【解析版】南通市海安縣2018-2019學年九年級上期末數(shù)學試卷

2019-2019學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（此題共有10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項吻合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)的地址上）1.以下各標記中，是中心對稱圖形的是（）2.以下事件中，是必然事件的是（）A.投擲一枚質(zhì)地平均的硬幣，落地后正面向上B.海安縣7月份某一天的最低氣溫是-3CC.平時加熱到100C時，水沸騰.打開電視，正在播放綜藝節(jié)目〈〈一站終究》4.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率都為x,那么x知足的方程是（1=81A.100（1+x）8C.100(1-x%)2=81D.100x2=81\172B=5.關(guān)于反比率函數(shù)y=±的圖象，以下說法正確的選項是（）x.圖象經(jīng)過點（1,1）.兩個分支散布在第二、四象限兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱當xv0時，y隨x的增大而減小6.以下條件不能夠判斷Z\ABC與ADEF相似的是第1頁（共28頁）AB二B.DEEF第1頁（共28頁）C.ZA=ZD,ZB=ZE7.拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是(D.C.VsD.8.如圖，AABC中，/C=90°,AC=2,BC=1，貝UcosB的值是(T)9.如圖，在5冷正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是A.點PB.點QC.點RD.點M10.如圖，O。的半徑為4,點P是OOPA,外的一點，PO=10，點A是③O上的一個動點，連接直線l垂直均分PA,當直線l與③O相切時，PA的長度為()第3頁(共28頁)D.2143~2C.11二、填空題(此題共有8小題，每題3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的地址上)若ZABCs^A'B'C',相似比為1:3,貝U^ABC與MBC'的面積之比為.如圖，③O中，OA±BC,ZAOB=52。，則ZADC的度數(shù)為.13.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-1,x2=2,則b+c的值是.14.如下列圖是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組齊心圓分成四等份，假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個點都是等可能的，則飛鏢落在黑色地域的概率是.15.某個圓錐的側(cè)面睜開圖形是一個半徑為6cm,圓心角為120。的扇形，則這個圓錐的底面半徑為16.將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為.17.在MBC中，BC=3,AC=4,AB=5，點D、E分別是AABC的內(nèi)心和外心，連接DE,貝UDE的長為.13.......................,一八、.18.如圖，函數(shù)y=-(x>0)和y=-(x>0)的圖象分別是11和12.設(shè)點P在12上，PA//y軸，父KXl1于點A,PB//x軸，交l1于點B,則APAB的面積為.第4頁(共28頁)三、解答題(此題共有10小題，共96分，請在答題卡指定地域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1)計算:^4-2sin60+I一頊5I;(2)解方程：x2+4x-1=0.20.如圖，在平面直角坐標系中，AABC的三個極點坐標分別為A(2,-1)、B(1,-、C(3,-2).(1)MBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后獲得的M1BC并求邊AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；11,(2)以原點O為位似中心，位似比為1:2,在y軸的右邊，畫出MBC放大后的圖形△ABC.如果點D(a,b)在線段222AB上，那么請直接如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的極點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，二次函數(shù)y=^/+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點.3求該二次函數(shù)的解析式；y>0時，x的取值范圍.結(jié)合函數(shù)的圖象研究：當一只不透明的袋子里共有4個球，此中3個白球，1個紅球，它們除顏色外均同樣.第5頁(共28頁)(1)從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少?