高考物理一輪復習-跨越高考講座講座課件(8)新人教版必修1

互動平臺

育才老師與細心同學關(guān)于“頂牛比賽”的對話

育才：現(xiàn)在總該明白“頂牛比賽”中小張獲勝的根本原因了吧？

細心：明白了．因為是輕桿(質(zhì)量可以不計)，所以小張和小李對桿的推力大小相等，即F1＝F2.但小張比小李聰明，因為他身體向前傾的角度比小李的大，此刻手和桿的端點位置就比小李的要低，輕桿呈現(xiàn)左端低、右端高的狀態(tài)．這樣輕桿對小張的力F1′(F1的反作用力)應(yīng)斜向下，所以小張對水平地面的壓力就大于其本身的重力；相反，輕桿對小李的力F2′(F2的反作用力)應(yīng)斜向上，所以小李對水平地面的壓力就小于其本身的重力．因此小張所受地面的最大靜摩擦力大于小李的，這就是小張獲勝的根本原因．老師，您說我講的對嗎？

育才：你講得很好！你已把頂牛比賽的物理原理分析得很透徹了.1.

粗心同學與細心同學、育才老師關(guān)于“帶球撞人”的對話

粗心：昨天體育課籃球比賽時，小明帶球撞人，把我給撞了個“四腳朝天”．看來我阻擋他的力，要比他撞我的力小得多．

細心：看你還學了牛頓第三定律呢！小明帶球撞你的力和你對他的力是一對作用力和反作用力，兩個力應(yīng)該是大小相等的．這不是跟“雞蛋碰石頭”一樣的道理嗎？

粗心：那怎么我倒了，他不倒？

細心：這……？我也不清楚了，還是去問老師吧！

育才：這里除了作用力和反作用力以外，還涉及后面要學到的動量問題，所以只有學好物理，才會懂得更多！2.課時25用牛頓運動定律解決問題(一)

課前導航

一起交通事故

(據(jù)報載)某市區(qū)一路段發(fā)生了一起交通事故：一輛汽車在公路上勻速行駛，突然前面有一位老太太橫穿馬路，司機發(fā)現(xiàn)后立刻剎車，但老太太還是被撞倒了．事故發(fā)生后交警測得剎車過程中車輪在路面上擦過的筆直的痕跡長9m，從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎和地面間的動摩擦因數(shù)是0.8.據(jù)悉，交通部門規(guī)定該路段的速度不得超過36km/h.假如你就是這位交警，請你判斷該車是否超速行駛．(假定剎車后汽車做勻減速直線運動)3.

基礎(chǔ)梳理4.

知識精析

一、由受力情況確定運動情況

1．基本思路：首先對研究對象進行受力情況和運動情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運動學公式進行求解．

2．一般步驟：

(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖．

(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)．

(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度．

(4)結(jié)合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動學量——任意時刻的位移和速度，以及運動軌跡等．5.

二、由運動情況確定受力情況

基本思路：首先根據(jù)物體的運動情況，利用動力學公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，從而求出未知的力或與力相關(guān)的某些量，如動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的具體方向等．

三、受力分析要點

1．每分析一個力，都應(yīng)能找出該力的施力物體，以防止多分析出沒有施力物體的并不存在的力．不要把物體慣性的表現(xiàn)誤認為物體在運動方向上受到一種力的作用．例如滑冰者停止用力后向前滑行的過程中，不要誤認為他受到一個向前的沖力作用．6.

2．不要把某個力和它的分力同時作為物體所受的力，也不要把某幾個力與它們的合力同時作為物體受到的力．應(yīng)只保留物體實際受到的力．例如，靜止于傾角為θ的斜面上的物體，如果已分析了重力G，就不能同時說物體還受到下滑力Gsinθ

和垂直于斜面向下的分力Gcosθ.

