六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)正反比例的判斷及試題精選1

正反比例的判斷技巧秀延小學(xué)薛嬋成正、反比例的兩種量必須符合三個(gè)條件：有關(guān)聯(lián)；能變化；比值或乘積一定。

正反比例莫慌亂，一找二寫三細(xì)看；是商是積最關(guān)鍵，商正積反好判斷。判斷時(shí)要注意特殊情況，能互相轉(zhuǎn)化，舉一反三?！耙徽摇笔侵甘紫日页鰞煞N變量，即相關(guān)聯(lián)的量，也就是要判斷成什么比例的量。其次找出一定的量，或暗含著一定的量?！岸憽笔侵父鶕?jù)三種量的關(guān)系寫出合情合理的乘法的關(guān)系式，此為關(guān)鍵也是難點(diǎn)。如果寫不出關(guān)系式或?qū)懖怀龀朔ǖ年P(guān)系式就不成比例。這需要學(xué)生多記一些數(shù)量關(guān)系式。如：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；工作總量=工作效率×工作時(shí)間等；還要會(huì)相互轉(zhuǎn)換。

“三細(xì)看”是指根據(jù)關(guān)系式，結(jié)合敘述，甚至有時(shí)候經(jīng)過計(jì)算，來確定一定的量是哪一個(gè)。“是商是積最關(guān)鍵，商正積反好判斷。”是指規(guī)定或事實(shí)為“一定”的量是商還是積，是如何得出來的。如果一定這個(gè)量是關(guān)系式中的一個(gè)因數(shù)，是能通過除法計(jì)算得到的，那么另外兩個(gè)變量就成正比例；如：某樣報(bào)紙的總價(jià)與訂閱的份數(shù)成（）比例。這個(gè)暗含了報(bào)紙的單價(jià)一定，關(guān)系式：單價(jià)×份數(shù)=總價(jià)，因?yàn)閳?bào)紙的單價(jià)一定，而報(bào)紙的單價(jià)等于總價(jià)除以訂閱的份數(shù)，所以總價(jià)與訂閱的份數(shù)成正比例。反之如果一定這個(gè)量是積，那么另外兩個(gè)變量就成反比例。如：工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成（）比例。因?yàn)楣ぷ骺偭恳欢ǎぷ骺偭?工作效率×工作時(shí)間，所以工作效率和工作時(shí)間成反比例。要注意為什么是兩個(gè)“變”量？因?yàn)檫@是成正、反比例的兩種量必須符合的一個(gè)條件。比如判斷：圓的周長一定，圓周率和直徑成反比例。有同學(xué)認(rèn)為周長一定，即“積一定”，兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例，而圓周率是一個(gè)固定不變的常數(shù)，因此，上述判斷是錯(cuò)的。要明確兩種相關(guān)聯(lián)的量指的是兩個(gè)“變量”，改為圓的周長和直徑成正比例可以。如果一定這個(gè)量不是用除、乘法得到的，那么另外兩個(gè)變量就不成正、反比例。如：差一定，被減數(shù)與減數(shù)成（）比例，雖然差一定，但這個(gè)量不是用除、乘法計(jì)算得到的，所以另外兩個(gè)變量被減數(shù)與減數(shù)就不成比例?？凑l最聰明給我們的教室鋪地板磚，方磚的面積和所需塊數(shù)是不是成反比例？分析：1、方磚的面積和所需塊數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。2、方磚的面積大，所需塊數(shù)多；方磚的面積小，所需塊數(shù)少。3、方磚的面積×所需塊數(shù)=教室地的面積。（地面面積是固定不變的）具備了成反比例關(guān)系的三個(gè)必須條件，所以在教室地面面積一定的條件下，方磚的面積和所需塊數(shù)成反比例。1、瓷磚面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積。2、鋪地面積一定,每塊磚的面積和所需塊數(shù)。3、鋪地面積一定,方磚邊長和所需塊數(shù)。4、正方形的邊長和周長。5、正方形的邊長和面積。6、正方體的體積和它的棱長。7、正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。8、長方形的面積一定，長和寬。9、長方形的周長一定，長和寬。10、長方體的高一定，長和寬。11、長方體的體積一定，底面積和高。說一說12、圓周長一定，半徑和π。圓周長和半徑呢？13、π一定，圓面積和半徑成正比例。判斷14、圓柱體的底面半徑一定，體積和高。15、圓柱體的底面半徑一定，側(cè)面積和高。16、圓柱體的高一定，體積和底面半徑。17、圓柱體的表面積一定，側(cè)面積和底面積。18、圓柱體的側(cè)面積一定，底面半徑和高。19、圓錐體的底面周長一定，體積和高。20、圓錐體的體積一定，底面積和高。21、三角形的面積一定，底和高。22、梯形面積一定，上下底的和與它的高。23、平行四邊形的底一定，高和面積。24、分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母。25、比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值之間的比例關(guān)系。26、一只青蛙一張嘴兩只眼睛四條腿。青蛙的只數(shù)和什么量成什么比例。27、兩個(gè)互相咬合的齒輪齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)。28、發(fā)芽率一定，發(fā)芽種子數(shù)與試驗(yàn)種子數(shù)。小麥出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量?；ㄉ闹亓颗c榨出花生油的重量成正比例。29、訂《南方日報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。30、六一班學(xué)生做操，每排站的人數(shù)和排數(shù)。31、買數(shù)學(xué)書的冊數(shù)和錢數(shù)。32、6周上學(xué)不降班，那么年齡和年級(jí)成正比例。33、若5x=4y,（x，y均不為0）則x和y成()比例。34、若（x，y均不為0）則x和y成()比例。35、若（x，y均不為0）則x和y成()比例。36、若=y（K一定，x不為0）,則x和y成()比例。37、若x=y+5,則x和y成()比例。38、若a是b的，則a和b成（）比例。39、A×B=C（C不等于0）當(dāng)A一定，B和C成（）比例；當(dāng)B一定，A和C成（）比例；當(dāng)C一定，A和B成（）比例。40、甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)成（）比例。41、已知a:7=9:b，則a和b成（）比例。X34y=X34y=K+3X15做一做1、甲、乙兩人分別在環(huán)形跑道上相距200米的地方，同時(shí)同向跑步．已知甲每秒跑6米，乙每秒跑5米．跑道全長400米，問甲跑幾圈后才追趕上乙？分析：甲、乙兩人速度比是6：5，則甲、乙兩人在相同時(shí)間內(nèi)所跑路程之比也是6：5，因此甲跑6圈時(shí)，乙跑5圈。而甲追乙的路程開始是200米即半圈，所以甲只要跑3圈便可追趕上乙。2、在全長a米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人從跑道A處反向出發(fā)跑步，已知甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，問兩人再次相遇在A處時(shí)，是第幾次相遇？分析：國甲與乙兩人速度比為7：5，那么在相同時(shí)間內(nèi)跑的路程比也是7：5，當(dāng)甲跑7圈及乙跑5圈時(shí)，兩人再次相遇在A處，相遇后兩人所跑路程共12圈，而兩人每相遇一次就共同跑完了一圈，故第12次相遇在A處。做一做3、一批零件平均分給甲、乙兩人去做，6小時(shí)后，甲完成了任務(wù)，乙還差96個(gè)沒有做完。己知乙的工效是甲的，這批零件共有多少個(gè)？分析：甲、乙工效比是5:4，工作時(shí)間一定，甲與乙工作總量的比也是5:4。那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成工作量著成4份，甲比乙多完成的工作量看成1份。求零件的總個(gè)數(shù)10份共有多少，即：96×5×2＝960（個(gè)）4、甲、乙兩人從兩地相向而行，甲行完全程需2小時(shí)，乙行完全程需3小時(shí)。兩人相遇時(shí)，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之間的路程。分析：甲、乙時(shí)間比是2:3。