2020年泉州市初三數學上期中試卷(帶答案)

2020年泉州市初三數學上期中試卷（帶答案）一、選擇題1.如圖A,B,C是6。上的三個點，若UOC=10。，則二月〃。等于A.50° B,A.50° B,80° C.100D.1302.下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A.隨時打開電視機，正在播新聞B.優(yōu)秀射擊運動員射擊一次，命中靶心C.拋擲一枚質地均勻的骰子，出現4點朝上D.長度分別是3cm,5cm,6cm的三根木條首尾相接，組成一個三角形.下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（.如圖，AB為。。的直徑，點C為。。上的一點，過點C作。。的切線，交直徑AB的延長線于點D,若/A=25°,則/D的度數是（）A.25° B,40° C.50D.65°A.25° B,40° C.50D.65°5.已知拋物線y=x2-2mx-4（m>0）的頂點這條拋物線上，則點M的坐標為（ ）A.（1,-5） B,（3,-13）M關于坐標原點(2,-8)O的對稱點為M',若點M'在(4,-20)6.如圖，AD、BC是。。的兩條互相垂直的直徑，點P從點。出發(fā)，沿O98A0的路線勻速運動.設/APB=y（單位：度），那么y與點P6.如圖，AD、BC是。。的兩條互相垂直的直徑，點P從點。出發(fā)，沿O98A0的路線勻速運動.設/APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是（）A.A B.B C.C D.D7.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為 32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,570m2,道路的寬為xm,則可列方程為（剩余的空地上種植草坪.若草坪的面積為C.(32—x)(20—2x)=5708.若2a24a5x,則不論我取何值，一定有（ ）B.32X20-3x2=570D.(32—2x)(20—x)=570A.x5 B.x59.設a,b是方程x2x2019x30的兩個實數根，則a2x32ab的值為（）A.2017 B,2018C.2019D.2020.如圖，將。O沿弦AB折疊，圓弧恰好經過圓心。，點P是優(yōu)弧AMB上一點，則/A.45° B,30° C,75° D,60°.如圖，已知二次函數yax2bxc（a0）的圖象與x軸交于點A（-1,0）,對稱軸為直線x=1,與y軸的交點B在（0,2）和（0,3）之間（包括這兩點），下列結論：①當x>3時，y<0;3a+bv0；1a2；3④4acb28a；①②③r為6cm,C.①②④D.高h為8cm,則圓錐的側面積為(①②③④

)A.3052B.487cm2C.60cm2D.二、填空題.已知圓錐的底面圓半徑為 3cm,高為4cm,則圓錐的側面積是.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過(-1,0)(3,0)兩點,結論：807cm2 cm2給出的下列6個①abv0；②方程ax+bx+c=0的根為xi=-1,x2=3■③4a+2b+c<0；④當x>1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y>0時，—1vxv3;⑥3a+2cv0.其中不正確的有其中不正確的有BB在原點，把正六

2020次翻轉之后,.如圖，將正六邊形ABCDEF放置在直角坐標系內，A(-2,0),點邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉，每次翻轉60°,經過點C的坐標是..現有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有編號為 4,5,6的3個球，乙盒子中有編號為7,8,9的3個球.小宇分別從這兩個盒子中隨機地拿出 1個球，則拿出的2個球的編號之和大于12的概率為..若關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個相等的實數根，則m的值為..如圖所示，AB是。。的直徑，弦CDAB于H,A30,CD2J3,則oO的半徑是 .用半徑為12cm,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為cm..如圖，將VABC繞點A逆時針旋轉150,得到VADE,這時點B、C、D恰好在同一直線上，則DB的度數為.若關于x的一■兀二次方程x2-3x+a-2=0有實數根.(1)求a的取值范圍；(2)當a為符合條件的最大整數，求此時方程的解..已知△ABC是。。的內接三角形，/BAC的平分線交。。