四連桿機(jī)構(gòu)分析報(bào)告代碼動力學(xué)-精簡

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析和動力分析1.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)、目的和方法曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是平面連桿機(jī)構(gòu)中最基本的由轉(zhuǎn)動副組成的四桿機(jī)構(gòu)， 它可以用來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動和擺動之間運(yùn)動形式的轉(zhuǎn)換或傳遞動力。對四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析的意義是： 在機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)已知的情況下， 假定主動件（曲柄）做勻速轉(zhuǎn)動，撇開力的作用，僅從運(yùn)動幾何關(guān)系上分析從動件（連桿、搖桿）的角位移、角速度、角加速度等運(yùn)動參數(shù)的變化情況。 還可以根據(jù)機(jī)構(gòu)閉環(huán)矢量方程計(jì)算從動件的位移偏差。上述這些內(nèi)容， 無論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械，還是為了了解現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動性能，都是十分必要的，而且它還是研究機(jī)械運(yùn)動性能和動力性能提供必要的依據(jù)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法很多，主要有圖解法和解析法。當(dāng)需要簡捷直觀地了解機(jī)構(gòu)的某個(gè)或某幾個(gè)位置的運(yùn)動特性時(shí)， 采用圖解法比較方便， 而且精度也能滿足實(shí)際問題的要求。 而當(dāng)需要精確地知道或要了解機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動循環(huán)過程中的運(yùn)動特性時(shí)， 采用解析法并借助計(jì)算機(jī)，不僅可獲得很高的計(jì)算精度及一系列位置的分析結(jié)果， 并能繪制機(jī)構(gòu)相應(yīng)的運(yùn)動線圖，同時(shí)還可以把機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合問題聯(lián)系起來，以便于機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。1.2機(jī)構(gòu)的工作原理在平面四桿機(jī)構(gòu)中，其具有曲柄的條件為：a.各桿的長度應(yīng)滿足桿長條件，即：最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。b.組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿，且其最短桿為連架桿或機(jī)架（當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)最短桿為機(jī)架時(shí)，則為雙曲柄機(jī)構(gòu)）。第一組(2代一套)四桿機(jī)構(gòu)L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm最短桿長度+最長桿長度(125.36+73.4)≤其余兩桿長度之和(103.4+103.52)最短桿為連架桿，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)第二組(2代二套)四桿機(jī)構(gòu)L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm最短桿長度+最長桿長度(125.36+50.1)≤其余兩桿長度之和(109.8+72.85)最短桿為連架桿，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)第三組(3代)四桿機(jī)構(gòu)L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm最短桿長度+最長桿長度(163.2+61.6)≤其余兩桿長度之和(150+90)最短桿為連架桿，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)在如下圖1所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件AB為曲柄，則B點(diǎn)應(yīng)能通過曲柄與連桿兩次共線的位置。1.3機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型的建立文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔圖1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖建立機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量位置方程在用矢量法建立機(jī)構(gòu)的位置方程時(shí)， 需將構(gòu)件用矢量來表示， 并作出機(jī)構(gòu)的封閉矢量多邊形。如圖 1所示，先建立一直角坐標(biāo)系。設(shè)各構(gòu)件的長度分別為 L1、L2、L3、L4，其方位角為 、 、 、 。以各桿矢量組成一個(gè)封閉矢量多邊形，即 ABCDA。其個(gè)矢量之和必等于零。即：式1式1為圖1所示四桿機(jī)構(gòu)的封閉矢量位置方程式。對于一個(gè)特定的四桿機(jī)構(gòu)，其各構(gòu)件的長度和原動件 2的運(yùn)動規(guī)律，即 為已知，而 =0，故由此矢量方程可求得未知方位角 、 。角位移方程的分量形式為：式2閉環(huán)矢量方程分量形式對時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)（角速度方程）為：式3其矩陣形式為：L3sin3L4sin432L2sin2L3cos3L4cos442L2cos2式4聯(lián)立式3兩公式可求得：式5式6閉環(huán)矢量方程分量形式對時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)（角加速度方程）矩陣形式為：文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔L3sin3L4sin43L3cos3L4cos44L42L323L224cos43cos2cos2L22L332L4422sin2sin3sin4式7由式7可求得加速度：式8式9注：式1~式9中，Li(i=1,2,3,4）分別表示機(jī)架 1、曲柄2、連桿3、搖桿4的長度；（i=1,2,3,4）是各桿與 x軸的正向夾角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)，單位為 rad; 是各桿的角速度， ，單位為 rad/s; 為各桿的角加速度，單位為。