路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比?？芍?，甲、乙速度比是3:2，路程比也是3:2。把甲行駛的路程看作3份，乙行駛的路程看作2份，甲比乙多3－2＝l（份）。用1份的路程去乘以5就可以了。即：2.4×（3＋2）＝12（千米）5、兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛了3小時(shí)到達(dá)B地。乙車每小時(shí)行24千米，兩地相距多少千米？做一做分析：由題知“乙4小時(shí)行的路程甲行了3小時(shí)”進(jìn)而得知“甲、乙兩車行駛同樣的路程所用的時(shí)間比是3:4”，即“甲、乙兩車行駛的速度比是4:3”。這樣知道乙車速度，就可以求出甲車速度，再求出兩地相距的路程。即：24××（4＋3）＝224（千米）

6、師徒兩人共同加工168個(gè)零件，師傅加工一個(gè)零件用5分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用9分鐘，完成任務(wù)時(shí)，兩人各加工多少零件？分析：師徒時(shí)間的比是5:9，那他們工效的比就是9:5，時(shí)間一定，工作總量的比也是9:5，所以，將168按9:5進(jìn)行比例分配即可。7、甲、乙兩車同時(shí)從兩成相對(duì)開出，兩車在距離中點(diǎn)18千米處相遇，已知甲車和乙車的速度比是2：3，求兩城之間的路程是多少千米？分析：相遇時(shí)，距中點(diǎn)18千米，根據(jù)甲乙車的速度比，知乙車比甲車多行18×2=36千米，而甲乙車所行路程比也是2:3，把全程分成5份，甲車行2份，乙車行3份，36對(duì)應(yīng)著1份，全程即36×5=180（千米）。做一做8、一架飛機(jī)所加的油最多能夠航行9小時(shí)，某天這架飛機(jī)要外出執(zhí)行任務(wù)，去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)能飛900千米，返回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)能飛行720千米，問飛機(jī)最多飛出多少千米就必須返航才能安全回家?（每小時(shí)的耗油量一定）分析：要保證安全返航，飛出的路程必須與飛回的路程相等。路程一定，速度與時(shí)間成反比例，順風(fēng)與逆風(fēng)的速度比為5∶4，往返時(shí)間之比就是4∶5，即去時(shí)飛4小時(shí)，回時(shí)飛5小時(shí)。最大距離即：900×4或720×5.9、學(xué)校運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天燒0.25噸，可燒100天。改進(jìn)爐灶后，實(shí)際每天的燒煤量是原計(jì)劃的80％，實(shí)際比原計(jì)劃多燒了多少天？做一做用正比例解：每天燒煤量一定，燒的天數(shù)和煤的總量成正比例。即燒煤的天數(shù)的比等于燒煤總量的比。設(shè)實(shí)際比原計(jì)劃多燒x天。則0.25×80%0.25×100100+X1=用反比例解：煤的總量一定，每天燒煤量和燒的天數(shù)成反比例。即每天燒煤量的比等于燒的天數(shù)的反比。設(shè)實(shí)際比原計(jì)劃多燒x天。則100100+X0.25=0.25×80%10、甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑（假設(shè)他們的速度保持不變）。甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙還差20米，丙離終點(diǎn)還有25米，問乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙還差幾米？做一做分析：每次所用時(shí)間相同，乙、丙速度之比等于兩次所行路程之比。設(shè)丙還差x米。則20∶（25－x）=（100－20）∶（100－25）解得x=6.2511、有一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形。如果它的底增加25%，高不變，它的面積應(yīng)該是多少平方米？分析：高不變，平行四邊形的面積和底成正比例。即面積比等于底的比。設(shè)它現(xiàn)在面積是X平方米，它的底為a米。