3．要養(yǎng)成按先畫非接觸力(如重力)再畫接觸力(如彈力、摩擦力)的順序分析物體受力的習慣，在分析接觸力時要注意受力物體與其他施力物體的接觸處最多存在兩個力(彈力、摩擦力)，有可能只有一個力(彈力)，也有可能無力作用．

4．畫受力圖時，只畫物體受的力，不要畫研究對象對其他物體施加的力．7.

5．要結(jié)合物體的運動狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律進行受力分析．

圖25-1

例如，如圖25-1所示，物體A、B疊放在一起，在作用于B物體上的水平拉力F作用下向右以加速度a做勻加速運動，在分析A、B間的靜摩擦力時，就可根據(jù)牛頓第二定律，A所受的靜摩擦力方向沿接觸面向右，并可由牛頓第二定律求出這一靜摩擦力的大小F靜=mAa.

6．從牛頓第三定律出發(fā)，依據(jù)力的相互性，轉(zhuǎn)換研究對象，分析物體受力，可以化難為易．8.

四、整體法與隔離法

1．連接體：多個相互關(guān)聯(lián)的物體組成的物體組(或物體系)．如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細桿連在一起．

2．隔離法與整體法

(1)隔離法：在解決連接體問題時，從研究的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某一部分隔離出來，單獨分析研究的方法．

(2)整體法：在解決連接體問題時，將整個系統(tǒng)作為一個整體分析研究的方法．9.

3．選取整體法與隔離法的原則

(1)一般是先整體后隔離在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，應(yīng)先把連接體當做一個整體，分析整體受力，利用牛頓第二定律求出加速度，求連接體內(nèi)各物體間的相互作用，再把物體隔離，對該物體單獨進行受力分析，利用牛頓第二定律對該物體列式求解．

(2)求系統(tǒng)外力的問題，有的直接選取整體法求解，有的則先隔離后整體．10.

五、物體瞬時加速度求解方法

牛頓第二定律表明了物體受的合外力與物體運動的加速度之間存在瞬時對應(yīng)關(guān)系，當物體受的合外力發(fā)生變化的同時，物體的加速度也就隨之而變了．因此，分析物體的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后物體的受力情況及運動狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的瞬時加速度．此類問題的分析中應(yīng)特別注意“輕繩”、“輕桿”、“輕彈簧”三種模型的建立及特點：

1．輕繩

(1)輕繩模型的建立輕繩或稱為細線，它的質(zhì)量可忽略不計，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，勁度系數(shù)非常大，以至認為受力形變極微，看做不可伸長．

(2)輕繩模型特點①輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子方向．②輕繩不能伸長．③繩中拉力可發(fā)生瞬間變化，剪斷后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復時間．11.

2．輕桿

(1)輕桿模型的建立輕桿的質(zhì)量可略而不計，輕桿是硬的，可產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至認為受力形變極微，看做不可伸長或不可壓縮．

(2)輕桿模型的特點①輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向．②輕桿不能伸長也不能壓縮．③輕桿受到的彈力方式有：拉力或壓力．12.

3．輕彈簧

(1)輕彈簧模型的建立輕彈簧的質(zhì)量可忽略不計，可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧長度的改變量有關(guān)．

(2)輕彈簧模型的特點①輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反．②彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長度的改變量．③由于彈簧形變量大，形變恢復需要較長時間，在分析瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變．而輕彈簧被剪斷時，彈簧中的彈力則又瞬間消失．13.

方法指導

一、由于受力情況確定物體的運動情況

圖25-2甲

例1如圖25－2甲所示，在傾角θ＝37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25，現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時間t＝4.0s繩子突然斷了，求：

(1)繩斷時物體的速度大小．

(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間．(已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，取g＝10m/s2)14.

圖25-2乙

解析

分析繩子斷裂前后及物體沿斜面下滑時的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度，再結(jié)合運動學公式求出物體的運動情況．

(1)物體受拉力向上運動過程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力f，如圖25－2乙，設(shè)物體向上運動的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：

F－mgsinθ－f＝ma1又f＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ解得：a1＝2.0m/s2

t＝4.0s時物體的速度大小v1＝a1t＝8.0m/s.