于點D.(I)如圖①，若BC是。。的直徑，BC=4,求BD的長；(II)如圖②，若/ABC的平分線交AD于點E,求證：DE=DB.圖①圖②.關于x的一元二次方程(m-2)x22mxm30有兩個不相等的實數根.(1)求m的取值范圍；(2)當m取滿足條件的最大整數時，求方程的根..某中學對本校初2018屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調查，根據男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖， (圖①，圖②)，根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答問題：

E分以下10%圖①E分以下10%圖①(1)該校畢業(yè)生中男生有(2)扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是多少度？并補全條形統(tǒng)計圖;(3)若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在 8分及8分以下的概率是多少？.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共 40個，小李做摸球實驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，如表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m631241783024815991803摸到白球的頻率mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.6011請估計：當實驗次數為10000次時，摸到白球的頻率將會接近;(精確到0.1)2假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球);3如何通過增加或減少這個不透明盒子內球的具體數量，使得在這個盒子里每次摸到白球的概率為0.5?【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題D解析：D【解析】試題分析：根據圓周的度數為 360。，可知優(yōu)弧AC的度數為360°-100=260°,然后根據同弧故選D所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求得/B=130°.所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求得/B=130°.考點：圓周角定理D解析：D【解析】分析：根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.詳解：A.是隨機事件，故A不符合題意；B.是隨機事件，故B不符合題意；C.是隨機事件，故C不符合題意；D.是必然事件，故D符合題意.故選D.點睛：本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.B解析：B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉 180。后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中， A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.B解析：B【解析】連接OC,CD是切線，OCD=90,??OA=OC, /ACO=/BAC=25,/./COD=/ACO+/BAC=50,.??/D=90-/COD=40,故選B.C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：yx22mx4=(xm)2m24,「?點M(m,一m2—4)，，點M(—m,m2+4),/.m2+2m2-4=m2+4解得m=±2.;m>0,/.m=2,/.M(2,—8).故選C.【點睛】本題考查二次函數的性質．B解析：B【解析】試題分析：(1)當點P沿8C運動時，當點P在點O的位置時， y=90°，當點P在點C的位置時，?.OA=OC,?-y=45°,??.y由90。逐漸減小到45。；(2)當點P沿CAD運動時，根據圓周角定理，可得y^90°+2=45°(3)當點P沿A0運動時，當點 P在點 D的位置時， y=45°，當點 P在點 0的位置時， y=90°，，y由45°逐漸增加到90°.故選B．考點：動點問題的函數圖象．D解析：D【解析】【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設道路的寬為 xm,根據草坪的面積是 570m2,即可列出方程．【詳解】解：設道路的寬為 xm，根據題意得：( 32-2x)(20-x)=570，故選D．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵是利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程．D解析：D【解析】【分析】由-2a2+4a—5=—2(a—1)2—3可得：x<-3.【詳解】「x=-2a2+4a-5=-2(a-1)2-3w-3,，不論a取何值，x<-3.

