山東省濟(jì)寧市韶華中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市韶華中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，在長(zhǎng)方形內(nèi)撒一把豆子(豆子大小忽略不計(jì))，然后統(tǒng)計(jì)知豆子的總數(shù)為m粒，其中落在飛鳥圖案中的豆子有n粒，據(jù)此請(qǐng)你估計(jì)圖中飛鳥圖案的面積約為(

)A. B. C. D.參考答案：B設(shè)飛鳥圖案的面積為s，那么，幾，故選B.

2.若則是的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略3.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為

A.

B.

C.

D.1參考答案：4.已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C5.在等差數(shù)列中，若，則的值為(

)

A．80

B.

60

C.

40

D．20參考答案：A略6.已知的展開式中的系數(shù)為，則（

）A.1 B. C. D.參考答案：D【分析】由題意可得展開式中x2的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)x的二次項(xiàng)乘積，加上第一項(xiàng)x的系數(shù)與第二項(xiàng)x的系數(shù)乘積的和，由此列方程求得a的值．【詳解】根據(jù)題意知，的展開式的通項(xiàng)公式為，∴展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為a＝，即10﹣5a＝，解得a＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式是解決此類問題的關(guān)鍵．7.若，則k=(

)A、1

B、0

C、

0或1

D、以上都不對(duì)參考答案：C8.如圖所示的算法框圖中，輸出S的值為(

)A.10

B.12

C.15

D.18參考答案：B略9.在下列命題中，真命題是（

）A.“x=2時(shí),x2－3x+2=0”的否命題；

B.“若b=3,則b2=9”的逆命題;C.若ac>bc,則a>b;

D.“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題參考答案：D略10.在等差數(shù)列中,若,,,則項(xiàng)數(shù)等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將全體正整數(shù)排列成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第16行從左向右的第3個(gè)數(shù)為

．參考答案：123略12.設(shè)復(fù)數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若的實(shí)部為2，則的虛部為

_.參考答案：

13.是銳二面角的內(nèi)一點(diǎn),于點(diǎn)到的距離為，則二面角的平面角大小為

參考答案：60014.某銷售代理商主要代理銷售新京報(bào)、北京晨報(bào)、北京青年報(bào)三種報(bào)刊．代理商統(tǒng)計(jì)了過去連續(xù)100天的銷售情況，數(shù)據(jù)如下：銷量天數(shù)種類20002100220023002400新京報(bào)1015303510北京晨報(bào)182040202北京青年報(bào)352520155三種報(bào)刊中，日平均銷售量最大的報(bào)刊是

；如果每份北京晨報(bào)的銷售利潤(rùn)分別為新京報(bào)的1.5倍，北京青年報(bào)的1.2倍，那么三種報(bào)刊日平均銷售利潤(rùn)最大的報(bào)刊是．參考答案：新京報(bào)，北京晨報(bào).【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】求出三種報(bào)刊中，日平均銷售量，日平均銷售利潤(rùn)，可得結(jié)論；【解答】解：三種報(bào)刊中，日平均銷售量分別為=2230；=1720，=2100∴日平均銷售量最大的報(bào)刊是新京報(bào)；設(shè)每份北京晨報(bào)的銷售利潤(rùn)為x元，則新京報(bào)為x，北京青年報(bào)x，∴三種報(bào)刊日平均銷售利潤(rùn)分別是×2300，x×1720，2100x，可得三種報(bào)刊日平均銷售利潤(rùn)最大的報(bào)刊是北京晨報(bào)．故答案為新京報(bào)，北京晨報(bào)．15.如圖，在三棱錐A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐P﹣QCO體積的最大值為

．參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：設(shè)出AP，表示出三棱錐P﹣QCO體積的表達(dá)式，然后求解最值即可．解答：解：由題意，在三棱錐A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，底面三角形BCD是正三角形，又∵平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，可得AO⊥平面BCD，∴△AOC是直角三角形，并且可得BD⊥平面AOC，設(shè)AP=x，（x∈（0，1）），三棱錐P﹣QCO體積為：V=，h為Q到平面AOC的距離，h=xsin30°=，V===，當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)V=取得最大值為：故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的最值的求法，正確路直線與平面垂直的判定定理以及平面余平米垂直的性質(zhì)定理，表示出幾何體的體積是解題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．16.已知點(diǎn)An(n，an)為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，Bn(n，bn)為函數(shù)y＝x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)cn＝an－bn，則cn與cn＋1的大小關(guān)系為______．參考答案：cn＋1<cn17.已知命題p：?x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命題?p為．參考答案：?x∈[1，+∞），lnx≤0【考點(diǎn)】全稱命題；命題的否定．【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，可以求出￢p．【解答】解：因?yàn)槊}p是全稱命題，所以利用全稱命題的否定是特稱命題可得：￢p：?x∈[1，+∞），lnx≤0．故答案為：?x∈[1，+∞），lnx≤0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和.（Ⅰ）求；（Ⅱ）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）由∴

由

（Ⅱ）設(shè)新數(shù)列為{}，由已知，

19.已知P={x||x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要條件是xS,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解析：P=，S={x|(x+a)(x+1)>0}因?yàn)閤P的充分不必要條件是xS，所以S是P的真子集所以-a>3,即所求a的范圍是20.對(duì)任意函數(shù)，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出;②若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;否則計(jì)算.現(xiàn)定義.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，寫出的所有項(xiàng)；（Ⅲ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值。

參考答案：解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）由框圖知

，所以當(dāng)時(shí)，則依次可得，即為（Ⅲ）由或，即當(dāng)或時(shí)，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。21.函數(shù)的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍.參考答案：[0，）略22.如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值．參考答案：（1）依題意，得，，∴；故橢圓的方程為．

（2）方法一：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)，，不妨設(shè)．由于點(diǎn)在橢圓上，所以．