15.

圖25-2丙

(2)繩斷時物體距斜面底端的位移為：

x1＝a1t2＝16m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設(shè)運動的加速度大小為a2，受力如圖25－2丙所示，則根據(jù)牛頓第二定律，對物體沿斜面向上運動的過程有：16.17.18.

二、由物體的運動情況確定受力情況

例2

一位滑雪者如果以v0＝20m/s的初速度沿直線沖上一傾角為30°的山坡，從沖坡開始計時，至3.8s末，雪橇速度變?yōu)榱悖绻┣僚c人的質(zhì)量為m＝80kg，求雪橇受到的阻力是多少．(g取10m/s2)

解析如圖建立坐標系，以v0方向為x軸的正方向，并將重力進行分解．則有：

G1＝Gsin30°

G2＝Gcos30°在x方向上，F(xiàn)3為物體受到的阻力大?。辉趛方向上，因為物體的運動狀態(tài)沒有變化，所以重力的一個分力G2等于斜坡的支持力FN，即G2＝FN.19.20.

答案20.8N，方向沿斜面向下

點評

(1)由物體的運動情況確定受力情況時，應(yīng)先根據(jù)物體的運動情況，借助運動學公式求出物體運動的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求出物體受到的未知力．

(2)結(jié)合題目的需要，有時還可以確定與力有關(guān)的其他未知量，如物體的質(zhì)量、動摩擦因數(shù)、斜面傾角、彈簧的形變量等．21.

變式訓練1

放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖25－3甲、乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為(

)

甲乙圖25-322.23.

三、連接體問題

圖25-4

例3如圖25-4所示，在光滑地面上有一水平力F拉動小車和木塊一起做勻加速直線運動，小車的質(zhì)量為M，木塊的質(zhì)量為m.設(shè)加速度大小為a，木塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這個過程中木塊受到的摩擦力大小是(

)

A．μmg

B．ma

C.F D．F－ma24.25.

四、臨界法分析動力學問題

例4

如圖25－5甲所示，質(zhì)量為m＝10kg的小球掛在傾角θ＝37°、質(zhì)量M＝40kg的光滑斜面的固定鐵桿上．當斜面和小球以a1＝0.5g的加速度向右勻加速運動時，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多少？當斜面和小球都以a2＝g的加速度向右勻加速運動時，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力又分別是多少？(取g＝10m/s2)

圖25-5甲26.

解析

小球和斜面一起向右加速運動，球相對斜面有兩種情況，一種是壓在斜面上，一種是離開斜面．兩種情況有個臨界點，彈力FN＝0，此時的加速度稱為臨界加速度a0.本題關(guān)鍵是比較實際加速度與臨界加速度，判斷小球的相對狀態(tài)，再受力分析求解．先求出臨界狀態(tài)時的加速度，這時FN＝0，受力分析如圖25－5乙所示，故有：

圖25-527.28.29.

變式訓練2

在例4的已知條件下，如果用水平推力F0向左推斜面，使小球與斜面一起向左加速運動，而此時繩對小球的拉力恰好為零．

(1)求斜面運動的加速度a及水平推力F0.

(2)當向左推力為250N時，求繩的拉力和斜面對球的彈力．

甲30.

解析

(1)先用極限法分析出臨界狀態(tài)；系統(tǒng)一起向左運動的加速度越大，小球?qū)K的拉力越小，當加速度為某一值時小球?qū)K的拉力恰好為零，如加速度再增大，小球?qū)⑾鄬π泵嫔匣治鲂∏驅(qū)K的拉力恰好為零的狀態(tài)的受力如圖甲所示．水平方向：FN·sinθ＝ma豎直方向：FN·cosθ＝mg得出：a＝gtanθ＝g＝7.5m/s2再取m、M為一個整體，水平方向推力F0即為合外力，由牛頓第二定律得：F0＝(M＋m)a可解得：F0＝375N.31.