求解方法（1）求導(dǎo)中應(yīng)用了下列公式：式10（2）在角位移方程分量形式（式 2）中，由于假定機(jī)架為參考系，矢量 1與x軸重合，=0，則有非線性超越方程組：式11可以借助牛頓-辛普森數(shù)值解法或 Matlab自帶的fsolve函數(shù)求出連桿 3的角位移和搖桿 4的角位移。（3）求解具有 n個(gè)未知量 （i=1,2,?,n）的線性方程組：式12文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔式中，系列矩陣 是一個(gè) 階方陣：式13的逆矩陣為 ;常數(shù)項(xiàng)b是一個(gè)n維矢量：式14因此，線性方程組解的矢量為：式15式11是求解連桿 3和搖桿4角速度和角加速度的依據(jù)。平面連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)分析機(jī)構(gòu)的動力分析，主要是在運(yùn)動學(xué)分析的基礎(chǔ)上，由已知工作阻力，求出運(yùn)動副的約束反力和驅(qū)動力(或力矩)，為選擇和設(shè)計(jì)軸承、 零部件強(qiáng)度的計(jì)算及選擇原動機(jī)提供理論依據(jù)。本章以機(jī)構(gòu)的組成原理為出發(fā)點(diǎn)，主要以應(yīng)用最為廣泛的平面連桿II級機(jī)構(gòu)為分析對象，用復(fù)數(shù)向量推導(dǎo)出曲柄原動件、RRR桿組、RRP桿組、RPR桿組、PRP桿組和RPP桿組的動力學(xué)矩陣數(shù)學(xué)模型，并編制相應(yīng)仿真M函數(shù)。在Matlab／simulink仿真平臺，可以搭建所有平面連桿II級機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真模型并進(jìn)行動力學(xué)仿真。2.1曲柄的動力學(xué)矩陣表達(dá)式曲柄AB復(fù)向量的模 ri為常數(shù),幅角θi為變量。質(zhì)心到轉(zhuǎn)動副 A的距離為 rci，質(zhì)量為mi，繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為 Ji,作用于質(zhì)心上的外力為 Fxi和Fyi,外力矩為Mi,曲柄與機(jī)架聯(lián)接，轉(zhuǎn)動副A的約束反力為 Rxa和Rya,驅(qū)動力矩為 M1.由理論力學(xué)可得：由運(yùn)動學(xué)知識可推得：文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔合并整理得2.2RRRII級桿組動力學(xué)矩陣表達(dá)式如圖所示，RRRII級桿組，分別以 2個(gè)構(gòu)件BC(長度為)和CD(長度為）為受力分析對象進(jìn)行受力分析，其受力情況同曲柄，只是不受驅(qū)動力矩，則轉(zhuǎn)動副 B，C，D的約束反力推導(dǎo)如下。構(gòu)件BC受力分析得對構(gòu)件CD受力分析得由運(yùn)動學(xué)可推得代入、化簡、合并寫成矩陣為文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔3基于MATLAB 程序設(shè)計(jì)四連桿機(jī)構(gòu)的解析法同樣可以用 MATLAB 的計(jì)算工具來求值，并結(jié)合 MATLAB 的可視化手段，把各點(diǎn)的計(jì)算值擬合成曲線，得到四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動仿真軌跡。3.1程序流程圖文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔欄桿機(jī)各機(jī)型的分析結(jié)果4.12代1機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)各構(gòu)件的尺寸為r1=73.4mm,r2=103.4mm,r3=103.52mm,r4=125.36mm；質(zhì)心為rc1=mm，rc2＝mm．rc3＝mm質(zhì)量為m1＝kg，m2＝kg．m3＝kg；轉(zhuǎn)動慣量為J1＝kg?m2，J2＝kg?m2，J3＝kg?m2，構(gòu)件3的工作阻力矩M3＝N?m．順時(shí)針方向，其他構(gòu)件所受外力和外力矩(彈簧拉力大小及位置)構(gòu)件1以等角速度5.326rad／s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)2代1型運(yùn)動時(shí)間0.6s曲柄角速度12/180*tθ12為曲柄兩極限點(diǎn)的轉(zhuǎn)角范圍12218.235.1=183.1θ31為搖桿兩極限點(diǎn)轉(zhuǎn)角范圍θ31=169.6412-79.2815=90.36連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn)0.10.080.060.04)(向0.02方直0垂-0.02-0.04-0.06-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.10.120.14水平方向(m)圖4-1連桿3的空間位置點(diǎn)180角位移線圖角位移線圖160160X:216Y:169.6140140120搖桿4角位移)120搖桿4角位移度)(100度100移(位移位角80角80件X:35件動動60從60Y:79.28從40連桿3角位移40連桿3角位移202005010015020025030035004060801001201401601802002200主動件轉(zhuǎn)角2(度)主動件轉(zhuǎn)角2(度)圖4-2連桿3和搖桿4的角位移曲線圖4-3工作區(qū)間內(nèi)連桿3和搖桿4的角位移曲線曲柄兩極限點(diǎn)的轉(zhuǎn)角范圍12218.235.1=183.1搖桿兩極限點(diǎn)轉(zhuǎn)角范圍θ31=169.6412-79.2815=90.36文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔)角速度線圖5搖桿4角速度(4) 連桿3角速度(3)1103.898)-