第6頁(共28頁)從袋子中隨機摸出一個球，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法,求出兩次摸出的球都是白球的概率.23.蘇中七戰(zhàn)七捷紀念館位于江蘇海安縣城中心，館內(nèi)紀念碑碑身造型似一把刺刀聳立在廣袤的蘇中大地上，堪稱世界之最，被譽為天下第一刺刀如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，老師要求測紀念碑碑身的高度AB,小明在D處用高1.5m測角儀CD,測得紀念碑碑身頂端A的仰角為30°,爾后向紀念碑碑身前進20m到達E處，又測得紀念碑碑身頂端A的仰角為45°,已知紀念碑碑身下面的底座高度BH為1.8m.求紀念碑碑身的高度AB(結(jié)果精確到個位，參照數(shù)據(jù)：姬414,如用L732,236)24.如圖，AB為③。的直徑，BC=CD,過點C的直線CE和AD的延長線相互垂直，垂足為E.求證：直線CE與OO相切；過點O作OF±AC,垂足為F,若OF=2,OA=4，求AE的長.25.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，若是成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后，1.5小時內(nèi)其血液中含藥量y(微克/毫升)與時間x(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-12x2+24x刻畫；1.5小時后(包含1.5小時)y與x可近似地用反比率函數(shù)y=—(k>0)刻畫(如下列圖)，已知當x=3時，xy=4.5.成人按規(guī)定的劑量服藥后幾時血液中含藥量達到最大值？最大值為多少？第7頁(共28頁)(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量少于4微克，這類藥對疾病治療就會失掉收效，試解析成人按規(guī)定的劑量服完藥3.5小時今后可否還有藥效.第8頁(共28頁)26.問題提出：數(shù)學課本上有這樣一道題目：如圖①，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm，高AD=80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其他兩個極點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？初步思慮：(1)試計算出正方形零件的邊長；深入研究：(2)李華同學經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)若是要把MBC按照圖②加工成三個同樣大小的正方形零件，MBC的邊BC與高AD需要知足必然的數(shù)目關(guān)系.則這一數(shù)目關(guān)系是：.(直接寫出結(jié)論，不用說明原因)；(3)若MBC能夠依據(jù)圖③加工成四個大小同樣的正方形，且ZB=30。，求證：AB=BC.27.如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒(0W《)，連接PQ,以PQ為直徑作OO.當t=0.5時，求Z^BPQ的面積；(2)設(shè)③O的面積為y,求y與t的函數(shù)解析式，并直接寫出y的值最小時t的值；(3)若③O與RtMBC的一條邊相切，求t的值.第9頁(共28頁)如圖①，/MON=90°,反比率函數(shù)y=-(x>0)和產(chǎn)魚(kv0,xv0)的圖象分別是11和切.射線OM交11于點A(1,a),射線ON交12于點B，連接AB交y軸于點P,AB//x軸.求k的值；如圖②，將ZMON繞點O旋轉(zhuǎn)，射線OM一直在第一象限，交11于點C,射線ON交12于點D,連接CD交y軸于點Q,在旋轉(zhuǎn)的過程中，/OCD的大小可否發(fā)生變化？若不變化，求出tan/OCD的值；若變化，請說明原因；(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，當點Q為CD中點時，CD所在的直線與11的有幾個公共點，求出公共點的坐標.第10頁(共28頁)2019-2019學年江蘇省南通市海安其九年級（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（此題共有10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項吻合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)的地址上）1.以下各標記中，是中心對稱圖形的是（）會B?！騠l考點：中心對稱圖形.解析：依據(jù)中心對稱圖形的觀點求解.解答：解：A、不是中心對稱圖形.故錯誤；B、是中心對稱圖形.故正確；C、不是中心對稱圖形.故錯誤；D、不是中心對稱圖形.故錯誤.應(yīng)選B.評論：此題考察了中心對稱圖形的觀點：中心對稱圖形是要搜尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2.以下事件中，是必然事件的是（）投擲一枚質(zhì)地平均的硬幣，落地后正面向上B.