機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系 原卷版

第六講機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系1.（2021年·全國(guó)甲卷）如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個(gè)減速帶（圖中未完全畫(huà)出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無(wú)動(dòng)力小車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放。已知小車(chē)通過(guò)減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車(chē)通過(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車(chē)通過(guò)第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（1）求小車(chē)通過(guò)第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；（2）求小車(chē)通過(guò)前30個(gè)減速帶的過(guò)程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；（3）若小車(chē)在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？2.（2021·浙江卷）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點(diǎn)，軌道的半徑、圓心在點(diǎn)，、D、和F點(diǎn)均處在同一水平線(xiàn)上。小滑塊從軌道上距臺(tái)面高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值。機(jī)械能守恒定律1．機(jī)械能守恒的三種判斷方法(1)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，則其機(jī)械能守恒．(2)用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(3)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，除考慮是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力是否做功，如有摩擦力做功時(shí)，因摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失．2．機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式例題1.(多選)如圖，一條全長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩拉直置于水平桌面邊緣上，輕微擾動(dòng)后使它從靜止開(kāi)始沿桌面邊緣下滑，重力加速度為g，空氣阻力與摩擦阻力均不計(jì)，下列說(shuō)法止確的是（）A．軟繩下滑過(guò)程中加速度隨時(shí)間均勻增大B．軟繩有一半下落時(shí)加速度大小為C．軟繩剛好全部離開(kāi)桌面時(shí)速度大小為D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中留在桌面上軟繩的動(dòng)量最大值為夯實(shí)成果練1.如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()A.eq\f(v2,16g)B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,4g)D.eq\f(v2,2g)例題2.下列對(duì)各圖的說(shuō)法正確的是()A.圖甲中汽車(chē)勻速下坡的過(guò)程中機(jī)械能守恒B.圖乙中衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力為零，動(dòng)能不變C.圖丙中弓被拉開(kāi)過(guò)程彈性勢(shì)能減少了D.圖丁中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中機(jī)械能增大夯實(shí)成果練2.如圖所示，P、Q兩球質(zhì)量相等，開(kāi)始兩球靜止，將P上方的細(xì)繩燒斷，在Q落地之前，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A.在任一時(shí)刻，兩球動(dòng)能相等B.在任一時(shí)刻，兩球加速度相等C.在任一時(shí)刻，兩球和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變D.在任一時(shí)刻，兩球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能是不變的功能關(guān)系1．常見(jiàn)的功能關(guān)系(1)合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系：W合＝ΔEk.(2)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG＝－ΔEp.(3)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：W彈＝－ΔEp.(4)除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：W其他＝ΔE機(jī)．(5)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Ffx相對(duì)＝ΔE內(nèi)．(6)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：W電＝－ΔEp電．(7)克服安培力做功與電能的關(guān)系：W克＝ΔE電．2．功能關(guān)系的應(yīng)用“三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況．(2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計(jì)算變力做功的多少．(3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問(wèn)題中的具體表現(xiàn)不同．例題3.(多選)(2020·全國(guó)卷Ⅰ)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則()A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J夯實(shí)成果練3.(多選)如圖半徑為R的內(nèi)壁光滑圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)?，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，使小球在極短的時(shí)間內(nèi)獲得一個(gè)水平速度后沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過(guò)這兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W1，第二次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W2。若兩次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功全部用來(lái)增加小球的動(dòng)能，則的值可能是（）A． B． C．1 D．2例題4.如圖所示，傾角θ＝37°的光滑且足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個(gè)半徑和質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪D，質(zhì)量均為m＝1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k＝240N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋?。靡徊豢缮扉L(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪使物體A與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過(guò)豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí)，環(huán)C位于Q處，繩與細(xì)桿的夾角α＝53°，且物體B對(duì)擋板P的壓力恰好為零．