河南省示范性高中2023屆高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試(數(shù)學(xué)理)

河南省示范性高中2023年高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。其中第II卷第（22）題為選考題，其他題為必考題。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡精楚。3．請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4．保持卷面清潔，不折疊，不破損。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高 其中R為球的半徑第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為 （） A．-1 B．0 C．1 D．22．已知集合= （） A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}3．直線相交于兩點(diǎn)M，N，若，則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于 （） A．-7 B．-14 C．7 D．144．在中，AB=2，BC=3，，若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是 （） A．6π B．5π C．4π D．3π5．下列有關(guān)命題的說法正確的是 （） A．命題“若”的否定命題為“若” B．“”是“”的必要而不充分條件 C．命題“”的否定是“” D．命題“若”的逆否定命題為真命題。6．中，的面積等于 （） A． B． C． D．7．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是 （） A． B． C． D．18．如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)，A、D為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余4個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（） A． B． C． D．9．已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率為 （） A． B． C． D．10．如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入x=-12，那么其輸出的結(jié)果是（） A．9 B．3 C． D．11．已知現(xiàn)有下列不等式：①②；③④。其中正確的是 （） A．②④ B．①② C．③④ D．①③12．給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①②③④的定義域?yàn)镽，值域是 則其中真命題的序號(hào)是 （） A．①② B．①③ C．②④ D．③④第Ⅱ卷本卷第包括必考題和選考題兩部分。第（13）~（21）題為必考題，第（22）題為選考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第（22）~（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共有4個(gè)小題，每小題5分。13．設(shè)隨機(jī)變量，且DX=2，則事件“X=1”的概率為（作數(shù)字作答。）14．展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是。15．直線與曲線相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為。16．對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：……仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則m的值為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足數(shù)列的前n項(xiàng)和（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)的前n項(xiàng)和18．（本小題滿分12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖（中間的數(shù)字表示身高的百位、十位，旁邊的數(shù)字分別表示身高的個(gè)位數(shù)）如圖所示。（I）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；（II）計(jì)算甲班的樣本方差；（III）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于175cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。19．（本小題滿分12分）在邊長為5的菱形ABCD中，AC=8?，F(xiàn)沿對(duì)角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為（I）求證：平面ABD⊥平面CBD；（II）若M是AB的中點(diǎn)，求折起后AC與平面MCD所成角的一個(gè)三角函數(shù)值.20．（本小題滿分12分）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=（I）求橢圓C的方程。（II）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個(gè)；若不存在，請說明理由。21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（I）若，直線l與函數(shù)和函數(shù)的圖象相切于一點(diǎn)，求切線l的方程。（II）若在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，已知AD是的外角的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC