《成比例線段》設(shè)計(jì) 省賽一等獎

《成比例線段》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：知道兩條線段的比的概念并且會計(jì)算兩條線段的比；過程與方法：知道成比例線段的定義；情感態(tài)度與價值觀：熟記比例的性質(zhì)并會應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會求兩條線段的比；成比例線段的定義；比例的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一?！窘虒W(xué)課時】1課時【教學(xué)過程】導(dǎo)入新課［師］同學(xué)們，大家見到過形狀相同的圖形嗎？請舉出例子來說明。［生］課本中兩張圖片；同一底片洗印出來的大小不同的照片；兩個大小不同的正方形，等等。［師］對，大家舉出的這些例子都是形狀相同.大小不同的圖形，即為相似圖形。本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問題。從兩個大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈兊倪呴L的長度不同，因此相似圖形與對應(yīng)線段的長度有關(guān)，所以我們首先從線段的比開始學(xué)習(xí)。講授新課一、概念比較1.兩條線段的比的概念［師］大家先回憶什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大?。浚凵輧蓚€數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，如a÷b記作；度量線段時要選用同一個長度單位，比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小。［師］由比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？［生］兩條線段的比就是兩條線段長度的比。［師］對。比如：線段a的長度為3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段a,b的比為3∶6=1∶［生］對。［師］大家同意他的觀點(diǎn)嗎？［生］不同意，因?yàn)榈拈L度單位不一致，所以不對。［師］那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比，以及求比時應(yīng)注意什么問題呢？［生］如果選用同一個長度單位量得兩條線段的長度分別是，那么這兩條線段的比（ratio）就是它們長度的比，即AB∶CD=m∶n，或?qū)懗蒘KIPIF1<0=SKIPIF1<0，其中，線段分別叫做這個線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如果把SKIPIF1<0表示成比值k，則SKIPIF1<0=k，或AB=k·CD。兩條線段的比實(shí)際上就是兩個數(shù)的比。注意：在量線段時要選用同一個長度單位。2.比例線段的概念四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即SKIPIF1<0，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段。3.比例的性質(zhì)（1）如果SKIPIF1<0（b,d都不為0），那么ad=bc。如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么SKIPIF1<0。（2）如果SKIPIF1<0=…=SKIPIF1<0（b+d+…+n≠0）那么SKIPIF1<0二、例題SKIPIF1<0（1）如圖，已知SKIPIF1<0=3,求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0;（2）如果SKIPIF1<0=k（k為常數(shù)），那么SKIPIF1<0成立嗎？為什么？解：（1）由SKIPIF1<0=3,得a=3b,c=3d。因此，SKIPIF1<0=4SKIPIF1<0=4（2）SKIPIF1<0成立。因?yàn)橛蠸KIPIF1<0=k,得a=bk,c=dk。所以SKIPIF1<0=k+1,SKIPIF1<0=k+1。因此：SKIPIF1<0。三、想一想（1）如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0成立嗎？為什么？（2）如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0成立嗎？為什么？（3）如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0成立嗎？為什么。解：（1）如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0?！逽KIPIF1<0∴SKIPIF1<0－1∴SKIPIF1<0。（2）如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0=k∴a=bk,c=dk,e=fk∴SKIPIF1<0（3）如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0+1∴SKIPIF1<0由（1）得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0。四、課堂練習(xí)1.已知SKIPIF1<0=3,求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0,SKIPIF1<0=SKIPIF1<0成立嗎？2.已知SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=2,求SKIPIF1<0（b+d+f≠0）解：1。由SKIPIF1<0=3,得a=3b,c=3d。所以SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=2,SKIPIF1<0=2因此SKIPIF1<0。2.由SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=2,得a=2b,c=2d,e=2所以SKIPIF1<0=2。

課堂小結(jié)掌握比例的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。課后作業(yè)完成習(xí)題及習(xí)題活動與探究1.已知：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=2（b+d+f≠0）求：（1）SKIPIF1<0;（2）SKIPIF1<0;（3）SKIPIF1<0;（4）SKIPIF1<0。解：∵SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=2∴a=2b,c=2d,e=2∴（1）SKIPIF1<0=2（2）SKIPIF1<0=2（3）SKIPIF1<0=2（4）SKIPIF1<0=S