本題考查了配方法的應用，熟練運用配方法解答本題的關鍵.B解析：B根據題意，把xa代入方程，得根據題意，把xa代入方程，得a2a2019,再由根與系數的關系，得到ab1,即可得到答案.解：???設a,b是方程x2x20190的兩個實數根,???把xa代入方程，得：a2a2019,由根與系數的關系，得：ab1,. 2 - 2 __ 一一??a2abaa(ab)201912018;故選：B.本題考查了一元二次方程的解，以及根與系數的關系，解題的關鍵是熟練掌握根與系數的關系，正確求出代數式的值.D解析：D作半徑OCLAB于點D,連結OA,OB,???將O沿弦AB折疊，圓弧較好經過圓心O,OD=CD,OD=—OC=—OA2 2 '??./OAD=30°（30。所對的直角邊等于斜邊的一半），同理/ OBD=30,?./AOB=120°,1??./APB=-ZAOB=60.（圓周角等于圓心角的一半）2故選D.故選D.B解析：B【解析】X軸令一個交點的坐標為（X軸令一個交點的坐標為（3,0）,當x>3時，yv①由拋物線的對稱性可求得拋物線與0,故①正確;②拋物線開口向下，故a<0,x②拋物線開口向下，故a<0,xb——1, 2a+b=0. 3a+b=0+a=a<0,故②正2a確;確;③設拋物線的解析式為 y=a（x+1）③設拋物線的解析式為 y=a（x+1）2ax2ax3a,令x=0得：y=-3a.;拋物線與y軸的交點3a.;拋物線與y軸的交點B在（0,2）和（0,3）之間，23a3.解得:2a 故③正確；32a 故③正確；3??.拋物線y軸的交點B在（0,2）3)之間，，2<c<,3由4acb28a得:4ac8ab2,-.a<0, c2b-4a???c-2<0, c<2,與2Wc9盾，故④錯誤.【詳解】解:①由拋物線的對稱性可求得拋物線與【詳解】解:①由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標為（3,0）,當x>3時，y<0,故①正確；②拋物線開口向下，故a<0,當x>3時，y<0,故①正確；②拋物線開口向下，故a<0,b.x——1,

2a2a+b=0.3a+b=0+a=a<0,故②正確;③設拋物線的解析式為2y=a(x+1)(x-3),貝Uyax2ax3a,令x=0得:;拋物線與23a令x=0得:;拋物線與23ay=-3a.y軸的交點3.B在（0,2）和（0,3）之間,解得：123'故③正確；④.?拋物線y軸的交點B在（0,2）和（0,3）之間,.1.2<c<3由4ac由4ac,.a<0b28a得：4ac8ab2,b24a..c-2V0,??.c<2,與2wcw矛盾，故④錯誤.故選B.【點睛】本題考查二次函數圖象與系數的關系 ，結合圖像，數形結合的思想的運用是本題的解題關Ir.C解析：C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側面積公式可以求得結果.【詳解】-h=8,r=6,可設圓錐母線長為1,由勾股定理，i=J82_62=io,i圓錐側面展開圖的面積為： S側=3X2X6^X10=60兀，所以圓錐的側面積為60忒產.故選：C.【點睛】本題主要考查圓錐側面積的計算公式，解題關鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可.二、填空題15?！窘馕觥俊痉治觥吭O圓錐母線長為1根據勾股定理求出母線長再根據圓錐側面積公式即可得出答案【詳解】設圓錐母線長為 1???r=3h=4；母線1=/.S側=乂2ttrX5=X27tx3X5=15幾故答案為15幾解析：15?！窘馕觥俊痉治觥吭O圓錐母線長為1,根據勾股定理求出母線長，再根據圓錐側面積公式即可得出答案.【詳解】設圓錐母線長為1,.「r=3,h=4,??.母線1=產專5，G1 1??S側=一X2兀rX-5=2兀X3X5=15兀2 2故答案為15兀.【點睛】本題考查了圓錐的側面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側面積公式是解題的關鍵.14.