海安縣7月份某一天的最低氣溫是-3CC.平時加熱到100C時，水沸騰.打開電視，正在播放綜藝節(jié)目〈〈一站終究》考點：隨機事件.解析：依據(jù)必然事件、不行能事件、隨機事件的觀點可差別各樣事件.解答：解：A、投擲一枚質(zhì)地平均的硬幣，落地后正面向上是隨機事件，故A錯誤；B、海安縣7月份某一天的最低氣溫是-3C是不行能事件，故B錯誤；C、平時加熱到100C時，水沸騰是必然事件，故C正確；D、打開電視，正在播放綜藝節(jié)目《一站終究》是隨機事件，故D錯誤；應(yīng)選：C.評論：考察了隨機事件，解決此題需要正確理解必然事件、不行能事件、隨機事件的觀點.必然事件指在必然條件下一定發(fā)生的事件.不行能事件是指在必然條件下，必然不發(fā)生的事件.不確立事件即隨機事件是指在必然條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.3.已知一個幾何體的三視圖如下列圖，則該幾何體是（）第11頁(共28頁)考點：由三視圖判斷幾何體.解析：由左視圖、俯視圖能夠判斷上下兩個是柱體，由主視圖能夠判斷上邊是三棱錐，下邊是長方體，由此得出答案即可.解答：解：由左視圖、俯視圖看到的都是矩形，能夠判斷上下兩個都是柱體，由主視圖看到的是三角形與矩形，因此上邊是三棱柱，下邊是長方體.應(yīng)選：D.評論：此題考察由三視圖確立幾何體的形狀，靈便掌握幾何體的特色是解決問題的重點.4.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率都為x,那么x知足的方程是()A.100(1+x)2=81B.100(1-x)2=81C.100(1-x%)2=81D.100x2=81考點：由實責問題抽象出一元二次方程.專題：增加率問題.解析：若兩次降價的百分率均是x,則第一次降價后價格為100(1-x)元，第二次降價后價格為100(1-x)(1-x)=100(1-x)2元，依據(jù)題意找出等量關(guān)系：第二次降價后的價格=81元，由此等量關(guān)系列出方程即可.解答：解：設(shè)兩次降價的百分率均是x,由題意得：x知足方程為100(1-x)2=81.應(yīng)選：B.評論：此題主要考察列一元二次方程，重點在于讀清楚題意，找出適合的等量關(guān)系列出方程.、，一，一，，八....5.關(guān)于反比率函數(shù)V—的圖象，以下說法正確的選項是()A.圖象經(jīng)過點(1,1)兩個分支散布在第二、四象限C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱當xv0時，y隨x的增大而減小考點：反比率函數(shù)的性質(zhì).專題：老例題型.解析：依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)，k=2>0,函數(shù)位于一、三象限，在每一象限V隨x的增大而減小.解答：解：A、把點(1,1)代入反比率函數(shù)y=2得2方不成立，故A選項錯誤；I第12頁（共28頁）B、k=2>0,.??它的圖象在第一、三象限，故B選項錯誤；C、圖象的兩個分支關(guān)于y=x對稱，故C選項錯誤.D、當x>0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確.應(yīng)選：D.評論：此題考察了反比率函數(shù)y=±（k用）的性質(zhì)：x①當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當kv0時，圖象分別位于第二、四象限.②當k>0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當kv0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.6.以下條件不能夠判斷AABC與ADEF相似的是（)AAB_BC_ACAB.鯉耍，z/A=ZDDEEFDFDEEFC./A=/D,ZB=/ED.鯉衛(wèi)，乂/B=/EDEEF考點：相似三角形的判斷.解析：相似的判斷有三種方法：①三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；③兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，逐項解析即可.解答：解：A、利用三邊法能夠判斷AABC與ADEF相似；B、不能夠判斷相似，因為/B、ZD不是這兩組邊對應(yīng)的夾角；C、ZA=ZD,ZB=ZF,能夠判斷AABC與ADEF相似；D、利用兩邊及其夾角的方法可判斷AABC與ADEF相似；應(yīng)選B.評論：此題考察了相似三角形的判斷，掌握相似三角形判斷的三種方法是解答此題的重點.7.拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（）考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.解析：此題可先由二次函數(shù)圖象獲得字母系數(shù)的正負，再與一次函數(shù)的圖象對照較看可否一致.逐個消除.