山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣金育高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣金育高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查?，F(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，如果在1~16中隨機(jī)抽取的數(shù)是7，則在33~48中應(yīng)抽取的數(shù)是（

）A．40．

B．39．

C．38．

D．37．參考答案：B2.{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且，，，（

）（A）若，則

（B）若，則(C)若，則

(D)若，則參考答案：D由已知可得當(dāng)，當(dāng),故A錯(cuò)誤；去，而，故B錯(cuò)誤；同理，當(dāng)，當(dāng),取故C錯(cuò)誤，故選D.

3.設(shè)f,g都是由A到A的映射（其中),其對(duì)應(yīng)法則如右表,則等于（

）

A

1

B

2

C

3

D

不存在參考答案：A4.設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（）A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）與f（－x2）大小不確定參考答案：A5.函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A.(－∞,0] B.[0,+∞) C.(－∞,+∞) D.(－∞,－1]參考答案：A【分析】根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性求出，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性，即可求出結(jié)論.【詳解】是偶函數(shù)，，，恒成立，，，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性求參數(shù)以及函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.6.（5分）若向量、滿足：||=1，（+）⊥，（2+）⊥，則||=（） A． 2 B． C． 1 D． 參考答案：B考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由條件利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，可得（+）?=0，（2+）?=0，由此求得||．解答： 由題意可得，（+）?=+=1+=0，∴=﹣1；（2+）?=2+=﹣2+=0，∴b2=2，則||=，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量垂直，則它們的數(shù)量積等于零，屬于基礎(chǔ)題．7.設(shè)a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γB．若a，b與c所成的角相等，則a∥bC．若α⊥α，α∥β，則α⊥βD．若a∥b，a?α，則b∥α參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，比如正方體的兩個(gè)側(cè)面都垂直底面，兩側(cè)面可以相交；B，若a，b與c所成的角相等，則a、b的位置關(guān)系不定；C，根據(jù)線面、面面垂直的判定定理判定；D，若a∥b，a?α，則b∥α或b?α．【解答】解：對(duì)于A，比如正方體的兩個(gè)側(cè)面都垂直底面，兩側(cè)面可以相交，故錯(cuò)；對(duì)于B，若a，b與c所成的角相等，則a、b的位置關(guān)系不定，故錯(cuò)；對(duì)于C，α⊥α，α∥β，則α⊥β，正確；對(duì)于D，若a∥b，a?α，則b∥α或b?α，故錯(cuò)；故選：C．8.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（

）A．9

B．

16

C.

18

D．21參考答案：C9.（4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A． y=x4+x2是偶函數(shù) B． 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 C． y=x3+x2是奇函數(shù) D． 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱參考答案：C考點(diǎn)： 奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性．專題： 綜合題．分析： 利用偶函數(shù)的定義判斷出A對(duì)；利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到B，D正確．解答： 偶函數(shù)的定義是滿足f（﹣x）=f（x）；奇函數(shù)的定義是f（﹣x）=﹣f（x）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱所以B，D是正確的對(duì)于A將x換為﹣x函數(shù)解析式不變，A是正確的故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖象的對(duì)稱性．10.記= (

)A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是．參考答案：y=sin（x﹣）【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉(zhuǎn)化思想．【分析】由函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，我們可得函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位得到函數(shù)f（x﹣a）的圖象，再根據(jù)原函數(shù)的解析式為y=sinx，向右平移量為個(gè)單位，易得平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位得到函數(shù)f（x﹣a）的圖象故函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=sin（x﹣）故答案為：y=sin（x﹣）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，是解答本題的關(guān)鍵．12.設(shè)當(dāng)x∈R時(shí)，以x為自變量的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒非正，則a，b，c應(yīng)滿足的條件是

。參考答案：a<0且b2–4ac≤013.若f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）=

．參考答案：x+1（x＞﹣1且x≠1）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】直接根據(jù)根式指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解答】解：f（x）=，（x＞﹣1）g（x）=，（x＞﹣1且x≠1）則：f（x）?g（x）=?===x+1（x＞﹣1且x≠1）故答案為x+1．（x＞﹣1且x≠1）14.已知，則________.參考答案：【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，聯(lián)立求解出，由二倍角公式即可算出?！驹斀狻恳?yàn)?，又，解得，故?！军c(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角公式的應(yīng)用。15.如圖：點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積不變；②∥面；③；④面⊥面.其中正確的命題的序號(hào)是________．參考答案：略16.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若△ABC的面積，則ab的最小值為_(kāi)__________參考答案：

17.=

．參考答案：1【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：．故答案為：1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若的定義域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值域；（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域。參考答案：解：（1）因?yàn)槎x域?yàn)镽，所以對(duì)一切成立，由此得

解得---------------------------------------------3分又因?yàn)樗?，所以?shí)數(shù)的取值范圍是的值域是---------------------------------------------------------6分（2）因?yàn)榈闹涤蚴荝，所以的值域當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镽；當(dāng)時(shí)，的值域等價(jià)于解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是------------------------------------------9分當(dāng)由得，定義域?yàn)椋?-----------------10分當(dāng)時(shí)，由解得

或所以得定義域是---------------------12分19.（本小題滿分8分）（1）計(jì)算（2）解方程參考答案：（1）-----------4分（2）-----------8分20.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)=是奇函數(shù).（1）求a、b的值.（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.參考答案：解（1）且為奇函數(shù) 得b=1 又由 已知易知在（）上為減函數(shù) 又 對(duì)一切恒成立，恒成立

略21.已知下列三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：假設(shè)三個(gè)方程：都沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則

，即

，得

。22.已知f（α）=．（1）化簡(jiǎn)f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．參考答案：【考點(diǎn)】GO：運(yùn)