2022-2023學(xué)年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁第頁碼39頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁2022-2023學(xué)年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±22.下列計算正確是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b23.與“滴滴打車聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計，2017年“滴滴打車賬戶流水總金額達到4930000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×10114.如圖，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖如圖所示，則這個組合體的左視圖是（

）A.B.C.D.5.沒有等式組的最小整數(shù)解是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=40°，則∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°7.在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：成

績454647484950人

數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,508.如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在象限的圖像點B，與OA交于點P，若OA2-AB2=18,則點P的橫坐標為（）A.9 B.6 C.3 D.39.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點，若AE=，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四邊形AFCE面積為10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11.分解因式___________12.若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為_____．13.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=22.5°，AB=6cm，則陰影部分面積為_____．14.平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=___．三、解答題（本題共2小題，每題8分，共16分）15.計算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．16.先化簡，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；（2）以點C為位似，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．18.隨著人們經(jīng)濟收入的沒有斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．五、（本題共2小題，每題10分，共20分）19.為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計劃目標?20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．六、（本題共1小題，共12分）21.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．七、（本題共1小題，共12分）22.九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組市場整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的量為p（單位：件），每天的利潤為w（單位：元）．（1）求出w與x函數(shù)關(guān)系式；（2）問該商品第幾天時，當天的利潤？并求出利潤；（3）該商品在過程有多少天每天的利潤沒有低于5600元？請直接寫出結(jié)果．八、（本題共1小題，共14分）23.如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若沒有存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所的路徑長．2022-2023學(xué)年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±2【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2值是2，故選A．2.下列計算正確的是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b2【正確答案】C【詳解】試題分析：A、底數(shù)沒有變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、底數(shù)沒有變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C正確；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選C．【考點】1.冪的乘方與積的乘方；2.同底數(shù)冪的除法；3.完全平方公式．3.與“滴滴打車聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計，2017年“滴滴打車賬戶流水總金額達到4930000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×1011【正確答案】B【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．因此4930000000=4.93×109.故選B.點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如圖，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖如圖所示，則這個組合體的左視圖是（

）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】由原立體圖形和俯視圖中長方體和正方體的位置關(guān)系，可排除A、C、D．故選B．5.沒有等式組的最小整數(shù)解是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【分析】首先解沒有等式中的每個沒有等式，然后確定沒有等式組的解集，確定解集中的最小整數(shù)即可．【詳解】沒有等式組解沒有等式（1）得：，解沒有等式（2）得：，所以該沒有等式組的解集為：，大于2的最小整數(shù)是3，所以沒有等式組的最小整數(shù)解是3，故選：C．本題考查求一元沒有等式的整數(shù)解.熟練掌握解一元沒有等式的基本步驟，并能依據(jù)沒有等式的性質(zhì)去計算是解決此題的關(guān)鍵.6.如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=40°，則∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°【正確答案】D【詳解】解：∵AB//CD，∴∠GEB=∠1=40°．∵EF為∠GEB的平分線，∴∠FEB=∠GEB=20°．∴∠2=180°﹣∠FEB=160°．故選D．7.在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：成

績454647484950人

數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,50【正確答案】B【詳解】試題解析：測試的人數(shù)是15人，處于第8位的是48，所以中位數(shù)是48.49的次數(shù)至多，眾數(shù)是49.故選B.8.如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在象限的圖像點B，與OA交于點P，若OA2-AB2=18,則點P的橫坐標為（）A.9 B.6 C.3 D.3【正確答案】C【詳解】試題解析：設(shè)B點坐標為和都是等腰直角三角形，∴∵即反比例函數(shù)表達式是：直線的表達式為：聯(lián)立方程：解得：或(舍去).點的橫坐標是3.故答案為3.9.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點，若AE=，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四邊形AFCE的面積為【正確答案】C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AO的長，用勾股定理求出EO的長，然后由∠EAF＝135°及∠BAD＝90°可以得到相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BF的長，再一一計算即可判斷．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝AD＝1，AC⊥BD，∠ADO＝∠ABO＝45°，∴OD＝OB＝OA＝，∠ABF＝∠ADE＝135°，在Rt△AEO中，EO＝，∴DE＝，故A錯誤．∵∠EAF＝135°，∠BAD＝90°，∴∠BAF＋∠DAE＝45°，∵∠ADO＝∠DAE＋∠AED＝45°，∴∠BAF＝∠AED，∴△ABF∽△EDA，∴，∴，AF＝，故C正確，OF=tan∠AFO＝，故B錯誤，∴S四邊形AECF＝?AC?EF＝××＝，故D錯誤，故選C．本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，運用勾股定理求出相應(yīng)線段的長，再根據(jù)∠EAF＝135°和∠BAD＝90°，得到相似三角形，用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長，然后根據(jù)對稱性求出四邊形的面積．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】D【詳解】①因為二次函數(shù)的對稱軸是直線x=﹣1，由圖象可得左交點的橫坐標大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，當x=﹣3時，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①選項結(jié)論正確；②∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此選項結(jié)論沒有正確；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有實數(shù)根；④由圖象得：當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小，∵當k為常數(shù)時，0≤k2≤k2+1，∴當x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項結(jié)論沒有正確；所以正確結(jié)論的個數(shù)是1個，故選D．二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11.分解因式___________【正確答案】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12.若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為_____．【正確答案】20【分析】先根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：【詳解】根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8．

