高一年級(jí)數(shù)學(xué)第一章復(fù)習(xí)題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一年級(jí)數(shù)學(xué)第一章復(fù)習(xí)題人生要敢于理解挑戰(zhàn)，經(jīng)受得起挑戰(zhàn)的人才能夠領(lǐng)悟人生非凡的真諦，才能夠?qū)崿F(xiàn)自我無(wú)限的超越，才能夠創(chuàng)造魅力永恒的價(jià)值。以下是我高一頻道為你整理的《高一年級(jí)數(shù)學(xué)第一章復(fù)習(xí)題》，夢(mèng)想你不負(fù)時(shí)光，努力向前，加油！

第一卷選擇題共60分

一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的。

1．已知集合A＝0,1,2,3,4,5，B＝1,3,6,9，C＝3,7,8，那么A∩B∪C等于

A．0,1,2,6,8B．3,7,8

C．1,3,7,8D．1,3,6,7,8

[答案]C

[解析]A∩B＝1,3，A∩B∪C＝1,3,7,8，應(yīng)選C.

2．09陜西文定義在R上的偶函數(shù)fx得志：對(duì)任意的x1，x2∈[0，＋∞x1≠x2，有fx2－fx1x2－x1C．f－2[答案]A

[解析]若x2－x1>0，那么fx2－fx1∴fx在[0，＋∞上是減函數(shù)，

∵3>2>1，∴f3又fx是偶函數(shù)，∴f－2＝f2，

∴f33．已知fx，gx對(duì)應(yīng)值如表.

x01－1

fx10－1

x01－1

gx－101

那么fg1的值為

A．－1B．0

C．1D．不存在

[答案]C

[解析]∵g1＝0，f0＝1，∴fg1＝1.

4．已知函數(shù)fx＋1＝3x＋2，那么fx的解析式是

A．3x＋2B．3x＋1

C．3x－1D．3x＋4

[答案]C

[解析]設(shè)x＋1＝t，那么x＝t－1，

∴ft＝3t－1＋2＝3t－1，∴fx＝3x－1.

5．已知fx＝2x－1x≥2－x2＋3xx又f－x＝－fx，∴fx為奇函數(shù)．

9．08天津文已知函數(shù)fx＝x＋2，x≤0，－x＋2，x>0，那么不等式fx≥x2的解集為

A．[－1,1]B．[－2,2]

C．[－2,1]D．[－1,2]

[答案]A

[解析]解法1：當(dāng)x＝2時(shí)，fx＝0，fx≥x2不成立，擯棄B、D；當(dāng)x＝－2時(shí)，fx＝0，也不得志fx≥x2，擯棄C，應(yīng)選A.

解法2：不等式化為x≤0x＋2≥x2或x>0－x＋2≥x2，

解之得，－1≤x≤0或010．調(diào)查了某校高一一班的50名學(xué)生加入課外活動(dòng)小組的處境，有32人加入了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人加入了英語(yǔ)興趣小組，對(duì)于既加入數(shù)學(xué)興趣小組，又加入英語(yǔ)興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)中，以下說(shuō)法正確的是

A．最多32人B．最多13人

C．最少27人D．最少9人

[答案]D

[解析]∵27＋32－50＝9，故兩項(xiàng)興趣小組都加入的至多有27人，至少有9人．

11．設(shè)函數(shù)fxx∈R為奇函數(shù)，f1＝12，fx＋2＝fx＋f2，那么f5＝

A．0B．1

C.52D．5

[答案]C

[解析]f1＝f－1＋2＝f－1＋f2＝12，又f－1＝－f1＝－12，∴f2＝1，

∴f5＝f3＋f2＝f1＋2f2＝52.

12．已知fx＝3－2|x|，gx＝x2－2x，F(xiàn)x＝gx，若fx≥gx，fx，若fxA．值為3，最小值－1

B．值為7－27，無(wú)最小值

C．值為3，無(wú)最小值

D．既無(wú)值，又無(wú)最小值

[答案]B

[解析]作出Fx的圖象，如圖實(shí)線片面，知有值而無(wú)最小值，且值不是3，應(yīng)選B.

第二卷非選擇題共90分

二、填空題本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上

13．2022江蘇，1設(shè)集合A＝－1,1,3，B＝a＋2，a2＋4，A∩B＝3，那么實(shí)數(shù)a＝________.

[答案]－1

[解析]∵A∩B＝3，∴3∈B，

∵a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝－1.

14．已知函數(shù)y＝fn得志fn＝2n＝13fn－1n≥2，那么f3＝________.

