2022年河北省邯鄲市曲周縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析

第=page2525頁，共=sectionpages2525頁2022年河北省邯鄲市曲周縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2016年前7個(gè)月，我國進(jìn)出口總值132100億元人民幣，將132100用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1321×102 B.0.1321×1042.實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是(

)A.a和d B.a和c C.b和d D.b和c3.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是(

)A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a3)2=a5 B.6.由圖中所表示的已知角的度數(shù)，可知∠α的度數(shù)為(

)A.80°

B.70°

C.60°7.隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，OFO、摩拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車應(yīng)運(yùn)而生并快速發(fā)展．小冬騎的摩拜單車，爸爸騎的摩托車，沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程y和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖象分析，何時(shí)倆人相遇，誰先到(

)A.4分鐘時(shí)相遇，爸爸先到 B.20分鐘時(shí)相遇，爸爸先到

C.4分時(shí)相遇，小冬先到 D.20分鐘時(shí)相遇，小冬先到8.如圖，直線l1//l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=25A.35° B.30° C.25°9.若要得到函數(shù)y=(x+1)A.先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度

B.先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度

C.先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度

D.先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度10.如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△AA.∠ADC=∠ACB

11.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接A.20° B.25° C.30°12.如圖，直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A(7,0)A.x≤2

B.x≥2

C.13.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)DA.l00° B.105° C.11014.如圖，某工廠有兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通．現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么，從注水開始，水池乙水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(

)A. B. C. D.15.如圖，P(m,m)是反比例函數(shù)y=9x在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使A.92 B.33 C.9+16.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A，BA.abc<0 B.b2<4ac二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17.分解因式：3a2?1218.如果a的平方根是±3，則a=______．19.如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=5，AF分別交BC于點(diǎn)E、交DC20.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）21.(1)計(jì)算：(33)2?|?3四、解答題（本大題共6小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22.(本小題8.0分)

在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長DC，交FE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)DF，已知∠FDG=4523.(本小題8.0分)

如圖，P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距203海里．(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，ta24.(本小題8.0分)

如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A(1,0)，與y交于點(diǎn)B(0,?2)．

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C25.(本小題8.0分)

如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，連接OD，OE

(1)26.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=?23x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?3,0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C27.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢之點(diǎn)，例如，點(diǎn)(1,1)，(?2,?2)，(2,2)，…，都是夢之點(diǎn)，顯然夢之點(diǎn)有無數(shù)個(gè)．

(1)若點(diǎn)P(2,b)是反比例函數(shù)y=nx(n為常數(shù)，n≠0)的圖象上的夢之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式；

(2)⊙O的半徑是2，

①求出⊙O上的所有夢之點(diǎn)的坐標(biāo)；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：132100=1.321×105．

故選：C．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<102.【答案】A

【解析】解：由相反數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，得

a與d互為相反數(shù)，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，可得答案．

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．

3.【答案】C

【解析】解：A.是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判定即可得出答案．

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：A、主視圖是正方形，

B、主視圖是三角形，

C、主視圖為圓，

D、主視圖是矩形，

故選：C．

首先判斷幾何體的三視圖，然后找到答案即可．

本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題的關(guān)鍵．

5.【答案】C

【解析】解：∵(a3)2=a6，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵4a?a=3a，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵(?ab2)3=?6.【答案】D

【解析】解：∠α=360°?120°?120°?707.【答案】B

【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為(20,4)，且爸爸先到，

∴倆人20分鐘時(shí)相遇，爸爸先到．

故選：B．

8.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)B作BD//l1，如圖，

則∠CBD=∠β．

∵l1//l2，

∴BD//l2，

∴∠DBA=∠α=25°．

∵9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論．

【解答】

解：∵拋物線y=(x+1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2)，拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(10.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理．

根據(jù)相似三角形的判定逐一判斷可得．

【解答】

解：A.由∠ADC=∠ACB，∠A=∠A可得△ACD∽△ABC，此選項(xiàng)不符合題意；

B.由ABBC=ACCD，夾角∠B≠∠ACD，不能判定△11.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△OBH是等腰三角形是關(guān)鍵．

由四邊形ABCD是菱形，可得OB=OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO=20°，可求得∠OHB的度數(shù)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證得△OBH是等腰三角形，繼而求得∠ABD的度數(shù)，然后求得∠CAD的度數(shù)．12.【答案】A

【解析】解：∵直線y=ax+b與直線y=kx交于點(diǎn)B(2,4)，

∴不等式kx≤ax+b的解集為x≤2．

故選：A．

寫出直線y=kx13.【答案】B

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=90°?∠ABC=90°?30°=60°，

∵CD平分∠AC14.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是能把變量之間的關(guān)系用圖象表示．