①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴沒有能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20．所以，三角形的周長為20．13.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=22.5°，AB=6cm，則陰影部分面積為_____．【正確答案】【詳解】試題解析：連接OA，OB，∴陰影=扇形?△AOB故答案為點睛：扇形的面積公式：14.在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=___．【正確答案】8或3【分析】根據(jù)AE和DF是否相交分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對等邊即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當AE和DF相交時，如下圖所示∵四邊形ABCD為平行四邊形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF=BC＋EF，∴2AB=11＋5，解得：AB=8；②當AE和DF沒有相交時，如下圖所示∵四邊形ABCD為平行四邊形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF＋EF=BC，∴2AB＋5=11，解得：AB=3，綜上所述：AB=8或3，故8或3．此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共2小題，每題8分，共16分）15.計算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．【正確答案】【分析】根據(jù)值的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)值，直接化簡即可求解.【詳解】|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°=2﹣1+2﹣，=2﹣1+2﹣，=．16.先化簡，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．【正確答案】x2+2y2，．【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，代入求出即可．【詳解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝+2＝．本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；（2）以點C為位似，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；A2坐標（﹣2，﹣2）．【詳解】試題分析(1)直接利用平移性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點的位置進而得出.試題解析:⑴如圖所示:△A1B1C1,即為所求；⑵如圖所示△A2B2C2，即為所求；A2坐標(－2，－2)18.隨著人們經(jīng)濟收入的沒有斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．【正確答案】坡道口的限高DF的長是3.8m．【詳解】試題分析：首先根據(jù)AC∥ME，可得∠CAB=∠AE28°，再根據(jù)三角函數(shù)計算出BC的長，進而得到BD的長，進而求出DF即可．試題解析：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8（m），答：坡道口的限高DF的長是3.8m．五、（本題共2小題，每題10分，共20分）19.為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計劃目標?【正確答案】（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2019年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米進行比較，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=?2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成計劃目標，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進行求解．20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．【正確答案】（1）72；補圖見解析；（2）.【分析】（1）由周角乘以“”所對應(yīng)的扇形的百分數(shù)，得出“”所對應(yīng)的扇形的圓心距度數(shù)；求出全年級總?cè)藬?shù)，得出“良好”的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案為72；全年級總?cè)藬?shù)為45÷15%=300（人），“良好”的人數(shù)為300×40%=120（人），將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示：（2）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，∴P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁）=．考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．六、（本題共1小題，共12分）21.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．【正確答案】（1）90°；直徑所對的圓周角是直角；（2）證明見解析；（3）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上利用直徑所對的圓周角是直角即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)∠ABC平分線與AC相交于點D，得到∠CBD=∠ABE，再根據(jù)AE是⊙O的切線得到∠EAB=90°，從而得到∠CDB+∠CBD=90°，等量代換得到∠AED=∠EDA，從而判定△EAD是等腰三角形．（3）證得△CDB∽△AEB后設(shè)BD=5x，則CB=4x，CD=3x，從而得到CA=CD+DA=3x+6，然后在直角三角形ACB中，利用AC2+BC2=AB2得到（3x+6）2+（4x）2=82解得x后即可求得BD的長．試題解析：（1）∵AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角）（2）△EAD是等腰三角形．證明：∵∠ABC的平分線與AC相交于點D，∴∠CBD=∠ABE∵AE是⊙O的切線，∴∠EAB=90°∴∠AEB+∠EBA=90°，∵∠EDA=∠CDB，∠CDB+∠CBD=90°，∵∠CBE=∠ABE，∴∠AED=∠EDA，∴AE=AD∴△EAD是等腰三角形．（3）解：∵AE=AD，AD=6，∴AE=AD=6，∵AB=8，∴在直角三角形AEB中，EB=10∵∠CDB=∠E，∠CBD=∠ABE∴△CDB∽△AEB，∴，∴設(shè)CB=4x，CD=3x則BD=5x，∴CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=﹣2（舍去）或x=∴BD=5x=點睛：本題考查了圓的綜合知識，題目中涉及到了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)，難度中等偏上.七、（本題共1小題，共12分）22.