圖中SD水平且長(zhǎng)度為d＝0.2m，位置R與位置Q關(guān)于位置S對(duì)稱(chēng)，輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行．現(xiàn)讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)小環(huán)C的質(zhì)量M；(2)小環(huán)C通過(guò)位置S時(shí)的動(dòng)能Ek及環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過(guò)程中輕繩對(duì)環(huán)做的功WT；(3)小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率v.夯實(shí)成果練4.(多選)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為eq\r(2gh)C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量守恒知識(shí)分析多過(guò)程問(wèn)題1．多過(guò)程問(wèn)題(1)解題技巧①拆：把整個(gè)過(guò)程拆分為多個(gè)子過(guò)程，變?yōu)槭煜さ倪\(yùn)動(dòng)模型．②找：在題目中找“恰好”“恰能”“最高”“至少”等關(guān)鍵字，找出對(duì)應(yīng)的臨界條件．③用：選擇合適的規(guī)律列方程．④注意：注意分析“界點(diǎn)”的速度大小和方向，界點(diǎn)速度是上一過(guò)程的末速度，又是下一過(guò)程的初速度，在解題過(guò)程中有重要的作用．(2)對(duì)于涉及滑動(dòng)摩擦力的過(guò)程，一定不能用機(jī)械能守恒定律來(lái)求解．(3)對(duì)于非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但可用動(dòng)能定理、能量守恒定律或功能關(guān)系求解．2．解決傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)(1)摩擦力的方向及存在階段的判斷．(2)物體能否達(dá)到與傳送帶共速的判斷．(3)計(jì)算產(chǎn)生的熱量，應(yīng)正確確定物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離．(4)弄清能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：傳送帶因傳送物體多消耗的能量等于物體增加的機(jī)械能與產(chǎn)生的內(nèi)能之和．3．解決彈簧模型問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)(1)從動(dòng)力學(xué)角度分析彈力作用下物體運(yùn)動(dòng)的加速度往往是變化的，用胡克定律F＝kx結(jié)合牛頓第二定律F合＝ma分析加速度和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，注意彈力是變力，且注意三個(gè)位置：自然長(zhǎng)度位置、平衡位置(a＝0，v最大)、形變量最大(伸長(zhǎng)最長(zhǎng)或壓縮最短)的位置．(2)從功能關(guān)系的角度分析彈簧問(wèn)題往往涉及多種能量轉(zhuǎn)化，一般根據(jù)能量守恒定律或動(dòng)能定理列方程分析，彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：W彈＝－ΔEp注意：對(duì)同一根彈簧而言，無(wú)論是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，只要在彈性限度內(nèi)形變量相同．例題5.如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連)、高度h可調(diào)的斜軌道AB組成．游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上斜軌道．全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功．已知圓軌道半徑r＝0.1m，OE長(zhǎng)L1＝0.2m，AC長(zhǎng)L2＝0.4m，圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、OE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.滑塊質(zhì)量m＝2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時(shí)由靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能．忽略空氣阻力，各部分平滑連接，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)滑塊恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度vF大??；(2)當(dāng)h＝0.1m且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力FN大小及彈簧的彈性勢(shì)能Ep0；(3)要使游戲成功，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與高度h之間滿(mǎn)足的關(guān)系．夯實(shí)成果練5.如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（取）（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。（2）求P運(yùn)動(dòng)到Ｅ點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)Ｇ點(diǎn)。Ｇ點(diǎn)在Ｃ點(diǎn)左下方，與Ｃ點(diǎn)水平相距、豎直相距Ｒ，求Ｐ運(yùn)動(dòng)到Ｄ點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后Ｐ的質(zhì)量。例題6.（2021·湖南卷）如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標(biāo)為，端在軸上。重力加速度為。（1）若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開(kāi)始下滑，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)點(diǎn)落在弧形軌道上的動(dòng)能均相同，求的曲線(xiàn)方程；（3）將質(zhì)量為（為常數(shù)且）的小物塊置于點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開(kāi)始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。

夯實(shí)成果練6.如圖，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上，小車(chē)AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車(chē)上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g。(1)若固定小車(chē)，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車(chē)的最大壓力;(2)若不固定小車(chē)，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車(chē)。已知滑塊質(zhì)量,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車(chē)速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求:=1\*GB3①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的最大速度大小vm;②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的位移大小s。涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法1．分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況．2．