上海市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2013年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(滿分150分，考試時(shí)間100分鐘)考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題；2.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效； 3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)各下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中， 有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的， 選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是(.下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是( )2 2 2 .(A)x10；(B)xx10；(C)xx1. 2 ,0；(D)xx1.如果將拋物線y2(A)y(x1)2x22向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是(2 2 .2；(B)y(x.下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是( )2 2 2 .(A)x10；(B)xx10；(C)xx1. 2 ,0；(D)xx1.如果將拋物線y2(A)y(x1)2x22向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是(2 2 .2；(B)y(x1) 2； (C)yx1；(D)y4.數(shù)據(jù)0,1,1,3,3,4的中位線和平均數(shù)分別是((A)2和2.4; (B)2和2; (C)1和2;(D)3和2..如圖1,已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn),DE//BC,EF//AB,且AD:DB=3：5,那么CF：CB等于( )(A)5：8; (B)3：8; (C)3：5; (D)2：5..在梯形ABCD中，AD//BC,對角線AC和BD交于點(diǎn)O,下列條件中,0.)x23.AJD——EBF C圖1能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是( )(A)/BDC=/BCD;(B)/ABC=/DAB;(C)/ADB=/DAC;(D)/AOB=/BOC.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，？茜分48分)[請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置 ]2.因式分解：a1=x10.不等式組 的解集是2x3x.計(jì)算:.計(jì)算：2(a-)+3b=.

- 3.已知函數(shù)fx 1一，那么f虧= .x21 2.將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫在上，任取一張，那么取到字母e的概率為..某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為.A80人數(shù)

47張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子2所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人y(升)3.5502.5 -.在。。中，已知半徑長為3,弦AB長為4,那么圓心。到AB的距離為..如圖3,在^ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE,AC//DF,請?zhí)砹谝粋€(gè)條件，使4ABC^ADEF,這個(gè)添加的條件可以是.（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量 y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖4所示，那么到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量是升..當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角3的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形” ，其中a稱為AC圖5“特征角”.如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100。，那么這個(gè)“特征三角形”AC圖5為.3.如圖5,在^ABC中，ABAC,BC8,tanC=~2,如果將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D,那么BD的長為.三、解答題：（本大題共7題，，t分78分）（本大題共7題，19?22題10分，23、24題12分，25題14分，滿分48分）TOC\o"1-5"\h\z[將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上 ].計(jì)算：而|721 0（1）1 .xy2.解方程組： 2 2xxy2y0―-，，一 ，… … 1 ，，一.已知平面直角坐標(biāo)系xoy（如圖6）,直線y-xb經(jīng)過第點(diǎn)A（2,1）在這條直線上，聯(lián)結(jié)AO,△AOB的面積等于1.（1）求b的值；k（2）如果反比例函數(shù)y—（k是常量，k0）x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.22.某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖 7-1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF升起后的位置如圖7-2所示，其示意圖如圖7-3所示，其中AB±BC,

EF//BC,EAB1430,ABAE1.2米，求當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度(即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離).(結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù):23.如圖8,在EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離).(結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù):23.如圖8,在△ABC中，ABC=900,BCF//AB交DE的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：DEEF;(2)聯(lián)結(jié)CD,過點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長線于點(diǎn)G,求證：BADGC.A,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE//BC交AC于點(diǎn)E,2.如圖9,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，頂點(diǎn)為M的拋物線yaxbx(a0)經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B,AOOB=2,AOB1200.(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)聯(lián)結(jié)OM,求AOM的大小；(3)如果點(diǎn)C在x軸上，且^ABC與△AOM相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo)..在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP,線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q垂足為點(diǎn)M,聯(lián)結(jié)QP（如圖10）.已知AD13,AB5,設(shè)APx,BQy.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)以AP長為半彳5的。P和以QC長為半彳5的。Q外切時(shí)，求x的值；(3)點(diǎn)E在邊CD上，過點(diǎn)E作直線QP的垂線，垂足為F,如果EFEC4,求x的值.TOC\o"1-5"\h\zAP DI )B Q C圖10B C備用圖1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、(a+1)(a-1)8、x>l9、3b10、2t+tab11、-712、40%13、114、\515、20