九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組市場整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的量為p（單位：件），每天的利潤為w（單位：元）．（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問該商品第幾天時，當天的利潤？并求出利潤；（3）該商品在過程有多少天每天的利潤沒有低于5600元？請直接寫出結(jié)果．【正確答案】（1）見解析；（2）第45天時，當天獲得的利潤，利潤是6050元；（3）共有24天每天的利潤沒有低于5600元．【詳解】試題分析：（1）當1≤x≤50時，設(shè)商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出此時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當50≤x≤90時，y=90．再給定表格，設(shè)每天的量p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，套入數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)利潤=單件利潤×數(shù)量即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，分段考慮其最值問題．當1≤x≤50時，二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)w的值；當50≤x≤90時，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)w的值，兩個值作比較即可得出結(jié)論；（3）令w≥5600，可得出關(guān)于x的一元二次沒有等式和一元沒有等式，解沒有等式即可得出x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．試題解析：（1）當1≤x≤50時，設(shè)商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0），∵y=kx+b點（0，40）、（50，90），∴，解得，∴售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+40；當50≤x≤90時，y=90．∴售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=．由數(shù)據(jù)可知每天的量p與時間x成函數(shù)關(guān)系，設(shè)每天的量p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n（m、n為常數(shù)，且m≠0），∵p=mx+n過點（60，80）、（30，140），∴，解得：，∴p=﹣2x+200（0≤x≤90，且x為整數(shù)），當1≤x≤50時，w=（y﹣30）?p=（x+40﹣30）（﹣2x+200）=﹣2x2+180x+2000；當50≤x≤90時，w=（90﹣30）（﹣2x+200）=﹣120x+12000．綜上所示，每天的利潤w與時間x的函數(shù)關(guān)系式是w=．（2）當1≤x≤50時，w=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，∵a=﹣2＜0且1≤x≤50，∴當x=45時，w取值，值為6050元．當50≤x≤90時，w=﹣120x+12000，∵k=﹣120＜0，w隨x增大而減小，∴當x=50時，w取值，值為6000元．∵6050＞6000，∴當x=45時，w，值為6050元．即第45天時，當天獲得的利潤，利潤是6050元．（3）當1≤x≤50時，令w=﹣2x2+180x+2000≥5600，即﹣2x2+180x﹣3600≥0，解得：30≤x≤50，50﹣30+1=21（天）；當50≤x≤90時，令w=﹣120x+12000≥5600，即﹣120x+6400≥0，解得：50≤x≤53，∵x為整數(shù)，∴50≤x≤53，53﹣50+1=4（天）．綜上可知：21+4﹣1=24（天），故該商品在過程有24天每天的利潤沒有低于5600元．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一元沒有等式的應(yīng)用、一元二次沒有等式的應(yīng)用以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（2）利用二次函數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題；（3）得出關(guān)于x的一元和一元二次沒有等式．本題屬于中檔題，難度沒有大，但較繁瑣，解決該題型題目時，根據(jù)給定數(shù)量關(guān)系，找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．八、（本題共1小題，共14分）23.如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若沒有存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所的路徑長．【正確答案】（1）8-2t；；（2）沒有存在，理由見解析，當點Q的速度為每秒個單位長度時，秒，四邊形PDBQ是菱形；（3）單位長度.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：CQ=2t，PA=t，∴QB=8﹣2t，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，PD∥BC，∴∠APD=90°，∴tanA=，∴PD=t．故答案為（1）8﹣2t，t．（2）沒有存在在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10∵PD∥BC，∴△APD∽△ACB，∴，即，∴AD=t，∴BD=AB﹣AD=10﹣t，∵BQ∥DP，∴當BQ=DP時，四邊形PDBQ是平行四邊形，即8﹣2t=，解得：t=．當t=時，PD=，BD=10﹣×=6，∴DP≠BD，∴?PDBQ沒有能為菱形．設(shè)點Q的速度為每秒v個單位長度，則BQ=8﹣vt，PD=t，BD=10﹣t，要使四邊形PDBQ為菱形，則PD=BD=BQ，當PD=BD時，即t=10﹣t，解得：t=當PD=BQ，t=時，即=8﹣，解得：v=當點Q的速度為每秒個單位長度時，秒，四邊形PDBQ是菱形．（3）如圖2，以C為原點，以AC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系．依題意，可知0≤t≤4，當t=0時，點M1的坐標為（3，0），當t=4時點M2的坐標為（1，4）．設(shè)直線M1M2的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線M1M2的解析式為y=﹣2x+6．∵點Q（0，2t），P（6﹣t，0）∴在運動過程中，線段PQ中點M3的坐標（，t）．把x=代入y=﹣2x+6得y=﹣2×+6=t，∴點M3在直線M1M2上．過點M2做M2N⊥x軸于點N，則M2N=4，M1N=2．∴M1M2=2∴線段PQ中點M所的路徑長為2單位長度．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及函數(shù)的應(yīng)用．此題綜合性很強，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形思想的應(yīng)用．2022-2023學(xué)年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（二模）第I卷（選一選）評卷人得分一、單選題1．10的算術(shù)平方根是（