角速度線圖5X:222搖桿4角速度(4)Y:3.8354X:1213Y:3.9342-s

0

sdar(

da(

1度度0速速角角-1件件X:31動-5動Y:-0.721從從-2-3連桿3角速度(3)X:31-4Y:-4.293-10-5050100150200250300350406080100120140160180200220主動件轉(zhuǎn)角2(度)主動件轉(zhuǎn)角2(度)圖4-4連桿3和搖桿4角速度曲線圖4-5工作區(qū)間內(nèi)連桿3和搖桿4角速度曲線工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最大值:曲柄轉(zhuǎn)角121度，搖桿轉(zhuǎn)角126.6188，搖桿角速度3.9335工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最小值:曲柄轉(zhuǎn)角35度，搖桿轉(zhuǎn)角79.2817，搖桿角速度-0.0196角速度變化量： 3.9335+0.0196=3.9531100角加速度線圖X:15角加速度線圖Y:81.098080X:3160搖桿4角加速度(4)Y:57.51602)2搖桿4角加速度()-)-dar(度速加

連桿3角加速度()s40203da(連桿3角加速度(3)0度速20加角-20角件件動-40動從從-60-80

0-20X:180Y:-22.81-10050100150200250300350-406080100120140160180200220040主動件轉(zhuǎn)角2(度)從動件角加速度圖3-6連桿3和搖桿4角加速度曲線圖3-7工作區(qū)間內(nèi)連桿3和搖桿4角加速度曲線工作區(qū)間內(nèi)搖桿角加速度最大值:曲柄轉(zhuǎn)角35度，搖桿轉(zhuǎn)角79.2817，搖桿角加速度49.5924工作區(qū)間內(nèi)搖桿角加速度最小值:曲柄轉(zhuǎn)角181度，搖桿轉(zhuǎn)角164.2275，搖桿角速度-22.8097角速度變化量：49.5924+22.8097=72.40214.2 2代2機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔各構(gòu)件的尺寸為r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm；質(zhì)心為rc1=mm，rc2＝mm．rc3＝mm質(zhì)量為m1＝kg，m2＝kg．m3＝kg；轉(zhuǎn)動慣量為J1＝kg?m2，J2＝kg?m2，J3＝kg?m2，構(gòu)件3的工作阻力矩M3＝N?m．順時(shí)針方向，其他構(gòu)件所受外力和外力矩(彈簧拉力大小及位置)構(gòu)件1以等角速度3.38594rad／s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)2代2型運(yùn)動時(shí)間0.9s曲柄角速度12/180*tθ12為曲柄兩極限點(diǎn)的轉(zhuǎn)角范圍1220126.4=174.6θ31為搖桿兩極限點(diǎn)轉(zhuǎn)角范圍θ31=162.9068-75.5916=87.3152下表為曲柄轉(zhuǎn)動一周,各參數(shù)變化量,角度間隔5度連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn)0.080.060.04)m( 0.02向方直0垂-0.02-0.04-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.10.120.14水平方向(m)圖4-21連桿3的空間位置點(diǎn)角位移線圖160角位移線圖X:200Y:162.9180140160X:199)度(移位

