綏化市青岡縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題B班含解析

黑龍江省綏化市青岡縣第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題B班含解析黑龍江省綏化市青岡縣第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題B班含解析PAGE14-黑龍江省綏化市青岡縣第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題B班含解析黑龍江省綏化市青岡縣第一中學(xué)2019—2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（B班，含解析）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填入答題卡中）1。全集，集合,則（）A。 B. C。 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合補(bǔ)集、交集運(yùn)算即可求解.【詳解】全集，集合，,又，故選:C【點睛】本題主要考查了交、補(bǔ)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.集合｛2，4,6｝的子集的個數(shù)是（）A。8 B。7 C。4 D。3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)子集的定義，寫出所有的子集即可?！驹斀狻考希?，4，6｝的子集有，,，，，，，共個故選：A【點睛】本題主要考查子集的定義，此題也可采用公式，為集合元素個數(shù)。3.函數(shù)的定義域為（)A。R B。 C。 D?！敬鸢浮緿【解析】須滿足3x-1>0,即其定義域為．4。已知函數(shù)＝,則的值是（）A。2 B.—1 C。0 D?！?【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)求值，代入即可求解?！驹斀狻慨?dāng)時，，所以，故選：A【點睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題。5。已知定義在R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表:x123f

那么函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是A。 B。 C。 D?！敬鸢浮緾【解析】定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，由圖知滿足，根據(jù)零點存在定理可知在一點存在零點。故選C。點睛:本題考查零點存在性定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。如果函數(shù)在區(qū)間［a,b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有,那么函數(shù)在區(qū)間[a，b]內(nèi)有零點,即存在，使得，這個c也就是方程的實數(shù)根.但是反之不一定成立.6。指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,16)則的值是（）A。 B. C.2 D.4【答案】D【解析】【詳解】設(shè)出指數(shù)函數(shù),將已知點代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可．設(shè)指數(shù)函數(shù)為（且)，將（2，16）代入得,解得a=4，所以．7。下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A。， B。，C。， D.，【答案】D【解析】【分析】逐一分析各個選項中的兩個函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系是否完全相同，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系完全相同，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù).【詳解】A中,與定義域不同，故不是同一個函數(shù)；B中,與定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，故不是同一個函數(shù)；C中，與定義域不同，故不是同一個函數(shù)；D中，,的兩個函數(shù)定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系完全相同,故是同一個函數(shù)，故選

D。本題考查構(gòu)成函數(shù)的三要素,只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系完全相同,這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù).8。已知是偶函數(shù),且,那么的值為（）A。5 B。10 C.8 D.不確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性即可求解?！驹斀狻恳驗榕己瘮?shù),所以所以故選：B【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性求值，屬于基礎(chǔ)題.9。函數(shù)的零點是（）A。3，—1 B。-3,1 C。1，3 D.—1，—3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系以及零點的定義即可求解?！驹斀狻苛睿此?所以方程的根為即函數(shù)的零點為，故選：A【點睛】本題主要考查函數(shù)零點的定義，屬于基礎(chǔ)題。10。下列函數(shù)為奇函數(shù)是(）A。 B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可判斷出選項。【詳解】對于A，定義域為，，，所以,故A不正確；對于B，定義域為,,，所以,函數(shù)偶函數(shù)，故B不正確;對于C，定義域為，，，所以,故C不正確;對于D，定義域為，，,所以，即函數(shù)為奇函數(shù).故選：D【點睛】本題主要考查奇函數(shù)的定義,判斷函數(shù)的奇偶性首先要判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，然后再利用定義判斷，屬于基礎(chǔ)題11。若，則（）A。 B. C。 D.【答案】A【解析】【詳解】利用中間值0和1來比較:，所以，故選A.12.函數(shù),的值域是（）A。 B。 C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)是二次函數(shù)，利用配方法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得值域.【詳解】函數(shù),，當(dāng)時,取得最小值為，當(dāng)時，取得最大值為,函數(shù)，的值域為。故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分)13。_________.【答案】【解析】【分析】由對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可求解?！驹斀狻扛鶕?jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：故答案為:【點睛】本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，需熟記對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題。14.函數(shù)的定義域為________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)偶次根式的被開方非負(fù)和分母不為0列式可解得.【詳解】要使函數(shù)有意義,只需,解得且。故函數(shù)的定義域為.故答案為:【點睛】本題考查了含偶次根式和分母的函數(shù)定義域的求法,屬于基礎(chǔ)題。15.若，則的取值范圍為_________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑芍笖?shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為即可求解。【詳解】因為為單調(diào)遞減函數(shù)，且所以，即，故的取值范圍為。故答案為：【點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，需熟記當(dāng)時，指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減,時，指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增,屬于基礎(chǔ)題.16.,，若，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】【分析】借助子集概念得到兩集合端點值的關(guān)系，求解不等式即可得到結(jié)果【詳解】，，且【點睛】本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）?！敬鸢浮浚?）（2)【解析】【分析】（1)根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)直接求解.（2）根據(jù)指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)直接求解.【詳解】（1）(2）【點睛】本題主要考查指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，需熟記運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。18。已知全集，其中，。（1)和；（2）寫出集合的所有子集.【答案】（1）；(2),，，【解析】【分析】（1）根據(jù)集合的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算直接求解.（2）根據(jù)子集的定義直接求解?！驹斀狻浚?）由,。所以，又,所以所以（2）由所以集合的所有子集,，，【點睛】本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及子集的定義，屬于基礎(chǔ)題。19.已知集合，全集，求：（1）；（2).【答案】（1）；（2)=【解析】【詳解】試題分析：（1）化簡集合A，B后，根據(jù)交集的定義即可求出;（2)根據(jù)補(bǔ)集及交集的定義運(yùn)算.試題解析：（1）(2）=點睛：集合是高考中必考的知識點，一般考查集合的表示、集合的運(yùn)算比較多．對于集合的表示,特別是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其滿足的性質(zhì)，將其化簡;考查集合的運(yùn)算,多考查交并補(bǔ)運(yùn)算，注意利用數(shù)軸來運(yùn)算,要特別注意端點的取值是否在集合中，避免出錯．20。已知函數(shù).(1)求的值；(2）若，求的值.【答案】（1），，（2)【解析】【分析】（1)由已知函數(shù)，將分別代入即可求解.（2）由已知分類討論構(gòu)造方程可得時，的值.【詳解】（1）函數(shù)，，,（2）當(dāng)時,，解得或（舍去）當(dāng)時，，解得。所以的值為?！军c睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，考查了分類討論的思想,屬于基礎(chǔ)題。21.已知函數(shù)。(1）證明在上是增函數(shù);(2）求在[1。2]上的最大值及最小值．【答案】(1)見詳解（2)；【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性定義即可證明。（2）由（1）函數(shù)是增函數(shù)即可求解.【詳解】(1）在上任取，且則，，,,即，在上是增函數(shù)（2）由（1）知：函數(shù)在上是增函數(shù)，時，取得最小值當(dāng)時，取得最大值.【點睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的定義以及利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，屬于基礎(chǔ)題。22。已知函數(shù)f（x）＝lg(1＋x）＋lg(1－x)．（1）求函數(shù)f(x)的定義域；(2）判斷函數(shù)f