）A．10 B． C． D．2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．某塊三棱柱積木如圖所示，它的左視圖是（

）A．B．C． D．4．根據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，截止目前，全球新冠確診病例累計超過522000000，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（

）A． B． C． D．5．如圖，一副直角三角板如圖所示擺放，∠A＝30°，∠E＝45°，∠C＝∠FDE＝90°．頂點D在AC邊上，且EF∥AB，則∠CDF的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．北京2022吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品，上線天2000個15分鐘，后兩天緊急加工上線5200個．若后較前的增長率均為x．則可列方程正確的是（

）A． B．C． D．7．在一個沒有透明的口袋中，放置了紅球，白球共5個，這些小球除顏色外其余均相同，數(shù)學(xué)小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了紅球出現(xiàn)的頻率如下圖，現(xiàn)從中無放回的抽取兩個球．抽到一紅一白的概率是（

）A． B． C． D．8．已知5a＋6b－3p＝0，3a＋5b－2q＝0，則下列說法中，正確的是（

）A．當，時， B．當，時，C．當，時， D．當，時，9．如圖，⊙O的半徑為5，邊長為4的正六邊形ABCDEF的與O重合，M、N分別是AB、FA的延長線與⊙O交點，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D，E分別在BC，AB邊上，連接DE，將△BDE沿DE翻折，使點B落在點F的位置，連接AF，若四邊形BEFD是菱形，則AF的長的最小值為（