當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相對(duì)，x相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度．3．解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．例題7.如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α＝60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和eq\f(1,6)圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直．軌道出口處G和圓心O2的連線(xiàn)，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線(xiàn)與水平線(xiàn)間的夾角均為θ＝30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離d＝eq\r(3)R.現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處?kù)o止釋放．小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力．(1)若釋放處高度h＝h0，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小vC及在此過(guò)程中所受合力的沖量I的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？夯實(shí)成果練7.如圖所所示,長(zhǎng)L=2.0m、質(zhì)量mA=1.0kg的木板A靜止在光滑水平面上，對(duì)木板施加大小F=3.0N、方向向右的水平拉力，同時(shí)在木板上某位置放一初速度v0=2.0m/s、方向水平向右的小物塊B,物塊B的質(zhì)量mb=1.0kg,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊B剛好未從木板A右端滑落.已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10m/s2,求：(1) 物塊B剛放上木板A時(shí)，木板A、物塊B的加速度大小aA、aB；(2) 物塊B剛放上木板時(shí)離木板A右端的距離x(3) 從物塊B剛放上木板A到離開(kāi)木板的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量Q及拉力F做的功W例題8.(多選)地面上物體在變力F作用下由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，力F隨高度x的變化關(guān)系如圖所示，物體能上升的最大高度為。下列說(shuō)法正確的是（）A．物體在地面和最大高度處的加速度大小相等B．物體的重力大小為C．物體動(dòng)能的最大值為D．加速度的最大值為夯實(shí)成果練8.(多選)在傾角的足夠長(zhǎng)斜面底端，物塊以某初速度沿斜面上滑，上滑過(guò)程的加速度大小為（為重力加速度，），則（）A．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．物塊回到斜面底端的速度是沿斜面上滑初速度大小的0.05倍D．物塊上滑過(guò)程克服摩擦力做功的平均功率是下滑過(guò)程的倍1.(多選)如圖所示，傾角為α=37°的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物塊從距B點(diǎn)l0m的A點(diǎn)由靜止釋放后，下滑到B點(diǎn)與彈性擋板碰撞后無(wú)能量損失反彈，恰能沖上斜面的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。設(shè)物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，以B點(diǎn)為零勢(shì)能面（sln37°=0.6，cos37°=0.8）。則下列說(shuō)法正確的是（）A．Q點(diǎn)到B點(diǎn)距離為2mB．物塊沿斜面下滑時(shí)機(jī)械能減少，沿斜面上滑時(shí)機(jī)械能增加C．物塊下滑時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在AB中點(diǎn)上方D．物塊從開(kāi)始釋放到最終靜止經(jīng)過(guò)的總路程為15m2.（多選）如圖甲所示，一木塊沿固定斜面由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中木塊的機(jī)械能和動(dòng)能隨位移變化的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在位移從0增大到的過(guò)程中，木塊的重力勢(shì)能減少了B.在位移從0增大到的過(guò)程中，木塊的重力勢(shì)能減少了C.圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值表示木塊所受的合力大小D.圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值表示木塊所受的合力大小3.如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng).在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為.在輪上繞有長(zhǎng)繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物.重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng).重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為.繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓形輪、直桿和長(zhǎng)繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求：（1）重物落地后，小球線(xiàn)速度的大小v；（2）重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A，此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F；（3）重物下落的高度h.4.(多選)如圖，BCD是半圓形曲面，O圓心，C為最低點(diǎn)，B、O、D等高，A點(diǎn)在B點(diǎn)正上方，?，F(xiàn)將小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，滑塊經(jīng)過(guò)B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E，，第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道受壓力為。緊接著小滑塊又從E點(diǎn)下落沿原路往回運(yùn)動(dòng)，再次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，軌道受壓力為?；瑝K視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．B．C．小滑塊從E點(diǎn)下落沿原路返回過(guò)程中，可能恰好到達(dá)B點(diǎn)D．小滑塊第一次通過(guò)半圓形曲面比第二次通過(guò)半圓形曲面克服阻力做功多5.如圖所示，在光滑水平桌面內(nèi)，固定有光滑軌道，其中半圓軌道與直軌道相切于點(diǎn)，物體受到與平行的水平拉力，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，拉力的大小滿(mǎn)足如圖乙所示（以為坐標(biāo)原點(diǎn)，拉力從指向?yàn)檎较颍?。若，，半圓軌道的半徑，重力加速度取。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．拉力從到做功為B．物體從到過(guò)程中，所受的合外力為0C．物體能夠到達(dá)點(diǎn)，且速度大小為D．物體能夠到達(dá)點(diǎn)，且速度大小為6.如圖所示，半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。則()A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離7.(多選)如圖，一傾角為=30°的粗糙斜面（足夠長(zhǎng)），距離斜面頂端水平距離為l、豎直距離為h處有一半徑為0.45m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧最低點(diǎn)N的切線(xiàn)沿水平方向