浙江省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

2011年浙江省初中生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)I試卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分

150分，時間

120分鐘．2．答題時，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)填寫學(xué)校、班級、姓名和準(zhǔn)考證號．3．所有的答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．4．考試結(jié)束后，上交試卷卷和答題卷．5．參考公式：二次函數(shù)

y

ax2bx

c圖象的頂點坐標(biāo)是（試題卷I

2b

4ac

b

,

）．2a

4a一、選擇題（本大題有

10小題，每小題

4分，共

40分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，將答題卡上相應(yīng)的位置涂黑．不選、多選、錯選均不給分）1．（浙江省

3分）如圖，在數(shù)軸上點

A表示的數(shù)可能是A.1.5

B.－1.5

C.－2.6

D.2.6【答案】C?！究键c】數(shù)軸上點表示的數(shù)?！痉治觥坑蓤D知，點

A在－3和－2之間，其間只有－

2.6。故選C。2．（浙江省

3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【答案】D?！究键c】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，

軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)

180度后與原圖重合。A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，選項錯誤；B.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，選項錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，選項錯誤；

D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，選項正確。故選

D。3．（浙江省

3分）中國是嚴(yán)重缺水的國家之一，

人均淡水資源為世界人均量的四分之一，

所以我們?yōu)橹袊?jié)水，為世界節(jié)水．若每人每天浪費水

0.32L，那么100萬人每天浪費的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為A.3.2×107L

B.3.21×06L

C.3.21×05L

D.3.21×04L【答案】C?！究键c】科學(xué)記數(shù)法【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

10n10n為整，其中1

a<

，數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定

a的值以及n的值。在確定

n的值時，看該數(shù)是大于或等于

1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于

1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減

1；當(dāng)該數(shù)小于

1時，n為它第一個有效數(shù)字前

0的個數(shù)（含小數(shù)點前的

1個0）。100萬人每天浪費的水為

0.32×1000000＝320000一共6位，從而

100萬人每天浪費的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為

3.2×105L。故選C。4．（浙江省3分）某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前

6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這

13名同學(xué)成績的A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差【答案】A?！究键c】中位數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)中位數(shù)的定義，

第七名同學(xué)的成績是居中的，

小梅的成績好于它即能進(jìn)入決賽，否則即不能進(jìn)入決賽。故選

A。5．（浙江省

3

分）如圖，小華同學(xué)設(shè)計了一個圓直徑的測量器，標(biāo)有刻度的尺子

OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把

O點靠在圓周上，讀得刻度

OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為A.12個單位

B.10個單位

C.4個單位

D.15個單位【答案】B?！究键c】圓周角定理，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)圓周角定理，知

EF為直徑，從而由勾股定理可求

EF=10個單位。故選B。6．（浙江省

3分）如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為

6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于A.2：5

B.14:25

C.16:25

D.4:21【答案】B?！究键c】折疊對稱的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥坑梢阎?，根據(jù)勾股定理可求出

AB=10，由折疊對稱的性質(zhì)，知

BD=AD=5。由相似三角形的判定知△BDE∽△ACB，從而得ED

BD，即ED

5，得ED=15。在Rt△EBDBC

AC

6

8

4和Rt△EBC中，由勾股定理，得BE2=ED2＋BD2，BE2=BC2＋CE2，即ED2＋BD2=BC2＋CE2，所以

CE

2=（

15）4

2＋52

－62=4916

，從而

CE=

7。因此，S△BCE：S△BDE=4

1·BC·CE：21·BD·ED=6×7：515=14:25。故選B?！?22

4

47．（浙江省

3分）已知m

1

2，n

1

2，則代數(shù)式m

n

3mn的值為A.9

B.±3

C.3

D.5【答案】C?！究键c】代數(shù)式求值、【

分

析

】

由m

12，n

12得m

n2,mn1，

則22m

n3mn=

2m

n

5mn=22

5

1

9

3。故選C。8．（浙江省

3分）如圖，在五邊形

ABCDE

中，∠BAE=120°,∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在

BC，DE

上分別找一點

M，N，使得△AMN

的周長最小時，則∠AMN∠ANM的度數(shù)為A.100

°

B．110°

C.120°

D.130°【答案】C?！究键c】等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。【分析】可證，△AMN的周長最小時，∠

NAM=6°0

，即∠AMN∠ANM=120°。故選

C。9．（浙江省

3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段

AB的端點坐標(biāo)為

A（－2，4），B（4，2），直線

y

kx

2與線段AB有交點，則k的值不可能是A.－5

B.－2

C.3

D.5【答案】B。【考點】直線的斜率?！痉治觥恐本€

y

kx

2與線段AB有交點，當(dāng)點A為二者交點時，有4

2k

2

,k

4；當(dāng)點B為二者交點時，有24k

2,k

1?！喈?dāng)k

4或k

1時，直線

y

kx2

與線段AB有交點?！?/p>

k的值不可能是－

2。故選B。10．（浙江省

3分）如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的

“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖

A2

比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，

，照此規(guī)律，圖

A6比圖A2多出“樹枝”A.28

B.56

C.60

D.124【答案】C。【考點】分類歸納。【分析】經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖

A3比圖A2多出4個“樹枝”；圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，比圖A2多出48=12個“樹枝”；圖A5比圖A4多出16個“樹枝”，比圖A2多出4816=28個“樹枝”；圖A6比圖A5多出32個“樹枝”，比圖A2多出481632=60個“樹枝”。故選C。試題卷Ⅱ二、填空題（本大題共有