第13頁(共28頁)解答：解：A、由二次函數(shù)的圖象可知a>0,>0,可得bv0,此時直線y=ax+b經(jīng)過一,四象限，故A正確;B錯誤；C、二次函數(shù)的圖象可知過一、av二0,、對三稱象軸限在，故y軸的右邊，可知a、b異號,C錯誤；b>0,此時直線y=ax+b經(jīng)D、二次函數(shù)的圖象可知過一av0,、二、對三稱象軸限，在y故軸的正右確側(cè)的，只可有知a、b異號,D錯誤；A.應(yīng)選：A.b>0,此時直線y=ax+b經(jīng)評論：此題主要考察了一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識記一次函數(shù)的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：張口方向、對稱軸、極點坐標等.y=kx+b在不同樣狀況下所在B、由二次函數(shù)的圖象可知a>0,-魚〉0,可得bv0,此時直線y=ax+b經(jīng)過一，三，四象限，故2a2B./C=90°,AC=2,BC=1，貝UcosB的值是()考點：銳角三角函數(shù)的定義.解析：依據(jù)勾股定理，可得AB的長，依據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案.解答：解：在Rt,MBC中，/C=90°,AC=2,BC=1,由勾股定理，得AB=JAC2+B產(chǎn)廟DBC1VscosB=s=—?==—,ABV55應(yīng)選：C.第14頁（共28頁）評論：此題考察了銳角三角函數(shù),利用勾股定理求出斜邊，再利用余弦等于鄰邊比斜邊.第15頁（共28頁）考點：垂徑定理.解析：作AB和BC的垂直均分線，它們訂交于Q點，依據(jù)弦的垂直均分線經(jīng)過圓心，即可確立這條圓弧所在圓的圓心為Q點.解答：解：連接BC,作AB和BC的垂直均分線，它們訂交于Q點.應(yīng)選B.評論：此題考察了垂徑定理：均分弦的直徑均分這條弦，而且均分弦所對的兩條?。淮箯蕉ɡ淼耐普摚壕窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，而且均分弦所對的兩條?。幌业拇怪本志€經(jīng)過圓心，而且均分弦所對的兩條??；均分弦所對一條弧的直徑，垂直均分弦，而且均分弦所對的另一條弧.直線l垂直均分PA,當直線l與21③O相切時，PA的長度為（43~2C.11D.10.如圖，。。的半徑為4,點P是OO外的一點，PO=10，點A是③O上的一個動點，連接PA,考點：直線與圓的地址關(guān)系.專題：計算題.解析：連接OA、OC（C為切點），過點O作OB±AP.依據(jù)題意可知四邊形BOCD為矩形，進而可知：BP=8+x,設(shè)AB的長為x,在RtMOB和RtAOBP中，由勾股定理列出關(guān)于x的方程解得x的長，進而可計算出PA的長度.10解答：解：如下列圖.連接OA、OC（C為切點），過點O作OB±AP.設(shè)AB的長為x,在RtMOB中，OB2=OA2—AB2=16-x2,..?l與圓相切，第16頁（共28頁）OC±l.???/OBD=/OCD=/CDB=90°,四邊形BOCD為矩形.BD=OC=4.?.?直線l垂直均分PA,PD=BD+AB=4+x.PB=8+x.在RtAOBP中,OP2=OB2+PB2,即16-x2+(8+x)2=102,解得x芝.4PA=2AD=2X(&+4)=旦.42應(yīng)選：B.評論：此題主要考察的是勾股定理、切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和判斷的綜合應(yīng)用，列出關(guān)于x的方程是解題的重點.二、填空題(此題共有8小題，每題3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的地址上)11.若ZABCs^A'B'C',相似比為1:3,貝U^ABC與MBC'的面積之比為1:9.考點：相似三角形的性質(zhì).解析：依據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答.解答：解：AABC^A'B'C',相似比為1:3,ABC與AABC面積之比為1:9.故答案為：1:9.評論：此題考察了相似三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的重點.12.如圖，③O中，OA±BC,ZAOB=52。，則ZADC的度數(shù)為26°.考點：圓周角定理；垂徑定理.解析：先依據(jù)垂徑定理得出疝京,再由圓周角定理即可得出結(jié)論.解答：解：OA±BC,ZAOB=52°,=???ZADC=2ZAOB=26°2,故答案為：26°.評論：此題考察的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的第17頁（共28頁）一半是解答此題的重點.13.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為xi=-1,x2=2，則b+c的值是-3.考點：根與系數(shù)的關(guān)系.解析：依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系獲得-1+2=-b,-1>2=c，爾后可分別計算出b、c的值，進一步求得答案即可.