則a×(1+25%)aX12=即1+25%1X12=12、化肥廠計(jì)劃生產(chǎn)化肥1400噸，由于改進(jìn)技術(shù)5天就完成了計(jì)劃的25％，照這樣計(jì)算，剩下的任務(wù)還需多少天完成？做一做分析：5天完成25%，25%即工作總量，效率一定，時(shí)間比等于工作總量的比。設(shè)剩下的任務(wù)還需X天完成，則1-25%25%X5=X=1513、某單位買甲、乙兩種鋼筆共100支，已知甲鋼筆每支3元，乙鋼筆每支2元，且甲、乙兩種鋼筆所用錢數(shù)一樣多。求甲、乙兩種鋼筆各買了多少支？用了多少錢？分析：所用錢數(shù)一定，單價(jià)比等于數(shù)量的反比，甲乙鋼筆的單價(jià)比是2:3，則數(shù)量比是3:2。把100支按比列分配即可求出多少支，進(jìn)而求出用了多少錢。14、甲乙兩個(gè)作業(yè)組運(yùn)送同樣多的貨物，甲組每天運(yùn)300噸，乙組每天運(yùn)200噸，結(jié)果甲組比乙組提前5天完成了任務(wù)。兩組各用了多少天？分析：工作總量一定，工效的比等于時(shí)間的反比。設(shè)甲組用X天，則乙組用X+5天。則XX+5200300=X=1015、一個(gè)長方形被兩條直線分成四個(gè)長方形，已知其中三個(gè)長方形的面積，求？長方形的面積。分析：20長方形和30長方形的長相等，則他們面積的比等于他們寬的比，即2:3。也就是25長方形和？長方形的寬的比2:3，而他們的長也相等，則他們面積的比等于他們寬的比，即：25：？=2:3。則？長方形的面積是37.5。做一做做一做16、一艘輪船往返于江陰和南京之間。已知輪船順江而下每小時(shí)行36千米，逆江而上每小時(shí)行24千米，往返一次共需15小時(shí)。江陰和南京之間的長江航線大約長多少千米？17、甲、乙二人繞一個(gè)長方形操場跑步。該操場長160米，寬120米，甲從A，乙從B相向而跑.結(jié)果第一次在E處相遇，E距A處60米，相遇后，甲、乙二人繼續(xù)跑。甲、乙二人能否在E處再次相遇？若相遇，這是甲、乙的第幾次相遇？做一做18、客車由甲城到乙城需行10小時(shí)，貨車從乙城到甲城需行15小時(shí)，兩車同時(shí)相向開出，相遇時(shí)客車距離乙城還有192千米，求兩城間的距離。19、甲、乙兩車分別從AB兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)相遇。已知甲車行1小時(shí)距B地340千米，乙車行1小時(shí)距A地360千米。AB兩地相距多少千米？20、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)而行，5小時(shí)相遇，已知甲、乙兩車速度的比是2：3，甲車行完全程需多少小時(shí)？21、甲、乙兩車從相距180千米A地去B地，甲車比乙車晚1.5小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，甲、乙兩車速度的比是4：3，甲車每小時(shí)行多少千米？22、客車和貨車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全程的，相遇時(shí)客車和貨車所行路程的比是5：4。AB兩地相距多少千米？23、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，4小時(shí)后相遇，相遇后甲又行了3小時(shí)到達(dá)B地，這時(shí)乙車離A地70千米，AB兩地相距多少千米？24、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地30千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車超過B地40千米，AB兩地相距多少千米？25、甲、乙兩人各加工同樣多的零件。同時(shí)開工，當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，乙還有150個(gè)沒有完成，當(dāng)乙完成任務(wù)時(shí)，甲可以超額完成250個(gè)，這批零件總數(shù)共多少個(gè)？做一做一個(gè)圓周長90厘米，三個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周分成三等份，三只爬蟲A、B、C分別在