[答案]18

[解析]由條件知，f1＝2，f2＝3f1＝6，f3＝3f2＝18.

15．已知函數(shù)fx＝2－axa≠0在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

[答案]0,2]

[解析]a0.

由2－ax≥0得，x≤2a，

∴fx在－∞，2a]上是減函數(shù)，

由條件2a≥1，∴016．國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅手段是：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的14%納稅；超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人出版了一本書，共納稅420元，那么這個(gè)人的稿費(fèi)為_(kāi)_______．

[答案]3800元

[解析]由于4000×11%＝440>420，設(shè)稿費(fèi)x元，x5，分別就以下條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：

1A∩B≠，2A∩B＝A.

[解析]1由于A∩B≠，所以a5，即a2.

2由于A∩B＝A，所以AB，所以a>5或a＋35或a0

∵f0＝3，∴a＝2，∴fx＝2x－12＋1，

即fx＝2x2－4x＋3.

2由條件知2af1．

20．此題總分值12分一塊外形為直角三角形的鐵皮，直角邊長(zhǎng)分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問(wèn)怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？

[解析]如圖，剪出的矩形為CDEF，設(shè)CD＝x，CF＝y(tǒng)，那么AF＝40－y.

∵△AFE∽△ACB.

∴AFAC＝FEBC即∴40－y40＝x60

∴y＝40－23x.剩下的殘料面積為：

S＝12×60×40－xy＝23x2－40x＋1200＝23x－302＋600

∵0∴在邊長(zhǎng)60cm的直角邊CB上截CD＝30cm，在邊長(zhǎng)為40cm的直角邊AC上截CF＝20cm時(shí)，能使所剩殘料最少．

21．此題總分值12分

1若a0，判斷并證明fx＝x＋ax在0，a]上的單調(diào)性．

[解析]1∵a＝x1＋ax1－x2＋ax2＝x1－x2＋ax2－x1x1x2

＝x1－x21－ax1x2>0，

∴fx1>fx2，∴fx在0，a]上單調(diào)減．

22．此題總分值14分設(shè)函數(shù)fx＝|x－a|，gx＝ax.

1當(dāng)a＝2時(shí)，解關(guān)于x的不等式fx2記Fx＝fx－gx，求函數(shù)Fx在0，a]上的最小值a>0．

[解析]1|x－2|23.

2Fx＝|x－a|－ax，∵0∴Fx＝－a＋1x＋a.∵－a＋10，

即f0f1C．m>1D．0[答案]B

[解析]設(shè)方程x2＋m－3x＋m＝0的兩根為x1，x2，那么有Δ＝m－32－4m≥0，且x1＋x2＝3－m>0，x1x2＝m>0，解得06．函數(shù)fx＝x－1lnx－2x－3的零點(diǎn)有

A．0個(gè)B．1個(gè)

C．2個(gè)D．3個(gè)

[答案]A

[解析]令fx＝0得，x－1lnx－2x－3＝0，

∴x－1＝0或lnx－2＝0，∴x＝1或x＝3，

∵x＝1時(shí)，lnx－2無(wú)意義，

x＝3時(shí)，分母為零，

∴1和3都不是fx的零點(diǎn)，∴fx無(wú)零點(diǎn)，應(yīng)選A.

7．函數(shù)y＝3x－1x2的一個(gè)零點(diǎn)是

A．－1B．1

C．－1,0D．1,0

[答案]B

[點(diǎn)評(píng)]要切實(shí)掌管概念，“零點(diǎn)”是一個(gè)數(shù)，不是一個(gè)點(diǎn)．

8．函數(shù)fx＝ax2＋bx＋c，若f1>0，f20，f20，

∵f1>0，f20，fx在x>0時(shí)連續(xù)，∴選B.

10．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex－x－2＝0的一個(gè)根所在的區(qū)間為

x－10123

ex0.3712.727.3920.09

A.－1,0B．0,1

C．1,2D．2,3

[答案]C

[解析]令fx＝ex－x－2，那么f1f2＝e－3e2－40，

說(shuō)明方程fx＝0在區(qū)間－1,0內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)．

取區(qū)間－1,0的中點(diǎn)x1＝－0.5，用計(jì)算器可算得f－0.5≈0.46>0.由于f－1f－0.50.由于f－1f－0.750，且函數(shù)fx＝x3－x－1的圖象是連續(xù)的曲線，所以方程x3－x－1＝0在區(qū)間[1,1.5]內(nèi)有實(shí)數(shù)解．

取區(qū)間1,1.5的中點(diǎn)x1＝1.25，用計(jì)算器