解答：解：???關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-1,x2=2,■依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得-1+2=-b,-1X2=c,解得b=-1,c=-2b+c=—3.故答案為：-3.評論：此題考察根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的重點是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-^,a」一Cx1x2=—.如下列圖是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組齊心圓分成四等份，假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個點都是等可能的，則飛鏢落在黑色地域的概率是1.考點：幾何概率.解析：第一確立暗影的面積在整個輪盤中占的比率，依據(jù)這個比率即可求出飛鏢落在暗影部分的概率.解答：解：???察看發(fā)現(xiàn)：暗影部分面積=【圓的面積，2鏢落在黑色地域的概率是-,2故答案為：2評論：此題主要考察了幾何概率，確立暗影部分的面積與大圓的面積之間的關(guān)系是解題的重點.15.某個圓錐的側(cè)面睜開圖形是一個半徑為6cm,圓心角為120。的扇形，則這個圓錐的底面半徑為2_cm.考點：弧長的計算.專題：壓軸題.解析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解.第18頁（共28頁）解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r,依據(jù)圓錐的側(cè)面睜開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，第19頁(共28頁)2<=180r=2cm.評論：主要考察了圓錐側(cè)面睜開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面睜開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.16.將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為y=(x+2)2-3.考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.專題：幾何變換.解析：先獲得拋物線y=x2的極點坐標(0,0),再依據(jù)點平移的規(guī)律獲得點(0,0)平移后的對應(yīng)點的坐標為(-2,-3),爾后依據(jù)極點式寫出平移后的拋物線解析式.解答：解：拋物線y=x2的極點坐標為(0,0),把點(0,0)先向左平移2個單位，再向下平移3個單位獲得對應(yīng)點的坐標為(-2,-3)，因此平移后的拋物線解析式為y=(x+2)2-3.故答案為y=(x+2)2-3.評論：此題考察了二次函數(shù)與幾何變換：因為拋物線平移后的形狀不變，故a不變，因此求平移后的拋物線解析式平時可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的極點坐標，即可求出解析式.17.在MBC中，BC=3,AC=4,AB=5，點D、E分別是AABC的內(nèi)心和外心，連接DE,貝UDE的長為如.一2一考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理的逆定理；三角形的外接圓與外心.解析：如圖，作8BC的內(nèi)切圓OD,過點D作DN±BC于N,DF±AC于F,DM±AB于M,先依據(jù)AB=5，獲得Z\ABC的外接圓半徑AO=￡再證明四邊形DNCF是正方形，依據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)和2切線長定理求出OD的半徑1,則DM=【，爾后在RtADEM中，運用勾股定理即可求解.2解答：解：如圖，作AABC的內(nèi)切圓OD,過點D作DN±BC于N,DF±AC于FD,DN±AB于N,在RtAABC中，.?』ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,???點E為MBC的外心，???AE為外接圓半徑，AE=【AB=g22設(shè)③D的半徑為r,則DM=DF=r,又.?ZDFC=/DNC=/C=90°,四邊形DNCF是正方形，CF=CN=r,AF=AM=4-r,BM=BN=3-r,..AB=5,4-r+3-r=5,第20頁（共28頁）解得r=1,DM=r=1,AM=4-r=3.在RtADEM中,DME=90°,EM=AM-AE=3=』,22?-DE=/訓2+日時=率?故答案為：2評論：此題考察了直角三角形的外心與內(nèi)心的觀點及性質(zhì)，勾股定理，正方形的判斷與性質(zhì)，切線長定理，綜合性較強，難度適中.求出AABC的內(nèi)切圓半徑是解題的重點.18.如圖，函數(shù)曠A(x>0)和曠皇(x>0)的圖象分別是11和12.