(2)因為F0′＝250N＜375N，所以小球相對斜面靜止，整體分析得F0′＝(M＋m)a′，a′＝5m/s2.

乙對小球分析：a′可分解為垂直斜面向上的a′sinθ和沿斜面向下的a′cosθ，對小球進行受力分析，如圖乙所示．沿坐標軸方向的合力分別為：

mgsinθ－F＝ma′cosθ

FN－mgcosθ＝ma′sinθ代入數(shù)據(jù)可得：F＝20N，F(xiàn)N＝110N.

答案

(1)7.5m/s2

375N

(2)20N

110N32.

五、輕繩模型

例5

如圖25－6甲所示，小球的質(zhì)量為5kg，BC為水平繩，AC繩與豎直方向的夾角θ＝37°，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，g取10m/s2.

圖25－6甲

(1)求BC繩的張力．

(2)若將BC繩剪斷，則剪斷瞬間小球的加速度為多少？33.

解析

(1)BC繩剪斷前，小球受力情況如圖25－6乙所示．則有：

圖25－6乙

FBC＝mgtanθ＝5×10×tan37°N＝37.5N.

(2)BC繩剪斷瞬間，AC繩的張力發(fā)生變化，小球所受合外力垂直于AC繩斜向下，大小為mgsinθ＝ma所以a＝gsinθ＝10×0.6m/s2＝6m/s2.34.

答案(1)37.5N

(2)6m/s2

點評

解此類問題應(yīng)注意：

(1)對于鋼絲、細繩、剛性桿等，它們的形變很小，形變量變化時所用時間很短，因此它們的彈力在很短時間內(nèi)就可以發(fā)生很大的變化．

(2)彈簧的形變量變化時所用時間較長，因此在極短時間內(nèi)可近似認為彈簧彈力不發(fā)生變化．35.

變式訓練3

圖25-7如圖25－7所示，物塊的質(zhì)量為10kg，彈簧AO與豎直方向的夾角θ＝30°，OB繩水平．現(xiàn)將OB繩剪斷，則剛剪斷瞬間物塊的加速度為多少？(g取10m/s2)36.

解析

OB繩剛剪斷瞬間，彈簧彈力及物體重力均沒變化，所以物塊所受合外力等于剪斷OB繩前OB繩的彈力，由牛頓第二定律得：

mgtanθ＝ma所以a＝gtanθ＝10×tan30°m/s2＝m/s2＝5.77m/s2.

答案5.77m/s237.

互動平臺

育才老師與細心同學關(guān)于“一起交通事故”的對話

細心：老師，如果我是交警，能夠根據(jù)現(xiàn)場的勘察結(jié)果和有關(guān)數(shù)據(jù)判斷該車是否超速行駛．

育才：你是怎樣判斷該車是否超速行駛的？

細心：因為假定剎車后汽車做勻減速直線運動，則由運動學規(guī)律得v－v＝2ax又因為－μmg＝ma將x＝9m、vt＝0m/s、μ＝0.8代入可得：

v0＝12m/s＞10m/s所以車已違反規(guī)定超速行駛了．

育才：你能學以致用，真聰明！38.課時26用牛頓運動定律解決問題(二)

課前導航

滑板表演

圖26-1所示為一只貓的精彩滑板表演：在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．

圖26-1

你看了貓的精彩表演后，你能分析其中的物理原理嗎？若已知木板的質(zhì)量是貓質(zhì)量的2倍，你能算出貓必須使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己不下滑嗎？39.

基礎(chǔ)梳理40.

知識精析

一、物體的平衡及平衡條件

1．對共點力作用下物體的平衡的理解

(1)兩種平衡情形①靜平衡：物體在共點力作用下處于靜止狀態(tài)．②動平衡：物體在共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)．

(2)“靜止”和“v＝0”的區(qū)別與聯(lián)系

v＝041.