10小題，每小題

3分，共30分．11.（浙江省3分）已知∠A=40°,則∠A的補(bǔ)角等于

▲

．【答案】1400?！究键c】補(bǔ)角的定義。【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為

180°，即可得出結(jié)果：：∠A的補(bǔ)角=180°－40°=1400。12.（浙江省3分）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分為八個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標(biāo)有

“3”所在區(qū)域的概率為

P(3)，指針指向標(biāo)有

“4所”在區(qū)域的概率為P(4)，則P(3)

▲

P(4),(填“>”、“=”或“<”)【答案】>?！究键c】概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，

P(3)=

3，P(4)=

2

1。∴P(3)>P(4)。8

8

413、（浙江省

3分）如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，則買

5束鮮花和

5個禮盒的總價為

▲

元．【答案】440。【考點】等量變換?！痉治觥繌膱D中信息可知，買

3束鮮花和

3個禮盒的總價為

143＋121=264

元，則買

1束鮮花和

1個禮盒的總價為

264÷3=88元，買

5束鮮花和

5個禮盒的總價為88×5=440元。14、（浙江省

3分）某計算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入

x=

▲

時，輸出的y=3.【答案】12或

2。3【考點】解方程?！痉治觥糠謩e求

x33和3x5

3時x的值即可。分別解得x=12或2。3

15、（浙江省3分）定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b=ab＋b,當(dāng)a<b時，a⊕b=ab－a；若(2x-1)⊕(x2)=0，則x=▲

．【答案】－1或1。2【考點】求代數(shù)式的值?！痉治觥扛鶕?jù)定義，當(dāng)

2x－1≥x＋2時，即x≥3時，由(2x－1)⊕(x＋2)=0得(2x-1)(x＋2)＋(x＋2)=0，解之得x=－2或0，均不合x≥3，舍去；當(dāng)2x－1≥x＋2時，即x<3時，由(2x－1)⊕(x＋2)=0得(2x－1)(x＋2)－(2x－1)=0，解之得x=－1或1，符2合x<3。16、（浙江省

3分）如圖，圖①中圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的周長為

C1;圖②中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個圓的周長為

C2；圖③中的九個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個圓的周長為

C3；

，依次規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為

2時，則C1C2C3

C99C100=

▲【答案】10100

?！究键c】分類歸納，正方形的性質(zhì)，圓與圓相切的性質(zhì)?！痉?/p>

析

】

找出

規(guī)

律，

C1=2

，

C2=4·1·

=4

，

C3=

926，3

C4=1624

8，C100=200?！郈1＋C2＋C3＋C4＋

＋C100=2

4

6

8

200

2

1

2

3

4

100

2

5050

10100。三、解答題（本大題有

8小題，第

17—20題每小題

8分，第21小題10分，第22、23小題每小題

12分，第24小題14分，共80分．解答時須寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17、（浙江省

8分）（1）計算：(1)123tan30(12)012【答案】解：原式=(

1)12

3tan30(1

2)0

12=2

3

3

1

2

3

=331?！究键c】實數(shù)的運算，負(fù)整指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡?！痉治觥勘绢}涉及負(fù)整指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡

4個考點，對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。（2）解不等式組：4

x3x2

0，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．0【答案】解：

4

x>0①3x2>0②2解①，得

x<4

；解②，得

x>。32∴原不等式組的解集為

3把它的解集在數(shù)軸上表示為：

<

x<4?！究键c】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集?！痉治觥肯惹蟪霾坏仁浇M中每一個不等式的解集，

再利用口訣求出這些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）

。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，

≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時

“≥，”“≤要”用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。k18、（浙江省

8分）若反比例函數(shù)2）

y與一次函數(shù)yx

2x

4的圖象都經(jīng)過點A（a，(1)求反比例函數(shù)

ky的解析式；x(2)

當(dāng)反比例函數(shù)

y圍．

k的值大于一次函數(shù)x

y

2x

4的值時，求自變量x的取值范【答案】解：(1)∵y2x

4的圖象過點A（a，2），∴a=3∵ykx

過點A（3，2），∴k=6，∴y6x(2)求反比例函數(shù)

y6

6與一次函數(shù)

yx

2x

4的圖象的交點坐標(biāo)，得到方程：2x

4

解得：x1=3，x2=－1。

∴另外一個交點是（－1，－6）。x∴當(dāng)x<－1或0<x<3時，6>2x4。x【考點】反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥?1)先把點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)

y

2x

4，求出a，再把A（3，2）代入反比例函數(shù)y

k，求出k，即可得到反比例函數(shù)的解析式。x6（2）求出反比例函數(shù)

y象即可得。

與一次函數(shù)yx

2x4的圖象的交點和橫坐標(biāo)，根據(jù)圖19、（浙江省

8分）如圖，點

D，E分別在AC，AB上．(1)已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；(2)分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE”記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是命題2的命題，命題

2是

命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．【答案】解：(1)

連結(jié)BC，∵BD=CE，CD=BE，BC=CB．∴△DBC≌△ECB

（SSS）?！唷螪BC=∠ECB。∴AB=AC。(2)逆，

假。【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定