根據(jù)題意分析，向甲池內(nèi)注水，當(dāng)水面到達(dá)連通管道時(shí)，甲池內(nèi)水面不變，直到乙池內(nèi)的水達(dá)到連通管道時(shí)，水面便繼續(xù)上升，但上升的速度比起原先較慢．

【解答】

解：根據(jù)題意分析可得：向水池勻速注入水分為3個(gè)階段，

①甲池內(nèi)水面上升，乙池內(nèi)水面不變；

②甲池內(nèi)水面不變，乙池內(nèi)水面上升；

③甲、乙水面同時(shí)上升，水面上升速度比較慢．

故選C．

15.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，考查了反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特性，本題中求得m的值是解題的關(guān)鍵．易求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可求得BD，即可解題．

【解答】

解：作PD⊥OB，

∵P(m,m)是反比例函數(shù)y=9x在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，

∴m=9m，解得：m=3，

∴OD=PD=3，

∵△ABP是等邊三角形，16.【答案】D

【解析】解：∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對(duì)稱軸為直線x=?b2a=1，

∴b=?2a<0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c<0，

∴abc>0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2?4ac>0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵x=1時(shí)，y<0，

∴a+b+c<0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為直線x=1．

而點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0)，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)，

∴當(dāng)y<0時(shí)，?1<x<3，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．

利用拋物線開口向上得到a>0，由對(duì)稱軸為直線x=?b2a=1得到b=?2a<0，由拋物線與17.【答案】3(【解析】解：3a2?12=3(a18.【答案】81

【解析】解：∵(±3)2=9，

92=81，

∴a=81

故填81．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出a，然后利用平方根的定義即可求出19.【答案】54【解析】【分析】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度是本題的關(guān)鍵．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)可得ABCF=BECE=31=3，可得BE=3CE，即可求CE的長．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形20.【答案】①③【解析】【分析】

本題考查了折疊和矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定方法；會(huì)運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段的長．

由折疊性質(zhì)得∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，則在Rt△ABF中利用勾股定理可計(jì)算出AF=8，所以DF=AD?AF=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CD?CE=6?x，在Rt△DEF中利用勾股定理得(6?x)2+22=x2，解得x=103，即ED=83；再利用折疊性質(zhì)得∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，易得∠2+∠3=45°，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8?y，在Rt△HGF中利用勾股定理得到y(tǒng)2+42=(8?y)2，解得y=3，則AG=GH=3，GF=5，由于∠A=∠D和ABDE≠AGDF，可判斷△ABG與△DEF不相似，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用AG=3，GF=5，DF=2可對(duì)21.【答案】解：(1)(33)2?|?3|+(?3)?1?2sin60【解析】(1)根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；

(2)根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x22.【答案】(1)證明：∵EF⊥AB，

∴∠GFB=90°

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，∠DGF=∠GFB=90°，

在△DGF中，已知∠FDG=45°，

∴∠DFG=45°，

∴∠FDG=∠DFG，

∴GD=GF；

(2)解：由【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)由已知條件和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠FDG=∠DFG，進(jìn)而可得GD=GF；

(2)由勾股定理易求GF23.【答案】解：(1)過P作PC⊥AB交AB于C，

在Rt△APC中，∠C=90°，∠APC=53°，AP=50海里，

∴PC=AP?cos53°=50×【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解方位角的定義，能利用三角函數(shù)值計(jì)算有關(guān)線段，難度一般．

(1)過P作PC⊥AB交AB于C，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

24.【答案】解：(1)將

A(1,0)，B(0,?2)代入y=kx+b得：k+b=0b=?2，

解得：b=?2，k=2，

所以直線AB的表達(dá)式是y=2x?2；

(2)過點(diǎn)C

【解析】(1)把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出k、b值，得出答案即可；

(2)求出C的坐標(biāo)，結(jié)合圖象和C的坐標(biāo)得出即可．

25.【答案】(1)證明：連接OD，

∵△ABC

是等腰三角形，

∴CA=CB，

∴∠A=∠B，

又∵OD=OB，

∴∠ODB=∠B，

∴∠A=∠ODB，

∴OD//AC，

∵DE是⊙O的切線，

∴OD⊥DE，

∴AC⊥DE，

∴∠DE

A=90°；

(2【解析】(1)連接OD，求出∠A=∠ODB，推出OD//AC，即可得出答案；

(2)求出AD、CD，由Rt△AED中，∠A=30°26.【答案】解：(1)∵拋物線y=?23x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?3,0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C?(0,2)，

∴?23×(?3)2+b×(?3)+c=0c=2，得b=?43c=2，

∴y=?23x2?43x