2．對共點力作用下物體平衡條件的理解

(1)共點力作用下物體的平衡條件可有兩種表達式：①F合＝0，②，其中Fx合和Fy合分別是將力進行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力．

(2)由平衡條件得出的結(jié)論①物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力必定等大反向，是一對平衡力．②物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向．42.③物體受N個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，其中任意一個力與剩余(N－1)個力的合力一定等大反向．④當物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零．

二、視重、失重與超重

1．視重：當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于秤所受的拉力或壓力．43.

2．視重、失重和超重的關(guān)系44.

3.“超重”與“失重”的本質(zhì)

(1)超重與失重現(xiàn)象僅僅是一種表象，所謂超重與失重，只是拉力(或支持力)的增大或減小，是“視重”的改變，改變量為ma，a為物體豎直方向的加速度．

(2)物體處于超重狀態(tài)時，物體不一定是向上加速運動，也可以是向下減速運動，即只要物體的加速度方向是向上的，物體就處于超重狀態(tài)，物體的運動方向可能向上也可能向下．同理，物體處于失重狀態(tài)時，物體的加速度向下，物體既可以做向下的加速運動，也可以做向上的減速運動．

(3)無論是超重還是失重，物體所受的重力都沒有變化．45.

方法指導

一、理解平衡狀態(tài)

例1

物體在共點力作用下，下列說法正確的是(

)

A．物體的速度等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)

B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)

C．物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)

D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)46.

解析

本題考查對于平衡狀態(tài)的判斷，處于平衡狀態(tài)的物體，從運動形式上是處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合外力為零．速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項A錯；物體相對于另一物體靜止時，該物體相對地面不一定靜止，如當另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項B錯；選項C符合平衡條件的判斷，為正確選項；物體做勻加速運動，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項D錯．

答案C47.

例2

[2007年高考·上海物理卷]如圖26-2所示，用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O，并用第三根細線連接A、B兩小球，然后用某個力F作用在小球A上，使三根細線均處于直線狀態(tài)，且OB細線恰好沿豎直方向，兩小球處于靜止狀態(tài)．則該力可能為圖中的(

)

圖26-2

A．F1

B．F2

C．F3

D．F448.

解析根據(jù)平衡條件分析B的受力可知AB繩的拉力情況，從而確定A球的受力情況，根據(jù)平衡條件判斷出作用在A球上的外力F的可能范圍．因為BO處于豎直方向，所以B只受重力和豎直繩OB的拉力，繩AB沒有力的作用，故而可知A球只受三個力的作用：重力，繩OA的拉力、外力．根據(jù)平衡條件，A所受合外力為零，即繩OA的拉力與重力的合力一定與第三個力是一對平衡力．繩OA拉力大小不確定，所以其與重力的合力可能范圍在兩力的夾角內(nèi)，那么外力的范圍是該角的對頂角，綜上選項B、C正確．

答案BC49.

變式訓練1

(1)在例2中，如果去掉B球，只存在A球．A仍靜止在圖示位置，那么該題應(yīng)選哪幾項？(

)

(2)在例2中，若把OA換成一繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，其他條件不變，又應(yīng)選哪幾項？(

)

解析

(1)從上面分析知繩AB無作用力，即有沒有B球?qū)Ρ绢}無影響，故選項B、C正確．

(2)如果桿上產(chǎn)生的是拉力與原題相同，可能的范圍不變；如果桿上產(chǎn)生的是壓力，那么外力的可能方向應(yīng)在豎直方向與OA夾角的銳角內(nèi)．故換成桿后的范圍增大了一個銳角．故選項B、C、D正確．

答案

(1)BC

(2)BCD50.