設(shè)點P在12上，PA//y軸，交XX11于點A,PB//x軸，交11于點B,則ZTAB的面積為1.一一考點：反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.解析：將點P(m,n)代入反比率函數(shù)y=—(x>0)用m表示出n即可表示出點P的坐標，爾后根x據(jù)PB//x軸，獲得B點的縱坐標為皂，爾后將點B的縱坐標帶人反比率函數(shù)的解析式(x>0)ITX即可獲得點B的坐標，同理獲得點A的坐標；依據(jù)PB=m-—=—,PA=n-——,利用S/^^^dpAPPB33ITITIT2即可獲得答案；解答：解：設(shè)點P(m,n),____.P是反比率函數(shù)y=—(x>0)圖象上的點，x3n=—,.??點P(m,皂);ITPB//x軸，...................R第21頁(共28頁)■-B點的縱坐標為一，IT將點B的縱坐標代入反比率函數(shù)的解析式y(tǒng)=—(x>0)得：x=A,x3??-B(A,_?),同理可得：A(m,1);3ITIT.PB=m-A=些，PA=；-1=2,33nnir???S^PAB=JpA?PB=_!甦必=2.223ir3故答案為：.3評論：此題考察了反比率函數(shù)的綜合知識，題目中依據(jù)平行坐標軸的直線上的點的坐標特色表示出有關(guān)點的坐標是解答此題的重點，難度中等偏上.三、解答題(此題共有10小題，共96分，請在答題卡指定地域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)計算：也-2sin60+I一近I;解方程：x2+4x-1=0.考點：實數(shù)的運算；解一元二次方程-配方法；特別角的三角函數(shù)值.專題：計算題.解析：(1)原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用特別角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可獲得結(jié)果；方程利用公式法求出解即可.解答：解：(1)原式=2-2史+姬=22這里a=1,b=4,c=-1,.△=16+4=20,..x=「4：2厄-2弟.評論：此題考察了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的重點.20.如圖，在平面直角坐標系中，AABC的三個極點坐標分別為A(2,-1)、B(1,-、C(3,-2).(1)MBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后獲得的MBC,并求邊AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；III(2)以原點O為位似中心，位似比為1:2,在y軸的右邊，畫出MBC放大后的圖形AA2BC如果點D(a,b)在線段22-AB上，那么請直接寫出點D的對應(yīng)點D2的坐標.第22頁(共28頁)考點：作圖-位似變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換.解析：(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進而得出A,B,C對應(yīng)點地址進而得出答案，再利用以O(shè)C為半徑90。圓心角的扇形面積減去以AC為半徑90。圓心角的扇形面積求出答案；(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點地址，進而得出答案.解答：解：(1)如下列圖：AA1B1C1,即為所求，?9四X（依）'90KX（V5）L360360如圖所?。篈A2B2C2,即為所求,S—---------二-----------------二-:-------=2丸,評論：此題主要考察了旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點地址是解題重點.如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的極點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，二次函數(shù)y=2/+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點.第23頁(共28頁)3第24頁(共28頁)求該二次函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)的圖象研究：當y>0時，x的取值范圍.第25頁(共28頁)考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)與不等式(組)解析：(1)把B(2,-2),C(0,-2)代入y=-x2+bx+c得方程組，解出b,c的值，即可求3出二次函數(shù)的解析式，(2)令y=0,解得x的值，結(jié)合圖象可知即可求出答案.-X4+2b+c=-23,解答：解：(1)由題意得B(2,-2),0(0,-2)代入尸號/+版+《得，c=-2解得c=-2二次函數(shù)的解析式為嚀312，(2)令y=0,得2/-蘭工一2二。，解得X1=—1,X2=3,3結(jié)合圖象可知：當XV-1或x>3時，y>0.