）A． B． C． D．第II卷（非選一選）評卷人得分二、填空題11．分解因式：_________．12．關(guān)于x的沒有等式：的解集為______．13．如圖，已知平行四邊形OABC，⊙O恰好B，C兩點，且與邊AB相切，延長AO交⊙O于點D，連接BD，則∠ADB的度數(shù)為______．14．如圖．已知反比例與的圖象如圖所示，點A，B在的圖象上，點C，D在的圖象上，對角線BD⊥AC于點P，對角線軸．已知點B的橫坐標為4：（1）當m＝4，n＝20，且P為BD中點，判斷四邊形ABCD的形狀為______．（2）當四邊形ABCD為正方形時m，n之間的數(shù)量關(guān)系為______．評卷人得分三、解答題15．求x的方程的解．16．“兩果問價”問題出自我國古代算書《四元玉鑒》，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個？又問各該幾個錢？將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，那么甜果、苦果各買了多少個？買甜果和苦果各需要多少文錢？17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知的頂點都在格點上，直線l與網(wǎng)線重合．(1)以直線l為對稱軸，畫出關(guān)于l對稱的；(2)將向右平移10個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出；(3)連接，，直接判斷四邊形的形狀．18．我們把連接菱形對邊中點得到的所有菱形稱作如圖①所示基本圖的特征圖形顯然這樣的基本圖共有5個特征圖形．將此基本圖沒有斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一個頂點與對稱重合，這樣得到圖1、圖2、圖3…(1)觀察以上圖形并完成下表：圖形名稱基本圖的個數(shù)特征圖形的個數(shù)圖115圖229圖3313圖44______………猜想：在圖中，特征圖形的個數(shù)為______；（用含的式子表示）(2)已知基本圖的邊長為4，一個內(nèi)角恰好為，求圖20中所有特征圖形的面積之和．19．四十五中學(xué)為了解學(xué)生對中國黨史知識的學(xué)習(xí)情況，在七年級和八年級舉行了有關(guān)黨史知識測試．現(xiàn)從七、八兩個年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分50分，30分及30分以上為合格；40分及40分以上為）進行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?9，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示：兩個年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七41.1a43八39.544b請你根據(jù)上面提供的所有信息，解答下列問題：(1)表中a＝______，b＝______．根據(jù)樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你認為該七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握黨史知識較好？并說明理由．（寫出一條理由即可）(2)已知該中學(xué)七年級有540名學(xué)生，八年級有530名學(xué)生參加了此次測試，通過計算，估計參加此次測試成績合格的學(xué)生人數(shù)能否超過100020．2022年2月北京取得成功，地推進我國的滑雪運動事業(yè)發(fā)展，首鋼滑雪大跳臺給全球觀眾留下深刻印象．某市為了推進本市滑雪運動的需要，仿造首鋼大跳臺，新跳臺有賽道：BE，DE，AD及支架BC構(gòu)成，如圖，工程隊測得AD的仰角為37°，支架BC的仰角為60°，，D點到AC的距離DF＝3米，賽道DE＝10米，賽道BE＝60米、坡比，求賽道A點到支架BC端C點的水平距離．（結(jié)果到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，．）21．如圖，⊙O是以△ABC的邊AC為直徑的外接圓，∠ACB＝54°，如圖所示，D為⊙O上與點B關(guān)于AC的對稱點，F(xiàn)為劣弧BC上的一點，DF交AC于N點，BD交AC于M點．(1)求∠DBC的度數(shù)；(2)若F為弧BC的中點，求．22．已知拋物線與x軸交于點，，直線交拋物線于點A、C．(1)求拋物線的表達式；(2)若兩個拋物線的交點在x軸上，且頂點關(guān)于x軸對稱，則稱這兩個拋物線為“對稱拋物線”，求拋物線對稱拋物線的解析式；(3)在（2）的條件下，點M是x軸上方的拋物線上一動點，過點M作MN⊥x軸于點N，設(shè)M的橫坐標為m，記W＝MN－2ON，求W的值．23．如圖1，在矩形ABCD中，連接BD，點F是線段BD上一點，過點F作，過點D作DE⊥BD交EF于點E．(1)求證：；(2)如圖2，分別連接AF，EC，并延長交于點G，F(xiàn)G與BC交于點I，連接BG，當DE＝DC時，①求證：BG＝FG；②連接DG，交EF于點P，若AB＝8，AD＝6，求FP的長．第頁碼60頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁答案：1．B【分析】直接利用算術(shù)平方根的求法即可求解．【詳解】解：的算術(shù)平方根是，故選：B．本題主要考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握求解的運算法則．2．D【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方和冪的乘方運算法則進行計算即可，判定即可．【詳解】A與沒有是同類項，沒有能合并在一起，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確．故選：D．本題考查了整式的運算，熟練掌握合并同類項，積的乘方和冪的乘方運算法則，是解答本題的關(guān)鍵．3．B【詳解】【分析】根據(jù)左視圖是從物體左面看得到的視圖即可得.【詳解】從物體的左面看可以看到一個矩形，如圖所示：故選：B.本題考查了簡單幾何體的三視圖，明確左視圖是從物體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.4．