⑤【解析】【分析】①由圖象可知a>0b<0M問題可解；②根據圖象與x軸交點問題可解；③由圖象可知當x=2時對應白t點在x軸下方x=2時函數值為負；④由圖象可知拋物線對稱軸為直線x=1當x>1時y隨x值解析：⑤【解析】【分析】①由圖象可知，a>0,b<0,則問題可解；②根據圖象與x軸交點，問題可解；③由圖象可知，當x=2時，對應的點在x軸下方，x=2時，函數值為負；④由圖象可知，拋物線對稱軸為直線x=1,當x>1時，y隨x值的增大而增大；⑤由圖象可知，當y>0時，對應x>3或x<-1;⑥根據對稱軸找到ab之間關系，再代入a-b+c=0,問題可解.綜上即可得出結論.【詳解】解：①?.?拋物線開口向上，對稱軸在 y軸右側，與y軸交于負半軸，-a>0,-—>0,c<0,2a?.b<0,.?.ab<0,說法①正確；②二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過（-1,0）（3,0）兩點，「.方程ax2+bx+c=0的根為xi=-1,x2=3,說法②正確；③???當x=2時，函數y<0,.4a+2b+cv0,說法③正確；④;拋物線與x軸交于（-1,0）、（3,0）兩點，,?拋物線的對稱軸為直線x=1,??圖象開口向上，，當x>1時，y隨x值的增大而增大，說法④正確；⑤?.?拋物線與x軸交于（-1,0）、（3,0）兩點，且圖象開口向上，??當y<0時，-1vxv3,說法⑤錯誤；⑥;當x=-1時，y=0,「.a—b+c=0）???拋物線的對稱軸為直線x=1=-—,2ab=-2a,/.3a+c=0,,.c<0,.-.3a+2c<0,說法⑥正確.故答案為⑤.【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系、拋物線與 x軸的交點以及二次函數圖象上點的坐標特征，解答關鍵是根據二次函數性質結合函數圖象解答問題.15.（40382）【解析】【分析】先求出開始時點C的橫坐標為OO1根據正六邊形的特點每6次翻轉為一個循環(huán)組循環(huán)用2020除以6根據商和余數的情況確定出點C的位置然后求出翻轉B前進的距離連接CE過點D作解析：(4038,2囪)【解析】【分析】先求出開始時點C的橫坐標為100=1,根據正六邊形的特點，每6次翻轉為一個循環(huán)組2循環(huán)，用2020除以6,根據商和余數的情況確定出點 C的位置，然后求出翻轉B前進的距離，連接CE,過點D作DH，CE于H,則CELEF,/CDH=/EDH=60°,CH=EH,求出CE=2CH=2XCDsin60。=2￡,即可得出點C的坐標.【詳解】??六邊形ABCDEF為正六邊形，./AOC=120°,./DOC=120°-90°=30°,??開始時點C的橫坐標為：-00=1X2=1,2 2??正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉，每次翻轉 60°,??每6次翻轉為一個循環(huán)組循環(huán)，??2020^6=336--4,，為第336循環(huán)組的第4次翻轉，點0在開始時點E的位置，如圖所示：A(-2,0),?.AB=2,，翻轉B前進的距離=2X2020=4040,，翻轉后點0的橫坐標為：4040-2=4038,連接CE,過點D作DHLCE于H,貝UCE±EF,/CDH=/EDH=60°,CH=EH,%.?.CE=2CH=2>CDsin60o=2刈*出=2百，.??點C的坐標為(4038,24)，故答案為：(4038,273).【點睛】本題考查了正六邊形的性質、坐標與圖形、翻轉的性質、含 30。角直角三角形的性質、三角函數等知識；根據每 6次翻轉為一個循環(huán)組，確定出翻轉最后點 C所在的位置是解題的關鍵.

16.【解析】【分析】列舉出所有情況找出取2個球的編號之和大于12的情況即可求出所求的概率【詳解】列樹狀圖得：：共有 9種等可能的情況其中編號之和大于12的有6種所以概率二故答案為：【點睛】此題主要考查了利一一2解析：一3【解析】12的情況，即可求出所求的概率.列樹狀圖得:共有9種等可能的情況，其中編號之和大于列舉出所有情況，找出取12的情況，即可求出所求的概率.列樹狀圖得:共有9種等可能的情況，其中編號之和大于12的有6種,62所以概率=--,9 3- 2故答案為：2.3【點睛】此題主要考查了利用樹狀圖法求概率，利用如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P(A)=m是解題的關鍵.n-1【解析】【分析】根據關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個相等的實數根可知△=0求出m的取值即可【詳解】解：由已知得^=0即4+4m=Q#得m=-1故答案為-1【點睛】本題考查的是根的判別解析：-1【解析】【分析】根據關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個相等的實數根可知△=0,求出m的取值即可.【詳解】解：由已知得^=0,即4+4m=0,解得m=-1.