三、超重與失重

例3

懸掛在電梯天花板上的彈簧測力計的鉤子掛著質(zhì)量為m的物體，電梯靜止時彈簧測力計的示數(shù)為G＝mg.下列說法正確的是(

)

A．當電梯勻速上升時，彈簧測力計的示數(shù)增大，電梯勻速下降時，彈簧測力計的示數(shù)減小

B．只有電梯加速上升時，彈簧測力計的示數(shù)才會增大，只有電梯加速下降時，彈簧測力計的示數(shù)才會減小

C．不管電梯向上或向下運動，只要加速度的方向豎直向上，彈簧測力計的示數(shù)一定增大

D．不管電梯向上或向下運動，只要加速度的方向豎直向下，彈簧測力計的示數(shù)一定減小51.

解析

超重是加速度方向向上，示數(shù)大于重力；失重是加速度方向向下，示數(shù)小于重力，與運動方向無關(guān)，因此選項A、B錯誤，C、D正確．

答案

CD

點評

(1)判斷超重現(xiàn)象和失重現(xiàn)象，其關(guān)鍵是看加速度的方向，而不是運動的方向．

(2)如知道物體處于超重狀態(tài)，只能知道物體的加速度方向向上，物體是向上加速還是向下減速卻無法判斷．

(3)如求物體的視重，則可選加速度方向為正方向，分析物體受力，利用牛頓第二定律求得．52.

變式訓練2

如圖26-3所示，升降機天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機靜止時彈簧伸長10cm，運動時彈簧伸長9cm，則升降機的運動狀態(tài)可能是(取g=10m/s2)(

)

圖26-3

A．以a＝1m/s2的加速度加速下降

B．以a＝1m/s2的加速度加速上升

C．以a＝9m/s2的加速度減速上升

D．以a＝9m/s2的加速度加速下降53.54.

例4

一位同學的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，隨著所學物理知識的增多，有一天他突然想到，能否用所學物理知識較為準確地測出這座樓的高度呢？在以后的一段時間內(nèi)他進行了多次實驗測量，步驟如下：經(jīng)過多次仔細觀察和反復測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運動速度符合圖26-4所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點在電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度．他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷的運行，最后停在最高層．在整個過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示．但由于0～3.0s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來，假設(shè)在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s2.55.

圖26-4

(1)電梯在0～3.0s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？

(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算該樓房每一層的平均高度．56.

解析

結(jié)合v-t圖象，根據(jù)臺秤的示數(shù)，由牛頓定律求出各段運動的加速度，再結(jié)合運動學知識，即可求出樓層高度．但應(yīng)注意電梯由一樓到停在最高層，上升了24個樓層高度．

(1)電梯啟動前，臺秤的示數(shù)為5.0kg，則物體的重力G=mg=50N.由于表中各段時間內(nèi)臺秤示數(shù)恒定，所以在時間t1(0～3.0s)內(nèi)，物體做勻加速運動，在時間t2(3.0～13.0s)內(nèi)物體做勻速直線運動，在時間t3(13.0～19.0s)內(nèi)物體做勻減速直線運動，19.0s末速度減為零．在13.0～19.0s內(nèi)，物體所受的支持力FN3＝46N，根據(jù)牛頓第二定律，得：mg－FN3＝ma357.58.59.

互動平臺

育才老師與細心同學關(guān)于“貓的滑板表演”的對話

育才：你看了貓的精彩表演后，知道其中的物理原理了嗎？

細心：原理主要是牛頓運動定律．

育才：若已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍，則貓必須使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己相對斜面的位置不變？60.細心：設(shè)貓和木板的質(zhì)量分別為m、M，繩子斷開后，因為貓相對斜面的位置不變，所以貓受力平衡，可知貓受到板沿斜面向上的作用力應(yīng)與其重力沿斜面向下的分力平衡，即有：F＝mgsinα再對板進行受力分析，由牛頓第三定律可知貓對板沿斜面向下的作用力為F′＝mgsinα對板應(yīng)用牛頓第二定律得：F′＋Mgsinα＝Ma又M＝2m由以上各式解得：a＝gsinα.61.課時27

《牛頓運動定律》單元小結(jié)

本單元知識梳理62.