120 搖桿4角位移100

)度(

Y:162.9140120 搖桿4角位移角80X:310移100位件X:25Y:62.59角動80件Y:75.61從60動X:35從60Y:76.4340連桿3角位移40連桿3角位移20X:140Y:8.1262005010015020025030035000406080100120140160180200220主動件轉(zhuǎn)角2(度)主動件轉(zhuǎn)角2(度)圖4-22連桿3和搖桿4角位移曲線圖4-23工作區(qū)間內(nèi)連桿3和搖桿4角位移曲線曲柄兩極限點(diǎn)的轉(zhuǎn)角范圍1220126.4=174.6文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔搖桿兩極限點(diǎn)轉(zhuǎn)角范圍 θ31=162.9068-75.5916=87.3152角速度線圖5角速度線圖43搖桿4角速度()連桿3角速度()搖桿4角速度()3434X:2092X:119X:230Y:2.423Y:1.665)2X:115Y:1.7551-)sY:2.4231-1d1sada度0r(速度0角-1速件角動件X:20-2動連桿3角速度(3)從-1Y:-0.5106從-3X:0Y:-2.254-4X:335-2Y:-3.057-550100150200250300350-3406080100120140160180200020主動件轉(zhuǎn)角2(度)主動件轉(zhuǎn)角2(度)圖4-24連桿3和搖桿4角速度曲線圖4-25工作區(qū)間內(nèi)連桿3和搖桿4角速度曲線工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最大值:曲柄轉(zhuǎn)角116度，搖桿轉(zhuǎn)角122.1706，搖桿角速度2.4237工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最小值:曲柄轉(zhuǎn)角26度，搖桿轉(zhuǎn)角75.5927，搖桿角速度-0.0147角速度變化量： 2.4237+0.0147=2.4384)-sda(度速加

角加速度線圖20X:21角加速度線圖Y:16.572015搖桿4角加速度(4)15X:15Y:17.59)10搖桿4角加速度(4)連桿3角加速度(3)2-s10d5X:22X:179arY:6.68連桿3角加速度(3)(Y:6.469度5X:180速0Y:6.459加角角0件-5件動動-5從-10從X:180-15Y:-10.09-10X:180Y:-10.09X:325-20-15Y:-11.6240608010012014016018020005010015020025030035020主動件轉(zhuǎn)角2(度)從動件角加速度圖4-26連桿3和搖桿4角加速度曲線圖4-27工作區(qū)間內(nèi)連桿3和搖桿4角加速度曲線工作區(qū)間內(nèi)搖桿角加速度最大值:曲柄轉(zhuǎn)角26度，搖桿轉(zhuǎn)角75.5927，搖桿角加速度15.1795工作區(qū)間內(nèi)搖桿角加速度最小值:曲柄轉(zhuǎn)角181度，搖桿轉(zhuǎn)角160.3728，搖桿角速度-10.0923角加速度變化量：15.1795+10.0923=25.27184.3 3代機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔各構(gòu)件的尺寸為r1=61.6mm,r2=150mm,r3=90mm,r4=163.2mm；質(zhì)心為rc1=mm，rc2＝mm．rc3＝mm質(zhì)量為m1＝kg，m2＝kg．m3＝kg；轉(zhuǎn)動慣量為J1＝kg?m2，J2＝kg?m2，J3＝kg?m2，構(gòu)件3的工作阻力矩M3＝N?m．順時(shí)針方向，其他構(gòu)件所受外力和外力矩 (彈簧拉力大小及位置 )構(gòu)件1曲柄以等角速度逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)代型運(yùn)動時(shí)間抬桿運(yùn)動時(shí)間(S)曲柄運(yùn)動角速度(rad／s)0.65.235990.93.490661.32.41661曲柄角速度12/180*tθ12為曲柄兩極限點(diǎn)的轉(zhuǎn)角范圍12203.623.6=180θ31為搖桿兩極限點(diǎn)轉(zhuǎn)角范圍θ31=156.4020-70.0143=86.3877連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn)0.10.080.06)0.04m(0.02向方直0垂-0.02-0.04-0.06-0.08-0.0500.050.10.15水平方向(m)圖4-31連桿3的空間位置點(diǎn)180角位移線圖角位移線圖X:200.2160160Y:156.3X:205140Y:156.4140)120搖桿4角位移)120搖桿4角位移度度((100移100移位位角角8080X:305件件動動Y:57.6960X:2560X:27.7從從Y:70.04Y:70.2140連桿3角位移40X:20.5連桿3角位移Y:24.8720X:12520X:123.5Y:9.228Y:9.2230501001502002503003500406080100120140160180200020主動件轉(zhuǎn)角(度)主動件轉(zhuǎn)角(度)22圖4-32連桿與搖桿的角位移曲線(0.6s)圖4-33工作區(qū)間內(nèi)連桿與搖桿的角位移曲線(0.6s)文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔曲柄兩極限點(diǎn)的轉(zhuǎn)角范圍1220525=180搖桿兩極限點(diǎn)轉(zhuǎn)角范圍θ31=156.3986-70.0381=86.3605角速度線圖5角速度線圖54搖桿4角速度(4)4X:108.2Y:3.6363X:110連桿3角速度(3)Y:3.6363X:210))2搖桿4角速度()Y:2.2541X:230ss4Y:2.372d1daa((度0度1速速角角件-1件0動動X:24X:203.3從-2從Y:0.05327Y:0.03773X:355-1連桿3角速度(3)Y:-3.231-3-4X:335-2Y:-4.734X:21.6-550100150200250300350-3Y:-2.25608010012014016018020002040主動件轉(zhuǎn)角2(度)主動件轉(zhuǎn)角2(度)圖4-34連桿與搖桿的角速度曲線(0.6s)圖4-35工作區(qū)間內(nèi)連桿與搖桿的角速度曲線(0.6s)工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最大值:曲柄轉(zhuǎn)角109度，搖桿轉(zhuǎn)角113.0777，搖桿角速度3.6366工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最小值:曲柄轉(zhuǎn)角205度，搖桿轉(zhuǎn)角156.3986，搖桿角速度-0.0313角速度變化量： 3.6366+0.0469=3.6835X:10角加速度線圖Y:42.37