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的值<1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：522000000=故選：A．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】延長ED交AB于G，利用平行線的性質(zhì)求得∠AGD=∠E=45°，沒有規(guī)則利用三角形內(nèi)角和定理與對頂角性質(zhì)求出∠EDC=105°，即可由∠CDF=∠EDC-∠FDE求解．【詳解】解：延長ED交AB于G，如圖，∵EFAB，∴∠AGD=∠E=45°，∴∠ADG=180°-∠A-∠AGD=180°-30°-45°=105°，∴∠EDC=∠ADG=105°，∴∠CDF=∠EDC-∠FDE=105°-90°=15°，故選：B．本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，對頂角性質(zhì)，作輔助線，利用平行線的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】設(shè)后較前的增長率均為x，根據(jù)“后兩天緊急加工上線5200個．”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)后較前的增長率均為x，根據(jù)題意得：．故選：D本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻率，求出紅球和白球的個數(shù)，然后畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：∵根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻率圖象可知，從5個小球中摸到紅球的概率為，∴口袋中有紅球（個），白球個數(shù)為：（個），根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有20種等可能的情況，其中抽到一紅一白的情況數(shù)有6種情況，∴抽到一紅一白的概率為：，故C正確．故選：C．本題主要考查了用頻率估計概率，畫樹狀圖或列表格求概率，根據(jù)題意求出紅球和白球的個數(shù)，列出表格或畫出樹狀圖，是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】用a、b表示出p-q，再根據(jù)a、b符號即可判斷．【詳解】∵，，∴可得，∴當a＜0，b＞0時，即有，故選：C．本題考查了代數(shù)式的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵是用a、b表示出p-q．9．C【分析】連接OA、OB，并延長分別交⊙O于點G、P，延長CB、BA，分別交⊙O于點H、Q，設(shè)、NA、AB、BN圍成的面積為；BG、BH、圍成的面積為；BG、BM、圍成的面積為；AN、AP、圍成的面積為；AQ、AP、圍成的面積為，根據(jù)正六邊形和圓的對稱性可知：，根據(jù)，求解即可．【詳解】連接OA、OB，并延長分別交⊙O于點G、P，延長CB、BA，分別交⊙O于點H、Q，如圖，設(shè)、NA、AB、BN圍成的面積為；BG、BH、圍成的面積為；BG、BM、圍成的面積為；AN、AP、圍成的面積為；AQ、AP、圍成的面積為，根據(jù)正六邊形和圓的對稱性可知：，∴，根據(jù)題條件有OP=OG=5，AB=4，∵在正六邊形ABCDEF中可知：AO=BO，∠AOB=60°，∴，△ABO是等邊三角形，∴AB=AO=BO=4，設(shè)等邊△AOB中BO邊上的高為h，則有，∴，∴，故選：C．本題考查了扇形面積的計算、正六邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】連接BF交ED于點0，設(shè)EF與AC交于點G．根據(jù)菱形的性質(zhì)可得點F在∠ABC的平分線上運動，從而得到當AF⊥BF時，AF的長最?。僮C明△BEO∽△BAF，可得，再證明△AGE∽△ACB，，從而得到GF=1，再由勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，連接BF交ED于點O，設(shè)EF與AC交于點G．∵四邊形BEFD是菱形，∴BF平分∠ABC，∴點F在∠ABC的平分線上運動，∴當AF⊥BF時，AF的長最?。诹庑蜝EFD中，BF⊥ED，OB=OF，EF∥BC，∴EO∥AF，∴△BEO∽△BAF，∴，∴，在中，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴BE=AE=2.5，∵AF⊥BF，∴EF=2.5，∵EF∥BC，∴△AGE∽△ACB，∴，∴，∴GF=EF-EG=1，∵∠AGF=∠AGE=90°，∴．故選：A本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，準確得到點F在∠ABC的平分線上運動是解題的關(guān)鍵．11．．【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:考核知識點：因式分解.12．##【分析】先移項合并同類項，然后沒有等式兩邊同除以-2，即可得出沒有等式的解集．【詳解】解：移項合并同類項得：，方程兩邊同除以-2得：．故．本題主要考查了解沒有等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解沒有等式的基本步驟，注意沒有等式兩邊同除以或乘以一個負數(shù)，沒有等號方向發(fā)生改變．13．22.5°##【分析】連接OB，證明△OAB是等腰直角三角形即可作答．【詳解】連接OB，如圖，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴AB=OC，∴AB=OC=OB，∵AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，∴△OAB是等腰直角三角形，∴∠A=∠AOB=45°，∵OD=OB，∴∠D=∠OBD，∵∠D+∠OBD=∠AOB=45°，∴∠D=∠OBD=22.5°，故22.5°．本題考查了切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，證明△OAB是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．14．