評論：此題主要考察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)與不等式，解題的重點是正確的求出二次函數(shù)的解析式.22.一只不透明的袋子里共有4個球，此中3個白球，1個紅球，它們除顏色外均同樣.從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？從袋子中隨機摸出一個球，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法,求出兩次摸出的球都是白球的概率.考點：列表法與樹狀圖法.解析：(1)依據(jù)概率的意義列式即可;(2)畫出樹狀圖，爾后依據(jù)概率公式列式計算即可得解.解答：解：(1)P(摸出一?個球是白球)=3畫樹形圖白1白2白3紅白2S3紅白1白3紅白1白2紅白1白2白3第26頁(共28頁)共有12中等可能的結(jié)果，P(兩次摸出的求都是白球)=—=^.122評論：此題考察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.23.蘇中七戰(zhàn)七捷紀念館位于江蘇海安縣城中心，館內(nèi)紀念碑碑身造型似一把刺刀聳立在廣袤的蘇中大地上，堪稱世界之最，被譽為天下第一刺刀如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，老師要求測紀念碑碑身的高度AB,小明在D處用高1.5m測角儀CD,測得紀念碑碑身頂端A的仰角為30°,爾后向紀念碑碑身前進20m到達E處，又測得紀念碑碑身頂端A的仰角為45°,已知紀念碑碑身下面的底座高度BH為1.8m.求紀念碑碑身的高度AB(結(jié)果精確到個位，參照數(shù)據(jù)：扼414,如732,236)考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.解析：由題意得：CF=DE=20,GH=FE=CD=1.5，爾后在RtAAGC、RtMGF中求出AG、CF、進而求出AB的長.解答：解：由題意得：CF=DE=20,GH=FE=CD=1.5,在RtAAGC中，CG=一=、/§AG，在RtMGF中,tanSO4CF=CG-FG=V^AG-AG=(厄-1)AG,靈便運用兩個直角三角形是解題的重點.???AG=^"'CFq?X20=27.32(m),

FG=''=AG,tan花*22???AB=AG+GH-BH=27.32+1.5-1.8波7(m),答：紀念碑碑身的高度AB為27m.第27頁(共28頁)評論：此題考察認識直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題,24.如圖，AB為③。的直徑，BC=CD,過點C的直線CE和AD的延長線相互垂直，垂足為E.求證：直線CE與OO相切；過點O作OF±AC,垂足為F,若OF=2,OA=4，求AE的長.E考點：切線的判斷；勾股定理.解析：（1）如圖，連接OC,由寇=&）獲得ZDAC=/CAB,爾后利用等腰三角形的性質(zhì)獲得ZDAC=/OCA，接著利用平行線的判斷獲得AE//CO,而AE±CE,由此獲得OCLCE,最后利用切線的判判斷理即可證明CE為。O的切線；（2）依據(jù)勾股定理求得AF,即可求得AC,經(jīng)過解直角三角形求得ZOAF=30°,ZEAC=30解直°,角三角形即可求得AE的長.解答：（1）證明：如圖，連接OCBC=CD,DAC=/CAB,..OA=OC,CAB=/OCA,DAC=/OCA,???AE//OC,.?AE±CE,OC±CE,OC是OO直徑且C在半徑外端，CE為OO的切線；解：在RtAOFA中，AF=&A2-。祁二冷，s'n/OAF=—0A2???ZOAF=30°,/EAC=30°,.?OF±AC,???AC=2AF=】■:,在RtACEA中，AE=AC?cos30°=6.第28頁(共28頁)評論：此題主要考察了切線的判斷與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握切線的判斷和性質(zhì)以及解直角三角形的方法是解題的重點.第29頁（共28頁）25.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，若是成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后,1.5小時內(nèi)其血液中含藥量y（微克/毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-12x2+24x刻畫；1.5小時后（包含1.5小時）y與x可近似地用反比率函數(shù)y=—（k>0）刻畫（如下列圖），已知當x=3時，y=4.5.（1）成人按規(guī)定的劑量服藥后幾時血液中含藥量達到最大值？最大值為多少？（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量少于4微克，這類藥對疾病治療就會失掉收效，試解析成人按規(guī)定的劑量服完藥3.5小時今后可否還有藥效.材（微克毫用考點：反比率函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用.