26.234.48角加速度線圖40

35303025)2)20X:21.5s20Y:15.34d搖桿4角加速度(4)X:175s15aY:10.83da(X:20度10rY:15.44連桿3角加速度()度10搖桿4角加速度()連桿3角加速度()速4X:100.83加3速Y:3.363加5角0角件件0動動從-10從-5-20-10X:180-15X:179.5Y:-19.44X:320Y:-19.42-30-2050100150200250Y:-24.8350406080100120140160180200030020主動件轉(zhuǎn)角2(度)從動件角加速度圖4-36連桿與搖桿的角加速度曲線(0.6s)圖4-37工作區(qū)間內(nèi)連桿與搖桿的角加速度曲線(0.6s)工作區(qū)間內(nèi)搖桿角加速度最大值:曲柄轉(zhuǎn)角25度，搖桿轉(zhuǎn)角70.0381，搖桿角加速度35.4232工作區(qū)間內(nèi)搖桿角加速度最小值:曲柄轉(zhuǎn)角182度，搖桿轉(zhuǎn)角153.7688，搖桿角速度-19.4765角加速度變化量：35.4232+19.4765=54.8997文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔角速度線圖3搖桿4角速度(4)2X:108X:208Y:2.424Y:1.482)1-s1dar(度0速X:24角Y:0.03551件動-1連桿3角速度(3)從-2X:21Y:-1.52-320406080100120140160180200主動件轉(zhuǎn)角2(度)圖4-38工作區(qū)間內(nèi)連桿與搖桿的角速度曲線(0.9s)工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最大值:曲柄轉(zhuǎn)角109度，搖桿轉(zhuǎn)角113.0777，搖桿角速度2.4244工作區(qū)間內(nèi)搖桿角速度最小值:曲柄轉(zhuǎn)角205度，搖桿轉(zhuǎn)角156.3986，搖桿角速度-0.0313角速度變化量： 2.4244+0.0313=2.4557角加速度線圖202515.74152)-s10搖桿4角加速度(4)連桿3角加速度(3)darX:177(度Y:4.833速5X:101加Y:1.494角件0動