菱形

m+n=32【分析】（1）先確定出點B，D坐標，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論，確定出點A，C，P坐標，進而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出，進而求出點P的坐標，再求出A，C坐標，用AC=BD，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點B的橫坐標為4，∴當x=4時，，∴點，設(shè)，則，∵P為BD中點，∴PA=PC，∵軸．∴點P的橫坐標為4，∴，解得：，∴，∴點P（4，3），∴PB=PD=2，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；故菱形（2）∵四邊形ABCD為正方形，∴BD=AC，當x=4時，，∴點，∴，∴，∵AC=BD，∴，∴m+n=32．故m+n=32此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】先去分母變?yōu)檎椒匠?，然后再解整式方程，得出x的值，進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，把代入得：，∴是原方程的解．本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟，是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程要進行檢驗．16．甜果買了個，需要文錢；苦果買了個，需要文錢【分析】設(shè)甜果買了個，苦果買了個，先求出每個甜果和每個苦果的，再根據(jù)九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，列方程組，可求出x、y的值，進而可求出買甜果和苦果的錢數(shù)．【詳解】設(shè)甜果買了個，苦果買了個，∵十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，∴甜果每個文，苦果每個文，∵九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，∴，解得：，∴，，答：甜果買了個，需要文錢；苦果買了個，需要文錢．本題考查二元方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17．(1)見解析(2)見解析(3)平行四邊形【分析】根據(jù)軸對稱和平移的性質(zhì)畫圖即可．(1)解：如圖所示．(2)解：如圖所示．(3)四邊形為平行四邊形．本題考查了作圖軸對稱和平移，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱和平移的性質(zhì)．18．(1)，(2)圖20中所有特征圖形的面積之和為【分析】（1）根據(jù)從第2個圖形開始，每多一個基本圖形就會多出4個菱形解答即可；（2）根據(jù)圖形的特征解決問題即可．(1)解：觀察圖形和表可得：圖1中的特征圖形的個數(shù)為：，圖2中的特征圖形的個數(shù)為：，圖3中的特征圖形的個數(shù)為：，∴圖4中的特征圖形的個數(shù)為：，∴圖中的特征圖形的個數(shù)為：．故，(2)如圖，過點作于，根據(jù)題意知基本圖的邊長為4，一個內(nèi)角恰好為，即菱形的邊長為4，一個內(nèi)角恰好為，∴，，∴在中，，∴，∴大的特征圖形面積為，小的特征圖形面積為，由（1）知，圖20中共有特征圖形：（個），其中有20個大的特征圖形，61個小的特征圖形，∴圖20中所有特征圖形的面積之和為：．∴圖20中所有特征圖形的面積之和為．本題考查平移設(shè)計圖案，規(guī)律型問題，涉及到菱形的面積計算和三角函數(shù)等知識．解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法．19．(1)43，42.5七年級學(xué)生掌握黨史知識較好，理由：七年級的平均成績高于八年級的．(2)參加此次測試成績合格的學(xué)生人數(shù)沒有超過1000，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的求法可得a，b的值，再從平均數(shù)的角度分析，即可求解；（2）分別求出兩個年級合格的人數(shù)，即可求解．(1)解：根據(jù)題意：把七年級20名學(xué)生的測試成績整理如下表：成績25303739434950人數(shù)1242542∴七年級20名學(xué)生的測試成績的中位數(shù)為43，即a=43；把八年級20名學(xué)生的測試成績按從小到大排列位于第10位，第11位的數(shù)分別為41，44，∴；七年級學(xué)生掌握黨史知識較好，理由如下：七年級的平均成績高于八年級的．(2)解：參加此次測試成績合格的學(xué)生人數(shù)沒有超過1000，理由如下：參加此次測試成績合格的學(xué)生人數(shù)為人∴參加此次測試成績合格的學(xué)生人數(shù)沒有超過1000．本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計總體，明確題意，準確從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．20．82.4米【分析】過B點作BN⊥AC于點N，延長DE交BN于點M，先證明四邊形DFNM是矩形，即MN=DF=3，DM=FN，根