解析：（1）列出二次函數(shù)配方后即可確立最值；（2）依據(jù)圖象可知每毫升血液中含藥量為3微克是在兩個函數(shù)圖象上都有，求得開始到有效所用的時間，由圖象可知衰減過程中y=3.5時的時間，求其差即可求得答案.解答：解：（1）y=-12x2+24x=-12（x-1）2+12,成人按規(guī)定的劑量服藥后1時血液中含藥量達到最大值，最大值為12;（3分）（2）當x=3時，y=4.5,k=xy=3>4.5=13.5,..當x>1.5時，曠蘭:直，X當x=3.5時，4,成人按規(guī)定的劑量服完藥3.5小時今后沒有藥效.評論：主要考察利用反比率函數(shù)的模型解決實責問題的能力和讀圖能力.要先依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值.解題的重點是要解析題意依據(jù)實質(zhì)意義正確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會依據(jù)圖示得出所需要的信息.26.問題提出：數(shù)學課本上有這樣一道題目：如圖①，一塊資料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm，高AD=80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其他兩個極點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？初步思慮：1）試計算出正方形零件的邊長；深入研究：（2）李華同學經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)若是要把MBC依據(jù)圖②加工成三個同樣大小的正方形零件，MBC的邊BC與高AD需要知足必然的數(shù)目關(guān)系.則這一數(shù)目關(guān)系是：AD=BC.（直接寫出結(jié)論，不用說明原因）；(3)若MBC能夠依據(jù)圖③加工成四個大小同樣的正方形，且ZB=30。，求證：AB=BC.第30頁（共28頁）考點：相似形綜合題.解析：(1)設(shè)正方形零件的邊長為xmm,貝UKD=EF=x,AK=80-x,依據(jù)EF//BC,獲得AAEFABC,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)獲得比率式，解方程即可獲得結(jié)果；BC=AD，如圖2由已知條件得：EF//GH//BC，經(jīng)過AGBNEGM，獲得EG=BG，依據(jù)AAEFsXAGH，獲得比率式曲項呈，證得AE=EG，于是獲得AE=EG=GB，再由MEFs^ABC,得到比率式筮旦里其即可獲得結(jié)論.AD~BC^AB^3(3)如圖3,過點A作AD±BC于D,分別交EF、GH于點M、N,設(shè)每個正方形的邊長為a,根據(jù)EF//GH//BC,推出ZxAEF^AAGHABC,于是獲得出、AN二AD列方程即可獲得結(jié)論.EF"GH"BC解答：解：(1)設(shè)正方形零件的邊長為xmm,貝UKD=EF=x,AK=80-x,.?EF//BC,.AEF^AABC,.?AD±BC,室一芝ELAD'120"80'解得x=48.答：正方形零件的邊長為48mm.(2)BC=AD,如圖2由已知條件得：EF//GH//BC,在AGBN與AEGM中，ZEGM=ZBZENIG=ZGHB,,EM=GN.GBNEGM,EG=BG,第31頁(共28頁).△AEF^AAGH,工二1..,AGGH2..AE=EG,AE=EG=GB,.AEF^AABC,巨一M一AD~BC_AB^3..PD=2x,AD=3x,BC=3x,AD=BC,故答案為：AD=BC;(3)如圖3,過點A作AD±BC于D,分別交EF、GH于點M、N,設(shè)每個正方形的邊長為a,.?EF//GH//BC,..△AEFs'AGHABC,EF~&H~BC?少?.F..婦a~3a「BC'解得AD=2.5a,BC=5a,BC=2AD..ZB=30°,AD±BC,AB=2AD,AB=BC.評論：此題考察了相似三角形的判斷和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.第32頁(共28頁)27.如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒(0W《)，連接PQ,以PQ為直徑作OO.當t=0.5時，求Z^BPQ的面積；(2)設(shè)③O的面積為y,求y與t的函數(shù)解析式，并直接寫出y的值最小時t的值；若③O與RtMBC的一條邊相切，求t的值.考點：圓的綜合題.解析：(1)過點P作PM±BC于點M,依據(jù)△BPMs^BAC，可得PM=3t,BM=4t,爾后獲得S—BQ?PM=12t-6t2,代入當t=0.5時，求得S=4.5即可；2ZBPQABPQ(2)表示出有關(guān)t的二次函數(shù)求得最小值是t的取值即可；分當OO與BC相切時、當OO與AB相切時當OO與AC相切時三種狀況分類議論即可確立正確的選項.解答：解：(1)如圖1,過點P作PM±BC于點M,2ABPM^ABAC，可得PM=3t,BM=4t,SzBPQ=±BQ?PM=12t-6t,2..當t=0.5時,SABPQ=4.5;(2)MQ=|8-8