故答案為-1.【點睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程 ax2+bx+c=0(aw0)的根與△=b2-4ac有如下關系：①當△>0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△ =0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△<。時，方程無實數根.2【解析】【分析】連接BC由圓周角定理和垂徑定理得出由直角三角形的性質得出得出求出即可【詳解】解：連接BC如圖所示：:AB是。0的直徑弦于H在中即。0的半徑是2;故答案為：2【點睛】考查的是垂徑定理解析：2【解析】【分析】連接BC,由圓周角定理和垂徑定理得出 ACB90,CHDH-CDJ3,由直2角三角形的性質得出AC2CH2?ACJ3BC2J3,AB2BC,得出BC2,AB4,求出OA2即可.【詳解】解：連接BC,如圖所示：??.AB是。。的直徑，弦CDAB于H,ACB=90,CH=DH=-CD=V32QA=30,AC=2CH=2遇，在RtABC中，A=30,AC=T3bC=2"AB=2BC,BC=2,AB=4,OA=2,即。O的半徑是2;考查的是垂徑定理、圓周角定理、含30。角的直角三角形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握圓周角定理和垂徑定理是解題的關鍵.19.【解析】【分析】根據扇形的弧長等于圓錐的底面周長利用扇形的弧長公式即可求得圓錐的底面周長然后根據圓的周長公式即可求解【詳解】解：圓錐的底面周長是：=6冗設圓錐底面圓的半徑是r則2冗r=6冗則r=3故解析：【解析】【分析】

根據扇形的弧長等于圓錐的底面周長，利用扇形的弧長公式即可求得圓錐的底面周長，然后根據圓的周長公式即可求解.【詳解】90 12 解：圓錐的底面周長是： 二6兀，設圓錐底面圓的半徑是r,則2兀r=6,兀則r=3.180故答案為：3.【點睛】本題考查圓錐的計算.15【解析】分析：先判斷出/BAD=150AD=AEW判斷出^BAD是等腰三角形最后用三角形的內角和定理即可得出結論詳解：???將△ABC堯點A逆時針旋轉150°得至口^ADE./BAD=150AD=解析：15【解析】分析：先判斷出/BAD=150,AD=AB,再判斷出ABAD是等腰三角形，最后用三角形的內角和定理即可得出結論.詳解：,??將AABC繞點A逆時針旋轉150°,得到AADE,./BAD=150,AD=AB,??點B,C,D恰好在同一直線上，?.△BAD是頂角為150。的等腰三角形，?./B=ZBDA,./B=1（180。-/BAD）=15。，2故答案為150.點睛：此題主要考查了旋轉的性質，等腰三角形的判定和性質，三角形的內角和定理，判斷出三角形ABD是等腰三角形是解本題的關鍵.三、解答題(1)aw"；(2)x=1或x=24【分析】（1）由一元二次方程有實數根，則根的判別式 A=b2-4aOQ建立關于a的不等式，即可求出a的取值范圍；（2）根據（1）確定出a的最大整數值，代入原方程后解方程即可得 .【詳解】（1）二.關于x的一元二次方程x2-3x+a-2=0有實數根，.?.△>0,即(—3)2-4(a-2)>0,.?.△>0,即(—3)2-4(a-2)>0,解得aw；4（2）由（1）可知，a的最大整數值為a工44,此時方程為X2-3x+2=0,解得x=1或x=2.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△>0?方程有兩個不相等的實數根；（2）A=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△<0?方程沒有實數根.（I）BD=2應；（II）見解析.【解析】【分析】（I）連接OD,易證ADOB是等腰直角三角形，由勾股定理即可求出 BD的長；（II）由角平分線的定義結合（1）的結論即可得出/CBD+ZCBE=ZBAE+ZABE,再根據三角形外角的性質即可得出/EBD=/DEB,由此即可證出BD=DE.【詳解】解：（I）連接OD,,.BC是。O的直徑，./BAC=90°,BAC的平分線交。O于點D,./BAD=ZCAD=45°,./BOD=90°,,.BC=4,,-.BO=OD=2,BDJ2222 2我；（II）證明：:BE平分/ABC,./ABE=ZCBE../BAD=ZCBD,./CBD+/CBE=/BAE+/ABE.又?./DEB=BAE+ZABE,./EBD=ZDEB,.?.BD=DE.【點睛】本題考查了三角形外接圓與外心、垂徑定理、圓周角定理以及角平分線的定義，熟練掌握和圓有關的性質是解題的關鍵.又2(1)m6且m2;(2)為又2【解析】【分析】,，一—一，一 一 2(1)根據題意可得m20且=2m-4m-2m+3=-4m-6