，并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。傳統(tǒng)CMA算法采用固定步長(zhǎng)造成收斂速度與收斂精度的矛盾，使其應(yīng)用受到很大的局限。為了提高CMA算法的收斂性能，將自適應(yīng)均衡算法中變步長(zhǎng)的思想引入到CMA算法中。(2)提出了一種基于MSE變換的CMA盲均衡算法。對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行了理論分析，研究了改進(jìn)算法中參數(shù)的選取原則，計(jì)算機(jī)仿真表明改進(jìn)算法相對(duì)于CMA算法收斂性能有一定的提高。盲均衡是一項(xiàng)涉及許多知識(shí)領(lǐng)域的新興的綜合技術(shù)。特別是隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，使盲均衡技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛。本文關(guān)于盲均衡技術(shù)所做的研究工作是十分有限的，有關(guān)盲均衡技術(shù)需要做的研究工作還很多。(1)Bussgang類盲均衡算法代價(jià)函數(shù)的非凸性，使之容易產(chǎn)生局部收斂。因此，Bussgang類盲均衡算法代價(jià)函數(shù)的凸性，是一研究的熱點(diǎn)。(2)可以將更加先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論方法引入到盲均衡技術(shù)的研究中，提高盲均衡算法的性能。(3)對(duì)有盲均衡技術(shù)的理論知識(shí)加以實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用。由于作者的知識(shí)水平有限，文中還存在許多不足的地方，敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正，提出寶貴意見。參考文獻(xiàn)[1]陳懷琛.MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004[2]周炯槃，龐沁華，續(xù)大我，楊鴻文.通信原理(第三版)[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2008.8:148-156.[3]高鑫.無線通信系統(tǒng)中Bussgang族盲均衡算法的研究[D].大連，大連海事大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè)，2007[4]郭麗華.自適應(yīng)盲均衡算法在通信系統(tǒng)中應(yīng)用的研究[D].哈爾濱，哈爾濱工程大學(xué)信號(hào)與信息處理專業(yè)，2003[5]張雄.基于Bussgang技術(shù)盲均衡算法的研究[D].太原，太原理工大學(xué)電路與系統(tǒng)專業(yè)，2003[6]劉術(shù)平.恒模算法及其在盲均衡中的應(yīng)用[D].南京，南京郵電大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè)，2006[7]郭曉宇.改進(jìn)型恒模盲均衡算法的研究[D].太原，太原理工大學(xué)電路與系統(tǒng)專業(yè)，2005[8]丁志高.常模量算法(CMA)及在通信信道均衡中的研究[D].南京，東南大學(xué)信號(hào)與信息處理專業(yè)，2004[9]趙寶峰.變步長(zhǎng)盲均衡算法的研究[D].太原，太原理工大學(xué)電路與系統(tǒng)專業(yè)，2004[10]陳懷琛.數(shù)字信號(hào)處理教程—MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008[11]梁虹.信號(hào)與系統(tǒng)分析及MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002[12]AlbertBenveniste,MauriceGoursat.BlindEqualizers[J].IEEETrans.oncommunications,1984(32):871~879.[13]PhilipSchniter,C.RichardJohnson.DitheredSigned-ErrorCMA:Robust,Computation-lly,EfficientBlindAdaptiveEqualization[J].IEEETrans.onsignalprocessing,1999,(47):1959-1597. 附錄第2章實(shí)驗(yàn)一程序：clearallM=4;n=5000;m=3000;h1=[0.0050.009-0.0240.854-0.2180.049-0.016];L=11;u1=0.01;u2=0.005;u3=0.001;mse_av1=zeros(1,n-L+1);mse_av2=zeros(1,n-L+1);mse_av3=mse_av2;snr=20;forj=1:ms=randint(1,n,M);s1=qammod(s,M);m1=sum(abs(s1).^4);m2=sum(abs(s1).^2);R2=m1/m2;s2=filter(h1,1,s1);x=awgn(s2,snr,'measured');w1=[00000100000];w2=w1;w3=w1;fori=1:n-L+1y=x(i+L-1:-1:i);z1(i