方法歸納

一、兩種重要思維方法

1．理想實驗法：所謂“理想實驗”，又叫“假想實驗”，它是人們在思想中塑造的理想過程，是一種邏輯推理的思維過程和理論研究的重要方法，“理想實驗”不同于科學實驗，它是在真實的科學實驗的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，對實際過程作出更深層次的抽象思維．慣性定律就是理想實驗得出的一個重要結(jié)論．

2．控制變量法：這是物理學上常用的研究方法，在研究三個物理量之間的關(guān)系時，先讓其中一個量保持不變，研究另外兩個量之間的關(guān)系，最后總結(jié)三個量之間的相互關(guān)系，在研究牛頓第二定律，確定F、m、a三者之間的關(guān)系時，就采用了這種方法．63.

二、應(yīng)用牛頓定律解題

1．整體法與隔離法

(1)整體法是把幾個物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來分析，隔離法是把系統(tǒng)中的某個物體單獨拿出來研究．

(2)整體法與隔離法解決問題時常常結(jié)合使用，對整體法和隔離法的靈活運動可以給解題帶來很大的方便．64.例1

[2007年高考·江蘇物理卷]如圖27－1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為(

)

圖27-165.

解析以兩個上面小物體和后面的大物體為整體，分析知前面兩物體間的摩擦力為該整體的動力，最先達到臨界值μmg，設(shè)整體加速度為a，則：隔離前面m：μmg－FT＝ma隔離后面兩物體：FT＝(m＋2m)a解得：a＝μg，F(xiàn)T＝μmg，所以選項B正確．

答案

B66.

2．圖解法

此法是處理動態(tài)平衡常用的方法，比如在三力平衡情況下，一個力大小、方向固定，一個力方向固定，判斷第三個力大小變化及求極值情況特別方便．

例2如圖27－2甲所示，一個重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α，在斜面上有一個光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)，今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問：在此過程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?/p>

圖27-2甲67.

解析取球為研究對象，球受重力G、斜面支持力F1、擋板支持力F2，因為球始終處于平衡狀態(tài)，故三個力的合力始終為零，三個力構(gòu)成封閉的三角形，當擋板逆時針轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)2的方向也逆時針轉(zhuǎn)動，作出如圖27－2乙所示的動態(tài)矢量三角形，由圖可見，F(xiàn)2先減小后增大，F(xiàn)1隨β增大而始終減?。畧D27-2乙由牛頓第三定律知，球?qū)醢宓膲毫ο葴p小后增大，對斜面的壓力始終減?。?/p>

答案見解析68.

3．數(shù)形結(jié)合法

利用幾何圖形(直角三角形)、力的平行四邊形、力的矢量三角形等處理平衡問題，如相似三角形法．

例3有一小甲蟲，在半徑為r的半球形碗中向上爬，設(shè)蟲足與碗壁的摩擦因數(shù)為μ＝0.75.試問它能爬到的最高點離碗底多高？

解析

此題中告訴我們的是一半球形碗，這很容易使某些同學誤認為是一圓周運動題目而無從下手，實際上此題考查的是共點力平衡問題，小甲蟲爬到的最高點，就是小甲蟲努力往上爬但不能再升高時所處的位置．如圖所示的位置為小甲蟲能爬到的最高點，受力情況如圖所示，則有：69.70.

4．正交分解法

(1)所謂正交分解法是指一個矢量分解在兩個互相垂直的坐標軸上的方法．

(2)正交分解法是一種常用的矢量運算方法，其實質(zhì)是將復雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運算，從而簡捷方便地解題．

(3)正交分解法是解牛頓運動定律題目的最基本方法，物體在受到三個或三個以上的不在同一直線上的力作用時一般都用正交分解法．71.

例4

如圖27－3甲所示，質(zhì)量m＝1kg的小球穿在斜桿上，球與桿之間的動摩擦因數(shù)μ＝，用拉力F＝20N豎直向上拉小球使它沿桿加速上滑，則小球的加速度為多大？(g取10m/s2)

圖27-3