圓柱的體積計算

《圓柱的體積計算》教學設計策略一、 教材分析《圓柱體的體積計算》是人教版小學數(shù)學第十二冊第二單元中的內容。圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是后面學習圓錐體積的基礎。教學這部分知識，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步學習和解決實際問題打下基礎。二、 教學目標分析.知識與技能：結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。.過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。.情感態(tài)度、價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。三、 教材重難點分析教學重點：通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關系，掌握圓柱體積公式的推導過程，并能應用公式解決實際問題。教學準點：掌握圓柱體積公式的推導過程。四、 教具準備分析.教學資源：多媒體課件（自制課件）、推導圓柱體積公式的演示教具。.學具：圓柱體模型。五、 學習者特征分析.學生在五年級時學習過了長方體的體積計算，知道了只要知道底面積和高就可以求長方體的體積。.學生的學具準備充分，便于動手操作。.學生小組合作、探究、交流、觀察、匯報的習慣已經(jīng)養(yǎng)成。.學生的實際情況是教師經(jīng)過長期的作業(yè)評價、課堂情況反饋以及學生表現(xiàn)出來的學習習慣等來分析學生的總體特征。六、 教學策略從形式已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現(xiàn)以下幾個特點：.直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。.巧設疑問，體現(xiàn)兩“主”教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。.運用遷移，深化提高運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。七、設計理念教學此內容時，傳統(tǒng)的教學方法是教師直接告訴學生：圓柱的體積=底面積X高，用字母表示公式：V=Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。.學生學到了有價值的知識。學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)，并從學生的口里說出來的，這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。.培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。.促進了學生的思維發(fā)展。傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只“知其然”而不知其“所以然”，其思維根本得不到發(fā)展。本課創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。八、教學過程（一） 復習.什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？板書：長方體的體積=底面積X高.圓的面積計算公式是什么？.圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（二） 導入新課我們在研究圓面積計算公式的推導時，是把它轉化成已學過的長方形來解決的。那么，怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。板書課題：圓柱的體積【設計意圖：通過創(chuàng)設問題情景，不斷引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，探索和解決實際問題，并制造認知沖突，形成“任務驅動”的探究氛圍?！浚ㄈW習新課.探究圓柱體積的大小與哪些條件有關（圖1）出示高相等而底面不相等的甲乙兩個圓。討論題：①甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？②它們的什么條件是相同的？③圓柱的體積大小與什么有關？（圖2）出示底面相等而高不相等的甲乙兩個圓。討論題：①甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？②它們的什么條件是相同的？③圓柱的體積大小與什么有關？猜測：圓柱體積的大小可能跟哪些條件有關？【設計意圖：本環(huán)節(jié)教學讓學生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過猜測、觀察，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學生的抽象概括能力?！?圓柱體積計算公式的推導（1）課件演示轉化過程。教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？（是。）教師只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一個圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的直徑和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看?！按蠹铱?，圓柱的底面被拼成了什么圖形？”（長方形。）教師繼續(xù)操作演示把整個圓柱拼成近似的長方體過程。（2） 啟發(fā)學生思考討論：圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似長方體。）然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。拼成的長方體和圓柱相比，什么變了，什么沒變？（形狀變了，體積沒變。）拼成長方體的底面與原來圓柱的底面有什么關系？長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？（使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。）（3） 推導圓柱的體積計算公式。因為長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高。板書：圓柱的體積=底面積X高教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V=Sh【設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過自學材料，然后讓學生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施使學生切實經(jīng)歷圓柱體積公式的推導過程，掌握計算方法;并且在公式的推導過程中，充分讓學生感受和體驗“轉化”這一解決數(shù)學問題重要的思想方法；同時，合理運用多媒體技術，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，有機地滲透極限的初步思想?！?教學例題。出示例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？教師指名學生分別回答下面的問題：（1）這道題已知什么？求什么？（2）能不能根據(jù)公式直接計算？使學生明確：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。①2.1米=210厘米 V=Sh=50X210=10500（立方厘米）②50平方厘米=0.005平方米V=Sh=0.005X2.1=0.0105（立方米）.分組討論，選代表交流。已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？【設計意圖：在例4的教學中采用嘗試教學法，讓學生積極參與數(shù)學知識的獲取過程，調動學生的學習積極性；通過對公式的拓展性理解，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力?！快柟叹毩?.判斷正誤，對的畫“"”，錯誤的畫“X”。圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()TOC\o"1-5"\h\z圓柱體的高越長，它的體積越大。 ()圓柱體的體積與長方體的體積相等。 ()圓柱體的底面直徑和高可以相等。 ()2.比一比，看誰的本領大。(分組完成)求下面各圓柱的體積。(1)底面半徑是3厘米，高是5厘米。(2)底面直徑是8米，高是10米。(3)底面周長是25.12分米，高是2分米。.動手操作。學生通過測量，計算出自己所帶圓柱的體積。設計意圖：精心設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。本課設計的第一組練習是基本練習，是為了夯實基礎知識；第二題是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題；第三題是讓學生先測量計算圓柱的體積所需的條件，然后計算出圓柱的體積，進而，培養(yǎng)學生的動手操作能力?！浚ㄎ澹┤n小結。談談這節(jié)課你學到了哪些知識？【設計意圖：采用提問式小結，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化?！烤?、教學評價設計本節(jié)課從以下幾個方面進行評價：.評價